机械原理课程设计-连杆机构B4

机械原理课程设计-连杆机构B4 题目：连杆机构设计B4-b 姓名：GHGH 班级：机械设计制造及其自动化2006级7班 设计参数 连架杆转角范围 计算间隔 设计计算 转角关系的期望函数 ,, 手工 编程 mm确定：a,b,c,d四杆 的长度，以及在一个 工作循环内每一计 算间隔的转角偏差60? 85? 2? 0.5? ,,值 y=?x(1?x?2) i设计要求： 1.用解析法按计算间隔进行设计计算； 2.绘制3号图纸1张，包括： (1)机构运动简图； (2)期望函数与机构实现函数在计算点处的对比表； (3)根据对比表绘制期望函数与机构实现函数的位移对比图； 3.设计说明书一份； 4.要求设计步骤清楚，计算准确。说明书规范。作图要符合国家标。 按时独立完成任务。 1 .................................................................. 3 ............................................................... 3 ....................................................................... 3 ...................................................................... 3 ................................................................................. 5 ........................................... 5 ............................................................................. 6 ......................................................................... 8 .................................................................................. 8 ................................................... 8 ...................................................................................... 8 ,, ........................................................................ 9 00 .................................................................... 13 ,, .............................................................................. 13 ................................................................................... 13 ,, .... 15 ....................................................................................................... 18 ............................................................................................... 19 ....................................................................................................... 20 2 连杆机构设计的基本问题是根据给定的要求选定机构的型 式，确定各构件的尺寸，同时还要满足结构条件（如要求存在曲 柄、杆长比恰当等）、动力条件（如适当的传动角等）和运动连 续条件等。 根据机械的用途和性能要求的不同，对连杆机构设计的要求 是多种多样的，但这些设计要求可归纳为以下三类问题： (1)预定的连杆位臵要求； (2)满足预定的运动规律要求； (3)满足预定的轨迹要求; 连杆设计的方法有：解析法、作图法和实验法。 对于四杆机构来说，当其铰链中心位臵确定后，各杆的长度 也就确定了。用作图法进行设计，就是利用各铰链之间相对运动 的几何关系，通过作图确定各铰链的位臵，从而定出各杆的长度。 根据设计要求的不同分为四种情况 ： (1) 按连杆预定的位臵设计四杆机构 (2) 按两连架杆预定的对应角位移设计四杆机构 (3) 按预定的轨迹设计四杆机构 (4) 按给定的急回要求设计四杆机构 3 在用解析法设计四杆机构时，首先需建立包含机构各尺度 参数和运动变量在内的解析式，然后根据已知的运动变量求机 构的尺度参数。现有三种不同的设计要求，分别是： (1) 按连杆预定的连杆位臵设计四杆机构 (2) 按预定的运动轨迹设计四杆机构 (3) 按预定的运动规律设计四杆机构 1) 按预定的两连架杆对应位臵设计 2) 按期望函数设计 本次连杆机构设计采用解析法设计四杆机构中的按期望 函数设计。下面在第2节将对期望函数设计四杆机构的原理进 行详细的阐述。 4 如下图所示： y 2b 3θ2ic 1 aθ3iθ1i dψ0α0 ox4 设要求从动件3与主动件1的转角之间满足一系列的对应位臵关 系,即=i=1,2,… ,n其函数的运动变量为由设计要求知f(),,,3i1ii、为已知条件。有为未知。又因为机构按比例放大或缩小，,,,132 不会改变各机构的相对角度关系，故设计变量应该为各构件的相对长 度，如取d/a=1 , b/a=l c/a=m , d/a=n 。故设计变量l、m、n 以及,,、的计量起始角、共五个。如图所示建立坐标系Oxy，00,,13 并把各杆矢量向坐标轴投影，可得 lcos,n，mcos(，),cos(，) ,,,,, lsin,n，msin(，),cos(，),,,,,2i3i1i00 为消去未知角，将上式 两端各自平方后相加，经整理可得 ,2i 222cos(，),mcos(，),(m,n)cos(，,)，(，，1,)/(2n),,,,,,,,,mnliiii10331000 5 222令=m, =-m/n, =,则上式可简化为： (，，1,)/(2n)pppmnl012 cos(，),cos(，),cos(，,)，ppp,,,,,,,,,1i03i3i1i000012 式 中包含5个待定参数、、、、及，故四杆机ppp,,00012构最多可以按两连架杆的5个对应位臵精度求解。 y f=F(x) y=f(x) xo 如上图所示，设要求设计四杆机构两连架杆转角之间实现的函数 关系 y,f(x) (成为期望函数)，由于连架杆机构的待定参数较少，故 y,F(x)一般不能准确实现该期望函数。设实际实现的函数为月(成为 再现函数)，再现函数与期望函数一般是不一致的。设计时应该使机 构的再现函数尽可能逼近所要求的期望函数。具体作法是：在给定的 自变量x的变化区间xx0m到内的某点上，使再现函数与期望函数的 y,F(x)y,f(x)值相等。从几何意义上与两函数曲线在某些点相交。 这些点称为插值结点。显然在结点处： F(x),f(x),0 故在插值结点上，再现函数的函数值为已知。这样，就可以按上述方 6 法来设计四杆机构。这种设计方法成为插值逼近法。 y,F(x)y,f(x) 在结点以外的其他位臵，与是不相等的，其偏差为 ,y,f(x),F(x) 偏差的大小与结点的数目及其分布情况有关，增加插值结点的数目， 有利于逼近精度的提高。但结点的数目最多可为5个。至于结点位臵分布，根据函数逼近理论有 ,π11(2i1),，,,()()cosxxxxxim0m0222m 试中i=1,2, … ,3,n为插值结点数。 本节介绍了采用期望函数设计四杆机构的原理。那么在第3节将 具体阐述连杆机构的设计。 7 设计参数表 连架杆转角范围 计算间隔 设计计算 转角关系的期望函数 ,, 手工 编程 mm确定：a,b,c,d四杆 的长度，以及在一个 工作循环内每一计 算间隔的转角偏差60? 85? 2? 0.5? ,,值 y=?x(1?x?2) i 注：本次采用编程计算,计算间隔0.5? 根据已知条件y=?x(1?x?2)为铰链四杆机构近似的实 现期望函数， 设计步骤如下： （1）根据已知条件 ,,可求得，。 ,0,0.693,1,2yyxx0m0m （2）由主、从动件的转角范围,,=60?、=85?确定自变mm 量和函数与转角之间的比例尺分别为： ,(,)/,1/60:uxx,,m0m 31 ,(,)/,0.693/85:yy,u,mm0 设取结点总数m=3，由式2-3可得各结点处的有关各值如 表(3-1)所示。 8 ,,(,)/ ,(,)/yyy, lnxux,xxui,iii0,iii0 1 1.067 0.065 4.02? 7.97? 2 1.500 0.405 30.0? 49.68? 3 1.933 0.659 55.98? 80.83? ,,00 ,, 通常我们用试算的方法来确定初始角而在本次连杆00 设计中将通过编程试算的方法来确定。具体思路如下： 任取,,,,把取值与上面所得到的三个结点处的0000 的值代入P134式8-17 ,,ii cos(，),cos(，),cos(，,)，,,,,,,,,,PPP0121i03i3i1i000 从而得到三个关于、、的方程组，求解方程组后得出、PPPP1020 222、，再令=m, =-m/n, =。然 (，，1,)/(2n)PPPPPmnl11202 求得后m,n,l的值。由此我们可以在机构确定的初始值条件下找 到任意一位臵的期望函数值与再现函数值的偏差值,,。当 ,,时，则视为选取的初始角度满足机构的运动要求。 ,,,1:00 具体程序如下： #include #include #define PI 3.1415926 #define t PI/180 void main() { 9 int i; float p0,p1,p2,a0,b0,m,n,l,a5; float A,B,C,r,s,f1,f2,k1,k2,j; float u1=1.0/60,u2=0. 93/685,x0=1.0,y0=0.0; float a[3],b[3],a1[6],b1[3]; FILE *p; if((p=fopen("d:\\zdp.txt","w"))==NULL) { printf("can't open the file!"); exit(0); } a[0]=4.02; a[1]=30; a[2]=55.98; b[0]=7.97; b[1]=49.68; b[2]=80.83; printf("please input a0: \n"); scanf("%f",&a0); printf("please input b0: \n"); scanf("%f",&b0); for(i=0;i<3;i++) { a1[i]=cos((b[i]+b0)*t); a1[i+3]=cos((b[i]+b0-a[i]-a0)*t); b1[i]=cos((a[i]+a0)*t); } p0=((b1[0]-b1[1])*(a1[4]-a1[5])-(b1[1]-b1[2])*(a1[3]-a1[4]))/ ((a1[0]-a1[1])*(a1[4]-a1[5])-(a1[1]-a1[2])*(a1[3]-a1[4])); 10 p1=(b1[0]-b1[1]-(a1[0]-a1[1])*p0)/(a1[3]-a1[4]); p2=b1[0]-a1[0]*p0-a1[3]*p1; m=p0; n=-m/p1; l=sqrt(m*m+n*n+1-2*n*p2); printf("p0=%f,p1=%f,p2=%f,m=%f,n=%f,l=%f\n",p0,p1,p2,m,n,l); fprintf(p,"p0=%f,p1=%f,p2=%f,m=%f,n=%f,l=%f\n",p0,p1,p2,m,n,l); printf("\n"); fprintf(p,"\n"); for(i=0;i<5;i++) {printf("please input one angle of fives(0--60): "); scanf("%f",&a5); printf("when the angle is %f\n",a5); fprintf(p,"when the angle is %f\n",a5); A=sin((a5+a0)*t); B=cos((a5+a0)*t)-n; C=(1+m*m+n*n-l*l)/(2*m)-n*cos((a5+a0)*t)/m; j=x0+u1*a5; printf("A=%f,B=%f,C=%f,j=%f\n",A,B,C,j); s=sqrt(A*A+B*B-C*C); f1=2*(atan((A+s)/(B+C)))/(t)-b0; f2=2*(atan((A-s)/(B+C)))/(t)-b0; r=(log(j)-y0)/u2; k1=f1-r; k2=f2-r; printf("r=%f,s=%f,f1=%f,f2=%f,k1=%f,k2=%f\n",r,s,f1,f2,k1,k2); fprintf(p,"r=%f,s=%f,f1=%f,f2=%f,k1=%f,k2=%f\n",r,s,f1,f2,k1,k2); printf("\n\n"); fprintf(p,"\n\n"); 11 } } 结合课本P135，试取,,=86?，=24?时： 00 程序运行及其结果为: p0=0.601242,p1=-0.461061,p2=-0.266414,m=0.601242,n=1.304040,l=1.938257 when the angle is 0.000000 r=0.000000,s=1.409598,f1=-125.595070,f2=-0.296147,k1=-125.595070,k2=-0.29614 7 when the angle is 4.020000 r=7.954308,s=1.538967,f1=-130.920624,f2=7.970002,k1=-138.874939,k2=0.015694 when the angle is 30.000000 r=49.732372,s=1.924767,f1=-152.252411,f2=49.680004,k1=-201.984787,k2=-0.0523 68 when the angle is 55.980000 r=80.838707,s=1.864505,f1=-161.643921,f2=80.830002,k1=-242.482635,k2=-0.0087 05 when the angle is 60.000000 r=85.018051,s=1.836746,f1=-162.288574,f2=84.909149,k1=-247.306625,k2=-0.1089 02 由程序运行结果可知:当取初始角,,=86?、=24?时00 ,,,1:,,(=k1(k2))所以所选初始角符合机构的运动要求。 12 由上面的程序结果可得m=0.601242， n=1.304040, l=1.938257。 ,, 对于四杆机构,其再现的函数值可由P134式8-16求得 222，，,,,2arctan[(，，)/B，C], ,,CAB30 式中: A=sin() ； ,，,0 B=cos()-n ; ,，,0 222=- ncos()/m (1，，,)/(2m),，mnl,0 按期望函数所求得的从动件转角为 ,',[ln(，,),]/y,xu,0,0 则偏差为 ,,,,,,, 若偏差过大不能满足设计要求时,则应重选计量起始角 ,,,,、以及主、从动件的转角变化范围、等，重新进行设00mm 计。同样由上面的程序运行结果得出每一个取值都符合运动要 求，即 ： =k1(k2)) ,,,1:,,( 根据杆件之间的长度比例关系m，n，l和这样的关系式b/a=l 13 c/a=m d/a=n确定各杆的长度，当选取主动杆的长度后，其余三 杆长的度随之可以确定；在此我们假设主动连架杆的长度为 a=50 ,则确定其余三杆的长度由下面的程序确定: #include #include #include void main() { float a=50,b,c,d; float m=0.601242,n=1.304040,l=1.938257; FILE *p; if((p=fopen("d:\\zdp.txt","w"))=NULL) { printf("can't open the file!"); exit(0); } b=l*a; c=m*a; d=n*a; printf("a=%f\nb=%f\nc=%f\nd=%f\n",a,b,c,d); fprintf(p,"a=%f\nb=%f\nc=%f\nd=%f\n",a,b,c,d); fclose(p); } 运行结果为: a=50.000000 b=96.912849 c=30.062099 14 d=65.201996 ,, 如下面的程序: #include #include #include #define PI 3.1415926 #define t PI/180 void main() { float a0=86,b0=24,m=0.601242,n=1.304040,l=1.938257; float A,B,C,s,j,k1,k2,k; float x0=1.0,y0=0.0,u1=1.0/60,u2=0.693/85 ; float x[130],y1[130],y2[130],a1[130],f1[130],f2[130],r[130]; int i; FILE *p; if((p=fopen("d:\\zdp.txt","w"))==NULL) { printf("can't open the file! "); exit(0); } printf(" i a1[i] f1[i] r[i] k x[i] y1[i] y2[i]\n\n"); fprintf(p," i a1[i] f1[i] r[i] k x[i] y1[i] y2[i]\n\n"); for(i=0; a1[i]<=60;i++) { a1[0]=0; 15 A=sin((a1[i]+a0)*t); B=cos((a1[i]+a0)*t)-n; C=(1+m*m+n*n-l*l)/(2*m)-n*cos((a1[i]+a0)*t)/m; j=x0+u1*a1[i]; s=sqrt(A*A+B*B-C*C); f1[i]=2*(atan((A+s)/(B+C)))/(t)-b0; f2[i]=2*(atan((A-s)/(B+C)))/(t)-b0; r[i]=(log(j)-y0)/u2; k1=f1[i]-r[i]; k2=f2[i]-r[i]; x[i]=a1[i]*u1+x0; y2[i]=log(x[i]); if(abs(k1)