一元二次方程的解法同步练习

一元二次方程的解法同步练习 考无忧论坛 www.kaowuyou.com 免费注册、无需点数 ：一元二次方程的解法 ：如何恰当地选择一元二次方程的最佳解法 1 、整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程。 22、一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程叫做一元二 次方程。 3 、解一元二次方程为几种方法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。 4 、恰当选择解一元二次方程的最佳方法： 任何一个一元二次方程都可以用公式法来解，但并不是用公式法解每个一元二次方程都 简单易行，对于不同的一元二次方程应当选择适合它的方法来求解，才能做到又快又准。 1ax（）形如（22+b=c ）的方程，用直接开平方法 22ax（）方程化为标准形式+bx+c=0a?0 （）后，左边易于因式分解的，用因式分解法。 23ax（）若方程+bx+c=0a?0a=1b （）中，，是偶数，可以考虑用配方法。 24ax（）如果一元二次方程+bx+c=0a?0（）的系数是无理数，而且因式分解因难，配方 法也很麻烦的，用公式法。 ： __________ 1：下列方程是一元二次方程的有。 221x（）12+=1 2=0 2x3xy+1=0 3x+－（）－（）x,1x 32224m（）x2m+1=0 53=0 6axbx=1 －（）－（）－ 2 12：判断一个方程是否是一元二次方程，要看三个条件：（）整式方程（）一个未 325 知数（）未知数的最高次数是。因此只有（）符合以上条件，是一元二次方程。 2 例：用直接开平方法解下列方程： 221327x（）－=0 241x9=0 （）（－）－ 2227x：=3 41x=9 解：（－） 2219x= 1x= （－） 94 13x=? 1x=? － 32 113x== x=1? x－，12332考无忧论坛 www.kaowuyou.com 免费注册、无需点数 考无忧论坛 www.kaowuyou.com 免费注册、无需点数 51 x== x，－12 22 3：用配方法解下列方程： 221x（）5x+6=0 28x2=4x －（）－ 22x：5x=6 8x4x=2 －－解：－－22225511x=6+ xx= 5x+－（）－（）－－ 2224 2222511111x（－= xx+=+ ）－（）－（） 242444 25113x－=? x=<0 （－）－22416x=3x=2 ，原方程没有实数解12 4、用公式法解下列方程： 2215x（）7x+1=0 2x1+2x+3=0 －（）－（）－33?a=5b=7c=1 ?a=1b=1+2：，－，解：，－（c=3 ），－3322?b4ac=29>0 ?b4ac=25>0 －－ 22,,,,,,bb4acbb4ac?x= ?x= 2a2a 7,291，23,5= = 210 7，297,29?x== x=3+=2+ xx－，，1212331010 5、用因式分解法解下列方程： 221x（）4x32=0 222x332x3=0 －－（）（－）－（－）x8x+4=0 2x34x9=0 ：（－）（）解：（－）（－）x8=0x+4=0 2x3=04x9=0 －或－或－ 39?x=8x=4 ?x== x，－，121224 23y（）=0 22y3+2－（－）－22 y+1[y32：（）－（－]=0 ）2 ?y+1=0y32或－（－=0 ）2 ?y=1y=32 －，－122 考无忧论坛 www.kaowuyou.com 免费注册、无需点数 考无忧论坛 www.kaowuyou.com 免费注册、无需点数 ： 1 、选择题 1 （）下列方程是一元二次方程的是（） 222Ax、+xy+x=6 Bx+47=0 2x、（）－－）（ 22Cx、x3=0 Dmx26x7=0 －－、－－2 222x3（）方程（－）22x3=1 －（－）的标准形式是（） 22A4x、16x=14 B2x8x+7=0 －－、－ 22C4 x、16x2=0 D4x16x+14=0 －－、－ 2133x1（）方程（－）2x= －的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（） 2 555A38、，， B38 C38 D6165 、，－，、，－，－、，－， 222 244x（）解方程+64=0 （） Ax=?4 Bx=4 C D 、、－、无实数数、以上都不对2 、填空题 521（）x=x1_______________________ －的二次项系数是，一次项系数是，常数项是 2 2b4ac_________ －的值是 222x（）解方程3x1=0_____________________ －－，宜用法，它的根是 23x（）解方程5x6=0_____________________ －－，宜用法，它的根是 ，，311,,14（）方程____________a=_______, 化成标准形式是，其中1,xx,,x,,,,,2233,,，， b=________c=__________. ， 3 、用适当的方法解下列方程 2214x1（）（－）=36 22x=35x （）－ 3y（）22+x30=0 6y6=0 42x－－（）－2 考无忧论坛 www.kaowuyou.com 免费注册、无需点数 考无忧论坛 www.kaowuyou.com 免费注册、无需点数 32 6x2x+7=32x+7 54y=1（）－（）（）（）y2 742x1（）（－）222=9x+4 8x+=4x （）（）（）33 1C D B C 、 211、（）、－5213,17 2 361 1、－、（）公式、（）因式分解、、－ 244 249x（）+9x10=09910 －、、、－ 131x、（）=4x=2 2x==3 3y=3+=3 xy，－（），－（），－12121215152 5,4，22,4,224x（）==3 5y== xy，－（），121222233 7106x（）==3 7x=14x= 8x=x= x－，（），－（）121212327 考无忧论坛 www.kaowuyou.com 免费注册、无需点数