简单电力系统静态稳定性分析及研究

简单电力系统静态稳定性及研究 ??第11期??2009年11月 工矿自动化 IndustryandMineAutomation No.11??Nov.2009?? 文章编号:1671-251X(2009)11-0065-04 刘景霞 (内蒙古科技大学信息工程学院,内蒙古包头??014010) ????摘要:文章以一个单机-无穷大系统为例,分析了影响电力系统静态稳定性的因素,介绍了静态稳定性的分析方法,提出了提高电力系统静态稳定性的措施。通过采取改善电力系统基本元件的特性和参数及采用附加装置等措施,提高了电力系统的静态稳定性。 关键词:电力系统;单机-无穷大系统;静态稳定性;PSS????中图分类号:TM762??????文献标识码:A0??引言 近年来,随着发电机容量的不断增大,远方水电厂到负荷中心的长距离输电线路的出现使得发电机 收稿日期:2009-07-15 作者简介:刘景霞(1971-),女,讲师,1996年7月毕业于内蒙古工业大学,1999年在北京科技大学进修计算机应用硕士研究生课程,现在内蒙古科技大学信息工程学院自动化系从事电气工程及其自动化方面的教学与科研工作,已发表文章5篇。 ——————————————————————————————————————————————— E??mail:liujingxia1971@yahoo.com.cn 间的联系变得比较松散,出现了输送功率的极限问题。当前我国的电力负荷急剧增加,电力系统的容量越来越大,对电力系统安全运行的要求也越来越高。电力系统静态稳定性问题已经成为制约电力系统安全运行的重要因素之一。为了提高电力系统的静态稳定性,在这一研究领域内已有相当多的研究成果应用于工程实际,并产生了巨大的经济和社会效益。随着电网规模的扩大,早期的稳定理论逐渐不能适应现代稳定分析的需求,因此,电力系统的研究者们提出了许多新的理论和分析方法。 PID参数优化策略在控制工程领域中将有十分广阔的应用前景。 T 表1??各性能指标下取最优J值时的kp、ki、kd及 计算时间T参数表 kp ki kd J(Z-N法J值) Z-N法8.670938.44070.4890IAEITAEISEISTE 16.688817.05553.62113.5135(15.1991)7.640035.142910.421910.26680. 0710(0.6120)7.57801.0222 0.985311.33751.1401(7.3205)7.8600 ——————————————————————————————————————————————— 6.12211.7874(7.3205)7.7970 参考文献: [1]??ZIEGLERJG,NIEHOLSNB.OptimumSettingsfor AutomationControllers[J].Trans.ASME,1942,64:759??768. [2]??ZHUANGM,ATHERTOND.AutomaticTuningof OptimumPIDControllers[J].ProceedingsofIEE,PartD.1993,140:216??224. [3]??黄忠霖.控制系统MATLAB计算及仿真[M].北京: 国防工业出版社,2004. [4]??刘金琨.先进PID控制及其Matlab仿真[M].北京: 电子工业出版社,2003. [5]??郑玲利,吕文阁.基于竞选算法的机床主轴结构优化 [J].机械设计与制造,2006(8):35??37. [6]??杜健辉,吕文阁,侯梦华.基于竞选算法的Otsu阈值 快速确定方法[J].机电工程技术,2007,36(3):57??58.[7]??吕文阁,杜 健辉,李??劲,等.用竞选算法优化双万向轴 的设计[J].研究与应用,2007,1(3):221??223. 25.64755.6202 信号的动态响应很快,控制精度较高。用竞选算法实现参数优化 大大提高了PID控制器的设计与实现效率。3??结语 仿真研究表明,本文提出的基于竞选算法的PID参数优化策略是 有效可行的。竞选算法寻优简单、易于并行化,是一种效率较高的寻 ——————————————————————————————————————————————— 优方法,是PID参数优化的很好方法,使处理问题更具灵活性、适应性。该不仅能提高控制系统设计的品质,而且能降低设计的难度。因此,基于竞选算法的 ?66?工矿自动化2009年11月???????? ????本文以研究电力系统的静态稳定性为目的,介绍一下影响静态稳定性的因素及提高静态稳定性的措施。 1??电力系统的静态稳定性分析 电力系统的静态稳定性分析对于单机-无穷大系统是一个典型的功角稳定问题,历史上对于功角静态稳定问题有较深入的研究,并有相应的实用判据。单机-无穷大系统的静态稳定性分析从机理、数学模型和分析方法、判据、控制对策等一系列问题还有待进一步深入研究。 对于单机-无穷大系统,其静态稳定判据为 dPe/d??>0 (1) ????导数dPe/d??称为同步功率系数,其大小可以说明发电机维持同步运行的能力,即说明静态稳定的程度。由功率公式可以求得: dPe/d??=EqU/(Xdcos??) (2) ????式中:Eq为发电机空载电动势;??为功角;U为 电压相量;Xd为直轴。 图1为dPe/d??的特性曲线。当??小于90??时,dPe/d??>0,在这个范围内发电机是稳定运行的,但当??愈接近90??,其值愈小,稳定的——————————————————————————————————————————————— 程度愈低。当??等于90??时,是稳定与不稳定的分界点,称为静态稳定极限。在所讨论的简单系统情况下,静态稳定极 限所对应的功角正好与功率极限的功角一致。 被削弱了,即xd??(系统总电抗)增大,Pmax减小,可以暂时降低对静态稳定储备系数的要求。 如果发电机是凸极式的,其功角特性曲线与前类似,只有在曲线的上升部分运行时系统是稳定的。 在dPe/d??等于零处是静态稳定极限,此??略小于90??。显然,静态稳定极限与功率极限也是一致的。2??电力系统静态稳定性的分析方法 电力系统小干扰稳定是指系统受到小干扰后,不发生自发振荡或非周期性失步,自动恢复到起始运行状态的能力。系统小干扰稳定性取决于系统的固有特性,与扰动的大小无关。 从理论上来说,电力系统的小干扰稳定性相当于一般动力学系统在李雅普诺夫(Lyapnov)意义下的渐近稳定性。当前,用于研究复杂电力系统小干扰稳定的方法主要是基于李雅普诺夫一次近似法的小干扰法。该方法的基本原理如下: 系统的动态特性由一组非线性微分方程组描述: i =fi(x1,x2,##,xn)dt (4) i=1,2,3,##,n ——————————————————————————————————————————————— ????在运行点附近线性化,将各状态变量表示为其初始值与微增量之和: xi=xi0+??xi????式中:x为系统状态变量相量。 将所得方程组在初始值附近展开成泰勒级数,并略去微增量的二次及高次项,得: idt= j=1 (5) ?? n i ??xj??i=1,2,3,##,nj (6) ????将其写成矩阵形式:??x=A??x就是描述线性系 图1??dPe/d??的特性曲线 统的状态方程,其中A为n n维系数矩阵,称为该系统的状态矩阵。对于由状态方程描述的线性系统,其小干扰稳定性由状态矩阵的所有特征值决定。如果所有的特征值实部都为负,则系统在该运行点 (3) 是稳定的;只要有一个实部为正的特征值,则系统在该运行点是不稳定的;如果状态矩阵A不具有正实部特征值但具有实部为零的特征值,则系统在该运行点处于临界稳定的情况。因此,分析系统在某运行——————————————————————————————————————————————— 点的小干扰稳定性问题,可以归结为求解状态矩阵A的全部特征值的问题。3??提高电力系统静态稳定性的措施 随着电力系统的发展和扩大、输电距离和输送 ????当然,电力系统不应经常在接近稳定极限的情况下运行,而应保持一定的储备,其储备系数为 Kp=(Pmax-P0)/P0 100% 的输送功率。 我国现行的!电力系统安全稳定导则?规定,系统在正常运行方式下Kp应不小于15%~20%;在事故后的运行方式下,Kp应不小于10%。所谓事故后运行方式,是指事故后系统尚未恢复到它原始的正常运行方式的情况,例如,事故使双回路中的一个回路被切除,有待重新投入。这时系统的联系????式中:Pmax为最大功率;P0为某一运行情况下 配,提高同步发电机并网运行的稳定性。 ???67????? 容量的增加,输电系统的稳定问题更显突出。可以说,电力系统稳定性是限制交流远距离输电的输送距离和输送能力的一个决定性因素。3.1??提高静态稳定性的一般原则 从静态稳定分析可知,不发生自发振荡时,电力系统具有较高的功率极限,一般也就具有较高的运行稳定度。从这些概念出发,可以得出提高电力系统稳定性和输送能力的一般原则:尽可能地提高电力系统的功率极限;抑制自发振荡的发生;尽可能减少发电机相对运行的振荡幅度。 ——————————————————————————————————————————————— 从简单电力系统极限的表达式Pm=EU/X中可以看出,要提高电力系统的功率极限,应从提高发电机的电势E、减少系统电抗X、提高和稳定系统电压U等方面着手。 抑制自发振荡,主要是根据系统情况,恰当地选择励磁调节系统的类型和整定其参数。 根据上述一般原则,可以采取以下几个方面的措施提高电力系统的静态稳定性:(1)改善电力系统基本元件的特性和参数;(2)采用附加装置提高电力系统静态稳定性。 应该着重指出,无论采用哪种措施来提高电力系统静态稳定性,除了考虑技术上实现的可能性之外,还必须考虑是否经济合理。有的措施对静态稳定和输送能力均有良好的作用,如提高系统功率极限的各种措施。 3.2??改善电力系统基本元件的特性和参数3.2.1??改善系统电抗 原动机及其调节系统、发电机及其励磁系统、变压器、输电线路、开关设备和保证电力系统无功平衡的补偿设备乃是电力系统的基本元件。这些基本元件的特性和参数,对电力系统的静态稳定性有直接的、重要的影响。 变压器和输电线路的电抗在系统总阻抗中占有相当的比重,特别是远距离输电线路,有时输电线路的电抗可达到系统总阻抗的一半。因此,减少变压器和输电线路的电抗,对提高电力系统的功率极限和稳定性有着重要的作用。 3.2.2??改善发电机及其励磁调节系统的特性 ——————————————————————————————————————————————— 励磁调节装置是同步发电机的重要组成部分,其主要任务是通过调节发电机励磁绕组的直流电流,控制发电机机端电压恒定,满足发电机正常发电的需要,同时控制发电机机组间无功功率的合理分 由于快速励磁系统反映灵敏,调节速度快,对同步发电机遭受小扰动时的静态稳定有益,因此,它提高了发电机的极限功率。但若快速励磁系统的开环放大倍数过大,则发电机会在小干扰下就产生自发振荡而失去稳定;相反若把放大倍数整定过小,则稳定运行时维持发电机机端电压恒定的能力较差,此时因达不到高幅值的功角特性,发电机的静态稳定极限同样降低。 如果发电机在运行中可自动调节励磁,则此时Eq为变值,相应的传输功率可得到显著的提高。假定励磁调节是无惯性的,并假定在负载变化时可保持发电机的暂态电势E%q,近似为常数,由于对负载变化时,内电势Eq亦随励磁调节而变化,此时的功率特性已不是一条正弦曲线,而是由一组Eq等于不同恒定值时的正弦曲线族上相应工作点所组成,同时,由于外功率特性曲线系借助于励磁调节而工作在此曲线部分,故相应工作段亦称为人工稳定区。同时,对外功率特性而言,最大功率不是出现在??=90??,而是??>90??处,其具体数值取决于静态稳定的条件。 发电机无论运行在稳态还是暂态过程中,其运行状态在很大程度上和励磁有关。对发电机的励磁进行调节和控制,不仅可以保证发电机及电力系统运行的可靠性、安全性和稳定性,而且可以提高发电机及电力系统的技术指标。发电机励磁控制系统的重要任务是维持发电——————————————————————————————————————————————— 机机端或指定控制点的电压在给定水平上,提高电力系统运行的静态稳定性。3.2.3??采用直流输电 直流输电是将发送端的交流电经升压整流后,通过超高压直流线路送到接收端逆变成交流后,送入接收端交流电力系统。由于直流输电的电压及传输功率与两端系统的频率无关,即两端系统可以在不同频率下通过支流输电线路连接在一起运行,这样仅通过直流输电联系的两大系统间便不存在同步并联运行的稳定问题。实质上,直流输电可以看作是一种同步隔离器或变频器(特别是在无输电线路的背靠背方式下使用时)。此外还可以利用直流输电的快速调控能力来提高交流系统的稳定性。3.3??采用附加装置提高电力系统的静态稳定性3.3.1??输电线路采用串联电容补偿 利用电容器容抗与输电线路感抗相反的性质, ?68?工矿自动化2009年11月???????? 在输电线路上串联电容器来减小线路的等值电抗,这种做法称为串联电容补偿。 接入串联电容之后,输电线路的等值电抗为 XLeq=XL-XC=XL(1-kC) 值电抗;kC为补偿度。 增大kC(kC=XC/XL)能减小输电线路的等值电抗,对提高电力系统静态稳定非常有利。 通常认为,电容器的容抗应小于与电容器相连接的一段线路的感抗。例如当电容器集中安装在线路长度的中点时,kC应小于0.5;当电——————————————————————————————————————————————— 容器分两处安装且将线路等分为三段时,kC应小于0.66等。3.3.2??励磁系统采用电力系统稳定器PSS装置 在低频振荡期间,电力系统中角度、速度和转矩等变量是周期性地变化的,从而可以像电流、电压那样用向量来分析。图2为????-?? 相平面中的电磁 转矩向量图。 (7) ????式中:XL为输电线路的等值电抗;XC为电容等 率偏差(??Pa)、电功率偏差(??Pe)中的1个或几个信号(一般为2个)作为励磁控制器的辅助输入,经恰当处理后,产生阻尼力矩,提高电力系统的静态稳定。PSS的类型很多,但在实际中广泛采用的是取电功率偏差量(??Pe)或(??Pa)转速偏差量(?? )作为输入量来实现辅助控制。 ????综上所述,PSS的基本作用是通过调节发电机励磁,对同步电机转子之间的振荡提供阻尼,从而来提高稳定极限。为了提供这种阻尼,稳定器必须能够产生和转子速度变化同相的电气力矩分量,其传递函数必须能补偿发电机、电力系统和励磁系统的增益特性和相位特性,这个传递函数的参数与电压调节器增益、发电机运行情况和系统联系情况有直接关系。所以,PSS除了可以有效地抑制低频振荡外,还可以有效地提高电力系统静态稳定性。4??结语 在实际中,电力系统经常受到各种扰动,如小扰动负荷的变化和大扰动短路、断路等,为了让电力系统在受到扰动后,经过渡过程恢复到原运行值或达到新的运行状态,装设了各种提高稳定性的设备。本文——————————————————————————————————————————————— 主要分析了影响电力系统静态稳定性的因素及 ??Te2-电磁转矩向量;????-角度振荡;??Te2S-同步转矩;??Te2D-阻尼转矩;??Tep-PSS稳定器产生的力矩分量 提出了提高电力系统静态稳定性的措施。通过采取改善电力系统基本元件的特性和参数及采用附加装置等措施,提高了电力系统的静态稳定性。 对于单机-无穷大系统,观察发电机与无穷大系统间的功角、转速、电磁功率与机端电压随时间变化的曲线,可以看出PSS装置可以有效地抑制自发振荡,励磁调节器可以减少振荡、降低超调。 参考文献: [1]??何仰赞,温增银.电力系统分析(下册)[M].武汉:华中 科技大学出版社,2002:155??156,226??248. 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