[有机化学第五版第五章]第五章

[有机化学第五版第五章]第五章 [有机化学第五版第五章]第五章 篇一 : 第五章 推开里厅的门，四周旋视一番，柔和的灯光下，清楚的看到沙发坐着4个人。 将叔，老爹出生入死的好兄弟;老吴，从小照顾我的哑巴奶爸;媛媛，蒋叔的女儿，跟我一起长大的好姐妹;陌生面孔，不认识。 门被轻推的‘咿呀’声，室内的四双眼睛齐刷刷落在门外。 不出奇，她，冥帮未来继承人，归来了，所有人的脸颊，露出浅浅的笑意。 棕色卷发，水灵灵的媚眼，樱桃似的小红唇，兴奋的小跑过来，修长的纤手拉住樱的手:“樱~~你终于回来了，我好想你噢。”语毕，反抱住，达自己的想念。 “嗯，我回来了。” 惊愕一番，露出回来后的第1个浅笑，同时间，余光落向老吴身上， 示意自己回来了，老吴欣慰的笑了。 看见自家小姐毫发无损的站在面前，这比什么都要让他舒心。 一侧‘咳咳咳……’蒋叔适时的咳嗽了几声说道，几近悔意的说道:“媛媛，过来，不要没大没小的。” 他，深知，眼前这个看似纤弱的女子，即将成为他的帮主。 当初，自己也有百万个不愿意，但，她用实力，证明，除她外，再无人能胜任。 心里泛起对她的敬佩，对她的尊敬。 嘟起嘴巴，脸涨红，媛媛不满道:“人家想樱了嘛，当初爹爹又不给人家搬去跟樱一起住，哼哼……” “你这丫头……越大越没规矩。” 蒋叔作势要上前揪住媛媛，媛媛嘟起嘴，东躲，样子很是滑稽。 “蒋叔，你就由着她吧，都习惯了不是。”樱甚是浅笑，都长那么大 了，这丫头居然一点没变。 何不让她保持一颗童心，反抗世界的灰暗呢。 “对嘛对嘛，爹爹难不成还没习惯么。”翻翻白眼，媛媛调皮的揪了一眼蒋叔。 这对父女，真是一对活宝。 就在樱看得发愣之际，陌生面孔不知何时移动到了樱的旁边。 陌生面孔挑着眉，跟关冥一般冷峻的脸对着樱左看右看，紧锁的嘴巴有规则的一张一闭:“你就是樱樱,” 从未，有人如此盯看自己，感觉，由如赤露露的暴露在众人眼底，心情，异常的愤怒，脸部表情，变的僵硬，眼睛，霸气慢热灼烧。 突然，陌生面孔居然跟关冥一样，来了个180度大转变，笑意，致使表情变得极其夸张，眼睛几近眯成一条缝，让樱惊愕一番。 “老冥啊，这个儿媳妇我是要定了，真是越看越喜欢。”男人呼出明朗的笑意，以表此刻心情。 “那是那是，也不看看是谁家的女儿。”关冥沾沾自喜的说道，脸上同样隐藏不住他的骄傲。 樱却听得一塌糊涂，为何男人一惊一乍的变脸，他口中所谓的儿媳妇，跟自己有什么关系吗。 好似醒起什么，眼光飘向关冥身上:“等等，老爹……”樱用看外星人的眼光看着狠狠瞪着，示意他是不是背着自己又乱答应了什么事。 关冥突然反应过来，笑意沾脸的介绍道:“噢噢，对了，樱樱，都忘记跟你介绍了，这位是玄帮的老大洛玄，跟你老爹年轻时可是出生入死的好兄弟噢。” 这，似乎不是樱想要的，听罢有些许模糊，但还是礼貌性的向洛玄问声好:“伯父好。” 然至，又回头对自己老爹轻声问:“你们刚说的儿媳妇什么意思,” 听罢，关冥开始头冒冷汗，倘若，让樱知道自己十八年前帮她定了娃娃亲，如今，人家找上门来，她不一掌劈掉自己才怪，灵光一闪，拉着樱走到一边。 稳稳演技，撞撞胆子，赌一把。 一把鼻涕，一把泪，关冥满脸无奈的说道:“我的樱樱啊，这话说来长……” 十八年，早已知道眼前这个男人想打什么注意，于便很不客气的顶了一句:“那就长话短说。” 关冥一吓，看己得好好斟酌清楚，一句话不对点，他，下一秒，下一分钟，就得找人把他抬去医院。 再次稳稳演技:“哎～你知道的，老爹十八年前走投无路，你玄伯父好心收留了我，为我拼死拼活的才保住老爹这条命，为了报答他老人家，我，关冥，扬言，只要他看中老爹身上的任何事物，老爹二话不说都答应，可没想到，他老人家看中了你，要你当儿媳妇，我……”关冥作势擦着自己眼角硬挤也挤不出的泪珠。 “什么……”樱听罢有些激动的吼道。 关冥受到的惊吓不小，倒退几步，忙解释道:“呜呜，老爹也不想的，你看人家都找上门来了，你也不好让老爹1个堂堂男子汉说话不 算数吧。” 樱握紧自己的拳头，真想就这么一拳，把眼前这个自称是自己老爹的男人砸晕了。 可，想想，虽然他不是自己的亲爹，从小到大却待自己如亲生女儿般，还为了自己十八年以来不曾娶妻，就是怕娶了老婆待自己不好，如此的 10 趋势面回归分析 ? 11 非线性回归分析一 ? 12 非线性回归二 ? ? ? ? 13 方差分析 14 多因素二水平排列组合方 差分析 15随机配伍组与对照组的方 差分析 采用GLM过程进行 回归和方差分析 ? 1、 GLM应用背景 相关分析只能反映两变量之间的相 关性强弱及趋势，但无法给出变量间因 果关系的函数关系，即函数方程。 回归分析可以给出因变量与自变量的相关关系 的函数关系式，GLM就是研 究相关关系 广泛的使用的。 Sas软件----GLM过程 2、 GLM原理简介 ? 最小二乘法原理 GLM原理，是使用最小二乘法 ，研讨一个线 性模型。 Sas软件----GLM过程 最小二乘法原理 ? 一、背景基本介绍 在实际应用中如，金融、经济变量之 间的关系，大体上可以分为两种: ? 函数关系:Y=f， 其中Y的值是由Xi所唯一确 定的。 ? 相关关系: Y=f ， 这里Y的值不能由Xi精确的 唯一确定。 ? Sas软件----GLM过程 最小二乘法原理 ?图5-1表示的是我国货币供 应量M2 ?与经过季节调整的GDP 之间的关系 ?。 Sas软件----GLM过程 最小二乘法原理 ? 但有时候我们想知道当x变化一单位时，y平均变化多少， 可以看到，由于图中所有的点都相对的集中在图中直线 周围，因此我们可以以这条直线大致代表x与y之间的关 系。如果我们能够确定这条直线，我们就可以用直线的 斜率来表示当x变化一单位时y的变化程度，由图中的点 确定线的过程就是回归。 Sas软件----GLM过程 最小二乘法原理 ? 但有时候我们想知道当x变化一单位时，y平均变化多少， 可以看到，由于图中所有的点都相对的集中在图中直线 周围，因此我们可以以这条直线大致代表x与y之间的关 系。如果我们能够确定这条直线，我们就可以用直线的 斜率来表示当x变化一单位时y的变化程度，由图中的点 确定线的过程就是回归。 Sas软件----GLM过程 最小二乘法原理 ? 对于变量间的相关关系，我们可以根据大量的 统计资料 ，找出它们在数量变化方面的规律 ，这种统计规律所揭示 的关系就是回归关系,所表示的数学方程就是回归方程 或回归模型 。 Sas软件----GLM过程 最小二乘法原理 ? 图5-1中的直线可表示为 根据上式，在确定α、β的情况下，给定一个x 值，我们就能够得到一个确定的y值，然而根 据式得到的y值与实际的y值存在一个 ? y= ? ? ? x 误差。 Sas软件----GLM过程 最小二乘法原理 ? 如果我们以,表示误差，则方程变为: y= ? ? ? x ? u yt ? ? ? ?xt ? ut 其中t表示观测数。 式即为一个简单的双变量回归模型的基本形 式。 Sas软件----GLM过程 最小二乘法原理 ? 其中yt被称作因变量 ? xt被称作自变量 解释变量 、 、 被解释变量 、 、 结果变量 ; 原因变量 Sas软件----GLM过程 最小二乘法原理 α、β为参数,或称回归系数 ; ? ,t通常被称为随机误差项,或随机扰动项,简称误差项， ? 在回归模型中它是不确定的，服从随机分布 。 ? Sas软件----GLM过程 ? 为什么将,t 最小二乘法原理 包含在模型中, ? 有些变量是观测不到的或者是无 法度量的，又或者影响因变量yt的因素 太多; ? 在yt的度量过程中会发生偏误， 这些偏误在模型中是表示不出来的; ? 外界随机因素对yt的影响也很难 模型化，比如:恐怖事件、自然灾害、 设备故障等。 Sas软件----GLM过程 最小二乘法原理 假设线性回归模型为 yt ? ?1 ? ? 2 x2t ? ?3 x3t ? ......? ? k xkt ? ut ? ? ? t=1,2,3….T 对y产生影响的解释变量共有k-1 个，系数分别衡量了解释变量对因 变量y的边际影响的程度。 ? 最小二乘法的基本原则是:最优拟合直线应该使 各点到直线的距离的和最小，也可表述为距离的 平方和最小。 Sas软件----GLM过程 最小二乘法原理 ? ? 方差分析 SST=SSE+SSR SST、SSE、SSR的关系以下图来表示更加直观一些: Sas软件----GLM过程 图5,2 SST、SSE、SSR的关系 最小二乘法原理 ?t ? y? ? ? yt ? y ? = ? ? y 2 2 2 ? u +? t 2 ? ? ? y ? y 是被模型所解释的部分，称为回归平方 ? 和; 是不能被模型所解释的残差平方和, 2 ? u 即 ?t = 2 t ? ?u ? ?y t ?t ? ?y 2 配置最佳线性方程的条件是: 1、 SSR达到最小 2、因变量的偏 离其均值的偏差和为零。 Sas软件----GLM过程 采用GLM过程进行 回归和方差分析 ? ? ? ? ? ? ? ? ? Sas软件----GLM过程 1、 GLM应用背景 2、 GLM原理简介 3、 GLM的功能 4、 GLM 的格式 5、 GLM作一元线性 回归 6、 GLM作多元线性回归 7 、 GLM作多项式回归 8、虚拟变量的设置 9、多个随机实验组协方差 分析 10 趋势面回归分析 ? 11 非线性回归分析一 ? 12 非线性回归二 ? ? ? ? 13 方差分析 14 多因素二水平排列组合方 差分析 15随机配伍组 与对照组的方 差分析 GLM中语句的格式 GLM [ data=dataname][output =输出 统计量][order=formated | freq| data|internal]; ? Class 分类变量;/*此为第二条语句，后面 需model配合*/ ? Model 因变量 Y=自变量 X [/NOINT| INT|intercept|NounI |solution| tolerrance| E |E1 |E2|E3|E4 |SS1 |SS2|SS3 |SS4|P|CLM|CLI|ALPHA= | XPX|INVERSE|SINGULAR=1E-8或 0|ZETA=1E-8或0] 本章目录 ? Proc 概述 Statistical Computation 统计计算 Statistical Computation 统计计算 GLM 中语句的格式 ? CONTRAST ‘对照说明 。10个汉字，20 个 字符’ 向量 L及元素[/E|E=effect或默认 为 MS|ETYPE=n|SINGULAR=number]; ? ESTIMATE ‘估计的说明， 小于20个字符’ 值1 值2 …[/E|DIViSOR=number |SINGULAR=number]; ? LSMEANS effect [/E|=effect|ETYPE=n|SINGULAR=number| STDERR|PDIFF]; ? NMAMES=names PREFIX=name[/PRINTH PRINTE HTYPE=n ETYPE=nCANONICAL Statistical Computation GLM 过程 统计计算 Statistical Computation 统计计算 ? [output GLM 中语句的格式 out= 数据集名称 predicted=变量 表|P=变量表[RESIDUAL=变量表|R=变量 表]]; ? Random effect/Q; ? [REPEATED 因变量名 因子1 因子2 因子 3 … ] ? [转换的关键字/选项;]/*详见ANOVA一章*/ [TEST H=effects E=effect/HTYPE=ETYPE=;] ] /*详见 ANOVA一章*/ 统计计算 Statistical Computation 统计计算 Statistical Computation GLM 过程 GLM中语句的格式 BY 变量表; ? ABSORB 变量表;/*变量表须预先sort。此语句使 GLM无法产生预测值或输出一个数据集*/ ? FREQ 变量表;/*按变量表中的观察值n，显示n次*/ ? ID 变量表;/*要求在同行上显示出各变量值、预测 值及残差*/ ? MEANS Effcet/ 选项; ]/*详见ANOVA一章means 语句*/ ? 统计计算 Statistical Computation 统计计算 Statistical Computation GLM 过程 GLM中各语 句的格式说明 ? 1、主语句 proc GLM 的说明 ? Proc GLM [ data=dataname][output =输出统 计量][order=formated | freq| data|internal]; ? order=关键字， [order=formated | freq| data|internal可选4个中的某个: ? order=formated :要求人为指定数据显示格 式 ? order= freq:要求按观察值频次降序排列 统计计算 Statistical Computation 统计计算 Statistical Computation GLM 过程 GLM中各语句的格式说明 data:要求按数据录入顺序显示数据行。 ? order=internal:按系统默认格式显示数据行。 ? order= 统计计算 Statistical Computation 统计计算 Statistical Computation GLM 过程 GLM中各语句的格式说明 ? 2、Class ? 格式为: 分类变量; class V1 V2… ? V1 V2…均为分类变量，字符型变量限于10 个字符内。 ? Class 分类变量;/*此为第二条语句，后面必 需与model配合*/ ? 统计计算 Statistical Computation 统计计算 Statistical Computation GLM 过程 GLM中各语句的格式说明 ? Model语句 ? Model语句，用于建立各种回归 模型或方差分析模型。 ? 例:设A、B、C代表分类变量，V1-V3代表 连续变量，可用Model语句建立三类模型， 统计计算 Statistical Computation 统计计算 Statistical Computation GLM 过程 GLM MODEL 模型中各语句的格式说明 模型具体名称 Model y=v1 简单回归 多元回归 多项式回归 多变量回归 单因子 ANOVA 主效应模 型 含交互效应因子模型 嵌套模型 回归模型 Model y=v1 V2 Model y=v1 V1*V2 Model y1 y2=v1 V2 Model Y=A Model Y=A B C Model Y=A B A* B Model Y=A BC 方差分析模型 统计计算 Statistical Computation 统计计算 混合模型 Statistical Computation GLM 过程 多变量方差分析 Model Y=A V1 协方差分析模型 Model Y=A V1 分离斜率模型 Model Y=A V1*A 均一 Model y1 y2=A B GLM中各语句的格式说明 备注 : ? 1)model Y= A b c a*b a*c b*c a*b*c 等效 于 model Y=a |b|c; ? 等号右边为自变量或独立变量，比如 A b ? 等号左边为因变量 ? Model 统计计算 Statistical Computation 统计计算 Statistical Computation GLM 过程 3、控制假设检验方面的选项 ? E:要求GLM显示所有估计函数的一般格式。 ? E1:显示每个效应第一类 的估计函数。 ? E2:显示每个效应第二类 的估计函数。 ? E3:显示每个效应第三类 的估计函数。 ? E4:显示每个效应第四类 的估计函数。 3、控制标准假设检验方面的选项 ? ss1:显示每个效应配合type1估计函数所产生 的平方和ss ? ss2:显示每个效应配合 type2估计函数所产生 的平方和ss ? ss3:显示每个效应配合 type3估计函数所产生 的平方和ss ? ss4:显示每个效应配合type4估计函数所产生 的平方和ss 4、预测值与残差值的选项 ? P:要求GLM显示每个观测值、预测值、残 差及DW统计量。 ? Clm 显示每个观测值、预测值的置信度 ? Cli显示每个观测值置信度 ? ALPHA=p :指定置信区间的ALPHA值 5、显示中间结果 ? XPX:要求显示XTX矩阵 ? Inverse:显示XTX矩阵逆矩阵或一般化矩阵 ? 6、调整模型 =值n: ? 调整回归模型对线性关系的敏感性。默认值 为n=1E-8 ? ZETA= 值m:对可估计的type3和type4两检 验函数的敏感性进行检验。m=1E-8 ? Proc glm; ? Class a b c ; ? Model y=a|b|c| E2 E3 ZETA=1E-6 ? Singular Contrast 语句 格式 ? contrast ‘对照说明’ [向量L 值1 值2 …]/选 项; ? 该 语句可以对结果进行假设检验 ? 如 单变量 多变量 ? Contrast 统计计算 Statistical Computation 统计计算 Statistical Computation GLM 过程 Contrast 语句 ? 例如 统计计算 Statistical Computation 统计计算 Model Y= A B;A有五种值，B有三种值 ? 向量L元素为: ? ? H0:A合并线性与A二次效 应为0 ? L矩阵 ? Statistical Computation GLM 过程 Contrast 语句 ?/ 后的选项 ? E 要求显示整个L向量 ? E=effect: 在模型中指定一个effect项为误差项。 省略用估计的MS作为误差项 ? ETYPE=n n=1 2 3 4 指明E=effect类型 ? Singular =number:用于检查估计值。 统计计算 Statistical Computation 统计计算 Statistical Computation GLM 过程 Contrast 语句 glm; ? Class a b c ; ? Model y=a|b|c| E2 E3 ZETA=1E-6 ? Contrast ‘A的线性与二次效应’ ? A -2 -1 0 1 2 ? A 2 -1 -2 -1 2 ? / E Singular =1E-2; ? Proc 统计计算 Statistical Computation 统计计算 Statistical Computation GLM 过程 Estimate语句 ? 该句用于估计参数的线性函数，它必须紧跟 在MODEL之后 ? 格式: ? model … ? estimate ‘标签内容’ ? 向 量名称 元素1 … ? /E divisor=m singular=n; 统计计算 Statistical Computation 统计计算 Statistical Computation GLM 过程 Lsmeans 语句 格式: ? Lsmeans ,B C/E stderr pdiff E=effct ? Etype=n singular=number; ? 说明同上。 ? Proc glm; ? Class a b c ; ? Model y=a b c a*b; ? Lsmeans y=a b c a*b; ? Lsmeans 语句要求显示 a b c 主效应及 a*b 交互效 应中每个水平的最小二乘法的均值。 ? Statistical Computation GLM 过程 统计计算 Statistical Computation 统计计算 Manova 语句 H=effect E=effect M=式1 ， 式 2，… Mnames=V1…; ? Prefix=被转换的变量名/ printh printe short ? Canonical summary; ? 说明见 ANOVA ? Manova 统计计算 Statistical Computation 统计计算 Statistical Computation GLM 过程 Output语句 out= 数据及名称 predicted|P=Vn ? Residual|R=vn ? Vn 为新变量名 ? 例如: ? Proc glm; ? Class a b c ; ? Model y=a b c a*b; ? Output out= new1 P=Yhat R=Resid; ? Run; ? Output Statistical Computation GLM 过程 统计计算 Statistical Computation 统计计算 RANDOM ? 该语句指定模型中具有随机性的effect项，以 便显示type1-type4中每个effect的期望值。 ? 格式: ? Random a b c/q; ? /Q x显示出主效应中期望均方 的完整二次型。 ? Eg: ? Random sex edc/q; 统计计算 Statistical Computation 统计计算 Statistical Computation GLM 过程 ? Repeated 语句 ? 该语句表示同一试验单位下，在model语句中 因变量值具有的重复测量 ? 格式 ? repeated 因变量名 因子1 因 子2… 统计计算 Statistical Computation 统计计算 Statistical Computation GLM 过程 其他语句 ? Absorb V1 V2 … ? BY V1 V2 … ? Freq V; ? ID V1 V2… 统计计算 Statistical Computation 统计计算 Statistical Computation GLM 过程 GLM过程实例1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? options nodate nonumber; proc format; value groupfmt 1=„HydrolysateI? 2=„Hydrolysate-II? 3=„Casein?; data aconova1; do i=1 to 8; do group=1 to 3; input age food weight @@; output; end; end; ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? format group groupfmt.; cards; 6 281.7 37 5 309.8 24 8 259.3 82 10 274.0 47 6 317.8 43 5 241.2 66 8 253.8 37 10 326.1 60 6 248.5 74 5 261.4 34 8 322.1 50 7 242.8 79 7 272.8 42 7 323.5 47 8 255.7 82 5 272.2 27 6 321.2 42 7 254.3 76 6 272.3 32 5 311.8 39 5 244.6 73 7 293.2 44 10 324.5 53 10 243.8 90 ; proc glm; class group; model weight=group age food/solution; lsmeans group/pdiff stderr; run; GLM过程实例1 ? The SAS System The GLM Procedure Dependent Variable: weight Sum of Squares 8557.689709 285.643625 8843.333333 ? ? ? ? ? ? ? ? Source Model Error Corrected Total DF 4 19 23 Mean Square 2139.422427 15.033875 F Value 142.31 Pr > F F group 2 7364.333333 3682.166667 244.92 F ? ? 2 4452.034676 1 868.748973 1 69.150708 148.07 入到回归模型时model的增加值 ? GLM过程实例1解释 ? ? ? ? Parameter Standard Estimate Error t Value Pr > |t| ? ? Intercept -52.36421256 B 32.01484931 -1.64 0.1184 group Casein 49.08673657 B 7.51889522 6.53 |t| 3.5301129 1.5696985 4.2399044 LSMEAN Number 1 2 3 group Casein Hydrolysate-I Hydrolysate-II |t| for H0: LSMean=LSMean Dependent Variable: weight i/j 1 2 3 1 ? 无偏:意味着平均而言，实际得 ? ? ? ? 到的 、 值与其真实值是一致的; 最优:意味着在所有线性无偏估计量 ? ? 里，OLS估计量 具有最小方差。 ? ? ? OLS估计量的方差、标准差和其概率分布 1.OLS估计量的方差、标准差。 给定假设,，估计量的标准差计算方程如 下: ?? ? s SE?? ?x T ? ?x ? x ? 2 t t 2 ?s ?x T ??? x ? ? Tx ? 2 t 2 t 2 ? ?s SE ? ? ?x ? x ? ? u ? 其中， s ? 是残差的估计标准差。 T ?2 2 t 2 t ?? 1 ?s 1 2 2 x ? T x ? t ? ? 参数估计量的标准差具有如下的性质: 样本容量T越大，参数估计值的标准差越 小; ? ? 都取决于s2。 s2是残差的方差 ? ?和SE?? SE?? ? 估计量。 s2越大，残差的分布就越分散，这样 模型的不确定性也就越大。如果s2很大，这意 味着估计直线不能很好地拟合散点; ? ? ?xt ? x ? 成反比。 参数估计值的方差与 2 其值越小，散点越集中，这样就越难准确地估 ? ? xt ? x ? 计拟合直线;相反，如果 并且可信度也大得多。 ? 2 越大，散点 越分散，这样就可以容易地估计出拟合直线， 比较图2,2就可以清楚地看到这点。 图2,2 直线拟合和散点集中度的关系 2 x ? ?t 项只影响截距的标准差，不影响斜率 衡量的是散点与y轴的 越大， 散点离y轴越远，就越难准确 2 x ?t 的标准差。理由是: 距离。 地估计出拟合直线与 y轴的交点; 2 反之，则相反。 ?x t ? ? 2(OLS估计量的概率分布 yt 给定假设条件，即u t ,N ?0, ? 2 ? ，则 从正态分布 系数估计量也是服从正态分布的: 也服 ? ? ~ N ?? , var?? ?? ? ? ~ N ?? , var?? ?? ? ? 需要注意的是:如果残差不服从正态分布，即 假设不成立，但只要CLRM的其他假设条件 还成立，且样本容量足够大，则通常认为系数 估计量还是服从正态分布的。 ? 其标准正态分布为: ?,? ? ,N?0,1? var?? ? ??? ? ~ N ?0,1? var ?? ? ? 但是，总体回归方程中的系数的真实标准差是 得不到的，只能得到样本的系数标准差 ? )。用样本的标准差去替代总体 ，这一平方和可以分成两部分: ?t ? y? ? ? yt ? y ? = ? ? y 2 2 2 ? u +? t 2 ? 是被模型所解释的部分，称为回归平方 ? ? y ? y ? 和; 是不能被模型所解释的残差平方和, 2 ? u 即 ?t = 2 t ? ?u ? ?y t ?t ? ?y 2 ? TSS、ESS、RSS的关系以下图来表示更加直 观一些: 图2,4 TSS、ESS、RSS的关系 ESS ? 拟合优度 R , TSS 2 ? 因为 TSS=ESS+RSS ? 所以 ESS 2 R, 2 R ? ?0,1? TSS ? RSS RSS ? ? 1? TSS TSS TSS ? R2越大，说明回归线拟合程度越好;R2越小，说 明回归线拟合程度越差。由上可知，通过考察R2 的大小，我们就能粗略地看出回 归线的优劣。 ? 但是，R2作为拟合优度的一个衡量标准也存在 一些问: 如果模型被重新组合，被解释变量发生了 变化，那么R2也将随之改变，因此具有不同被 解释变量的模型之间是无法来比较R2的大小的。 增加了一个解释变量以后， R2只会 增大而不会减小，除非增加的那个解释 变量之前的系数为零，但在通常情况下 该系数是不为零的，因此只要增加解释 变量， R2就会不断的增大，这样我们就 无法判断出这些解释变量是否应该包含 在模型中。 R2的值经常会很高，达到0.9或更高， 所以我们无法判断模型之间到底孰优孰 ? 为了解决上面第二个问题，我们通常用调整过 的R2来代替未调整过的R2 。对R2进行调整主要 是考虑到在引进一个解释变量时，会失去相应 的自由度。调整过的R2用 R 2 来表示，公式为: 其中 T为样本容量 ，K为自变量个数 ? ? T ?1 2 ? R ? 1? ? 1? R ? ?T ? K ? 2 ? ? ? ? 二、假设检验 假设检验的基本任务是根据样本所提供的信息， 对未知总体分布某些方面的假设做出合理解释 ? 假设检验的程序是，先根据实际问题的要求提 出一个论断，称为零假设 或原假设，记为H0,记为H1 ) ? 然后根据样本的有关信息，对H0的真伪进行判 断，做出拒 绝H0或不能拒绝H0的决策。 ? ? 假设检验的基本思想是概率性质的反证法。 概率性质的反证法的根据是小概率事件原理。该 原理认为“小概率事件在一次实验中几乎是不可 能发生的”。在原假设H0下构造一个事件，这个事件在“原假设H0是正确 的”的条件下是一个小概率事件，如果该事件发 生了，说明“原假设H0是正确的”是错误的， 因为不应该出现的小概率事件出现了，应该拒绝 原假设H0 。 ? 假设检验有两种方法: ? 置信区间检验法和显著性检验法。 ? 显著性检验法中最常用的是t检验和F检 验，前者是对单个变量系数的显著性检 验，后者是对多个变量系数的联合显著 性检验。 ? ? t检验 下面我们具体介绍对方程的系数进行t 检验的主要步骤。 用OLS方法回归方程，得到β的 ?? SE ? ? ? 估计值 ? 及其标准差 。 假定我们建立的零假设是: H0 : ? ? ? * ， 备则假设是 H1 : ? ? ? * 选择一个显著性水平,我们 就可以在t分布中确定拒绝区域和非拒绝区域， 如图2-5。如果选择显著性水平为5%，则表明有 5%的分布将落在拒绝区域 图2-5 双侧检验拒绝区域和非拒绝区域分布 ? 选定显著性水平后，我们就可以根据t分 布表求得自由度为T-2的临界值，当检验统计值 的绝对值大于临界值时，它就落在拒绝区域， 因此我们拒绝的原假设，而接受备则假设。反 之则相反。 ? 可以看到，t检验的基本原理是如果参数的假设 值与估计值差别很大，就会导致小概率事件的 发生，从而导致我们拒绝参数的假设值。 (二)置信区间法 ? 仍以方程2.3的系数β为例，置信区间法的基本 思想是建立围绕估计值 ? 的一定的限制范围， ? 推断总体参数β是否在一定的置信度下落在此 区间范围内。 置信区间检验的主要步骤。 ? 用OLS法回归方程，得到β的估 ?? ? 及其标准差SE ? ? 计值? 。 ? 选择一个显著性水平，这 相当于选择95%的置信度。查t分布表，获得自 由度为T-2的临界值 tcrit 。 ? 所建立的置信区间为 ? ? tcrit SE ? ? ? ?) ? ? tcritSE ? ? ? 如果零假设值 ? * 落在置信区间外，我们就 拒绝 H0 : ? ?? * 的原假设;反之，则不能拒绝。 ? 需要注意的是，置信区间检验都是双侧检 篇四 : 第五章GLM过程 ,)