等腰梯形的习题

等腰梯形的性质定理和判定定理及其证明配套练习 1.下列命中，错误的是（    ） A．矩形的对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．等腰梯形的两条对角线相等  D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 2.用含角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形：①平行四边形，②菱形，③矩形，④直角梯形．其中可以被拼成的图形是（  ）      A．①②    B．①③    C．③④    D．①②③ 3.顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是（  ） Ａ．等腰梯形        Ｂ．直角梯形        Ｃ．矩形        Ｄ．菱形 4.已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值范围是        ． 5.如图，在等腰梯形中，，，．点 分别在，上，，与相交于，则        6. 如图，在平行四边形中，点分别在上移动，且，则四边形不可能是（    ） A．矩形        B．菱形        C．梯形        D．平行四边形 7. 如图，四边形是矩形，是上一点，是延长线上一点，且四边形是等腰梯形．下列结论中不一定正确的是（  ） Ａ．        Ｂ．    Ｃ．        Ｄ． 8.下列说法正确的是（    ） B A．有两个角为直角的四边形是矩形        B．矩形的对角线互相垂直 C．等腰梯形的对角线相等                D．对角线互相垂直的四边形是菱形 9. 如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开后，可以拼成的四边形是（    ） A．矩形或等腰梯形            B．矩形或平行四边形 C．平行四边形或等腰梯形      D．矩形或等腰梯形或平行四边形 10.在等腰梯形中， Q ，点从点出发，以3个单位/s的速度沿向终点运动，同时点从点出发，以1个单位/s的速度沿向终点运动．在运动期间，当四边形为平行四边形时，运动时间为（  ）  A．3s        B．4s        C．5s        D．6s 11.已知：如图，在等腰中，，，，　垂足分别为点，连接．求证：四边形是等腰梯形． B 12.如图，在正六边形中，对角线与相交于点，与相交于点． （1）观察图形，写出图中两个不同形状的特殊四边形； （2）选择（1）中的一个结论加以证明． 13. 如图1，是直角三角形，如果用四张与全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如图2，那么在中，的值是                ． 14.如图，在梯形中，，对角线平分，的平分线交于分别是的中点． （1）求证：； （2）当与满足怎样的数量关系时，？并说明理由． E 15.如图，在等腰梯形中，，是边上两点，且，与相交于梯形内一点． （1）求证：； （2）当时，请你连接，判断四边形是什么样 的四边形，并证明你的结论． 16. 如图，已知等腰梯形中，，，则（  ） Ａ．        Ｂ．        Ｃ．        Ｄ． 17. 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD = CD，E、F分别是AB、BC的中点，若∠1 = 35，则∠D =          ． 18.如图，等腰梯形中，，点是 延长线上一点，． （1）求证：； （2）判断的形状（不需要说明理由）．