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潍坊学院教案 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 0736 课 题 第一章 信号与系统 课 时 2 1．掌握信号的基本概念； 2．掌握信号的分类； 教学目的与 要 求 3．熟悉信号的基本运算与变换。 教学重点：1．信号的描述与分类 2．信号的基本运算与变换 教学重点与 教学难点： 难 点 信号的基本运算与变换信号的反褶运算和尺度变换 主要内容及步骤 备 注 第1章 信号与系统的概念 1．1绪言 （10分钟） 为了有效地传播和利用消息，常常需要将消息转换成便于传输 和处理的信号。信号是消息的载体，一般表现为随时间变化的某种 物理量。根据物理量的不同特性，可把信号区分为声信号、光信号、 电信号等不同类别。在各种信号中，电信号是一种最便于传输、控 教 制与处理的信号。同时，在实际应用中，许多非电信号常可通过适 学 当的传感器变换成电信号。因此，研究电信号具有重要意义。在本 课程中，若无特殊说明，信号一词均指电信号。 过 信号可以描述范围极为广泛的一类物理现象，如，声音 程 和图像。 1．2 信号的类型 （30分钟） （1） 连续信号与离散信号 连续时间信号，它的描述函数的定义域是连续的。离散时间信 号的描述函数的定义域是某些离散点的集合. （2）周期信号和非周期信号 （3）实信号和复信号 1 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 物理可实现的信号常常是时间t(或k)的实函数(或序列),其在各 时刻的函数(或序列)值为实数,例如,单边指数信号,正弦信号(正弦与 余弦信号二者相位相差，在本课程中通称为正弦信号)等,称它,/2 教 们为实信号。 函数（或序列）值为复数的信号称为复信号，最常用的是复指 学 数信号。 1．3 信号运算与变换 （50分钟） 过 1．代数运算 程 信号f(*)和f(*)之和（瞬时和）是指12 所构成的"和信号"， f(*)=f(*)+f(*) 12 信号f(*)和f(*)之积是指所构12 成的"积信号"， f(*)=f(*)*f(*) 12 2．微分与积分运算 3．反褶运算 4．时移 5．尺度变换 6．信号的分解 本节小结：1、了解信号的分类。 （10分钟） 2、掌握信号的基本运算。 作业：1.3， 1.6 授 课 效 果 分 析 总 结 2 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 0737 第一章 信号与系统 课 题 课 时 2 1．了解LTI连续系统数学模型与系统模拟； 教学目的与 2．掌握阶跃函数和冲激函数； 要 求 3．掌握冲激函数的性质。 教学重点：1．冲激函数的性质。 2．LTI连续系统数学模型与系统模拟。 教学重点与 教学难点：1．LTI连续系统数学模型的建立 难 点 2．冲激函数的性质及应用。 备注 主要内容及步骤 回顾复习上节课信号的基本运算，重点是信号的反褶运算、时 移和倍乘运算。 （10分钟） 1．4 阶跃函数和冲激函数 （45分钟） 在本课程中,连续时间单位阶跃信号用,(t)表示，离散时间单位 阶跃序列 用,(k)表示, 它们定义为 教 1,t,01,k,0 , ,,(t),(k),0,t,00,k,0学 过 程 三、 冲激函数的导数和积分 四、冲激函数的性质 1．与普通函数的乘积 f(t),(t),f(0),(t) ，,，,f(t),(t)dt,f(0),(t)dt,f(0) ,,,,,, ,,,f(t),(t),f(0),(t),f(0),(t) 3 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 2．移位 f(t),(t,t),f(t),(t,t) 111 教 ,,, f(t),(t,t),f(t),(t,t),f(t),(t,t) 11111学 3．尺度变换 过 1,(at),,(t) a 程 11(1)(1),(at),,(t) aa 11(n)(n),(at),,(t) naa 4．奇偶性 (n)n(n),(,t),(,1),(t) 1．5系统及其数学模型 （40分钟） 1．系统的定义 2．系统的功能 3．系统的表示 4．系统的分类 5．系统的基本部件及其运算关系 6．连续系统的模拟 本节小结： （5分钟） 重点是LTI连续系统数学模型的建立；冲激函数的性质及应用。 作业：1.10; 1.12 授 课 效 果 分 析 总 结 4 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 0739 第1章 信号与系统 课 题 课 时 2 熟悉线性时不变系统的基本特性。 教学目的与 要 求 教学重点： 线性时不变系统的基本特性 教学重点与 教学难点： 难 点 线性时不变因果系统的性质 备注 主要内容及步骤 回顾复习上节课LTI连续系统数学模型与系统模拟；阶跃函数和 冲激函数；冲激函数的性质。 （10分钟） 1．6系统的性质 （50分钟） 系统的基本作用是将输入信号（激励）经过传输、变换或处理后，教 在系统的输出端得到满足要求的输出信号（响应）。这一过程可表示 学 为 过 (?)(?) 式中(?)表示系统在激励(?)单独作用时产生的响应。信号变 程 量用圆点标记，代表连续时间变量t或离散序号变量。 如果系统的激励(?) 数乘（为任意常数），其相应(?)也 数乘，就称该系统具有或。 参数不随时间变化的系统，称为或，否则称为 。 5 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 一个时不变系统，由于参数不随时间变化，故系统的输入输出 关系也不会随时间变化。如果激励()作用于系统产生的零状态 教 响应为()，那么，当激励延迟 （或）接入时，其零输入 学 状态响应也延迟相同的时间，且响应的波形形状保持相同。也就是 说，一个时不变系统，若 过 程 则对连续系统有 对离散系统有 系统的这种性质为。 习题讲解： （30分钟） 本节小结：重点是线性时不变因果系统性质的判断。 （10分钟） 作业：1.29 授 课 效 果 分 析 总 结 6 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 07313 第2章 连续系统的时域分析 课 题 课 时 2 1．熟悉LTI连续系统数学模型的建立与描述 2．熟悉系统的初始状态、初始值 教学目的与 3．了解系统的自由响应与强迫响应 要 求 教学重点：1．LTI连续系统数学模型的建立 2．LTI连续系统的初始条件 教学重点与 教学难点：LTI连续系统的初始条件及微分方程的求解 难 点 主要内容及步骤 备注 2．1 连续系统的响应 一、线性系统的数学模型 （10分钟） LTI连续系统数学模型的建立与描述 二、系统的状态 （40分钟） 1．系统的初始状态 2．系统的初始值 设系统初始观察时刻,考虑到系统在激励作用下,响应及其各阶导 数在处可能发生跳变或出现冲激信号,我们分别考察及各 教 阶导数在初始观察时刻前一瞬间和后一瞬间,时的情 况。 学 根据线性系统的分解性,LIT系统的完全响应可分解为零过 输入响应和零状态响应,即 程 在式中,分别令和,可得 对于因果系统,由于激励在时接入,故有；对于 时不变系统,内部参数不随时间变化,故有。因此,上式可改写为 7 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 教 同理,可推得的各阶导数满足 学 过 程 对于n阶系统,分别称和为系统的和初始 条件。式(2.4-7)给出了系统与初始条件之间的相互关系，即 系统的初始条件可通过初始条件和零状态响应及其各阶导数 的初始值来确定。 三、零输入响应与零状态响应 （40分钟） 1．系统的零输入响应 2．系统的零状态响应 本节小结： （10分钟） 1、 线性系统初始条件的计算。 2、 线性系统自由响应和强迫响应的求解。 3、 线性系统零输入响应与零状态响应的求解。 作业：2.4, 2.5 授 课 效 果 分 析 总 结 8 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 07314 第2章 连续系统的时域分析 课 题 课 时 2 1．掌握阶跃响应的求解。 教学目的与 2．掌握冲激函数的求解。 要 求 教学重点：1． LTI连续系统阶跃响应的求解。 2．单位冲激响应的求解。 教学重点与 教学难点： 1． LTI连续系统阶跃响应的求解。 难 点 2．单位冲激响应的求解。 主要内容及步骤 讲解上一次作业中存在的问题：初始条件的确定。 （10分钟） 一、冲激响应 （40分钟） 定义: 一个初始状态为零的LTI连续系统，当输入为单位冲激信号时 所产生的响应称为单位冲激响应，简称(Implus Response) ,记为h(t)。按此定义，冲激响应h(t)就是系统在基本信 教 ,(t)号激励下所产生的零状态响应，即 学 过 程 例 1： 设描述某二阶LTI连续系统的微分方程为 求其冲激响应 h(t)。 9 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 一般，若n阶系统的微分方程为： ()(1)(1)nn, y(t)，ay(t)，？，ay(t)，ay(t),f(t) 110n, ()(1)(1)nn,h(t)，ah(t)，？，ah(t)，ah(t),,(t) 可以表示为： 110n, (j)h(0,),0,j,0,1,？n,2 其初始条件为： n,(1)h(0),1 ， 教 二、阶跃响应 （40分钟） 学 一个初始状态为零的LTI连续系统，当输入为单位阶跃信号时 过 所产生的响应称为单位阶跃响应，简称,记为g(t)。 程 ()(1)(1)nn,g(t)，ag(t)，？，ag(t)，ag(t),,(t)可以表示为： 110n, (j)h(0,),0,j,0,1,？n,1 其初始条件为： 所以阶跃响应与冲激响应之间的关系为 或者 本节小结： （10分钟） 1、重点掌握连续系统阶跃响应的求解。 2、掌握冲激函数的求解。 作业：2-2/1、3、4 2-5/2、5 授 课 效 果 分 析 总 结 10 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 07316 第2章 连续系统的时域分析 课 题 课 时 2 1．掌握卷积积分的定义。 教学目的与 2．掌握卷积积分的性质。 要 求 教学重点：卷积积分的性质。 教学难点：卷积积分的性质应用。 教学重点与 难 点 主要内容及步骤 复习上节课冲激响应和阶跃响应的求解。 （10分钟） 2.3 卷积积分 （40分钟） 一、卷积积分 一般而言，如果有两个函数和，积分 ，,称为与的卷积积分，简称卷积：y(t),f(,)f(t,,)d, 12,,, 教 学 即： 过 二、卷积的图解机理 程 2.4 卷积的性质 （40分钟） 一、卷积的代数运算 作为一种数学运算，卷积运算遵守代数运算的某些规律。 (1) 交换律 11 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 (2) 分配律 (3) 结合律 教 学 二、卷积的微分和积分 过 程 三、与冲激函数或阶跃函数的卷积 四、卷积时移 y(t),f(t),f(t)若 12 f(t),f(t,t),f(t,t),f(t),y(t,t) 则 1201020 f(t,t),f(t,t),y(t,t,t) 112212 本节小结： (10分钟) 重点掌握卷积积分的定义及性质。 作业：2.30 授 课 效 果 分 析 总 结 12 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 07320 课 题 第2章 连续系统的时域分析（习题课） 课 时 2 1．加深对连续系统的零输入响应、零状态响应的掌握。 教学目的与 2．掌握连续系统的冲激响应和阶跃响应的求解。 要 求 3．熟悉并会利用卷积积分的性质。 教学重点：1、连续系统的零输入响应、零状态响应。 教学重点与 2、连续系统的冲激响应和阶跃响应 难 点 教学难点：连续系统的零输入响应、零状态响应。 一、本章 （20分钟） 1．熟悉LTI连续系统数学模型的建立与描述。 2．掌握系统的初始状态、初始值的确定。 3．了解系统的自由响应与强迫响应。 4．掌握连续系统的零输入响应和零状态响应的求解。 5．掌握阶跃响应的求解和冲激函数的求解。 6．掌握卷积积分的定义和性质。 二、例题讲解 （60分钟） 教 ，, ,(t),,(t,mT)f(t)2、已知，函数的波形如图所示，求,0T学 ,,,m 过 y(t),f(t),,(t) （） ,,T0T 程 13 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 1、某LTI连续系统N有A、B、C三部分组成，如图所示， 教 学 过 程 已知子系统A的冲激响应， 子系统B、C的阶跃响应为， 系统输入，试求系统N的冲激响应、阶跃响应 和零状态响应。 三、答疑、讨论 （20分钟） 授 课 效 果 分 析 总 结 14 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 07321 课 题 第三章 离散系统的时域分析 课 时 2 1、掌握离散系统差分方程的求解。 教学目的与 2、能够熟练地求解系统的零输入响应、零状态响应。 要 求 教学重点：差分方程的求解。 教学难点：零输入响应、零状态响应的求解。 教学重点与 难 点 主要内容及步骤 备 注 一、差分与差分方程 （50分钟） 与连续系统的响应的经典解法类似，对于离散系统，也可以应 用经典解法，分别求出离散系统差分方程的齐次解和特解，然后将 它们相加得到系统的完全响应。 , 设n阶散系统的输入输出方程可用后向差分方程表示 教 学 当式中的f(k)及其各移位项均为零时，齐次方程 过 的解称为齐次解，记为。 程 通常，齐次解由形式为的序列组合而成，将代入上式， 得到 消去常数c，并同乘，得 该式称为差分方程的特征方程，一般有n个不等于零的根 ，称为差分方程的特征根。 15 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 , 特解用表示，它的函数形式与输入的函数形式有关。将 输入f(k)代入差分方程式的右端，所得的结果称为“自由项”。 若描述某离散系统的差分方程为 教 激励, 初始状态试求系统 学 的全响应。 若描述某离散系统的差分方程为 过 程 激励,初始条件,试求系统的 全解。 设描述离散时间系统的差分方程为 系统初始条件为，试求时系统的零输 入响应。 本节总结： （10分钟） 授 课 效 果 分 析 总 结 16 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 07323 课 题 第三章 离散系统的时域分析 课 时 2 1．掌握单位序列和单位序列响应的求解。 2．单位阶跃序列响应的求解。 教学目的与 要 求 教学重点：单位序列响应、单位阶跃序列响应的求解。 教学难点：单位序列响应、单位阶跃序列响应的求解。 教学重点与 难 点 主要内容及步骤 备 注 回顾复习离散系统差分方程的求解。 （10分钟） 单位脉冲序列的定义为 位移单位脉冲序列 教 学 或 过 程 17 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 设系统初始观察时刻，则离散系统对于单位脉冲序列的 教 零状态响应称为系统的单位脉冲响应，或简称为单位响应，记作 。 学 如图的离散系统，试求其单位响应。 过 程 设描述离散时间系统的差分方程为 求系统的单位响应。 设描述离散时间系统的差分方程为 求系统的单位响应。 本节总结： 作业： 3.8 ,3.14 （10分钟） 授 课 效 果 分 析 总 结 18 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 07327 课 题 第三章 离散系统的时域分析 课 时 2 1．掌握非周期信号频谱与频带宽度的概念 教学目的与 2．熟悉周期信号的频域分析法和相量法 要 求 教学重点：1．非周期信号的频谱与频带宽度 2．相量法 教学重点与 教学难点：周期信号的频域分析法 难 点 主要内容及步骤 备 注 复习上节课的单位序列响应和阶跃响应。 （10分钟） 3.3 卷积和 （30分钟） 如果系统的单位响应为已知，则可以求得每个单位序列单独作 用于系统的响应。把这些序列相加就得到系统对于该激励信号的零 状态响应。由于离散量相加无需进行积分，因此，这个相加的过程 表现为求卷积和。 教 任意离散时间序列，在某处的值可以看作是仅在该处有值，因 学 而任意离散序列可以表示为 过 程 如果线性非时变系统的单位响应是，那么，作用于系统所 引起的零状态响应为 则此式称之为序列与的卷积和。线性非时变系统对于任意 激励的零状态响应是激励与系统单位响应的卷积和。 19 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 三、 性质1 离散信号的卷积和运算服从交换律、结合律和分配律，即 教 学 性质2 任一序列与单位脉冲序列的卷积和等于序列本身，即 过 程 性质3 本节小结： （10分钟） 作业：3.11 授 课 效 果 分 析 总 结 20 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 07328 课 题 课 时 2 1．了解函数的正交。 2．掌握周期信号的傅里叶级数的求解。 教学目的与 要 求 教学重点：周期信号的傅里叶级数的求解。 教学难点：周期信号的傅里叶级数的求解。 教学重点与 难 点 主要内容及步骤 备 注 一、函数正交的定义 若有定义在区间两个函数和,满足 则称和在区间内正交.。 二、正交函数集 教 设有个函数构成一个函数集，且这些函 学 数在区间内 过 满足 程 则称此函数集为在区间的正交函数集。 三、完备的正交函数集 21 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 三角形式傅立叶级数 设周期函数的周期为，角频率，其三 教 角形式傅立叶级数为 学 过 程 式中系数称为傅立叶级数。 式中系数称为复傅立叶系数，简称傅立叶系数，其模为，相 角为。 本节小结： （10分钟） 作业：4.7, 4.11 授 课 效 果 分 析 总 结 22 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 07330 课 题 课 时 2 1．掌握周期信号的频谱的特点。 教学目的与 2．掌握非周期信号的傅里叶变换。 要 求 教学重点：非周期信号的傅里叶变换 教学难点：1．周期信号的频谱； 教学重点与 2．非周期信号的傅里叶变换。 难 点 主要内容及步骤 备 注 复习回顾上节课周期信号的傅里叶级数。 （10分钟） 周期信号的频谱 为了直观地表示出信号所含各分量的振幅，以频率（或角频率） 为横坐标，以各谐波的振幅或虚指数函数的幅度为纵坐标， 可画出如下图(a)(c)所示的线图，称为幅度频谱，简称为幅度谱。 教 4.3.2 周期信号频谱的特点 学 1、离散性 过 2、谐波性 程 3、收敛性 周期信号的谱线只出现在频率为0，，，...等离散谐波频率 上，并且其幅度随频率的增大而衰减。 23 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 教 学 4.4.2 非周期信号的频谱函数 过 一、门函数（或称矩形脉冲） 程 二、单边指数函数 三、双边指数函数 四、冲激函数及其导数 本节小结： （10分钟） 作业：4.15 授 课 效 果 分 析 总 结 24 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 0743 课 题 课 时 2 1．掌握傅里叶变换的性质。 2．应用傅里叶变换的性质分析实际问题。 教学目的与 要 求 教学重点：傅里叶变换的性质 教学难点：傅里叶变换性质的应用 教学重点与 难 点 主要内容及步骤 备 注 复习上节课的周期信号的频谱和非周期信号的傅里叶变换。 （10分钟） 若 教 学 则对于任意常数和有 过 程 4.5.2 奇偶性 如果是的实函数，且设 则有 (1) 25 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 4.5.3 对称性 若 教 则 4.5.4 尺度变换 学 4.5.5 过 4.5.6频移特性 程 4.5.7 4.5.8 时域微分和积分 4.5.9 频域微分和积分 4.6 能量谱和功率谱 【能量谱】 【功率谱】 本节小结： （10分钟） 作业：4.20 , 4.24 授 课 效 果 分 析 总 结 26 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 0744 课 题 课 时 2 教学目的与 掌握周期信号的傅里叶变换。 要 求 教学重点：周期信号的傅里叶变换。 教学难点：周期信号的傅立叶变换。 教学重点与 难 点 主要内容及步骤 备 注 复习周期信号的傅里叶级数。 （10分钟） 4.7.1 正弦余弦函数的傅立叶变换 余弦函数的傅立叶变换 正弦函数的傅立叶变换 4.7.2 一般周期函数的傅立叶变换 教 现在考虑一周期为T的周期函数 。如前所学 述，周期函数 可展开成指数形式的傅立叶级数 过 程 式中 是基波角频率，是傅立叶系数 27 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 例题讲解： （30分钟） 例1 有一周期性矩形脉冲信号 ，其周期为T，脉冲宽度为τ， 幅度为1，求其频谱函数。 例2 周期为T的周期性单位冲激函数序列 教 学 式中m为整数。求其傅立叶变换。 过 程 本节总结： （10分钟） 作业：4.36 授 课 效 果 分 析 总 结 28 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 0746 课 题 课 时 2 1．掌握连续系统的频域分析方法 2．熟悉连续系统无失真传输的条件 教学目的与 要 求 教学重点：连续系统的频域分析方法 教学难点： 连续系统的频域分析方法 教学重点与 难 点 主要内容及步骤 备 注 复习上节的周期信号的傅里叶变换 （10分钟） 4.8.1 频率响应 根据线形系统的零状态响应之和。对上式进行傅立叶逆变换，教 就得到系统的零状态响应 学 过 程 这种方法称为频域分析法或傅立叶分析法。 频域分析法步骤： 1、 求 ； 2、 求频率响应 ； 3、 求 ； 4、 求 。 29 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 4.8.2 无失真传输 (20分钟) 1、无失真传输系统的定义 教 所谓信号无失真传输是指系统的输出信号与输入信号相比只有 学 幅度的大小和出现时间的先后不同，而没有波形上的变化。设输入 信号为f (t),那么经过无失真传输后，其输出信号应为 过 程 2、无失真传输的系统的时域和频域特性 （1）、时域特性 （2）、频域特性 本节小结： （10分钟） 1、重点掌握拉普拉斯变换及收敛域的确定。 2、熟悉几种典型信号的拉普拉斯变换。 作业：4.45 授 课 效 果 分 析 总 结 30 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 07410 课 题 课 时 2 1．掌握时域取样定理及其应用。 教学目的与 2. 掌握频域取样定理。 要 求 教学重点：1．时域取样定理； 2.频域取样定理 教学重点与 教学难点：1．时域取样定理； 难 点 2.频域取样定理 主要内容及步骤 备 注 一、 信号的取样 （20分钟） 所谓“取样”就是利用取样脉冲序列从连续信号中“抽 取”一系列离散样值的过程（数学模型如图4.9-1所示）。这样得到 的离散信号称为取样信号，用表示 f(t),f(t)，S(t) s 教 学 过 图4.9.1 信号的取样 1．冲激取样 程 如果取样脉冲序列是周期为的冲激函数序列，则 称为冲激抽样。冲激序列的频谱函数为（这里T =,） 31 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 2．矩形脉冲取样 如果取样脉冲序列是幅度为1，脉宽为（＜）的矩 形脉冲序列，则的频谱函数为（这里T= ,） 教 二、 时域取样定理 （40分钟） 学 1． 定理 一个频谱在区间（-，）以外为零的频带有限信 过 程 号，可唯一地由其在均匀间隔（＜＝上的样点值 所确定。 2． 取样的恢复 三、频域抽样定理 （30分钟） 一个在时域区间（-,）以外为零的有限时间信号的 频谱函数，可唯一地由其在均匀频率间隔(＜＝上 的样点值所确定。 本节小结： （10分钟） 作业：4.48, 4.49 授 课 效 果 分 析 总 结 32 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 07411 课 题 课 时 2 1．掌握周期信号的傅里叶级数和傅里叶变换； 2．掌握非周期信号的傅里叶变换； 教学目的与 3．掌握傅里叶变换的性质； 要 求 4．掌握连续系统的频域分析方法。 教学重点：1．傅里叶级数、傅里叶变换及性质 2．连续系统的频域分析 教学重点与 教学难点：连续系统的频域分析法 难 点 一、总结本章主要内容 （40分钟） 1．周期信号的傅里叶级数、频谱、傅里叶变换 2．非周期信号的傅里叶变换 3．傅里叶变换的性质 教 4．连续系统的频域分析 5．取样定理 学 备 注 二、例题讲解 （50分钟） 过 三、课堂讨论 （10分钟） 程 授 课 效 果 分 析 总 结 33 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 07413 课 题 第5章 连续系统的S域分析 课 时 2 1、掌握双边拉普拉斯变换。 教学目的与 2、掌握双边拉普拉斯变换收敛域的确定。 要 求 教学重点：拉普拉斯变换。 教学难点：双边拉普拉斯变换收敛域的确定。 教学重点与 难 点 主要内容及步骤 备 注 5.1.1 从傅里叶变换变换到拉普拉斯变换 (10分钟) 一个信号f(t)若满足绝对可积条件，则其傅里叶变换一定存在。 α-t例如，eε(t)( α>0)就是这种信号。若f(t)不满足绝对可积条件， 则傅里叶变换不一定存在。例如，信号ε(t) 在引入冲激函数后其傅教 αt里叶变换存在，而信号 eε(t)( α>0)的傅里叶变换不存在。若给学 ασσασt-t-(-)t-(信号eε(t)乘以信号e(σ>α)，得到信号 eε(t) 。信号 e过 α-)tε(t)满足绝对可积条件，因此其傅里叶变换存在。 程 5.1.2 双边拉普拉斯变换的收敛域 （30分钟） α -t求因果信号f(t)=eε(t)(α>0)的双边拉氏变换及其收2 敛域。 34 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 求反因果信号的双边拉氏变 换及其收敛域。 教 信号f(t)的单边拉普拉斯变换和单边拉普拉斯逆变换（或反变换）学 分别为： 过 程 5.1.4常用信号的拉普拉斯变换 （30分钟） 本节小结： （10分钟） 作业：5.1 授 课 效 果 分 析 总 结 35 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 07417 课 题 第5章 连续系统的S域分析 课 时 2 1．掌握单边拉普拉斯变换的性质 教学目的与 2. 掌握单边拉普拉斯变换性质的应用 要 求 教学重点：单边拉普拉斯变换的性质 教学难点：单边拉普拉斯变换性质的应用 教学重点与 难 点 主要内容及步骤 备 注 若 f(t)??F(s) Re[s]>σ 111 f(t)??F(s) Re[s]>σ 22 2 则 e[s]>max(σσ) 1,2 式中，α和α为复常数。 12 教 若 学 f(t)??F(s) Re[s]>σ 0 则 过 -st f(t-t)ε(t-t)??eF(s) Re[s]>σ0000 程 若 f(t)??F(s) Re[s]>σ 1 st 则 ef(t)??F(s-s) Re[s]>σ+σ 0010 36 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 若f(t)??F(s),Re[s]>σ则 0, 教 f(at)??F() Re[s]>aσ 式中，a为实常数，a>0。 0 学 , 过 f(t)*f(t)??F(s)F(s) 1212 程 1,,,,,,Lf(t)f(t),Lf(t)*Lf(t) 12122,j 本节小结： （10分钟） 作业：5.4 授 课 效 果 分 析 总 结 37 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 07419 课 题 第5章 连续系统的S域分析 课 时 2 掌握部分分式展开法求解拉普拉斯逆变换的方法 教学目的与 要 求 教学重点：部分分式展开法求解拉普拉斯逆变换 教学难点：部分分式展开法求解拉普拉斯逆变换 教学重点与 难 点 主要内容及步骤 备 注 回顾复习上节课的重点内容：拉普拉斯变换的性质。 （10分钟） （80分钟） 5.3.1 查表法 下面举例说明查表法。 已知，求的原函数。 教 可以表示为 学 查得变换对为 过 程 与本例中的表示式对比，则b=1,b=1,α=2，代入变换对得 10 -1-2t f(t)=￡[F(s)]=(1-t)eε(t) 若F(s)为的s有理分式，则可表示为 38 信息与控制工程学院《信号与系统》教案 ...... 式中，a(i=0,1,2,,n-1)、b(i=0,1,2,,m)均为实数。 ii 若m?n，则B(s)/A(s)为假分式。若m规范

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