摇摆状态下垂直管内降膜吸收传热传质理论及实验研究

摇摆状态下垂直管内降膜吸收传热传质理论及实验研究 摘要 将趿牧式制冷系统攥予远漤瀣艟戆海产箍冷冻傈辫建解决我嚣远洋澹艇污繁环境、浪费能源的重要途径之一。而了解吸收式制冷系统中最懑要的组成部分——吸收器在船舶的颠簸据摆状态下的性缝变优是吸牧焱割冷系绞能否趱于渔舷我关键。本文主要疆究并模拟了摇摆状态下管内降膜吸收过程中的液膜流动流场，为进一步研究摇摆状态下吸收器吸收性能的变化打下了必要的基础。 本文首先研究了船舶在海洋中的运动，建戡了船舶播摆运动的简化物理模型和数学模型，得到了运动附加力的逸式;并谯此基础上将吸收管的逮动瓣热力表达式代入羚止状态下液膜流动的数学模型中，即褥刹了摇摇状态下液膜流动的数学模型;然后对液膜流动的数学模型进行了简化。在假定了速度分布的条件下，得出了液膜流动魄积分方程，经,,蕊蔽上篱讫就将求蘸三缭闻篷转纯成为求解二维润;将积分方程离散韪蠲数邕计算的方法模拟了整个流场。 为验证理论摸整的,靠往并迸一步深入了解实际摇摆降膜嗷收过程中熟、髓传递规律，自髓了摇摆振动单管吸收试验台;分别对静止和摇摆状态下,,,,,,,垂直管内降鹱踱牧德行实验蟒究。 实骏结果表明，当其他初始参数一定时，在渔船常见的摇攥振动条,牛下，降膜吸收嚣懿热、震传瀵往予静态下鹃情形;摇摆振动熬率和弦魔直接彰响降骥,毅牧控畿，适当减小摇摆周期或摇摆幅度均有利于提高降膜吸收性能。实验结果与理论计算较好吻合。磅究表爨,,,，？’，,,,疆牧是整,冷系统完全能够满怒昊浚炖湟蟆,粤摧睿阂“诘坏淑芫讳仵牯?,,,,,,;, ,;,,, ,,,, ;, ,,;,, ,,,, ,,, ,,,,,, ,,,,, ;,,,,,, ,, ,,,,,, ,,,,,,,,，,,, ,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,, ,,, ,,,,, ,, ,,,,,, ,,,,,，，, ,, ,,, ,, ,,,,,,,,, ,,,, ,, ,,,,, ,,, ,,,,,,,, ,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,, ,, ,,, ,;,,, ,,,,,,(,,, ,,, ;,,,,, ,,,,, ,,,,,,,,,;, ,,,,, ,,,,,,,,，,,,;, ,, ,,, ,,,,,,,,, ;,,,,,,,, ,, ,,, ,,,,,,,,,, ,,;,,,,，,,,,, ,,, 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,,,,,,,,,, 撼摆状态下垂直管内降髓吸收传热传质理论鼠试验研究宣,,鬻罱 ;,并盔, ;暑;审,,罱耐黼,,;端筒,蔫糊暑,黼,嵩黼鲁蔫黑喾;高攀,,黼;;黼每,,,黼,绪论,(,研究摇摆状态下降膜吸收器吸收过稷传热传质的意义,。,。,吸收式剡冷系统瘦用于渔船制冷戆霹,亏熄 在研究葶?开发蓊型船用制冷系统时， 不仅疆考虑节能秘环保超题，还要顾及船用的特殊条件。虽然船用制冷系统在制冷原理和设备组成上与陆用固定式相同，但工作环境鞠缀恶劣，除受到颊簸、渖蠢霸振动俸爝努，还馋受海撼,稷海零瓣侵缓,,。霞我，在瓣用条件下，不仅要求制冷系统重量轻，体积小，还强调运行的安全与可靠。 由文献(,枷曾提出在渔船上采用以船精柴油机摊烟余热为动力源，沸石,水、硅胶,水萋簦活性炭，早醇等炎王爨霹匏啜聚式囊,冷系统，逶过辫阉系绕孛凝聚蠢,黯暖辩屡熬麓醛,一吸附循环来实现制冷疆求。该系统的优点是节能、无公窖而且结构简单、抗振性能好，健萁致命缺陷是吸辫裁大多为多徽孔介璇，易发生堵塞，黼之譬热往镌差，吸附，解吸鲻期长和制冷爨小。因此，吸跗式制冷系绞很难满足渔船露,冷要求。 也有研究者,,？,提议在渔船上装备以热能为动力源，通过吸收荆对吸收质的吸收——解吸德环慕实瑗澍冷佟瘸静嗷收式蠲冷系统。若麓将蔽狡式锚冷系统箱子瀵船，可以比较察易地解决船用制冷所面悔的问题。首先，船用柴油虮排气温度,般为,,,，(,,,?，可有效羊《用温度为,,,—,,,?，因此船用发动机的排烟余热完全可以作为此铡冷系统嚣热量寒添，竞羧了压缀残杀,冷壤缎能量捌震不合理阏题:其次，疆数式澍冷系统的制冷工质对不含氟利昂，解决了制冷剂替代问题，苒则，吸收式制冷系统的制玲游度范爵萃拜制冷鬣完全??够满足渔船帝,冷要求。文献,?通过对吸收式制冷系统瞀代船用压缩式制冷系统进行冷冻俣鳝的技术可孑于性及技术的经济性分辑，也认为只要熊够勰决相关的技术问题，吸收式制冷系统完全可代替现有压缩式制冷系统用于渔船制冷。 然嚣，畿蘸广泛焉予鐾三产实际钓,,,？,,,,,(氨，承)鞫，,,,,,,,,,(水，溪仡镶)啜收式制冷系统缀至少经历了半个多世纪的发展和完善，著被商品化和系列化哆但细将其中任一系统用于濑船制冷，则还存在几乎难以克服的困难。一方面，氨，水嗷收式制冷系统孛爨骞毒，易慰人髂逑袋痿害;系统压力大，氨易淤潺，一墨空气串弱氢客爨失,,,,,, (体积)，则发生爆炸,,,，不利于作业安全。另一方面，水,溴化锂吸收式制冷系统易结潞，不能翎鞭,?戬下低溢〔，,,,,,，难鞋满足渔船制冷滠度范围的要求。僵由裙关新型吸收制拎工质对研究〔,,,,,,发现，,,,,,,,,(,，,，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,，一,一,,,,,,,,,,,)吸收式制冷系统恰能克服以上两种制冷系统的缺陷:工作压力低，在真空条肄下工,莒笼臻炫是陵;隶,冷涅凄菠围广，最低隶,冷灌度惫,,,,,;,,,毽麓;,,,,,,, 禧攥获态下垂直营内降膜嗄收传燕传穗理论蕊试验研究(” ，， ，,,?,;;;,,目?;;;?,,;?;,,?,目女,;,?,,;,,,??;,《目,,?,,目?,,;,;,?,, 热化学稳定性好，对常用金属不腐蚀，不易燃烧、毒性不大。本论文就是新型工质对为 对象，研究箕降膜流溯特性。 ,(,(,讲究援摆状态下降膜吸收爨吸收过程传热婕质黪意义 羞燃吸收式制冷袭统耀予渔船，系?呈票匕句蛞辉揭?硕ㄔ悍攘鲎?由发运动)，那么艇个系统的工作性能，尤其是其核心邦,譬——吸收器是夔降璇吸收馕况 必然受到影响，吸收机理也会更加复杂。吸收器是吸收式制冷系统中的关键部,牛，它的 性能状况将赢接影响整个系统的工作性能，同时吸收器设计很大秘度上取决于吸收过程 孛懿量、热爨帮蒺量藕合传递溪律静掌握,誊况。虽熬，秘前矗有大量关于氮，水和永,溴 化镪降膜吸收枧骥鲍黟,究报道，坦均是以固定式吸牧器势研究对象，嚣有关运动状态下 吸收器内“三 传”规律方颇的研究还无人涉及，几乎是空白。为此，本文邋过数僮期试 验模拟船用条件下吸收器的降膜吸收过程，研究了因摇摆和颠簸而导致的较固定情况更 夯霜鬟杂的降藤吸收过程中劾量、热薰和质量传递机理，从而为船用吸收制冷系统的设计 襄应震撼供一定懿理论基继释依据。 ,。,国内外瓣降膜吸收过程传热传矮的研究现状 ,(,(,圾收器暇收机理的研究 吸收器是吸收式制冷系统的最煎要部件之一，常用的有套管式、鼓泡式和降膜式三 种类型，其中最常用的是降膜吸收器四。降膜吸收器又分为卧式酶膜(水平管外降膜) 秘立式降膜(垂鬣管豁或囊壹餐内辫膜)，蘑者较前者的优点在于:空间更节约，有利于 吸收器的小型化;毒波更均匀，吸收警渊漫袭嚣积豹增大，寿蠲于溶液辫吸收质的踱牧。 国内外研究人员对降膜吸收器吸收过程中的吸收机理方霹职究作了大量工馋。 溴化锂水溶液降膜吸收是豳前,歉收式制冷研究的热点之一，邋年来各国学者针慰澳 化镪水溶液降膜吸收,,馥程热质传递机理做了许多研究，取得了很大的进展，多数文献认 为啜牧,妻程串的汽液界面齄于相对平衡状态，降膜吸收的同时，奁汽液界面放出大量的 吸收热，搜液貘黪暴甏瀑发齐巍，壤牧驱萌力藏少;筵瑟翡冷蒿,热与疆牧燕达到燕羹平 衡，壁西换热条件也影响降膜的界嚣温度，遴恧影响吸收过理熬襞墨接递。发酸在数学 模型上，能量方糕和扩散方程峨于汽液界面的相平衡丽相豆祸舍。目前，各凰学者建立 了各种理论模型研究溶液降膜吸收过程的热质传递机理，常用的有三种:等膜厚光滑层 流模型、考虑径辩对流的鼷流模鍪和波幼啜收摸霆。 国内关手降蔟骧牧过耧所建立静暖投模鍪帮蔫于溶液流动是光滑屡流的假设之上， 以水,演化锂力制冷工殿对，共共同假设:溶渡物性定常，疆豢温度稻浓凄交纯褥交纯: 摇摆炊态下穗直管内降腱哦收传热抟质理论及试验研究吸收过程中涔液的吸收量秘对于溶液质量滚量缀小，认为整令吸收过程簇量滚量、渡黩厚度及平均流速不变;流动方向的导热及扩散忽略不计;气液界面处于相际平衡状态，且存在线墅关系;忽略气体剪切力的作用;管内冷却水温度不变。 文献,,,“,均楚搐述东平管努光滑罄流薄膜(鹜式)壤浚过程中热质传递情况的吸收模型。不同的是:文献【,,,没蠢考虑径向对滤项的影嗨，通过分瘫变量法对二线边爨屡黪动量、能量及质量扩散微分方程组进行求解得出温度及浓度分布，并定义和计算了传热、传质系数，热质藕合秘在边界条件内得戳体现:文献玷,】程文献【,,】的基础上有一点突破，露在能篷微分方程中考悫了径良对滚颂斡搀用，采用每蘑差分及透风差分提缝合懿方法求解微分方程组，在能量方程及边界条件中均体现了热质传递相互耦合的概念，其计算结果表明，径向对流项使得热质传递增强。 最集代表牲酶降袋吸牧模鍪是李大庆撬出静水平管羚,,,,,,,,降膜蔽收物理数学模型。该模型充分考惑了骥厚变化和经起对淡壤影响，将吸收溶液沿管终壁蹦震滚动方向取为,方向，羹直予主流流动方向设为,方向，由连续方稷、运幼方摆、能量方程和组分微分方稚构成控南《微分方程组，缭出稻应入口处、管鐾面处和气液界面处边界条件，势根据灾验寒修垂囊效嚣歌系数髑有效扩教系数，认受气液爨嚣处存在熬、震传递耨合。为方便求解引入流函数并进行变照代换，然后采用数值方法对方程进行离散化以求解漶度浓度分布。该模型较为全面，但是求解方法繁琐，而且在求解过程中需要补充额外的缓设条髂。文熬暇囔《觳溶液滚程划分成,,,个丽格，对每个网格鲻赉麓量歉质量扩散微分方程，通过淞深度积分，所列微分方程即可很到出口处溶液参数;文献【,硼分缨了一种设计吸收器的所谓‘二元’设计方法，即同时考虑吸 收器的传热传质两种功能，对每羧稷,,殳管进行传熬、佼痿酃热平衡诗髯，胰而攀握各管参数变化规律，指导暇牧辩的设计，但并没奄将热质传递进行藕合考虑;文献【,】在文皴【,,】豹基戳上，不仅同醛考虑热黢传递而且在边界条件中均体现了热质传递相互耦合的理念。 文献,,。,,】爱懈,述了垂盥管外光滑层流降膜(立式)吸收过程中热质即动鬣传递的情形，其中文觳,,,】焱假设溪纯锾溶液为定常流体豹蓠掇下，酸溶液流动方向为,方裔，垂直流动方向为,方向，列出有适续方程、幼量方程、,,量方程及质爨扩数方援组成的二维控制微分方程组，引入流函数对方程进行离散化，求解温度分布，在边界条件中考虑了熬质传递鞴合静观点;文献驻？将吸收闻舔大大简化，忽硌惯往力作用，通,邈运动方稷和质量扩教方程以及关于传质系数;,;数、,,数彝膜厚熬经验关联式，求爨铸热系数及传质系数，并与单管试验比较。 ( 国外该方面的研究起步较早也比较深入，涉及到溶液在光滑层流、波动层流、湍动层涟及蠢无不溶憋气体,毅毅熊各穗情况。冬管入靠,对先淆藩瀛，波动层流和湍动瑟流静划分方法不一,,”，但基本的共识是,,,,,时，圭滚区为屡淡状态:,,,,,,,,,时，主渡区为波动层流状态;,,,,,,时主流区为湍流状态。下醯分别论述之。 摇摆状怠下垂直管内降膜吸收持热傍盾理论屣试验研究,, , ，，，，， (((( ,,,〔〔, ，, ,,;搿,,,,;,,焉 ,(,,,,,,,,等绘毽了液膜沿颓斜早饭、垂巍爨面和倾籍管肉光淆屡流状态下吸收过 撩瓣熬震传递模蝥。这些模黧撬出静缓设条件菊许多辐傲之箍，魄如溶液物魏定常、屡 流充分发展、忽略气体对液膜的剪切作用、汽液界面相际平衡鼠成线性关系以及液媵流 爨定常、无不吸收气体等。,,,,,,,,〔,,,、,,,,,〔,,’,,,哿,究的是液膜浴烦勰壁藤滚下、吸 ,,气体静止时的吸收模型，并分别考虑了等温壁藤与绝热壁嚣疆弹边爨聂传，剜蹬黢量 及袋量扩散微分方程，并在边器冬,譬中黪热震传遴藕合鲶毽，所不凰戆怒蜃耆认为在有 限攒器溶液斡。渣况下不能忽略横晦对流璞静彩蘸。,,(弧彩引,及，(,,,,辩,对液膜沿囊直 避瑟滚下时的吸收过稷建立了物理数学搂登，并分澍对系统中瀚溶液与设戬牧气体骂击 控制方程，鼹襻在赛露边界条,,牛中考港热鏖传递藕合关系。硒,,,,,和,,,,,;,,,,在文 献,,,,中绘懑了蠢鸯管斑障骥啜毅,;壹程的熟痰耩含骥鹜，戳液流方向为,方向，颡管径向 方商为,方痢，将扩敬、能麓以及速度分布方稷联立超来，通过分析求解与隐式肖限差 分稳结合的方法求出濑度、浓度分布，并攒如,琏:求解方法对理想吸收器鞍适合。 波动层溅在阉定式吸收器中比较鬻见，文献,弘舶,就礤突了该祭譬,下传热传震闺越， 遴避理论计算及实验缭果分析，,藏试为鑫予波动存在，增麴了浚动运动不稳定性，打 破了较慢熬扩散逮器鬃，热强了混合捧埔，扶两馁褥传熟传霞系数热大。,,,,,〔弘】遗过 瓣籁瓣液膜翡分段捡滋结采靛分耩襻滋绪论:随着时润魏褴移，小波囱液西内渗遴;,, 数越大，传热传矮系数越赢;传璇系数峰值滞稻予膜蓐蜂值;只有大的波动才对质量传 递蠢影瘌。,(,,,,,等,,,,研究了澳位键溶液澄羹煮壁蘑成波动瀑瀛降臻棘吸收过程褥热接 顷模型，认为波动联滚模型与光滑屡流模型的区别在于;湿度期浓度随霹闯发生变化; 蠢微分方程斑充分考虑对流顷髓影响。文章分剐缭出了波动及必瀵层漩的热震健递酾控 制方程组，计算结果表踞，波动层流状态下的浓度获漫度变化快，热廪传递系数大，,,擞 在文章强？孛讨论了蘩妻警态溪纯键溶波戒层流薄袋跨勰熬震传遴藕合特京， 并对两释不 弱浓度浆溪纯键溶液遴季于实骏磷究，结栗涯鞠波动瀑流键进熬质传递，丽盥葳麓传递系 数取决予,,、,;级嚣餐缡长度的大小。 由予大多数吸收制冷系统都处于隧定状态，圆丽，降艨吸收嚣内吸收波沿吸收瞥蹙 的流动也绝少出现稳流情貔，面鼠潦溅缨搦的磅究至今浅寒褥刻令人信服豹绪暴，致镬 对液麒在溃濂状态下豹吸收规璎研究懿较少，经验雩攫测成分较多。,,。灏矗鞍 ,(,(,,,,,【, ,,对大爨的实验数撼进撂熬璎，褥如了接质系数与漆滚牯缝器表瑟张力的关系 式，并在,定条件下飨如,,及,,数的具体毽，至予趿收进程中热溪佟递缀节弗不清楚。 ?牵颍铮螅箅瑁鸫炼远俦绾跬渡箱龉龃镀捏雷鹑瓤荡涮赝托辛绥觯谝,律??液器瓣及泼袋两袋麓熬链扩教系数，遥过联立求解隧爨及扩教微分方程求出温度、浓度 交纯，并充分讨论了憾温和绝热两稀边界条件。这尾很明显蓊出，描述湍流吸收的控制 方程与藩流啜粳的控制方程区剐虢猩于前喾方程中商糕性扩散项，丽且作者根据不同鸵 禳蓬选激不丽的扩散系数表达式。,(,,,,〔,翻投,，魏鼬?勰,,，艚】均袋援旗性扩散模型对淹 摇摆状态下垂直管刚泽膜吸收悖热传质理论厦试验研究渡暖投过程进行分辑，装者以潞垂壹警蠹壁溅渡骥牧过程搀瓷聚突对象，攫撵,些经滁关系式确定与粘性扩数系数相关的,德后求解质量方程，进而得出传艨系数;后者研究是竖嶷壁面的潺流液膜与气体接触达稳定时的热质健递情况，建立能爨及质量扩数微分方程，并在微分方程中加入粘性扩散与湍流扩散系数矩阵，确定初始条件后便可得出浓度、濑度分布。 除了理论分析之外，还有很多学者用实验的方法研究了降膜流场。,,,,,, ,,,,,,,,和,,,,, ,,,,,,,,,〔,,,用激光聚焦装置(, ,,,,, ,,;,, ,,,,,,;,,,,, ,,,,,)实时测量了管内降藤漉场兹膜簿，遴,叠对实验数据褥整理，慧缀密了平,,窜膜露岛流速窬雷诺数懿关系式。,，,，,数值方法楚余 对液膜流勘流场的求解属于传热学范畴。因此，肖必要在此简要介绍一下数值传热学致蒸本愚怒及誊耀翁数蓬方法。数镶传热学求解瓣蘧豹基本恶怒是熬豢来在窆阗与辩间坐标中连续的物理量的场(如速度场，温度场和浓度场)，用,系列肖限个离数点上的篷豹鬟舍来代耱，通过一定的愿鲻建立起这些裹散点上变量之灏关系麴《弋数方程，求燧所建立起来的代数方稔以获得所求解变量的近似值。程过去的几十年内已经发展出了多种数值孵法，其主要区别在区域的离散化方式、方程的离散化方式和代数方程的求解方法这三个环节上。下瓣就简要介缮一下常用静数值方法。(一)有限差分法(,,,,,, ,,,,,,,,;, ,,,,,,，,,,) 有限差分法的主黉思想是;将求解区域用坐标轴平行的一系列网格线的交点所组成的点的集合来代替，在每个节点上，将控制方程中每,个导数周相应的差分表达式来代替，觚而在每个节煮上形成一个代数方程，每个方程惫含了本节点及箕附近一些节点的未知德，求解这组方穰就获得了所需攥的数值解。(二)霄限容秘法(,,,,,, ,,,,, ,,,,,,，,,,) 搿限容积法将所计算的区域划分成一系列控制容积，每个控制容积都有一个节点傲代表。遘遂将守懂型静控裁方箨对控翻容积骰弦分来撩密离散方程。程罨密避程中，需要对界面上的被求解函数本身及其一阶导数的构成做出假定，这种构成方式就是有限释稷法中豹褰教格式。(三)肖限元法(,,,,,, ,,,,,,, ,,,,,,。,,,) 鸯鬻元法挝,辛葵嚣域翔分成一系麓元体，穗每个冤体上取数个点佟为节纛，然君逶过对控制方程做积分来获得离散方程。 强生三秘方 法孛，有藩差分法镶纛予获数学角度逑行攉导，尧控瀚方程式中瑟备徐导数用相应的麓分表示式来代替。其优点是易于对离散方程进行数学特性分析，缺点魑变步长嗣捂款疯教方羧形势比较复杂，导出过程豹物壤搬念氇甭瀵壤，瑟显不麓镣透掰 籀梅状态下毒庭管内降腱暖收缔热待质理论疑试验研究,;;《?,;《,;;;;,,甯，， ，， ,,,, ，( (((((((( ,,,,,, ，，， (((( (;黼得麓分方程具窝守恒特煅。窝限察积法着羹从物理观点来分析，每,个离散方程都是裔 限大，,、容积上菜种餐琏黉霄缀的教这斌。其优点楚推导过程物避概忿清晰，鹣教方卷鲍 系数粪有一定鹣物理意义，“并耐黻傈诞离散方程其翁守恒经，缺点怒不便难方程进行数 学蟪黢分椽。餐限元法懿秽乏蠡是楚不矮剩嚣域瓣遁激怒好，缺点跫?,葵载工雩擎量大，褥 虽在求解流鼬与换热阀题时对滚颁鲍蕊散他处理方法及不可压溅体聚蕊变量法求簿方疆 没有有限容积滋成熟。 ,’,课题邋论意义及基本内容和方法 ,，,，,邀沦意义 娄蘩糍漾每强凌淘爨,蔽受茔《避爨各鬣懿熬凝。将啜牧式铡冷税筑寝瘸予远洋渔瓣 上不失为解决逡洋渔业所西螺的髓源与环境阕题的好方法。 簧将吸收筑制冷系统应用?陧希帽匦胛礤氨锶 鹱叶耘帐桨?冷枫组尤其楚祝组中最羹要的郝传——吸收器吸收髅能鹃影蛹。鼹然，霪内外曾鸯诲多 入旋窭遗稍瘸耱舶及大型率辆发渤税撵烟余熟避符制冷豹设想。铤至今蠢人对运动性啜 羧器在摇摆拔恣下覆爨、热鬣鞫劾叠传递藏律避符深入缝研究，受无从了解在摇摆状态 下降膜吸收制冷过程的吸收帆理。 本课题就是深入疆炎援撰状零下吸收嚣肉避程瓣蔫一步，必淤瑟避一步礤究啜牧避 程热鲎及质爨的传递蕊律打下基础。 ,(,(,零变酌燕黉内客鞠宵法 为研究貉掰摇摆振荡条,牟下辫膜壤牧嚣吸收梳遂，深入认识降膜吸收过程中热族传 递戴露，零文主要进行了戳下磋燮王终: (一)邋避辩鬣是条释下”，,,,,,,垂赢管诲隧貘蔽牧过程特点分褥，建立了,,,建妤嵇 以鼷流状态农降膜吸收过程中转热、传质招匿藕合黪勰溅数学模型(二缭)。利爝合逶黪 数值方法对数学模型审的动蛩和逡续微分方程谶行求解，得到液膜乎均遮嶷和膜厚的分 毒，灸数毽模摈船焉瓣攒强动条彳毕下降膜吸故,建耧僚必豢准餐。 ,)邋过黠船舷运动特瞧戆分耩并络念,,,,,,,爨蠹管内辩膜吸竣麴特点，裰据边弊 层瑗谂，建立了糖述援揍援豌条黪下辩彭辩露强波臻瀑滚状态予鎏豢警淹降貘过程串 热量、髓量和动濑传递的物理数擎模型(三维,。模溅中考虑了摇摆振动黔加力(转动拳 透离心鸯,速发释转动黎涟翔逮魔)对终貘瀛麓耪建帮熬潢传递的彰嫡。 (三)辩膜内遽麓分布迸彳予褶儆假设，通过积分的方法将原始控制微分方.