圆的面积计算

圆的面积计算 辛庄中心小学 贾兰 教学目的: 1、 通过教学使学生建立圆面积的概念、理解圆面积计算的推导过程，掌握圆面积的计 算公式。 2、 能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积实际问。 重点、难点: 1、重点:圆面积计算公式 2、难点:圆面积计算公式的推导 教学具准备: 1、教具: 2、学具:备一个厚纸做的半径1分米圆及剪刀与胶布。 教学过程: 一、创设情境 1、课件出示:一个圆，接着闪动圆的一周。 师:这条围成圆的曲线的长叫……。 课件在圆中涂满颜色，师指着涂色部分问:这涂色的是圆的……。 师:谁能说说什么是圆的面积, 师:你能上来摸摸这个圆的面积吗, 师:大家看清了吗,那就把准备好的圆拿出来，同桌互相摸一摸它的面积。 师:让我们把什么是圆的面积来一遍。(教师出示圆面积的定义) 2、师:那你知道这个圆有多大吗, 师:如果我在圆中画一条半径，并以这条半径为边长画一个正方形，这个正方形的面积是多少呢, 课件同时出示:圆的半径和正方形。 师:现在你能估计一下，这个圆的面积大约会是多少呢, 让学生自由猜测(4r2,3r2,3r2多一点) 师:我们估计得对不对,这节课我们就一起来研究圆的面积。(板书课题) 二、探究新知 1、 复习旧知 师:回忆一下，我们在求平行四边形的面积时，是怎样推导出来的,三角形和梯形又是怎样推导的呢, 师:也就是说我们在学习新的图形的面积时，都是把它们转化成我们会计算的图形的。(出示卡片) 师:今天我们要推导圆的面积，想一想，可以把它转化成什么图形, 师:那假如这个圆，你要把它转化成平行四边形，你打算先怎么做呢, 师:听清楚他的方法了吗, 2、 独立探究，讨论交流。 (1)独立探究 师:那就请大家拿出圆片，开始动手吧。 学生分小组开始验证圆的面积公式，师巡视并指点困难组。 当学生有困难时，教师可以允许学生下位置到其它组去观察，在观察过程中可以成为别组的组员。 (2)学生汇报探究成果 推选两三名组代，汇报小组实验过程、结果。 组代表带着学具，走到讲台上展示本组的验证过程、结果。 3、小结 师:在我们把圆转化成长方形时，它们的什么变了,什么没有变, 师:也就是长方形的面积等于圆的面积。(板书) 师:我们知道长方形的面积等于…… 板书:长方形的面积,长×宽 师:长方形的长相当于圆的什么,宽呢, 依次板书: 圆的面积,?×r×r ,兀r2 师:用S表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成什么, 让学生说出:S,兀r2(板书) 师:那我们除了可以把圆转化成长方形外，是不是可以转化成其它图形呢, 师:对，我们也可以把它转化成三角形。(课件出示:三角形的推导过程) 师:那圆是否也可以转化成梯形呢,感兴趣的同学，课后可以试一试。 师:让我们再把圆面积公式来看一下，边看边记。 师:想计算圆的面积必需要知道什么, 师:说明圆的面积与它的半径有关。 5、圆面积公式的应用。 )出示例1:一个圆的半径是5厘米。它的面积是多少, (1 ?学生独立完成，指名板书 ?集体纠正，注意讲明书写及单位名称。 三、拓展运用 1、基础练习 (1)做一做2 出示题目，让学生自己读题。 指名一人板演，其余做自己本子上。 集体订正时，让学生说说为什么要10除以2, (2)做一做1 看图计算面积。 方法同上。 2、深化练习:用一根长3米的绳子，把一只羊拴在树杆上，羊的最大活动范围是多少, 四、总结评价。 这节课，你学得怎样,学会了什么,还有哪些问题, 五、拓展延伸 有两根长都是314厘米的铁丝，用其中一根围成一个正方形，另一根围成一个圆形。哪一个 图形的面积大,大多少,