同时具有下列性质：“①对随便率性x∈r,f(x π)=f(x)恒成立[精华]

同时具有下列性质：“①对随便率性x∈r,f(x π)=f(x)恒成立[精华] 同时具有下列性质:“?对任意x?R，f(x+π)=f(x)恒成立;?图象关于直线x=π/3对称;?函数在[-π/6, π/3]上是增函数的函数可以是( ) A((f(x)=sin(π/2+π/6) B(f(x)=cos(2x-π/3) C((f(x)=cos(2x+π/3) D(f(x)=sin(2x-π/6) 考点:函数的周期性;函数单调性的性质( 专题:函数的性质及应用( 分析:由题意设出函数的表达式，求出函数的周期，确定ω的值，利用对称性，结合在[-π/6，π/3]上是增函数确定选项即可( 解答:解:由选项可知函数的解析式设为y=sin(ωx+φ)或y=cos(ωx+φ); ?对任意x?R，f(x+π)=f(x)恒成立;周期为π，ω=2;排除A; ?图象关于直线x=π/3对称;所以B不正确，D、C正确; ?函数在[-π/6，π/3]上是增函数所以D正确;f(x)=cos(2x+π/3)是减函数，C不正确; 故选:D( 点评:本题是考查三角函数的解析式的确定，通过函数的已知的性质确定表达式，考查计算能力，推理能力(解决本题用的是一一排除法，解决本题的关键在于熟练掌握三角函数的性质(