电流表原理

电流表原理 一. 教学 二. 知识要点 1. 用左手定则判定通电导线在磁场中受安培力的方向;能通电导体的运动情况。 2. 初步掌握安培力的综合应用问题。 3. 会求线圈在匀强磁场中所受磁力矩。 4. 知道电流表的基本构造及工作原理。 三. 疑难解析 1. 在用左手定则判定通电导线受安培力方向时关键是弄清通电导线所在位置的磁场方向，抓住安培力F垂直于电流I和磁感应强度B所确定的平面来准确判定安培力的方向。 2. 判断安培力作用下物体的运动方向一般有以下几种方法:?电流元法:即把整段电流等效为多段直线电流元。运用左手定则判断每小段电流元所受安培力的方向。从而判断出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向;?特殊值法:把电流或磁铁转到—个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向;?等效法:环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管;通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析;?利用结论法:两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势。 3. 安培力和其他用力一样，可有冲量，也可做功，注意在解题过程中综合分析问题，理清思路，形成方法从而提高能力。 4. N匝通电矩形线圈在匀强磁场中所受的磁力矩如图1所示，当线圈平面与磁感线夹角为θ时，磁场力相对轴OO’的力矩为M,NIBScosθ。? 当θ,0时，磁力矩最大，为M,NIBS;? 当θ,90?时，磁力矩为零;? 只要转轴与磁感线垂直，不论转轴与线圈相对位置如何，不论线圈的形状如何，通电线圈所受磁力矩的最大值均为M,NIBS。 图1 5. 磁电式电流表的结构和工作原理:磁电式电流表主要由磁场和线圈两部分组成(结构如图 2)。由于蹄形磁铁和铁心间的磁场是辐向均匀分布的，因此不管通电线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行。因此，磁力矩与线圈中电流成正比(与线圈位置无关);当通电线圈转动时，螺旋弹簧将被扭动，产生一个阻碍线圈转动的阻力矩，其大小与线圈转过的角度成正比，当磁力矩与螺旋弹簧中的阻力矩相等时，线圈停止转动，此时指针偏转的角度与电流成正比， 故电流表的刻度是均匀的。 图2 6. 磁电式电流表的优点:灵敏度高，常作检流计使用(缺点:量程较小(允许通过的电流较小)。因而只能用来测量很小的电流。 【典型例题】 [例1] 如图1所示，把一重力不计可自由运动的通电直导线AB水平 放在蹄形磁铁磁极的正上方，当通以图示方向的电流时，导线的运动情况是(从上往下看)( ) 图1 A. 顺时针方向转动，同时下降 B. 顺时针方向转动，同时上升 C. 逆时针方向转动，同时下降 D. 逆时针方向转动，同时上升 解析:两个磁极对电流的安培力方向不同，把电流分为两部分，左半部分受力方向向外，右半部分受力向里。从上往下看，通电导线将沿着逆时针方向转动。当导线转到垂直于纸面的方向时，电流受力向下，导线将向下运动。所以C选项正确。 [例2] 如图2所示。水平桌面上放置的U形金属导轨，串接有电源。现将两根质量相等的裸导线L1和L2放在导轨边缘上。方向与导轨垂直，导轨所在的平面有一个方向向上的匀强磁场。当合上开关后，两根导线便向右运动，并先后脱离导轨右端掉到水平地面上，测得它们落地位置与导轨右端的水平距离分别为s1和s2，求合上开关后:(1)安培力对导线L1和L2所做功之比W1:W2;(2)通过导线L1和L2的电量之比q1:q2。 图2 解析:S闭合时，有电流经过裸导线，在安培力作用下加速运动，速度达到v。离开导轨做 s1v1?v2。 平抛运动，水平位移为s。s与v成正比s2 W1?EK1?W2?EK2 (1)由动能定理知安培力作功等于导线动能增加， 12mv1s12??212s2mv22。 q1mv1s1??mv2s2 (2)由动量定理得F?t?mv，F,BIL，mv,BLIΔt,BLq，q2 [例3] 通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图3所示，ab边与MN平行。关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述中正确的是( ) 图3 A. 线框有两条边所受的安培力方向相同。 B. 线框有两条边所受的安培力大小相同。 C. 线框所受安培力的合力朝左。 D. cd边所受安培力对ab边力矩不为零。 解:bc边与ad边对应处的磁感应强度相同，电流相等，故bc边与ad边所受安培力大小相同;由左手定则可知bc与ad边所受安培力方向相反，同理，ab边与cd边所受安培力方向也相反，但因ab所在处磁感应强度大，故有Fab>Fcd，其合力朝左;因cd边所受安培力方向水平向右通过轴ab，故力矩为零(正确为(B)、(C)。 说明:本题是一道高考题，考查了安培定则、左手定则、安培力、力矩等问题，以及通电直导线磁场强弱的分布等，容纳了较多的知识点( [例4] 一磁电式电流表的矩形线圈匝数N,100匝，边长Ll,2.5cm，L2,2.4cm。指针每转动l?， —8螺旋状弹簧产生的阻力矩K,1.5×10N?m，指针的最大偏角为80?，均匀辐向分布的磁场 的磁感应强度B,1T。求该电流表的满偏电流。 ,,,解:指针最大偏转角时，弹簧的阻力矩为80×1.5×108,1.2×10,?, 10,,,?, 电流的力矩为NBIS,1.2× M1.2?10?6 ?5I???2?10A?4NBS100?2.5?2.4?10 说明:此题属于选学内容。 【模拟】 1. 如图1所示。—很长直导线穿过载有恒定电流的金属刚环的中心且垂直于环的平面，导线和环中的电流方向如图所示，那么金属环受到的磁场力为( ) A. 沿圆环的半径向外 B. 沿圆环的半径向内 C. 水平向左 D. 等于零 图1 2. 如图2所示。两根平行放置的长直导线a和b通有大小相同、方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入—与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力的大小变为F2，则此时b受到的磁场力的大小变为( ) A. F2 B. Fl,F2 C. F1+F2 D. 2Fl,F 2 图2 3. 如图3所示。条形磁铁放在水平桌面上(在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直。给导线通以垂直于纸面向里的电流，用F 表示磁铁对桌面的压力，用,表示桌面与磁铁的摩擦力，导线中通电后与通电前相比较( ) A.,减小，,,, B.,减小，f?0 C. F增大，f,0 D. F增大，f? 图3 4. 如图4所示。将通电线圈悬挂在磁铁N极附近，磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将( ) A. 转动同时靠近磁铁 B. 转动同时离开磁铁 C. 不转动，只靠近磁铁 D. 不转动，只离开磁铁 图4 —条水平放置的固定长直导线。通电电流大小 5. 如图5所示，MN是 为I1，方向如图。P是一个通有电流I2的与MN共而的金属环。圆环P在磁场作用下将( ) A. 沿纸面向上运动 B. 沿纸面向下运动 C. 上半部垂直于纸面向外，下半部垂直纸而向里运动 D. 上半部垂直纸面向里，下半部垂直纸面向外运动 图5 6. 如图6所示，ab、cd为两根相距2m的平行金属导轨。水平放置在竖直向下的匀强磁场中，棒MN质量为3.6kg，通以5A的电流时，棒沿导轨做匀速运动，当棒中的电流增加到8A时，棒能获得2m/s2的加速度。求匀强磁场的磁感应强度的大小。 图6 7. 如图7所示，通电导体棒AC静止于水平导轨上。棒的质量为m，长为L，通过的电流强度为I，匀强磁场的磁感应强度B的方向与导轨平面成θ角。求导轨受到AC棒的压力和摩擦力各为多大。 图7 B2 8. 磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度。其值为2?，式中B是磁感应强度，μ是磁导率，在空气中为一已知常数。为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B。一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离ΔL，并测出拉力F，如图8所示。因为F所做的功等于间隙中磁场的能量。 所以由此可得磁感应强度B与F、A之间的关系为B, 。 图8 * 9. 下列有关磁电式电流表的说法中，正确的是( ) A. 电流表的工作原理是安培力对通电导线的加速作用 B. 电流表的工作原理是安培力对通电线框的转动作用 C. 电流表指针的偏转角与所通电流成正比 D. 电流表指针的偏转角与所通电流成反比 * 10. 如图10所示，边长为a的正方形线框通以恒定电流I，在匀强磁场中以OO′为轴按图示位置转动，则(设无外力作用)( ) A. 电流的方向是逆时针方向 B. 图示位置，线框所受磁力矩为BIa2 C. 当线框转过90?角时，所受磁力矩为M,BIa2 D. 线框必定匀速转动 * 11. 通电矩形线圈平面垂直于匀强磁场的磁感线，则有( ) A. 线圈所受安培力的合力为零 B. 线圈所受安培力以任一边为轴的力矩为零 C. 线圈所受安培力以任一对角线为轴的力矩不为零 D. 线圈所受安培力必定使其四边有向外扩展形变的效果 【试题答案】 1. D 2. A 3. C 4. A 5. B 6. 1.2T 7. mg,BILcosθ，BILsinθ 8. 2?FA 9. B 10. A 11. D