交集 并集 学案

交集 并集 学案 4(并集的定义: 第3课时 交集 并集 一般地，________________________________________________，称为集合A与集合B的并集 【知识结构】 记作__________读作“___________”. 交集的定义用符号语言表示为: 定义 __________________________________( 交集 交集的定义用图形语言表示为: 性质 集 _________________________________( 合运用 注意: 并集(A?B)实质上是A与B的所有元素所组成的集合，但是公共元素在同一个集合中要的 注意元素的互异性. 运 5(并集的常用性质: 算 定义 (1) A?A = A; 并集 = A; (2) A?,性质 (3) A?B = B?A; 运用 (4)(A?B)?C =A?(B?C); (5) AA?B， BA?B ,, 【学习目标】 6(集合的并集与子集: 1(理解交集与并集的概念( ðA思考:A?B=A，可能成立吗,A?是什么集合, U2(理解区间的表示法( 3(掌握有关集合的术语和符号，会用它们正确地表示一些简单的集合( 【答】 ( 【预学评价】 7(区间的表示法: 1(交集的定义: 设a，b是两个实数，且a,b，我们规定: 一般地，_________________________________________________，称为A与B交集 [a， b] = _____________________， 记作____________读作“___________”. (a， b)= _____________________， 交集的定义用符号语言表示为: [a ，b)= _____________________， __________________________________( (a ，b] = _____________________， 交集的定义用图形语言表示为: (a，+?)=_____________________， _________________________________( (-?，b)=_____________________， 注意:(1)交集(A?B)实质上是A与B的公共元素所组成的集合. (-?，+?)=___________________( (2)当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A?B=. ,其中 [a， b]，(a， b)分别叫闭区间、开区间;[a ，b)，(a ，b] 叫半开半闭区间; 2(交集的常用性质: a，b叫做相应区间的端点. (1) A?A = A; 注意:(1)区间是数轴上某一线段或数轴上的点所对应的实数的取值集合又一种符号语言; (2) A?=; ,,(2)区间符号内的两个字母或数之间用“，”号隔开; (3) A?B = B?A; (3)?读作无穷大，它是一个符号，不是一个数. (4)(A?B)?C =A?(B?C); (5) A?B A， A?BB ,, 3(集合的交集与子集: 思考: A?B=A，可能成立吗, 【答】 ( 第 1 页 共 6 页 【经典范例一】 2. 设集合A={x| x=2k+1，k?Z}，B={y| y=2k,1，k?Z}，C={x| x=2k ，k?Z}，求A?B，B?C( 例1 (1)设A={,1，0，1}，B={0，1，2，3}，求A?B; (2)设A={x| x>0}，B={x| x?1}，求A?B; (3)设A={x| x=3k，k?Z}，B={y| y=3k+1 k?Z }，C={z |z=3k+2，k?Z}，D={x| x=6k+1，k?Z}， 求A?B; A?C;C?B;D?B; ð()AB与()()痧AB( 3.集合U ={1，2，3，4，5，6}，B={1，4}，A={2，3，5};求UUU 【经典范例二】 2 例4 已知集合A={2，5}，B={x| x+px+q=0，x?R} 例2 根据下面给出的A 、B，求A?B (1)若B={5}，求p，q的值((2)若A?B= B ，求实数p，q满足的条件( ? A={,1，0，1}，B={0，1，2，3}; 2? A={y| y=x,2x}，B={x||x|?3}; ? A={梯形}，B={平行四边形}( 22 例5 已知集合A={x| x,1=0 }，B={x| x,2ax+b=0}，A?B = A，求a，b的取值范围( 5 例3 已知全集U=R，A={x|-4?x,2}，B=(-1，3]，P={x|x?0，x?}， 2 ()ðB()ðP求: ?(A?B)?P ??P ? (A?B)? ( UU 【随堂练习二】 24.若集合P={1，2，4，m}，Q={2，m}，满足P?Q={1，2，4，m}，求实数m的值组成的集合( 22225.若A={x|x,ax+a,19=0}，B={x|x,5x+6=0}，C={x|x+2x,8=0}， 【随堂练习一】 2(1)若A?B=A?B，求a的值; ,(设集合A={(x , y)| y=x，x?R}，B={(x , y)| x=y}，求A?B; (2) A?B，A?C=，求a的值( ,,, , 第 2 页 共 6 页 228.已知A={x|x+x,6=0}，B={x||x|<3}，C={x|x,2x+1=0}，求(A?B)?C( 【分层训练】 1.设集合A={小于7的正偶数}，B={,2，0，2，4}，求A?B( 2.设集合A={x|x?0}，B={x|x?0，x?R}，求A?B( 29.已知A={x|x+x,2=0}，B={x|mx+1=0}，且A?B=A，求实数m的取值范围( 3(设集合A= [,4，2 )，B= [,1，3 )，C= [a，+?) ( 若(A?B)?C=，则a的取值范围是( , 若(A?B)?C?，则a的取值范围是 ( , 若(A?B)是C的真子集，则a的取值范围是 ( 4.设U=R，M={x | f(x)?0}，N={x | g(x)?0}，那么集合{x | f(x)•g(x)=0}等于 ( 2210(已知两个集合A={x| x,3x+2=0}，B={x| x,ax+a,1=0}，试问:满足BA的实数 Ø a是否存在,若存在，求出a的所有值，若不存在，请说明理由( 22 5.已知数集 A={a，a+1，,3}，数集B={a,3,a,2，a+1}，若A?B={,3}，求a的值( 22 6.设集合A={y | y=x,2x+3，x?R}，B={y| y=,x+2x+10，x?R}，求A?B( 【师生互动】 327.设集合A={(x,y)| y= x+1，x?R}， B={(x,y)| y=,x+2x+，x?R}，求A?B 学生质疑 4 老师释疑 第 3 页 共 6 页 思考: A?B=A，可能成立吗, 【答】 ( AB 结论: A?B = A,,第3课时 交集 并集 4(并集的定义: 【知识结构】 一般地，________________________________________________，称为集合A与集合B的并集 记作__________读作“___________”. 定义 交集的定义用符号语言表示为: 交集 __________________________________( 性质 集 交集的定义用图形语言表示为: 合运用 _________________________________( 的 注意: 并集(A?B)实质上是A与B的所有元素所组成的集合，但是公共元素在同一个集合中要运 注意元素的互异性. 算 定义 5(并集的常用性质: 并集 (1) A?A = A; 性质 (2) A?= A; , 运用 (3) A?B = B?A; (4)(A?B)?C =A?(B?C); (5) AA?B， BA?B ,,【学习目标】 1(理解交集与并集的概念( 6(集合的并集与子集: 2(理解区间的表示法( ðA思考:A?B=A，可能成立吗,A?是什么集合, U3(掌握有关集合的术语和符号，会用它们正确地表示一些简单的集合( 【预学评价】 【答】 ( 结论: A?B = B AB ,,1(交集的定义: 一般地，_________________________________________________，称为A与B交集 7(区间的表示法: 记作____________读作“___________”. 设a，b是两个实数，且a,b，我们规定: 交集的定义用符号语言表示为: [a， b] = _____________________， __________________________________( (a， b)= _____________________， 交集的定义用图形语言表示为: [a ，b)= _____________________， _________________________________( (a ，b] = _____________________， 注意:(1)交集(A?B)实质上是A与B的公共元素所组成的集合. (a，+?)=_____________________， (2)当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A?B=. , (-?，b)=_____________________， 2(交集的常用性质: (-?，+?)=___________________( (1) A?A = A; 其中 [a， b]，(a， b)分别叫闭区间、开区间;[a ，b)，(a ，b] 叫半开半闭区间; (2) A?=; ,,a，b叫做相应区间的端点. (3) A?B = B?A; 注意:(1)区间是数轴上某一线段或数轴上的点所对应的实数的取值集合又一种符号语言; (4)(A?B)?C =A?(B?C); (2)区间符号内的两个字母或数之间用“，”号隔开; (5) A?B A， A?BB ,, (3)?读作无穷大，它是一个符号，不是一个数. 3(集合的交集与子集: 第 4 页 共 6 页 ð()6AB,;()()6痧AB,,,,,UUU 【经典范例一】 【经典范例二】 2 例1 (1)设A={,1，0，1}，B={0，1，2，3}，求A?B; 例4 已知集合A={2，5}，B={x| x+px+q=0，x?R} (2)设A={x| x>0}，B={x| x?1}，求A?B; (1)若B={5}，求p，q的值((2)若A?B= B ，求实数p，q满足的条件( 2(3)设A={x| x=3k，k?Z}，B={y| y=3k+1 k?Z }，C={z |z=3k+2，k?Z}，D={x| x=6k+1，k?Z}， 分析:(1)由B={5}，知:方程x+px+q=0有两个相等的实数根，再用一元二次方程的根与系数的 求A?B; A?C;C?B;D?B; 关系容易求p，q的值( (2)由A?B= B可知:B A，而A={2，5}从而顺利地求出实数p，q满足的条件( ,解:(1)A?B={0，1}; (2)A?B={x|0题

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