基于统计偏态分布的居民收入分配公平性研究——以甘肃省为例

基于统计偏态分布的居民收入分配公平性研究——以甘肃省为例 区域经济 , ,, 基 于 统 计 偏 态 分布 的 居 民收 入 分 配 公 平 性 研 究 以 甘 肃 省 为 例 张 永 杜 泉 芳 邵建 平 ( 兰 ,,, 兰州大 学 管理 学院 ， 州 ,, , ) 提 我 差距 也在 不断 扩大。本 文 以甘 肃省居 民收入 为 要 : 随着经济 的高速发展 ， 国居 民收入在 总量 日益增 加 的 同时， 运 从静 态和动 态两个方 面分析 ,, , ,,例 ， 用统计偏 态分布的 实证方 法， 得 , , ,,年 的甘肃居 民收入 分配公 平性状 况 ， 出以下主要 除 , ,年甘 肃居 民收入分配相对公 平以外 ，结论 : ,, 并且 自,, 其他 年份 均处 于不公平状 态， , ,年以来居民收入分配 不公 平状 态呈 扩大趋势等 。 峰 公 偏 甘 关 键 词 : 偏 度 ; 度 ; 平 性 ; 态 分 布 ; 肃 收 入 分 配 ,,, 中 图 分 类 号 : , , ( 文献标识码 : , , ,— ,, , , ) ,— , ,— , 文 章 编 号 : ,, , , ( , , , , , , 则 : ， 如果分 收 入 分 配 是 涉 及 经 济 、 治 、 化 等 方 面 发 展 的 布是正态分布 ， , , 表示各 阶层人群 文 解 则 表重 要 问题 ， 决好 社 会 收 人 分配 问题 是 构 建 和 相等 ; 政 谐 社 会 布具 有右 偏 态 ， ,,,， 示 高 收 入 人 群 比低 收人 人 如果 分 布具 有左 偏 态 ， ,, ， 示 高 收人 人群 的重大课 题 之一 。近 几 年 来 ， 入 分 配 公 平 性 已成 为 群 少 ; 收 则 ,表 学 政界 、 术界 和社 会 各 界 关 注 的焦 点 。学 者 们 提 出的 比低 收入人 群 多 。 究 收 人 分 配 的 方 法 有 基 尼 系 数 、 尔 熵 指 , , , 泰常用 的研 , ,, (峰度 ( ,,, ) 库 新 但数 、 兹 涅茨 指数 、 基 尼 系 数 等 ， 这 些 方 法 在 国 峰 度是 指 密 度 分 布 曲 线 在 平 均 值 处 峰 值 的 高 低 收入 的界 定 、 计 数 据 的真 实 性 、 程 度 ， 述 其 相 对 于 标 准 正 态 分 布 的 陡 峭 或 平 坦 程 别与 地域 实用 性 、 统 具 描体计算 方 法 等 方 面 遭 受 了不 断 的 质 疑 ,。对 收 入 分 度 ， 用来 度 量 社 会 财 富 的集 中 程 度 。 在 特 定 状 况 下 ， 在 即配公平 性研 究 的首 要 问题 是 对 公 平 的描 述 ， 我 们 前 社会 总 收入 是恒 定不 变 的 ， 密度 分 布 曲线 下 的 总 面 提 因期 的研 究 中 ， 出 了一 种 新 的研 究方 法—— 偏 态 分 布 积 固定 ， 此 峰 度 同 时 也 衡 量 了社 会 各 阶 层 收 入 差 ， 对 即社会 贫 富差 距 度 。设 ,为 峰度 ， 曲线 分 布具 描 述 法 ,从 统 计 分 布 中的 偏 度 与 峰 度 角 度 ， 收 入 距 ， 若 则 ,， 社分 配 的公 平 性 进 行 了描 述 。 由 于 甘肃 省 收 入 分 配 问 有过度 的峰度 ， ,, 表 示 财 富相对 集 中 ， 会 各 阶 若分布具有不足的峰度 ， ,, ，题 更为 突 出 ， 公 平 性 分 析 比较 具 有 代 表 性 ， 文 将 层收入差距小 ; 其 本 则 , 表示 基 于偏态 分 布描述 法 ，对甘 肃 省 居 民收 入 分 配 公 平 性 收入分 配 分散 ， 社会 贫 富差 距 大 。 进行 实证 研究 。 一 、 偏 态分 布收 入公 平性 描 述方 法 一 指标 选择 及 内涵 ( ) 我 从 量 化分 析 的角度 ， 们认 为 收入 分 配公 平 性 的 一 判定指 标 有 三 个 : 是社 会 各 阶层 收 入 的 收 入 比例 ， 图 , 偏 度 ,示 意 图 二亦 即社 会 的 贫 富 对 比状 态 ; 是 社 会 财 富 的 集 中程 亦 三度 ， 即社 会 各 阶层 收 入 的 收 人 差 距 度 ; 是 社 会 收 亦入 的总水 平 ， 即整 个 社 会 的 总 体 收 入 高低 程 度 。结 我 决合统 计分 布 的 特性 ， 们 认 为 ， 定 统 计 偏 态 分 布 的 峰度 和 均值 三个 指 标 恰 好 符 合 收 入 分 配 公 平 性 偏度 、 因此选取这三个指标作 为其判定指 的描述统计要求 ， 图 , 峰 度 ,示 慝 图 。标【 , , ,) (均值 ( ,, , , , , ,) (偏 度 ( ,, ,, 这 均 值用来 衡 量社 会 居 民 的整 体 收 入 水 平 ， 一 水 偏 度描 述 收 入 分 配 密 度 曲线 相 对 于 其 均 值 的不 本 平是 一种 相对 状 态 ， 文 用 , 表示 。如果 当 ,和 ,不 用 中 低对 称程 度 ， 来度 量 社 会 高 、 、 层 收入 占 总收 入 的 居 变而 , 越 来越 大 时 ， 民收人 分 配密 度 曲线 整 体 向右 ，比重 以及 社会 的 贫 富 对 比状 态 。设 偏 度 为 , 如 果 分 表示 居 民经 济 收入 水 平 在 不 断 提 升 ， 反 ， 表 平移 ， 相 则 , ,, ,, 甘肃社会科学 , , 年第 ,期 富 状示 居 民收入 状 况 从 相 对 “ 裕 ” 态 倒 退 为 相 对 “贫 二 实证 分 析 ( ) 状 穷” 态 。 , ,年 、,,年 和 ,, 本 文通过 对 ,, ,, 的偏 态 分 ( ) 态分 布 的收入公 平性 警戒 标准 二 偏 布 曲, ,年 线 图与 指 标 数 值 进 行 当年 居 民 收 入 分 配公 平 性 统计偏 态 分 布对 收 入 分 配 公 平 性 进 行 统 计 描 述 静 态分 析 ; 过 比较 ,, ,,, 通 峰 ,, ,,年 各 年 的 偏度 、 度 类似 于基 尼系数 ,,的警戒 线 ， 态 与 均值 的数 值 来 进 行 甘肃 省 收 入分 配 公 平 性 随 年 其判定 标准 ， ( 偏 若分布 的偏度 和峰 度也 有 一个 公 平 合 理 份 须有 的范 围 ， 收 入 变化 的动态分 析 。 分配 分布密 度 曲线 的偏 度 与 峰度 在 这 一个 范 围 之 内 ， ( , 静 态分 析 我们认 为此 种社会 状 态 下 的 收入 分 配是 公 平 合 理 的 ， , ,, ( ),,年甘 肃省 居 民收入分 配公平 性静 态分 析 若 超 出此 范 围则 为 不 公 平 。 由 于本 文 的研 究 主 题 是 , ,, , 得 ,,年 甘 肃 将 数据输 人 , , ，( ， 出 图 ,的 ,, 所实证 分析而 不是 收入 分 配公 平 性 的警 戒 标 准 ， 以本 居 民收 入分配 直方 图与偏态 分布 曲线 图 。 „ 文 以我们 前 期 研 究 的成 果 作 为 实 证 分 析 的依 据 。根 ,,年 居 民 收 根据 图 ,计 算 得 出表 ,的甘 肃省 ,, 邓 统 , , ,据邵建 平 、 兆卉 在《 计 与决策 ,, ,年第 ,期发 表 入 分配 偏态分 布 的偏度 值 、 峰度值 和均 值 : 分的《 配公平 性 的分布 偏度 与 峰度 描述 研 究 》 的结论 : , ,年甘肃省居 民收入偏态分布描 述指标值 表 , ,,通过一定的假设 ， 计算拟合 出符合大众认 同的收入分 ,( ( ,, ,,偏 ,,, 元 ) 均值) ,, ,,( 度) ,, , 蜂度 ) ,, , ,, 根配公 平性数 组范 畴 ， 据 数 组 范畴 求 出了相 对 应 的偏 ,,, 焦 , ,, , , , ,, ,; ,,,, , ( , , , , , ,; ,( ,, , ,,,; , , , , , , , ,, , , ,,, 得度和 峰度值 ， 出 了收入 分 配公 平 性 偏 态分 布 描 述 的 , , ,, ,( —,( , , , , ,, (, (, ,, , ,, ,( , 公 平性 警戒 标准 :当收入 分 配分 布密 度 曲线 的 ,和 , ,, 图 ,显示 :,,年 甘肃省 居 民 收入 分 布 的分 布 曲 , ,,,,,, ,, 与 “一, , ,,,, ( 线 图是 一个左 偏态 分 布 ， 且 曲线 凸起 程度 大 于 正 态 同时 满足 “一 ( , (, ” (, , 而, ” 该收 入 分 配 为公 平 合 理 的 ， 则 为 不 公 平 的 分 布 。表 ,显 示 : , ,年 甘 肃 省 居 民 平 均 收 入 是 ,, 时 ， 否 ,, 收入 分配 。 , , ,元 偏 , , , 峰度 为 ,, , 偏 度 和峰 度 的 , , ( ， 度 一 (, ， (, ， 甘 二 、 肃居 民收入 分 配公平 性 实证 研 究 (, (, 。 误 差分 别为 ,,,和 , ,, 一 数 ( ) 据 来源及 计算 方 法 , ,, ( ), ,年甘 肃省 居 民收入 分配公平 性 静态分 析 , , , ,年 的在 岗 我们选 取 了甘 肃 省 各 市 州 ,, , , , , ,, , 得 , ,年甘 肃 将 数据 输 入 , , , ( ， 出图 ,的 , ,职工 平均 工 资 和 在 岗 职 工 人 数 作 为 研 究 甘 肃 居 民收 居 民收 入分 配直 方 图与偏态 分布 曲线 图 。 其入分 配公平 性 的研究 数 据 ， 中甘 南 和 临 夏州 的全 部 剐 数据来源于《 ， 张掖、 政府工作》 武威 、 酒泉、 平凉 、 庆阳、 定西和陇南 的部分数据来源 于中国宏观数据挖 其 甘掘分 析系统 和 中经 专 网 ， 他 数 据 来 自于 《 肃 和计年 鉴》 各地 区《 政府 工作 报 告》 。将 获得 的各年 职 , ,省 统 ,,中 设 工平 均工 资与 职工人 数数 据输 入软件 ,, , ( ， 由 每置职 工人 数 为 频 数 ， 于分 组 的组 数 不 同 ， 组 对 应 为 更的频 率就 有所 不 同 ， 了便 于 比较 各 年 数 据 ， 加 直 统 ,观地 观察 结 果 ， 一 设 置 平 均 工 资 分 组 的 组 数 为 , , ,年甘 肃 省 居 民收 入 直 方 图 及 图 , ,,组 , 由此 可 以得 出各 年 甘 肃 省 居 民分 配 收 入 直 方 图与 。 偏态分布曲线 图 并偏态 分布 曲 线 图 ， 且 得 出各 年 收 入 分 布 曲线 的 偏 度、 然 峰度 与均 值 三 个 指 标 的数 值 ， 后结 合 收 入 分 配 公平 性警 戒标 准进行 公平 性判 断 。 , ,年甘 肃省 居 民收 入 分 配 直 方 图 及 图 , ,, 偏 态 分 布 曲 .