牛顿环实验

牛顿环实验 ——部分引自百度 实验原理: 牛顿环是光的一种干涉图样，是一些明暗相间的同心圆环。例如用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，在日光下或用白光照射时，可以看到接处点为一暗点，其周围为一些明暗相间的彩色圆环;而用单色光照射时，则表现为一些明暗相间的单色圆圈。这些圆圈的距离不等，随离中心点的距离的增加而逐渐变窄。它们是由球面上和平面上反射的光线相互干涉而形成的干涉条纹。在加工光学元件时，广泛采用牛顿环的原理来检查平面或曲面的面型准确度。在牛顿环的示意图上，B为底下的平面玻璃，A为平凸透镜，其与平面玻璃的接触点为O，在O点的四周则是平面玻璃与凸透镜所夹的空气气隙。当平行单色光垂直入射于凸透镜的平表面时。在空气气隙的上下两表面所引起的反射光线形成相干光。光线在气隙上下表面反射(一是在光疏媒质面上反射，一是在光密媒质面上反射)。 图如下: 一种光的干涉图样(是牛顿在1675年首先观察到的(将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上，用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相同的同心圆环(圆环分布是中间疏、边缘密，圆心在接触点O(从反射光看到的牛顿环中心是暗的，从透射光看到的牛顿环中心是明的(若用白光入射(将观察到彩色圆环(牛顿环是典型的等厚薄膜干涉(平凸透镜的凸球面和玻璃平板之间形成一个厚度均匀变化的圆尖劈形空气簿膜，当平行光垂直射向平凸透镜时，从尖劈形空气膜上、下表面反射的两束光相互叠加而产生干涉(同一半径的圆环处空气膜厚度相同，上、下表面反射光程差相同，因此使干涉图样呈圆环状(这种由同一厚度薄膜产生同一干涉条纹的干涉称作等厚干涉。 222R,(R,d)，r 222,R,2Rd，d，r 2由于,>>,，可以略去d得 2rd,2R (1) •• 光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从 ,而带来/2的附加程差，所以总程差为 ,2,,d，2•• (2) 产生暗环的条件是: , 2,=(,,，,) (3) •• 其中,,0，1，2，3，...为干涉暗条纹的级数。综合(23-1)、(23-2)和(23-3)式可得第,级暗环的半径为: 2r,kR,k•• (4) ,由(4)式可知，如果单色光源的波长已知，测出第,级的暗环半径,，即可得出平凸m ,透镜的曲率半径,;反之，如果,已知，测出,后，就可计算出入射单色光波的波长。m 但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触;接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮(或暗)斑，均无法确定环的几何中心。实际测量时，我们可以通过测量距中心较远的两个暗环的半径,和,的平方差来计算曲率半径mn ,。因为 22,,•• ,,,, ,,,, mn 两式相减可得 22r,r,R(m,n),mn•• 2222r,rD,DmnmnR,R,(m,n),4(m,n),所以•• 或 (5) ,由上式可知,只要测出,与,(分别为第m与第n条暗环的直径)的值，就能算出,或。mn 这样就可避免实验中条纹级数难于确定的困难，利用后一计算式还可克服确定条纹中心位置的困难。 实验器材: 牛顿环仪，测量显微镜，低压钠灯 实验步骤: 1.调整显微镜的十字叉丝与牛顿环中心大致重合。 •• 2.转动测微鼓轮,使叉丝的交点移近某暗环,当竖直叉丝与条纹相切时(观察时要注意视差)，从测微鼓轮及主尺上读下其位置,。为了熟练操作和正确读数，在正式读数前应反复练习几次，直到同一个方向每次移到该环时的读数都很接近为止。 3.在测量各干涉环的直经时，只可沿同一个方向旋转鼓轮，不能进进退退，以避免测微螺距间隙引起的空回误差。在测量某一条纹的直径时，如果在左侧测的是条纹的外侧位置，而在右侧测的是条纹的内侧位置，此条纹的直径可认为就等于这两个位置之间的距离。因为实验时主要测量间隔为,个干涉环的两个暗环的直经平方差。为了减少读数误差，应将,值取得大一些。如取,,10，则干涉条纹的相对误差就可减小近10倍。只要依次测出从,,3,22的每一暗环的直经，利用逐差法分组求取条纹的直经平方差，则可获得较好的,的实验值 注意事项: 1、 调试牛顿环时，轻拧牛顿环仪上的三个螺丝，切勿拧的太紧，否则会导 致玻璃的变形甚至破裂。 2、 在对牛顿环仪调焦时，镜筒只能由下向上调节，反之有碰坏牛顿环仪的危险。 3、 在测量牛顿环直径时，测微鼓轮只能朝一个方向移动，消除螺距空回量。 实验思考: 牛顿环实验干涉条纹离中心越远,条纹越密。牛顿环装置是由一个曲率半径相当大的平凸透镜放在一平板玻璃板上组成的。平凸透镜的凸面与平板玻璃之间的空气层厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。若将单色平行光垂直照射到牛顿环装置上，则经空气层上、下两表面反射的两束光就产生光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将产生干涉。当用显微镜观察时，可以清楚地看到一个中心是暗斑，而周围许多明暗相同、间隔逐渐减小的同心环，这称为牛顿环，它属于等厚干涉条纹。 牛顿环的应用: 1( 测定薄平凸透镜的曲率半径 2( 测定中央暗斑的面积。