球的体积与表面积

球的体积与面积 学之导教育中心 学生:_陈华智 授课时间: 课时:3 年级: 高一 教师: 廖 课 教学架构 一 知识回顾 二 知识检测 三 知识新授 四 知识新授 教学内容 一 知识回顾 1 柱体的表面积与体积 2 椎体的表面积与体积 3 台体的表面积与体积 二 知识检测 1 已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高与斜高的夹角为30?，求其表面积与体积 教 师 签 字 本次内容 掌握情况 学 生 签 字 32 一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积为多少/? 三 知识新授 (一)柱体的相关练习 1 在一个长方体中，过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3，其体对角线为214，求其体积 36 2 若长方体两两相邻的三个面的面积分别是2，，，求长方体的体积 1 3 如图，在棱长为4的正方体ABCD-ABCD中，PB=AB，求多面体P-BCCB的体积 1111111114 4 已知直三棱柱ABC-ABC的高为3，底面是边长为1的正三角形，如图，求三棱锥 111 B-ABC的体积 1 2 5 若圆柱的高扩大为原来的四倍，底面半径不变，则其体积扩大多少,若高不变，半径扩大 原来的4倍，则体积扩大多少倍, 6 轴截面为正方形的圆柱的侧面积与表面积的比是多少, 7 把长、宽分别为4,2的矩形卷成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的体积 8以圆柱的上底面的中心为顶点，下底面为底面做圆锥，已知圆柱的侧面积为6，圆锥的 侧面积为5，求圆柱的底面半径 9 边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从点E沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距 离是多少, (二) 球的表面积: (三) 球的体积: (四) 球的截面的性质: 题型一 球的体积与表面积 3 1 已知球的两平行截面的面积为5和8，他们位于球心同一侧，且相距为1，求这个 ,, 球的表面积 22 2 用相距为9cm的两个平行截面去截一个球，所得的截面面积分别为49cm和400cm ,, 求球的表面积 3 三个球的半径之比为1:2:3，那么最大的球的表面积是其余两球的表面积之和的多少倍, 4 已知一个球的截面面积为9，且此截面到球心的距离为4，求球的表面积 , 5 球的大圆面积扩大为原来的4倍，求球的表面积和体积分别过大原来的多少倍, 4 6过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，求所得截面面积与球的表面积的比 7 若两个球的表面积之差为48，它们的大圆周长之和为12求这两个球的半径之差 ,, 8 三个球的半径之比为1:2:3，求证:最大球的体积等于其他两球体积和的三倍 9 将直径分别为3,4,5的三个锡球熔成一个大球，求这个大球的体积 10 若果球的体积增大8倍，求半径增大了多少倍 11 用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，求球的体积 , 3 12若一个球的体积为4,，求其表面积 题型二 与球有关的简单组合体 5 1 求体积为V的正方体的外接球与内切球的表面积与体积 2 棱长为a的正方体内接于球，求球的表面积 3 正方体的内切球与外接球的半径之比为多少, 4 若一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积为多少, 5 半球内有一内接正方体，求这个半球的表面积与正方体的表面积之比 6 长方体一个顶点上三条棱长分别为3,4,5，且它的顶点都在同一个球面上，求这个球 的表面积 6 7 正三棱锥的高为1，底面边长为2，内有一个球的四个面都相切，求棱锥的全面积 与球的表面积 四 知识小结 6