火车速度问题

一、火车过桥问题（填空题）   1.一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要_______时间.       2.某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒，客车长105米，每小时速度为28.8千米，求步行人每小时走______千米？　     3.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是______米/秒.     4.马路上有一辆车身为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑.某一时刻，汽车追上甲，6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙；又过了2秒钟，汽车离开了乙.问再过_____秒后，甲、乙两人相遇.   5.一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离桥要_____分钟.   6.一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行_____米.   7.一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.求这列火车的速度是______米/秒，全长是_____米.   8.已知快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米.两车同向而行，当快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则快车穿过慢车的时间是_____秒.   9.一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是_______米.   10.铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行______千米.     1. 火车过隧道,就是从车头进隧道到车尾离开隧道止.如图所示,火车通过隧道时所行的总距离为:隧道长+车长.   (200+200)÷10=40(秒)   答:从车头进入隧道到车尾离开共需40秒.   2. 根据题意,火车和人在同向前进,这是一个火车追人的“追及问题”.   由图示可知:   人步行15秒钟走的距离=车15秒钟走的距离-车身长.   所以,步行人速度×15=28.8×1000÷(60×60)×15-105   步行人速度=[28.8×1000÷ (60×60)-105]÷5=1(米/秒)   =3.6(千米/小时)   答:步行人每小时行3.6千米.   3. 客车与人是相向行程问题,可以把人看作是有速度而无长度的火车,利用火车相遇问题:两车身长÷两车速之和=时间,可知,   两车速之和=两车身长÷时间   =(144+0)÷8   =18.   人的速度=60米/分   =1米/秒.   车的速度=18-1   =17(米/秒).   答:客车速度是每秒17米.   4. (1)先把车速换算成每秒钟行多少米?   18×1000÷3600=5(米).   (2)求甲的速度.汽车与甲同向而行,是追及问题.甲行6秒钟的距离=车行6秒钟的距离-车身长.   所以,甲速×6=5×6-15,   甲速=(5×6-15)÷6=2.5(米/每秒).   (3)求乙的速度.汽车与乙相向而行,是相向行程问题.乙行2秒的距离=车身长-车行2秒钟的距离.   乙速×2=15-5×2,   乙速=(15-5×2)÷2=2.5(米/每秒).   (4)汽车从离开甲到离开乙之间的时间是多少?   0.5×60+2=32秒.   (5)汽车离开乙时,甲、乙两人之间的距离是多少?   (5-2.5)×(0.5×60+2)=80(米).   (6)甲、乙两人相遇时间是多少?   80÷(2.5+2.5)=16(秒).   答:再过16秒钟以后,甲、乙两人相遇.   5. 从车头上桥到车尾离桥要4分钟.   6. 队伍6分钟向前进80×6=480米,队伍长1200米,6分钟前进了480米,所以联络员6分钟走的路程是:   1200-480=720(米)   720÷6=120(米/分)   答:联络员每分钟行120米.   7. 火车的速度是每秒15米,车长70米.   8. 1034÷(20-18)=517(秒)   9. 火车速度是:1200÷60=20(米/秒)   火车全长是:20×15=300(米)   10. 40×(51-1)÷2×60÷1000=60(千米/小时)   二、火车过桥问题（解答题）   1.一个人站在铁道旁，听见行近来的火车鸣汽笛声后，再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米；(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米，求火车的速度？(得数保留整数)   2.某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？   3.一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度.   4.一条单线铁路上有A，B，C，D，E 5个车站，它们之间的路程如图所示(单位：千米).两列火车同时从A，E两站相对开出，从A站开出的每小时行60千米，从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道，要使对面开来的列车通过，必须在车站停车，才能让开行车轨道.因此，应安排哪个站相遇，才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟？         答案   1. 火车拉汽笛时离这个人1360米.因为声速每秒种340米,所以这个人听见汽笛声时,经过了(1360÷340=)4秒.可见火车行1360米用了(57+4=)61秒,将距离除以时间可求出火车的速度.   1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米)   2. 火车=28.8×1000÷3600=8(米/秒)   人步行15秒的距离=车行15秒的距离-车身长.   (8×15-105)÷15=1(米/秒)   1×60×60=3600(米/小时)=3.6(千米/小时)   答:人步行每小时3.6千米.   3. 人8秒走的距离=车身长-车8秒走的距离   (144-60÷60×8)÷8=17(米/秒)   答:列车速度是每秒17米.   4. 两列火车同时从A,E两站相对开出,假设途中都不停.可求出两车相遇的地点,从而知道应在哪一个车站停车等待时间最短.   从图中可知,AE的距离是:225+25+15+230=495(千米)   两车相遇所用的时间是:495÷(60+50)=4.5(小时)   相遇处距A站的距离是:60×4.5=270(千米)   而A,D两站的距离为:225+25+15=265(千米)   由于270千米>265千米,因此从A站开出的火车应安排在D站相遇,才能使停车等待的时间最短.   因为相遇处离D站距离为270-265=5(千米),那么,先到达D站的火车至少需要等待: (小时)   小时=11分钟   此题还有别的解法,同学们自己去想一想.   三、例题精讲   1.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要（）秒。   解：火车过桥问题   公式：(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间   速度为每小时行64.8千米的火车，每秒的速度为18米/秒，   某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则   该火车车速为：( 250-210)/(25-23)=20米/秒   路程差除以时间差等于火车车速.   该火车车长为：20*25-250=250(米)   或20*23-210=250(米)   所以该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为   (320+250)/(18+20)=15(秒)   2.一列火车长160m，匀速行驶，首先用26s的时间通过甲隧道（即从车头进入口到车尾离开口为止），行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程100.352km。求甲、乙隧道的长？   设甲隧道的长度为x m   那么乙隧道的长度是（100.352-100）（单位是千米！）*1000-x＝（352-x)   那么   (x+160)/26=(352-x+160)/16   解出x＝256   那么乙隧道的长度是352-256=96   火车过桥问题的基本公式   （火车的长度+桥的长度）/时间＝速度   3.甲、乙两人分别沿铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/小时，这列火车有多长？   分析：从题意得知，甲与火车是一个相遇问题，两者行驶路程的和是火车的长.乙与火车是一个追及问题，两者行驶路程的差是火车的长，因此，先设这列火车的速度为χ米/秒，两人的步行速度3.6千米/小时＝1米/秒，所以根据甲与火车相遇计算火车的长为(15χ＋1×15)米，根据乙与火车追及计算火车的长为(17χ-1×17)米，两种运算结果火车的长不变，列得方程为   15χ＋1×15＝17χ-1×17   解得：χ＝16   故火车的长为17×16-1×17＝255米   文档已经阅读完毕，请返回上一页！