测量旗杆的高度

测量旗杆的高度 社会生活的各个方面都蕴涵着数学，数学的妙用处处都可以体现。从社会生活中去挖掘数学的功能，提炼出有趣的数学问，让学生在参与探究、质疑、交流、合作等活动中，启发数学的思维，培养智力。 一、活动目的: 将数学与社会生活实际结合起来，本质上体现了弗莱登塔尔的“数学是一项人类活动”的理念，即数学不仅是一个学科同时也是一种思维方式。将数学投射在社会生活的实际情境中，必然要求数学不是以一个固定的、每个知识点以孤立形式存在的知识体系呈现在学生面前，它要求把数学教学成一个必须通过应用的方式来学习的项目性活动。而社会生活中的这些情境就成了数学学习的出发点和归宿，这些情境提供了学生学习和应用数学的多种多样的途径，是支撑和激励学习的源泉，让学生通过生活来学习数学。 二、研究课题 测量旗杆的高度 问题情境设计: 对于像旗杆、楼房、树、水塔等这些比较高的物体，除了可以直接测量外，可不可以用间接的方法知道它们的高度呢,我们刚学习过三角形相似的判定条件和性质，请同学们积极思考，看是否可以把那些书本知识应用到这里( 开始研究前把学生分成若干小组，教师引导学生先讨论，然后再进行户外实际测量，然后进行数据计算，最后组织学生交流讨论，整个研究性学习过程( 测量旗杆高度研究性学习活动过程 1( 对于旗杆、楼房、树、水塔等比较高物体，除了直接用皮尺测量外，请同学 们想一想有哪些间接方法, 2( 据同学们观察，测绘人员是如何测量他们高度的, 3(可不可以利用旗杆的影子，结合我们刚学习过的三角形相似的判定条件和性质知识，来间接测量计算出旗杆的高度,如果可以，请同学们思考方案～ 1(该环节的设计目的是:教师创设问题情境，学生充分体会问题情境，激发研究的心向和积极性; 2(本课题的目的是激发学生应用三角形相似的判定条件和性质知识的强烈欲望和兴趣，巩固所学知识，同时培养动手能力、合作交流能力( 讨论并确定行动方案 1( 将学生分成若干小组，注意不同特点学生的混合; 2( 鼓励学生到实地观察、积极思考; 3( 引导学生提出尽可能多的方案; 4( 方案确定下来之后，进一步引导学生思考具体实施步骤、所需的工具等，制定研究( 1(教师根据本课题特点，确定采用小组研究的活动形式; 2( 学生了解研究的一般步骤，在这阶段完成问题分析、方案确定、计划制定等 工作( (1)利用阳光下的影子 方法一: 选一名同学直立于旗杆影子的顶端C处，其他人分为两部分，一部分同学测量该 ，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长CD，根据测量同学的影长BC与身高AC 数据，利用相似三角形的对应边成比例，便能求出旗杆ED的高度( 方法二: 选一名同学直立于旗杆影子的适当位置，使得人的影子顶端与旗杆影子顶端B重合，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长BC与身高AC，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长BD，根据测量数据，利用相似三角形的对应边成比例，便能求出旗杆ED的高度( 方法三: 选一名同学直立于旗杆底端，使得人AD与旗杆部分“重合”，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长BD与身高AD，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长CD，根据测量数据，利用相似三角形的对应边成比例，便能求出旗杆ED的高度( 方法四: 将人分为两部分，选一名同学随便站直，一部分同学测量该同学的影长a与身高b，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长c，根据测量数据，利用身高与影长的比等于旗杆实际高与其影长的比，便求出旗杆的高度x( (2) 利用标杆 如上图每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆，观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部A、标杆的顶端E与眼睛C恰好在一条直线上时，其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底部的距离BD，以及观测者的脚到标杆底部的距离DF,(或测出标杆到旗杆的距 离BF)，还有观测者的眼睛离地面的高度CD，根据测量数据，便能求出旗杆的高度((使用这种方法时，观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直() 3、总结阶段: (1)形成。个人或研究小组把自己的所思所得形成论文。 (2)交流、展示成果。全班学生可以班会的形式进行交流、展示成果，共享活动成果。 (3)指导教师对活动进行评定、总结，并总结整个活动情况，撰写总结论文。 五、实施的基本要求 1(全员参与。要强调全体学生的积极主动参与,充分发挥学生在研究性学习全过程中的自主性,特别要注意激发和保护学生的探究兴趣和热情。 2(任务驱动。要向学生提出有明确具体要求的任务,以引导研究性学习活动的展开。任务一般可包括用多长时间、完成哪些工作、向谁递交或发表怎样的成果等。可以通过范例介绍的方法,让学生明白自己的任务。 3(多种形式。要从学生、学校和区域的实际出发,选择和确定具体的实施办法,注意适合学生的差异。 4(课内外结合。需要利用一部分课内时间,由教师对学生进行集中指导,或由学生进行交流研讨等:也需要利用较多的课外时间,包括节假日和寒暑假时间,由学生进行集体的或个人的研究活动