四年级数学下册第七单元图形的运动

四数学下册第七单元图形的运动(二)——轴对称 教材分析 本课教材先呈现了现实生活中常见的一些轴对称图形,通过画出它们的对称轴,唤起学生已有的轴对称图形、对称轴的生活经验,观察轴对称图形的特征,复习关于轴对称图形的知识,并通过画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识,从而让学生在已有的知识基础上探索新知识,感受对称在生活中的应用,体会数学的价值。 例1是借助方格图,让学生通过看一看、数一数的活动,进一步认识轴对称图形和对称轴,探索轴对称图形的对应点与对称轴之间的关系——轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数(距离)相等,加深学生对轴对称图形特征的认识。例2是在方格纸上,让学生根据对称轴探索补全一个轴对称图形的方法,也就是在方格纸上补全五角星。例2是利用例1的知识解决问题。即先找到图上每条线段的端点,再借助对称轴,找到这些点的对称点,最后依次连接各个对称点,也可以画出一个对应点就连一条线,最后顺次连成图形,从而得到轴对称图形的另一半。通过补全轴对称图形,使学生进一步理解轴对称图形的两个对称点到对称轴的方格数(即距离)相等。 在此基础上,通过小精灵的提问,帮助学生梳理补全的过程,补全轴对称图形的步骤和方法。 学情分析 二年级时,学生已经初步认识了生活中的轴对称现象,知道将一张纸对折后画一画、剪一剪得到的图形都是轴对称图形,折痕所在的这条直线叫做对称轴。本课的教学要充分调动、利用学生的已有认知经验,使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形,探索轴对称图形的特征;能用“折叠”“重合”这样的词语准确地描述出轴对称图形的特征,着重从“对称轴的认识、不同的轴对称图形的对称轴情况区分、利用对称轴画出轴对称图形的另一半”这些方面来展开教学。采用直观教具辅助,以引导发现为主,再利用设疑激趣法、讨论法等新型的教学方法,让学生全过程地参与教学的每一环节。充分调动学生学习的积极性,培养学生的观察力、动手操作能力和想象力,从而培养学生学习数学的信心和兴趣。 教学目标 1、使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形,探索轴对称图形的特征;能用“折叠”“重合”这样的词语准确地描述出轴对称图形的特征;能识别轴对称图形并能确定它的对称轴;能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。 2、体会轴对称在现实生活中的广泛存在性,在丰富的现实情境中,让学生经历观察分析、欣赏想象、操作发现等数学活动过程,提高学生的空间想象能力和思维能力,发展其空间观念,感受数学的应用价值、文化。 重点:能识别轴对称图形并能确定它的对称轴;能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。 难点:掌握轴对称图形的特征和性质。 教学准备:磁贴多个;长方形纸条;剪刀;4个信封:①各种三角形②各种四边形③正几边形④五角星、五瓣花和紫荆花图形。 教学过程 一、情境导入,复习旧知。 1、同学们喜欢玩吗?会玩吗? 口说无凭,老师这里有一张白纸(出示一张白纸)如果是你的话,你会怎么玩? 看来咱们这一班同学还真会玩。想知道老师怎么玩这张纸吗? 先把这张纸对折,然后从折痕的地方,任意地撕下一块。 每个同学桌上都有一张白纸,不妨这样来玩一玩。开始! 同学们仔细瞧了,如果我们这些纸看作一个个图形的话?大家看一看这些图形大小怎么样?一样还是不一样?形状呢? 但是,你们有没有从中发现共同的地方呀? 想象一下,我们把这三个图形把他沿着他原来的方向对折,想一想,折痕的两侧是不是完全的重合啊?你手中的作品有没有这样的特点? 看清楚了吗?在自己的作品上也画上一条对称轴。 像这样,沿着一条对称轴对折后,两边可以完全重合的图形。我们叫做? 二、探索新知。 1、课件出示教材第82页例1:有方格图的小树图案看一看、数一数,你发现了什么? (1)学生自主探究。 除了对折,你还能怎样判断它是轴对称图形?大家想想办法。 引:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。 (2)汇报交流。 课件动态演示证实学生的发现。 先找出2组关键性对称点:A——A’B——B’明确:点A与点A’到对称轴的距离都是3小格; 点B与点B’到对称轴的距离都是2小格; 再让学生在书本第82页上找找其他的对称点C——C’D——D’E——E’,照样子说,同桌互说。 每一组对称点到对称轴的距离都相等,对称点连线垂直于对称轴。 (5)师小结。数学上可以利用数方格的方法判断是不是轴对称图形。 三、实践探究,深化认识。 课件出示第83页例2。3、尝试作图。 提醒学生:要充分利用方格纸的特点,用尺子作图,并注意保持画面干净整洁。 4、展示反馈:两种画法 (1)画出一个对称点就连一条线,最后顺次连成图形。(2)画出所有的对称点,最后连线。 5、再归纳操作步骤:找关键点——描对称点——连线。 师:还有其他的对称点吗?(引导发现其实有无数个对称点。)要想把图画得 既准确又节约时间,我们只要找到转弯处的关键点即可画出另一半。所以在动手画之前,先想好画图的步骤和方法,这就叫胸有成竹。 6、完成“做一做”。 (1)试一试,画出该轴对称图形的另一半。(2)说一说,轴对称图形有哪些特点? (3)作业本第61页第3题:如果对称轴是横着的,你还会画吗?四、数学游戏,拓展思维。 1、下棋:下满为止获胜,如何取胜。自己先下,第一颗棋子下在正中间,然后对方下在哪里,你就跟着下在哪里。 2、师取出一张长方形纸连续对折三次,让学生跟着一起折,然后大家一起画半只蝴蝶。猜一猜剪好打开是什么图案?学生尝试剪,有两种情况:(1)4只完整的蝴蝶。(2)三只完整的蝴蝶和两个半只的蝴蝶。 说说为什么会这样?复原后加以理解。 如果对折4次、5次、6次、7次呢?剪好打开是几只蝴蝶呢?找找规律,课后去研究研究,相信你一定会有收获的! 你们想考考老师吗?给大家两次出题机会,对折10次以内老师可以快速地告诉你,谁先问?五、总结 今天你有哪些收获?欣赏生活中的对称图形,再次感受对称美,学好知识,创造更多的美! 1、自学例2,先想想怎样画得又快又好?学生想对策,再观察课件演示画的过程。 2、汇报。汇报预设: (1)因为轴对称图形对折后能重合,所以对称轴左右两边的对称点到对称轴的距离应该相等。 (2)画图时,只要找到左边图形中几个转折位置的关键点的对称点,再仿照左边的样子顺次连起来就行了。 3、尝试作图。 提醒学生:要充分利用方格纸的特点,用尺子规范作图,并注意保持画面干净整洁。 4、展示反馈:两种画法 (1)画出一个对称点就连一条线,最后顺次连成图形。 (2)画出所有的对称点,最后连线。 5、再归纳操作步骤:找关键点——描对称点——连线。 师:还有其他的对称点吗?(引导发现其实有无数个对称点。)要想把图画得既准确又节约时间,我们只要找到转弯处的关键点即可画出另一半。所以在动手画之前,先想好画图的步骤和方法,这就叫胸有成竹。 6、完成“做一做”。 (1)试一试,画出该轴对称图形的另一半。 (2)说一说,轴对称图形有哪些特点? (3)作业本第61页第3题:如果对称轴是横着的,你还会画吗? 四、数学游戏,拓展思维。 1、下棋:下满为止获胜,如何取胜。自己先下,第一颗棋子下在正中间,然后对方下在哪里,你就跟着下在哪里。 2、师取出一张长方形纸连续对折三次,让学生跟着一起折,然后大家一起画半只蝴蝶。猜一猜剪好打开是什么图案?学生尝试剪,有两种情况: (1)4只完整的蝴蝶。 (2)三只完整的蝴蝶和两个半只的蝴蝶。 说说为什么会这样?复原后加以理解。 如果对折4次、5次、6次、7次呢?剪好打开是几只蝴蝶呢?找找规律,课后去研究研究,相信你一定会有收获的! 你们想考考老师吗?给大家两次出题机会,对折10次以内老师可以快速地告诉你答案,谁先问? 五、总结 今天你有哪些收获?欣赏生活中的对称图形,再次感受对称美,学好知识,创造更多的美!