【中考必备】初中数学知识点总结_免费下载

【中考必备】初中数学知识点总结_免费下载 1 知识点 1:一元二次方程的基本概念 1(一元二次方程 3x2+5x-2=0 的常数项是-2. 2(一元二次方程 3x2+4x-2=0 的一次项系数为 4，常数项是-2. 3(一元二次方程 3x2-5x-7=0 的二次项系数为 3，常数项是-7. 4(把方程 3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为 3x2-x-2=0. 知识点 2:直角坐标系与点的位置 1(直角坐标系中，点 A(3，0)在 y 轴上。 2(直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为 0. 3(直角坐标系中，点 A(1，1)在第一象限. 4(直角坐标系中，点 A(-2，3)在第四象限. 5(直角坐标系中，点 A(-2，1)在第二象限. 知识点 3:已知自变量的值求函数值 1(当 x=2 时,函数 y= 2x 3 的值为 1. 2(当 x=3 时,函数 y= 1 的值为 1. x 2 1 3(当 x=-1 时,函数 y= 的值为 1. 2 x 3 知识点 4:基本函数的概念及性质 1(函数 y=-8x 是一次函数. 2(函数 y=4x+1 是正比例函数. 1 3(函数 y , x 是反比例函数. 2 4(抛物线 y=-3(x-2)2-5 的开口向下. 5(抛物线 y=4(x-3)2-10 的对称轴是 x=3. 6(抛物线 y , 1 ( x 1) 2 ， 2 的顶点坐标是(1,2). 2 2 的图象在第一、三象限. 7(反比例函数 y , x 知识点 5:数据的平均数中位数与众数 1(数据 13,10,12,8,7 的平均数是 10. 2(数据 3,4,2,4,4 的众数是 4. 3(数据 1，2，3，4，5 的中位数是 3. 知识点 6:特殊三角函数值 3 1(cos30?= . 2 2(sin260?+ cos260?= 1. 3(2sin30?+ tan45?= 2. 4(tan45?= 1. 5(cos60?+ sin30?= 1. 2 知识点 7:圆的基本性质 1(半圆或直径所对的圆周角是直角. 2(任意一个三角形一定有一个外接圆. 3(在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4(在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5(同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6(同圆或等圆的半径相等. 7(过三个点一定可以作一个圆. 8(长度相等的两条弧是等弧. 9(在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 10(经过圆心平分弦的直径垂直于弦。 知识点 8:直线与圆的位置关系 1(直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切. 2(三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3(弦切角等于所夹的弧所对的圆心角. 4(三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 5(垂直于半径的直线必为圆的切线. 6(过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线. 7(垂直于半径的直线是圆的切线. 8(圆的切线垂直于过切点的半径. 知识点 9:圆与圆的位置关系 1(两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切. 2(相交两圆的连心线垂直平分公共弦. 3(两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交. 4(两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条. 5(相切两圆的连心线必过切点. 知识点 10:正多边形基本性质 1(正六边形的中心角为 60?. 2(矩形是正多边形. 3(正多边形都是轴对称图形. 4(正多边形都是中心对称图形. 知识点 11:一元二次方程的解 1(方程 x 2 4 , 0 的根为 . A(x=2 B(x=-2 C(x1=2,x2=-2 D(x=4 2(方程 x2-1=0 的两根为 . A(x=1 B(x=-1 C(x1=1,x2=-1 D(x=2 3(方程(x-3)(x+4)=0 的两根为 . A.x1=-3,x2=4 B.x1=-3,x2=-4 C.x1=3,x2=4 D.x1=3,x2=-4 4(方程 x(x-2)=0 的两根为 . A(x1=0,x2=2 B(x1=1,x2=2 C(x1=0,x2=-2 D(x1=1,x2=-2 3 2 . 5(方程 x -9=0 的两根为 A(x=3 B(x=-3 D(x1=+ 3 ,x2=- 3 C(x1=3,x2=-3 知识点 12:方程解的情况及换元法 1(一元二次方程 4 x 2 ， 3x 2 , 0 的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 2 . 2(不解方程,判别方程 3x -5x+3=0 的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 2 . 3(不解方程,判别方程 3x +4x+2=0 的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 2 . 4(不解方程,判别方程 4x +4x-1=0 的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 2 . 5(不解方程,判别方程 5x -7x+5=0 的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 2 . 6(不解方程,判别方程 5x +7x=-5 的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 . 7(不解方程,判别方程 x2+4x+2=0 的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 2 8. 不解方程,判断方程 5y +1=2 5 y 的根的情况是 B. 有两个不相等的实数根 A.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 x 2 5( x 3) x 2 , 4 时, 令 9. 用换元法解方程 =y,于是原方程变为 . x 3 x 3 x 2 2 2 2 2 A.y -5y+4=0 B.y -5y-4=0 C.y -4y-5=0 D.y +4y-5=0 x 3 5( x 3) x 2 , 4 时,令 10. 用换元法解方程 =y,于是原方程变为 . 2 x 2 x 3 x 2 2 2 2 A.5y -4y+1=0 B.5y -4y-1=0 C.-5y -4y-1=0 D. -5y -4y-1=0 x x x )2-5( 11. 用换元法解方程( )+6=0 时，设 =y，则原方程化为关于 y 的方程是 . x ， 1 x ， 1 x ， 1 A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0 知识点 13:自变量的取值范围 1(函数 y , x 2 中，自变量 x 的取值范围是 . 4 A.x?2 B.x?-2 C.x?-2 D.x?-2 1 的自变量的取值范围是 2(函数 y= . x 3 A.x>3 B. x?3 C. x?3 D. x 为任意实数 1 的自变量的取值范围是 3(函数 y= . x ， 1 A.x?-1 B. x>-1 C. x?1 D. x?-1 1 4(函数 y= 的自变量的取值范围是 . x 1 A.x?1 B.x?1 C.x?1 D.x 为任意实数 x 5 的自变量的取值范围是 5(函数 y= . 2 A.x>5 B.x?5 C.x?5 D.x 为任意实数 知识点 14:基本函数的概念 1(下列函数中,正比例函数是 . 8 2+1 D.y= C.y=8xA. y=-8x B.y=-8x+1 x 2(下列函数中,反比例函数是 . 8 A. y=8x2 B.y=8x+1 C.y=-8x D.y=- x 8 3(下列函数:?y=8x2;?y=8x+1;?y=-8x;?y=- .其中,一次函数有 个 . x A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 A 知识点 15:圆的基本性质 O ? A 1(如图，四边形 ABCD 内接于?O,已知?C=80?,则?A 的度数是 . B D A. 50? B. 80? C O ? C. 90? D. 100? . 2(已知:如图，?O中, 圆周角?BAD=50?,则圆周角?BCD 的度数是 A B D C A.100? B.130? C.80? D.50? 3(已知:如图，?O中, 圆心角?BOD=100?,则圆周角?BCD 的度数是 . ? O A.100? B.130? C.80? D.50? B D 4(已知:如图，四边形 ABCD 内接于?O，则下列结论中正确的是 . C D A.?A+?C=180? A A B.?A+?C=90? C.?A+?B=180? D.?A+?B=90 O ? O 5(半径为 5cm 的圆中,有一条长为 6cm 的弦,则圆心到此弦的距离为 . ? B C A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm B D C 6(已知:如图，圆周角?BAD=50?,则圆心角?BOD 的度数是 . A A.100? B.130? C.80? D.50 C ? 7(已知:如图，?O中,弧AB的度数为 100?,则圆周角?ACB 的度数是 . O ? O A.100? B.130? C.200? D.50 B D . 8. 已知:如图，?O中, 圆周角?BCD=130?,则圆心角?BOD 的度数是 B C A A.100? B.130? C.80? D.50? 5 9. 在?O 中,弦 AB 的长为 8cm,圆心 O 到 AB 的距离为 3cm,则?O 的半径为 cm. C A.3 B.4 C.5 D. 10 10. 已知:如图，?O中,弧AB的度数为 100?,则圆周角?ACB 的度数是 . O ? A.100? B.130? C.200? D.50? B A . 12(在半径为 5cm 的圆中,有一条弦长为 6cm,则圆心到此弦的距离为 A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm 知识点 16:点、直线和圆的位置关系 1(已知?O 的半径为 10 ?,如果一条直线和圆心 O 的距离为 10 ?,那么这条直线和这个圆的位置关系 为 . A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离 . 2(已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交 3(已知圆 O 的半径为 6.5cm,PO=6cm,那么点 P 和这个圆的位置关系是 A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定 . 4(已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.不能确定 2 5(一个圆的周长为 a cm,面积为 a cm ，如果一条直线到圆心的距离为πcm,那么这条直线和这个圆的位置 . 关系是 A.相切 B.相离 C.相交 D. 不能确定 . 6(已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定 . 7. 已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交 . 8. 已知?O 的半径为 7cm,PO=14cm,则 PO 的中点和这个圆的位置关系是 A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定 知识点 17:圆与圆的位置关系 . 1(?O1 和?O2 的半径分别为 3cm 和 4cm，若 O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是 外离 A. B. 外切 C. 相交 D. 内切 . 2(已知?O1、?O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是 A.内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离 . 3(已知?O1、?O2 的半径分别为 3cm 和 5cm,若 O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是 A.外切 B.相交 C. 内切 D. 内含 . 4(已知?O1、?O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2==7cm,则这两个圆的位置关系是 A.外离 B. 外切 C.相交 D.内切 . 5(已知?O1、?O2 的半径分别为 3cm 和 4cm，两圆的一条外公切线长 4 3 ，则两圆的位置关系是 A.外切 B. 内切 C.内含 D. 相交 . 6(已知?O1、?O2 的半径分别为 2cm 和 6cm,若 O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是 A.外切 B.相交 C. 内切 D. 内含 知识点 18:公切线问题 1(如果两圆外离，则公切线的条数为 . A. 1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 6 2(如果两圆外切，它们的公切线的条数为 . A. 1 条 B. 2 条 C.3 条 D.4 条 . 3(如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为 A. 1 条 B. 2 条 C.3 条 D.4 条 . 4(如果两圆内切，它们的公切线的条数为 A. 1 条 B. 2 条 C.3 条 D.4 条 条. 5. 已知?O1、?O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有 A.1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条 条. 6(已知?O1、?O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有 A.1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条 知识点 19:正多边形和圆 1(如果?O 的周长为 10πcm，那么它的半径为 . A. 5cm B. 10 cm C.10cm D.5πcm 2(正三角形外接圆的半径为 2,那么它内切圆的半径为 . D. 2 3 A. 2 B. C.1 3(已知,正方形的边长为 2,那么这个正方形内切圆的半径为 . C. 2 A. 2 B. 1 D. 3 2 4(扇形的面积为 ,半径为 2,那么这个扇形的圆心角为= . 3 A.30? B.60? C.90? D. 120? . 5(已知,正六边形的半径为 R,那么这个正六边形的边长为 1 2 R D. 3R C.A. R B.R 2 6(圆的周长为 C,那么这个圆的面积 S= . C 2 C 2 C 2 2 A. C B. C. D. 2 4 7(正三角形内切圆与外接圆的半径之比为 . B.1: 3 C. 3 :2 D.1: 2 A.1:2 8. 圆的周长为 C,那么这个圆的半径 R= . C C A.2 C C B. C. D. 2 9.已知,正方形的边长为 2,那么这个正方形外接圆的半径为 . C.2 2 D.2 3 A.2 B.4 10(已知,正三角形的半径为 3,那么这个正三角形的边长为 . C.3 2 3 D.3 3 A. 3 B. 知识点 20:函数图像问题 7 1(已知:关于 x 的一元二次方程 ax 2 ， bx ， c , 3 的一 个根为 x1 , 2 ，且二次函数 y , ax 2 ， bx ， c 的对称轴是 直线 x=2，则抛物线的顶点坐标是 . A. (2，-3) B. (2，1) C. (2，3) D. (3，2) . 2(若抛物线的解析式为 y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是 A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) 3(一次函数 y=x+1 的图象在 . A.第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限 4(函数 y=2x+1 的图象不经过 . A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2 的图象在 5(反比例函数 y= . x A.第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 10 的图象不经过 6(反比例函数 y=- . x A 第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 . 7(若抛物线的解析式为 y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是 A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) 8(一次函数 y=-x+1 的图象在 . A(第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限 9(一次函数 y=-2x+1 的图象经过 . A(第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限 1 10. 已知抛物线 y=ax2+bx+c(a>0 且 a、b、c 为常数)的对称轴为 x=1，且函数图象上有三点 A(-1,y1)、B( ,y2)、 2 C(2,y3)，则 y1、y2、y3 的大小关系是 -15. A.y30，化简二次根式 x . x 2 B. y D.- y A. y C.- y a ， 1 的结果是 2.化简二次根式 a . a 2 A. a 1 B.- a 1 C. a ， 1 D. a 1 b 的结果是 3.若 aa，化简二次根式 a2 b 的结果是 a B. a ab C. a ab D. a ab A. a ab a ， 1 的结果是 10(化简二次根式 a . a 2 A. a 1 B.- a 1 C. a ， 1 D. a 1 1 2 11(若 ab<0，化简二次根式 . a b 3 的结果是 a C. b b D. -b b A.b b B.-b b 知识点 23:方程的根 2 x 3 m 时，分式方程 1(当 m= 会产生增根. , 1 2 x ， 2 2 x x 4 A.1 B.2 C.-1 D.2 2x 1 3 , 1 . 的解为 2(分式方程 2 x ， 2 2 x x 4 A.x=-2 或 x=0 B.x=-2 C.x=0 D.方程无实数根 1 1 1 2 =y，则原方程化为关于 y 的方程 .3(用换元法解方程 x ， ， 2( x ) 5 , 0 ，设 x 2 x x x 10 2 2 2 2 A.y +2y-5=0 B.y +2y-7=0 C.y +2y-3=0 D.y +2y-9=0 4(已知方程(a-1)x2+2ax+a2+5=0 有一个根是 x=-3，则 a 的值为 . A.-4 B. 1 C.-4 或 1 D.4 或-1 ax ， 1 1 , 0 有增根,则实数 a 为 5(关于 x 的方程 . x 1 A.a=1 B.a=-1 C.a=?1 D.a= 2 6(二次项系数为 1 的一元二次方程的两个根分别为- 2 - 3 、 2 - 3 ，则这个方程是 . 2 2 A.x +2 3 x-1=0 B.x +2 3 x+1=0 2 2 C.x -2 3 x-1=0 D.x -2 3 x+1=0 7(已知关于 x 的一元二次方程(k-3)x2-2kx+k+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 . 3 3 3 3 A.k>- B.k>- C.k<- D.k> 且 k?3 且 k?3 2 2 2 2 知识点 24:求点的坐标 1(已知点 P 的坐标为(2,2)，PQ‖x 轴，且 PQ=2，则 Q 点的坐标是 . A.(4,2) B.(0,2)或(4,2) C.(0,2) D.(2,0)或(2,4) . 2(如果点 P 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,且点 P 在第四象限内,则 P 点的坐标为 A.(3,-4) B.(-3,4) C.4,-3) D.(-4,3) . 3(过点 P(1,-2)作 x 轴的平行线 l1,过点 Q(-4,3)作 y 轴的平行线 l2, l1、l2 相交于点 A，则点 A 的坐标是 A.(1,3) B.(-4,-2) C.(3,1) D.(-2,-4) 知识点 25:基本函数图像与性质 1 1 k (k<0)的图象上，则下列各式中不正确的是 . 1(若点 A(-1,y1)、B(- ,y2)、C( ,y3)在反比例函数 y= x 4 2 A.y32 B.m<2 C.m<0 D.m>0 2 3(已知:如图,过原点 O 的直线交反比例函数 y= 的图象于 A、B 两点,AC?x 轴,AD?y 轴,?ABC 的 x . 面积为 S,则 A.S=2 B.24 2 的图象上, 下列的说法中: 4(已知点(x1,y1)、(x2,y2)在反比例函数 y=- x ?图象在第二、四象限;?y 随 x 的增大而增大;?当 01 B. k<1 C. 0方案

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