山西建筑职业技术学院课时授课方案

山西建筑职业技术学院课时授课 山西建筑职业技术学院课时授课方案 山西建筑职业技术学院课时授课方案 编号:1 编号:1 第3章 钢筋混凝土受弯构件 第3章 钢筋混凝土受弯构件 学 学 课 题 2 课 题 2 3.1 概述 3.1 概述 时 时 3.2梁、板的一般构造要求 3.2梁、板的一般构造要求 教学目的 掌握梁板的有关构造规定。 教学目的 掌握梁板的有关构造规定。 ?了解受弯构件的破坏形式与内容; ?了解受弯构件的破坏形式与设计内容; 教学要求 ?掌握梁板的有关构造规定; 教学要求 ?掌握梁板的有关构造规定; ?了解截面有效高度的定义与取值。 ?了解截面有效高度的定义与取值。 ?梁、板的配筋构造要求; ?梁、板的配筋构造要求; 教学重点 ?混凝土保护层的作用与取值; 教学重点 ?混凝土保护层的作用与取值; ?截面有效高度的概念与取值。 ?截面有效高度的概念与取值。 教学难点 截面有效高度的概念与取值 教学难点 截面有效高度的概念与取值 解决方法 配合多媒体演示进行讲解 解决方法 配合多媒体演示进行讲解 参考资料 参考资料 及教具 及教具 教学过程设计 教学过程设计 1.钢筋的力学性能;2.混凝土的力学性能; 1.钢筋的力学性能;2.混凝土的力学性能; 复习旧课 3.钢筋与混凝土的共同工作 3.钢筋与混凝土的共同工作 第3章 钢筋混凝土受弯构件 第3章 钢筋混凝土受弯构件 导入新课 3.1 概述 3.1 概述 3.2梁、板的一般构造要求 3.2梁、板的一般构造要求 破坏类型 破坏类型 一(受弯构件 截面类型 一(受弯构件 截面类型 设计内容 设计内容 二(梁、板一般构造要求 二(梁、板一般构造要求 板的最小厚度 内容题要 板的最小厚度 1(板的构造要求 板的支承长度 1(板的构造要求 板的支承长度 板的配筋 板的配筋 2(梁的构造要求 梁的截面形式及尺寸 2(梁的构造要求 梁的截面形式及尺寸 梁的配筋 梁的配筋 3(混凝土保护层厚度 3(混凝土保护层厚度 4(截面的有效高度h 4(截面的有效高度h 00 1(钢筋须以合理的方式配置在混凝土构件内。 本节小结 2(钢筋必须满足相应的构造要求。 2(钢筋必须满足相应的构造要求。 思考题:4 补充:梁、板内钢筋的种类及其作用是什布置作业 么, 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 旧课复习: 旧课复习: ?钢筋的力学性能——抗拉压强度高，弹性性能较好 ?钢筋的力学性能——抗拉压强度高，弹性性能较好 ?砼的力学性能——抗压强度较高，抗拉强度低，为弹塑性材料 ?砼的力学性能——抗压强度较高，抗拉强度低，为弹塑性材料 ?钢筋与砼共同工作的主要原因——粘结力 ?钢筋与砼共同工作的主要原因——粘结力 新课导入: 新课导入: 钢筋与混凝土两种性能不同的材料组合形成钢筋混凝土梁进行工作， 钢筋与混凝土两种性能不同的材料组合形成钢筋混凝土梁进行工作， 其共同工作的原理、承载力的大小以及应满足的要求如何, 其共同工作的原理、承载力的大小以及应满足的要求如何, 新课: 新课: 第3章 受弯构件正截面承载力计算 第3章 受弯构件正截面承载力计算 本章学习要点 本章学习要点 1、掌握受弯构件梁、板截面的基本构造要求(截面、钢筋保护层厚度、 1、掌握受弯构件梁、板截面的基本构造要求(截面、钢筋保护层厚度、 钢筋间距以及截面的有效高度等); 钢筋间距以及截面的有效高度等); 2、深入理解适筋梁正截面的三个工作阶段的特点，以及配筋率对破坏 2、深入理解适筋梁正截面的三个工作阶段的特点，以及配筋率对破坏 形态的影响; 形态的影响; 3、熟悉影响钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的主要因素; 3、熟悉影响钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的主要因素; 4、受弯构件正截面承载力计算是混凝土结构的重要内容，应能熟练进行 4、受弯构件正截面承载力计算是混凝土结构的重要内容，应能熟练进行 单筋矩形截面梁的正截面承载力计算; 单筋矩形截面梁的正截面承载力计算; 5、了解双筋矩形截面梁的采用、受力特点以及受压钢筋强度的利用; 5、了解双筋矩形截面梁的采用、受力特点以及受压钢筋强度的利用; 6、了解T形截面梁的截面分类、受压翼缘计算宽度的取值规定; 6、了解T形截面梁的截面分类、受压翼缘计算宽度的取值规定; 7、了解单筋截面梁、双筋截面梁以及T形截面梁在受力性能方面的异同 7、了解单筋截面梁、双筋截面梁以及T形截面梁在受力性能方面的异同 点，了解双筋截面梁与T形截面梁的计算方法。 点，了解双筋截面梁与T形截面梁的计算方法。 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 3-1 概述 3-1 概述 破坏类型 正截面:M引起 ?计算纵筋 破坏类型 正截面:M引起 ?计算纵筋 斜截面:V引起 ?计算箍筋 斜截面:V引起 ?计算箍筋 受弯构件 截面类型 单筋截面:仅在受拉区放置纵筋 受弯构件 截面类型 单筋截面:仅在受拉区放置纵筋 双筋截面:同时在受拉、压区放置纵筋 双筋截面:同时在受拉、压区放置纵筋 承载力极限状态 正截面受弯承载力 承载力极限状态 正截面受弯承载力 斜截面受剪承载力 斜截面受剪承载力 设计内容 正常使用极限状态 变形验算 设计内容 正常使用极限状态 变形验算 裂缝验算 裂缝验算 构造措施——各部位满足 构造措施——各部位满足 3-2 受弯构件基本构造要求 3-2 受弯构件基本构造要求 一、板 一、板 施工要求:现浇板h?60mm ，见表3-1 施工要求:现浇板h?60mm ，见表3-1 minmin 1、板厚度h 刚度要求h:与跨度l成正比，见表3-2 1、板厚度h 刚度要求h:与跨度l成正比，见表3-2 minmin 常用厚度:60、70、80、100、120mm 模数为10mm 常用厚度:60、70、80、100、120mm 模数为10mm 现浇板砖墙:?h，?120mm(满足钢筋锚固要求) 现浇板砖墙:?h，?120mm(满足钢筋锚固要求) 2、支承长度 砖 墙 上 : ? 1 0 0 mm 2、支承长度 砖 墙 上 : ? 1 0 0 mm 预制板 预制板 混凝土梁上:?80mm 混凝土梁上:?80mm 3、板的配筋 3、板的配筋 作用:承受M产生的拉力 作用:承受M产生的拉力 ?受力钢筋 种类:HRB400、HRB335或HPB235级 ?受力钢筋 种类:HRB400、HRB335或HPB235级 位置:沿板跨度方向(数量按计算配置) 当h,150mm时: 位置:沿板跨度方向(数量按计算配置) 当h,150mm时: 设置 直径:6,12mm(现浇板?8mm) s?250mm， 设置 直径:6,12mm(现浇板?8mm) s?250mm， 间距:70mm,200mm 且?1.5h 间距:70mm,200mm 且?1.5h 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 ?均匀地传力给受力钢筋 ?均匀地传力给受力钢筋 作用 ?固定受力钢筋位置 作用 ?固定受力钢筋位置 ?抵抗混凝土收缩、温度拉应力 ?抵抗混凝土收缩、温度拉应力 ?分布钢筋 设置:与受力钢筋垂直，纵筋内侧(数量按构造配置) 面积:?15%A，且?0.15%bh s 配置 直径:?6mm 间距:?250mm(有较大集中荷载时，?200mm) 二、梁 二、梁 形式:矩形、T形、花篮形、十字形、倒T形等(矩形、T形为主) 1、截面 高度h 刚度要求:根据高跨比h/l确定，见表3-3 1、截面 高度h 刚度要求:根据高跨比h/l确定，见表3-3 尺寸 常用梁高:250、300„750、800、900、1000mm等 矩形截面:h/b,2.0,2.5 宽度b T形截面:h/b,2.5,4.0 常用梁宽:180、200、250mm等 2、梁的配筋 配合多媒体演示 作用:承受由M产生的拉(压)应力 布置:位于梁受拉(压)区，数量由计算确定 ? 纵筋 种类:HRB400级、HRB335级 直径:12,25mm，一般?28mm 上部筋:?30mm，且?1.5d 应强调保证间距 净距 下部筋:?25mm，且?d 的作用:?粘结 垂直净距(层距):?25mm且?d 力;?密实性。 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 作用 固定箍筋的正确位置，与梁底纵筋形成钢筋骨架 ? 架立筋 承受混凝土收缩及温度变化产生的拉力 l,4m:?8 mm 0 直径:(与跨度l有关) l,4,6m:?10mm 00 l,6m:?12 mm 0 作用 承受由M和V引起的主拉应力 固定纵筋位置形成骨架 ?箍筋 形式:开口式、封闭式，单肢、双肢、四肢(多用封闭双肢箍) 直径 h,800mm:?6 mm 注意:间距s 数量:由计算确定 h,800mm:?8 mm 的取决因素与 间距:s?s，s见表3-5 特殊要求 maxmax 作用 弯前及弯后平直部分:可承受由M产生的拉应力 弯起段:承受主拉应力 ?弯起钢筋 数量位置:由计算确定 弯起角度 h?800mm:α,45? h,800mm:α,60? 间距 第一排弯筋上弯点距支座边缘:?50mm 相邻弯筋上弯点距离:?s max 作用:承受混凝土收缩及温度变化的拉力，增强钢筋骨架刚度 ?腰筋 设置:h?450mm时 提示:有可能w 要求:间距?200mm，每侧面积?0.1% bh 是受扭钢筋 w 拉筋:直径同箍筋 腹板高度h 矩形截面:取有效高度hw0 T形和I形截面:取梁高减去上、下翼缘后的腹板净高。 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 拉筋 拉筋 ?450mm ?450mm wwhh 作用 保护钢筋、耐火、耐久性 三、混凝土保护层 保证与混凝土之间的粘结强度 厚度:?d，且?c (c见表3-6) minmin 四、有效高度h定义:受拉钢筋重心至混凝土受压边缘的垂直距离。 四、有效高度h定义:受拉钢筋重心至混凝土受压边缘的垂直距离。 o o 取值:h,h,a 板:a,20mm oss 梁 一排:a=35mm s 二排:a=55mm s 注:当砼?C20时，板有效高度应再减少5 mm;梁有效高度应再减少5 ~10mm。 本节小结: 一个完整的设计，应该是既有可靠的结构计算为依据，又有合理的构造 一个完整的设计，应该是既有可靠的结构计算为依据，又有合理的构造 措施。对于受弯构件与承载力有关的基本构造问题，诸如各种钢筋的作用、 措施。对于受弯构件与承载力有关的基本构造问题，诸如各种钢筋的作用、 纵向钢筋的间距、钢筋保护层厚度、截面有效高度等，应有较清楚的认识。 纵向钢筋的间距、钢筋保护层厚度、截面有效高度等，应有较清楚的认识。 作业:思考题4 作业:思考题4 补充:梁、板内钢筋的种类及其作用是什么, 山西建筑职业技术学院课时授课方案 山西建筑职业技术学院课时授课方案 编号:2 编号:2 学 学 课 题 2 课 题 3.3受弯构件正截面承载力计算 2 3.3受弯构件正截面承载力计算 时 时 教学目的 了解适筋梁的工作状态，配筋率对梁破坏形态的影响。 教学目的 了解适筋梁的工作状态，配筋率对梁破坏形态的影响。 ?了解配筋率对梁正截面破坏形态的影响; ?了解配筋率对梁正截面破坏形态的影响; 教学要求 ?熟悉适筋梁三个受力阶段的工作特点; 教学要求 ?熟悉适筋梁三个受力阶段的工作特点; ?了解钢筋混凝土梁与材料力学中梁的不同。 ?了解钢筋混凝土梁与材料力学中梁的不同。 ?适筋梁的工作阶段 ?适筋梁的工作阶段 教学重点 ?配筋率对梁正截面破坏形态的影响——破坏特点 教学重点 ?配筋率对梁正截面破坏形态的影响——破坏特点 教学难点 适筋梁的工作阶段的截面应力、应变的变化 教学难点 适筋梁的工作阶段的截面应力、应变的变化 解决方法 与材料力学中的受弯梁进行对比讲解 解决方法 与材料力学中的受弯梁进行对比讲解 参考资料 参考资料 及教具 及教具 教学过程设计 教学过程设计 1.钢筋砼梁的破坏形式;2.钢筋、混凝土材1.钢筋砼梁的破坏形式;2.钢筋、混凝土材复习旧课 料的的力学性能;3.力学梁的受力特点 料的的力学性能;3.力学梁的受力特点 3.3受弯构件正截面承载力计算 3.3受弯构件正截面承载力计算 导入新课 一、受弯构件正截面的受力性能 一、受弯构件正截面的受力性能 3.3受弯构件正截面承载力的计算 3.3受弯构件正截面承载力的计算 一(受弯构件正截面的受力性能 一(受弯构件正截面的受力性能 1(钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段 1(钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段 ?弹性阶段;?带裂缝工作阶段; 内容题要 ?破坏阶段 2(钢筋混凝土梁受力特点 3(受弯构件正截面破坏形态: 3(受弯构件正截面破坏形态: ?适筋破坏;?超筋破坏;?少筋破坏 1(钢筋砼梁的破坏取决于ρ，可分为适砼ρ，可分为适筋、超筋、少筋破坏，其相应特点应掌握。 筋、超筋、少筋破坏，其相应特点应掌握。本节小结 2(适筋梁工作可分为三个阶段，应了解2(适筋梁工作可分为三个阶段，应了解各阶段的特征及其作用。 各阶段的特征及其作用。 思考题:1、2、3 布置作业 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 旧课复习: 旧课复习: ?钢筋砼梁的破坏形式——正截面受弯破坏、斜截面受剪(弯)破坏 ?钢筋砼梁的破坏形式——正截面受弯破坏、斜截面受剪(弯)破坏 ?钢筋、砼材料力学性能——性能截然不同，应合理利用进行互补 ?钢筋、砼材料力学性能——性能截然不同，应合理利用进行互补 ?力学梁的受力特点——构件变形、截面应力与M成正比。 ?力学梁的受力特点——构件变形、截面应力与M成正比。 新课导入: 新课导入: 钢筋与混凝土组合形成钢筋混凝土梁，在弯矩作用下如何保证其正截面 钢筋与混凝土组合形成钢筋混凝土梁，在弯矩作用下如何保证其正截面 承载力,其受力性能及可能的破坏形式如何, 承载力,其受力性能及可能的破坏形式如何, 新课: 新课: 3-3 受弯构件正截面承载力计算 一、受弯构件正截面的受力性能 1(钢筋砼梁正截面工作的三个阶段 试验梁:理想简支梁、两点对称逐级加荷(忽略自重)、“纯弯段” 实测:梁的挠度、砼及钢筋的纵向应变等，绘制M/M,ƒ曲线 u 特点:M/M,ƒ曲线有两个明显转折点，把梁受力和变形分为三个阶段。 u M/Mu 100 ? a M? y? a 80 ()转折点2 M u60 ? 40 M转折点1 cr? () a20 M? u 0 10 20 30 40 50 60 70 80 f (mm) M-ƒ关系曲线 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 ?第?阶段(弹性阶段) M很小? σ/ε?常数 受压区:砼σ,f?应力分布呈三角形 cc 受拉区 钢筋:σ很小 s 砼:应力分布呈曲线形 第?阶段末? ——受拉区边缘砼达f，相应开裂弯矩M作为构件抗裂度 atcr 验算依据。 ?第?阶段(带裂缝正常工作阶段) M?? ε增大 受压区:砼面积?? 应力分布呈曲线形 受拉区 砼:退出工作 钢筋:σ突增 ? σ,f ssy第?阶段末?——受拉筋达f，相应屈服弯矩M作为构件变形、裂缝宽度 ayy 验算依据。 ?第?阶段(破坏阶段) M??裂缝剧增 受压区:中和轴上移? 砼面积?? ε? c 受拉区:σ,f? ε,ε sy sy 第?阶段末?——受压砼达ε(碎、崩)，相应极限弯矩M作为正截面承 acuu 载力计算依据。 2(钢筋混凝土梁受力特点 注意与力学梁 ?截面应变保持平面:ε成直线分布，中和轴位置随M的增大而上升。 进行对比讲解 第?阶段:σ小而慢，?有突变; sa ?钢筋应力 第?阶段:σ增长快，?达f; say 第?阶段:σ,f，产生流幅至混凝土压碎。 sy 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 第?阶段:f慢 ?挠度与M不成正比 第?阶段:f快 第?阶段:f剧增至破坏 3(受弯构件正截面破坏形态 配筋率 意义:反映钢筋与混凝土配比的指标 定义:ρ,A/bh s0 试验表明:ρ决定破坏形态不同，相对应的梁分别称为适筋梁、超筋梁、 少筋梁三种类型。 ?适筋梁——ρ适中时发生 截面破坏始于纵筋屈服，受压区砼后达极限压应变ε被压碎，有较长 cu 裂缝急剧开展和挠度急增的变形过程，有明显预兆，呈延性破坏。 ?超筋梁——ρ过大时发生 受压区边缘砼先达极限压应变ε被压碎，而钢筋应力σ,f，砼 cusy裂缝开展不宽、挠度不大，无明显预兆，呈脆性破坏。 ?少筋梁——ρ过低时发生 受拉砼开裂后钢筋迅速屈服(或拉断)，受压砼虽未压碎但已失效， 只有一条宽度很大、延伸较高的裂缝，十分突然，呈脆性破坏。 本节小结: 1( 钢筋砼梁依据ρ的不同，分为适筋、超筋、少筋三种破坏形式。适 1( 砼ρ的不同，分为适筋、超筋、少筋三种破坏形式。适 筋截面属延性破坏，其特点是受拉钢筋先屈服，而后受压区砼被压碎;超筋 筋截面属延性破坏，其特点是受拉钢筋先屈服，而后受压区砼被压碎;超筋 截面属脆性破坏，其特点是受拉钢筋未屈服，而受压区砼先被压碎，其承载 截面属脆性破坏，其特点是受拉钢筋未屈服，而受压区砼先被压碎，其承载 力取决于砼抗压强度;少筋截面属脆性破坏，其特点是受拉区砼一开裂，受 力取决于砼抗压强度;少筋截面属脆性破坏，其特点是受拉区砼一开裂，受 拉钢筋就屈服甚至于拉断，受压区砼强度得不到利用而失效，其承载力取决 拉钢筋就屈服甚至于拉断，受压区砼强度得不到利用而失效，其承载力取决 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 于砼的抗拉强度。在实际工程中，受弯构件应设计成适筋截面。各破坏形式 于砼的抗拉强度。在实际工程中，受弯构件应设计成适筋截面。各破坏形式 的相应特点应掌握。 的相应特点应掌握。 2(适筋梁工作全过程可分为三个阶段，应了解各阶段的截面受力特征及 2(适筋梁工作全过程可分为三个阶段，应了解各阶段的截面受力特征及 其在实际工程中的作用。 其在实际工程中的作用。 作业:思考题1、2、3 山西建筑职业技术学院课时授课方案 山西建筑职业技术学院课时授课方案 编号:3 编号:3 学 学 课 题 2 课 题 受弯构件正截面承载力计算基本理论 2 受弯构件正截面承载力计算基本理论 时 时 理解受弯构件正截面承载力的计算基本理论。 理解受弯构件正截面承载力的计算基本理论。 教学目的 教学目的 ?了解采用四个基本假定的目的、采用等效矩形应力代换的?了解采用四个基本假定的目的、采用等效矩形应力代换的 条件; 条件; 教学要求 教学要求 ?理解适筋与超筋、少筋破坏的临界条件ρ与ρ的大小仅?理解适筋与超筋、少筋破坏的临界条件ρ与ρ的大小仅maxminmaxmin 取决于钢筋和砼材料性能等级，与截面形状和尺寸无关。 取决于钢筋和砼材料性能等级，与截面形状和尺寸无关。 1( 正截面承载力计算采用的两方面简化处理:?四个 1( 正截面承载力计算采用的两方面简化处理:?四个 基本假定的目的;?等效矩形应力图形代换的条件。 基本假定的目的;?等效矩形应力图形代换的条件。 教学重点 教学重点 2(ρ与ρ的确定及其影响因素。 2(ρ与ρ的确定及其影响因素。 maxmin maxmin ξ和ρ的确定及其相互关系。 ξ和ρ的确定及其相互关系。 bmax教学难点 bmax教学难点 采用应变图形几何关系进行比较。 采用应变图形几何关系进行比较。 解决方法 解决方法 参考资料 参考资料 及教具 及教具 教学过程设计 教学过程设计 1.受弯构件正截面破坏形式及特征;2.适筋1.受弯构件正截面破坏形式及特征;2.适筋复习旧课 梁的工作阶段及特点;3.截面有效高度的定梁的工作阶段及特点;3.截面有效高度的定 义、取值。 义、取值。 二、受弯构件正截面承载力计算 二、受弯构件正截面承载力计算 导入新课 基本理论 基本理论 二、受弯构件正截面承载力计算基本理论 二、受弯构件正截面承载力计算基本理论 1(基本假定:四项 1(基本假定:四项 2(等效矩形应力图形 αƒbx,ƒA αƒbx,ƒA 1cys1cys内容题要 3(M计算公式 M,αƒbx(h,x/2) 3(M计算公式 M,αƒbx(h,x/2) uu1couu1co M,ƒA(h,x/2) M,ƒA(h,x/2) uysouyso 4(适筋梁的界限条件 4(适筋梁的界限条件 ? ξ和ρ ;?最小配筋率ρ ? ξ和ρ ;?最小配筋率ρ bmaxminbmaxmin 1(了解两方面简化处理的作用与条件:? 两方面简化处理的作用与条件:? 四个基本假定;?采用等效矩形应力图形。四个基本假定;?采用等效矩形应力图形。 本节小结 2(适筋与超筋、少筋的临界条件:ρ与2( 适筋与超筋、少筋的临界条件:ρ与maxmaxρ仅取决于材料，与截面尺寸无关。 ρ仅取决于材料，与截面尺寸无关。 minmin 筋和砼材料性能等级，与截面形状和尺寸筋 和砼材料性能等级，与截面形状和尺寸无关 无关 思考题:5、6、9 布置作业 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 旧课复习: 旧课复习: ?受弯构件正截面破坏形式及特征——适筋、超筋、少筋破坏 ?受弯构件正截面破坏形式及特征——适筋、超筋、少筋破坏 ?适筋梁的工作阶段及特点; ?适筋梁的工作阶段及特点; ?截面有效高度的定义、取值。 ?截面有效高度的定义、取值。 新课导入: ? 适筋梁与超筋梁、少筋梁的界限如何界定, ? 适筋梁与超筋梁、少筋梁的界限如何界定, ? 适筋梁的承载力如何计算,影响因素有哪些, ? 适筋梁的承载力如何计算,影响因素有哪些, 新课: 二、受弯构件正截面承载力计算基本理论 1(计算依据:适筋梁第?a阶段应力状态——M u2(基本假定 ?符合平截面假定; ?不考虑混凝土的抗拉强度; ?采用理想化钢筋σ-ε曲线 ε?ε时:σ,ε E ?采用理想化钢筋σ-ε曲线 ε?ε时:σ,ε E sss yssssss ysss ε?ε ?0.01时:σ,ƒ ε?ε ?0.01时:σ,ƒ yssyyssy ,cn?采用理想化砼σ-ε曲线 ε?ε时:σ,ƒ[1,(1,)] ccc0cc,o ε,ε?ε时:σ,ƒ ε,ε?ε时:σ,ƒ 0ccucc0ccucc 1其中 n,2,(ƒ,50)?2.0 其中 n,2,(ƒ,50)?2.0 cu.kcu.k60 -5ε,0.002，0.5(ƒ,50)×10?0.002 ocu.k -5 ε,0.0033,(ƒ,50)×10?0.0033 cucu.k 3(等效矩形应力图形 方法:受压区砼以等效矩形应力图形代换曲线形应力图形 原则 ?压应力的合力大小相等 ? 应力图形面积相等; ?压应力合力作用点位置不变 ? 应力图形的形心位置相同。 ?压应力合力作用点位置不变 ? 应力图形的形心位置相同。 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 代换 等效应力值:取αƒ 代换 等效应力值:取αƒ 1c 1c 受压区高度:取x,βx 受压区高度:取x,βx 1n1n ?C50时:α,1.0，β,0.8 ?C50时:α,1.0，β,0.8 1111 规定 C80时:α,0.94，β,0.74 规定 C80时:α,0.94，β,0.74 1111 C50~C80时:α、β值线性内插 C50~C80时:α、β值线性内插 1111 αƒ ƒ α1c1c εc αƒbx ƒbx α1c1cx x M M uuhh-x/2 h-x/2 00h ƒA ƒA ysysε s b 4(正截面承载力M计算公式 u αƒbx,ƒA 1cys M,αƒbx(h,x/2) M,αƒbx(h,x/2) u1c0u1c0 M,ƒA(h,x/2) uys0 5(适筋截面的界限条件 ?相对界限受压区高度ξ和最大配筋率ρ: bmax适筋与超筋的区别 适筋破坏:受拉钢筋先达ε(ƒ) yy 超筋破坏:受压区混凝土先达ε cu界限破坏:ε达ε、ε达ε同时发生。 syccu 适筋破坏:ε,ε，x,x (或x,x) syccbb截面应变 界限破坏:ε,ε，x,x(或x,x) syccbb 超筋破坏:ε,ε，x,x(或x,x) syccbb 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 x——界限破坏时截面实际受压区高度 cb x——界限破坏时截面换算受压区高度 b 令 ξ,x/h——称为相对受压区高度 o ξ,x/h——称为相对界限受压区高度 bbo 显然 ξ ?ξ时，则ε? ε，属于适筋梁(含界限破坏) bs y ξ,ξ时，则ε,ε，属于超筋梁 bsy 即:ξ值或x值是区别构件适筋与超筋破坏的一个特征值。 bbε cu ,xcbcua a , cbh,，,ocuyχ cb x, cbcxχ, c,,,xxx适筋截面 ρ?ρbcb11b c,,,, xhh1，,,ooycu界限配筋截面 ρ,ρ 0 bh 取ε,ƒ/E yyS超筋截面 ρ,ρ b 则有屈服点钢筋ξ值为: bc d b c d b ,1ε,ε ,sy, bfyε,εsy 1，E,ε,ε scusy 由此可见，ξ量值仅取决于构件材料种类和强度等级，常用钢筋ξ值见表3-7。 由此可见，ξ量值仅取决于构件材料种类和强度等级，常用钢筋ξ值见表3-7。 bbbb由公式αƒbx,ƒA 得 由公式αƒbx,ƒA 得 1cys1cys xfffA,yycs1,, ? ,,,, ? ,, fhbh,f,fyoo1c1c 当ξ达到ξ值时，相应ρ也达到界限配筋率ρ，故 当ξ达到ξ值时，相应ρ也达到界限配筋率ρ，故 bbbb f,c1ρ,ρ, ,bmaxbfy 可见，ρ值主要取决于构件材料(钢筋、砼)性能指标。 max 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 ?最小配筋率ρ?最小配筋率ρmin min 原则:配有ρ的钢筋砼梁的M与同截面素砼梁所能承担的弯矩M相等， 原则:配有ρ的钢筋砼梁的M与同截面素砼梁所能承担的弯矩M相等， minucrminucr 即 M,M即 M,Mucr ucr 取值: ρ,0.45ƒ/ƒ，且?0.20,。 取值: ρ,0.45ƒ/ƒ，且?0.20,。 mintyminty 本节小结: 本节小结: 1(受弯构件正截面承载力计算时做了两方面的简化处理。?采用了四个 1(受弯构件正截面承载力计算时做了两方面的简化处理。?采用了四个 基本假定，应对每个假定的作用有一个初步的认识;?采用了等效矩形应力 基本假定，应对每个假定的作用有一个初步的认识;?采用了等效矩形应力 图形代换了受压区砼混凝土的曲线形应力图形，应熟悉等效代换的条件。 图形代换了受压区砼混凝土的曲线形应力图形，应熟悉等效代换的条件。 2( 在实际工程中，受弯构件应设计成适筋截面。对于适筋与超筋、适 2( 在实际工程中，受弯构件应设计成适筋截面。对于适筋与超筋、适 筋与少筋的临界条件，必须牢牢掌握。其中，ρ与ρ的大小仅取决于钢 筋与少筋的临界条件，必须牢牢掌握。其中，ρ与ρ的大小仅取决于钢 maxminmaxmin 筋和砼材料性能等级，与截面形状和尺寸无关，这一概念必须清楚。 筋和砼材料性能等级，与截面形状和尺寸无关，这一概念必须清楚。 作业:思考题5、6、9 作业:思考题5、6、9 山西建筑职业技术学院课时授课方案 山西建筑职业技术学院课时授课方案 编号:4 编号:4 单筋矩形截面受弯构件正截面 单筋矩形截面受弯构件正截面 学 学 课 题 2 课 题 2 时 时 承载力计算 承载力计算 教学目的 教学目的 了解单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算的方法和步骤 了解单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算的方法和步骤 ?熟悉基本计算公式及适用条件的作用; ?熟悉基本计算公式及适用条件的作用; ?了解单筋矩形截面受弯构件正截面承载力的计算方法; ?了解单筋矩形截面受弯构件正截面承载力的计算方法; 教学要求 教学要求 ?掌握M的主要影响因素以及提高措施。 ?掌握M的主要影响因素以及提高措施。 uu 教学重点 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力的计算方法 教学重点 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力的计算方法 ——掌握公式法计算与步骤，了解表格法的计算方法 ——掌握公式法计算与步骤，了解表格法的计算方法 教学难点 M影响因素的主要影响因素以及提高措施 教学难点 M影响因素的主要影响因素以及提高措施 uu 解决方法 通过例题计算比较的形式和方法得出M的提高措施。 解决方法 通过例题计算比较的形式和方法得出M的提高措施。 uu 参考资料 参考资料 及教具 及教具 教学过程设计 教学过程设计 1.受弯构件正截面承载力计算基本理论; 1.受弯构件正截面承载力计算基本理论; 复习旧课 2(M计算公式及适筋截面的界限条件 2(M计算公式及适筋截面的界限条件 uu 三、单筋矩形截面受弯构件正截面 三、单筋矩形截面受弯构件正截面 导入新课 承载力计算 承载力计算 基本理论 基本理论 三、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力 三、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力 计算 计算 1(基本公式及适用条件 1(基本公式及适用条件 2(截面设计与截面复核 内容题要 ?利用基本公式计算 ?利用基本公式计算 ?利用表格计算 ?利用表格计算 3(例题 3(例题 4(影响M的主要因素以及提高措施。 4(影响M的主要因素以及提高措施。 uu 1(运用基本公式和表格进行单筋矩形截面单筋矩形截面 受弯构件正截面承载力的计算; 受弯构件正截面承载力的计算; 2(基本公式的适用条件(范围)的作用及2(基本公式的适用条件(范围)的作用及本节小结 意义; 意义; 3( M的影响因素以及提高措施须掌握。 3( M的影响因素以及提高措施须掌握。 uu 思考题:7、8、10、11 布置作业 计算题:1,4 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 复习旧课: 复习旧课: ?单筋矩形截面受弯构件正截面承载力M计算公式; ?单筋矩形截面受弯构件正截面承载力M计算公式; uu ?适筋截面的界限条件:ρξ,，、ρ计算公式及影响因素。 ?适筋截面的界限条件:ρ,，、ρ计算公式及影响因素。 ξbbmaxminmaxmin 新课导入: 新课导入: ?如何进行单筋矩形截面承载力M的计算, ?如何进行单筋矩形截面承载力M的计算, uu ?M的主要影响因素有哪些,如何提高, ?M的主要影响因素有哪些,如何提高, uu 新课: 三、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 新课: 三、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 1(基本公式及适用条件 1(基本公式及适用条件 承载力极限状态表达式: S ?R 要求:M?M 承载力极限状态表达式: S ?R 要求:M?M uu αƒbx,ƒA αƒbx,ƒA 1cys1cys 基本计算公式 M ? M,αƒbx(h,x/2) 基本计算公式 M ? M,αƒbx(h,x/2) u1c0u1c0 M ? M,ƒA(h,x/2) M ? M,ƒA(h,x/2) uys0uys0 ρ? ρ ρ? ρ maxmax 防超筋脆性破坏 或ξ ? ξ(即x ?x,ξh) 防超筋脆性破坏 或ξ ? ξ(即x ?x,ξh) bbbobbbo 2适用条件 或M ?M,fbh,(1,0.5,), 适用条件 或M ?M, u.maxu.max1c0bb 防少筋脆性破坏: ρ?ρ 或A?ρbh 防少筋脆性破坏: ρ?ρ 或A?ρbh minsminminsmin M——适筋梁所能承担的最大弯矩，M是一定值，只取决于截面尺 注意:M M——适筋梁所能承担的最大弯矩，M是一定值，只取决于截面尺 注意:M u.maxu.maxu.maxu.maxu.maxu.max 寸、材料种类等，与钢筋数量无关。 的概念须掌握 寸、材料种类等，与钢筋数量无关。 的概念须掌握 2(截面设计与截面复核 2(截面设计与截面复核 ?截面设计: ?截面设计: 任务:已知M?选定材料(ƒ、ƒ)、截面尺寸(b、h)?计算A 任务:已知M?选定材料(ƒ、ƒ)、截面尺寸(b、h)?计算A ycsycs原则:确定安全、经济、合理的设计 原则:确定安全、经济、合理的设计 混凝土:等级不宜高，M主要取决于受拉钢筋 混凝土:等级不宜高，M主要取决于受拉钢筋 uu 1，选择材料 1，选择材料 钢筋: HRB400级、HRB335级和HPB235级 钢筋: HRB400级、HRB335级和HPB235级 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 2)确定截面 高度h:根据刚度要求，按高跨比h/来估计h l2)确定截面 高度h:根据刚度要求，按高跨比h/来估计h 宽度b:根据高宽比确定 宽度b:根据高宽比确定 3)确定配筋 3)确定配筋 ?利用基本公式计算方法: ?利用基本公式计算方法: a(求出截面受压区高度x:由M,αƒbx(h,x/2) a(求出截面受压区高度x:由M,αƒbx(h,x/2) 1c01c0 M22得出: x,h,h,得出: oo,fb1c b(求纵向受拉钢筋A: b(求纵向受拉钢筋A: ss fbx,c1若x?ξh: 则 A, 若x?ξh: 则 A, b0sb0sfy 若x,ξh:则属超筋梁，应加大截面或提高砼强度等级重新设计。 若x,ξh:则属超筋梁，应加大截面或提高砼强度等级重新设计。 b0b0 c(选择钢筋:选定直径和根数(尽量一排放下)——考虑钢筋净距 c(选择钢筋:选定直径和根数(尽量一排放下)——考虑钢筋净距 d(验算最小配筋率ρ:A?ρbh d(验算最小配筋率ρ:A?ρbh minsminminsmin ——此处A应为钢筋实际配筋面积 ——此处A应为钢筋实际配筋面积 ss 截面尺寸过大，应适当减小截面尺寸; 截面尺寸过大，应适当减小截面尺寸; 若A,ρbh 若A,ρbh sminsmin 或按ρ配筋，即取A,ρbh。 或按ρ配筋，即取A,ρbh。 minsminminsmin?利用表格计算方法: ?利用表格计算方法: 由于ξ,x/h ? x,ξh由于ξ,x/h ? x,ξhoo oo 2,fbh,(1,0.5,)由 M,αƒbx(h,x/2), 令α,ξ(1,0.5ξ) 由 M,αƒbx(h,x/2), 令α,ξ(1,0.5ξ) 1cos1cosc10 22则M,α?αƒbh 则M,α?αƒbh s1c0s1c0 由 M,ƒA(h,x/2),ƒAh(1,0.5ξ) 令γ,1,0.5ξ 由 M,ƒA(h,x/2),ƒAh(1,0.5ξ) 令γ,1,0.5ξ uys0ys0suys0ys0s则 M,ƒAγh 则 M,ƒAγh yss0yss0 fbxf,,cc11bh同时 A, ,同时 A, ,ssoffyy 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 显然:系数α、γ、ξ具有一一对应关系 显然:系数α、γ、ξ具有一一对应关系 ssss Ma(计算α: α, a(计算α: α, ssss2,fbh1co b(查系数:γ或ξ b(查系数:γ或ξ ss c(求纵向受拉钢筋A: c(求纵向受拉钢筋A: ss f,Mc1若α?α:则A, 或 A,ξ bh? 若α?α:则A, 或 A,ξ bh? ss?maxss0ss?maxss0frhfysoy若α,α:则属超筋梁，加大截面重算。 若α,α:则属超筋梁，加大截面重算。 ss?maxss?max d(验算最小配筋率 A?ρbh d(验算最小配筋率 A?ρbh sminsmin ?截面复核 ?截面复核 任务:已知ƒ、ƒ、bh、A?计算M?确定截面安全经济, 任务:已知ƒ、ƒ、bh、A?计算M?确定截面安全经济, ycsuycsu 计算方法: 计算方法: ?计算x: x,ƒA/αƒb ?计算x: x,ƒA/αƒb ys1cys1c ?求M: ?求M: uu 若x?ξh:则 M,αƒbx(h,x/2) 若x?ξh:则 M,αƒbx(h,x/2) b0u1c0b0u1c0 22若x,ξh:则 M,M,αfbhξ(1―0.5ξ) 若x,ξh:则 M,M,αfbhξ(1―0.5ξ) b0uu.max1c0bbb0uu.max1c0bb M?M: 安全 M?M: 安全 uu ?确定截面安全 M,M:不安全?应修改原设计 ?确定截面安全 M,M:不安全?应修改原设计 uu M,,M:不经济?必要时修改原设计 M,,M:不经济?必要时修改原设计 uu 目的:控制总造价——最低 目的:控制总造价——最低 3(经济配筋率 板: ρ,(0.4~0.8)% 3(经济配筋率 板: ρ,(0.4~0.8)% 取值 矩形梁:ρ,(0.6~1.5)% 取值 矩形梁:ρ,(0.6~1.5)% T形 梁:ρ,(0.9~1.8)% T形 梁:ρ,(0.9~1.8)% ― ― 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 截面尺寸(b、h)—— h效果明显 截面尺寸(b、h)—— h效果明显 4(M影响因素 材料强度(ƒ、ƒ)—— ƒ效果明显、经济 4(M影响因素 材料强度(ƒ、ƒ)—— ƒ效果明显、经济 ucyyucyy 受拉钢筋(A)——ρ?ρ?ρ时效果明显 受拉钢筋(A)——ρ?ρ?ρ时效果明显 sminmaxsminmax 提高M措施:?加大h;?提高ƒ;?增加A。 提高M措施:?加大h;?提高ƒ;?增加A。 uysuys注意: 砼强度f与截面宽度b对受弯构件正截面承载力M的影响虽然较小， cu但当配筋率ρ接近或达到最大配筋率ρ时，砼强度决定着M的大小。 maxu 本节小结: 本节小结: 1( 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算可采用公式法和表格法;通 1( 单筋矩形截面受弯构件;通 过计算可了解截面尺寸、材料等级、配筋量以及承载力M之间的相互关系。 过计算可了解截面尺寸、材料等级、配筋量以及承载力M之间的相互关系。 uu 2( 通过限制基本计算公式的适用条件(范围)可避免发生超筋脆性破坏 2( 通过限制基本计算公式的适用条件(范围)可避免发生超筋脆性破坏 和少筋脆性破坏。 和少筋脆性破坏。 3(影响正截面承载力M的主要因素是截面高度h、钢筋强度f和配筋率 3(影响正截面承载力M的主要因素是截面高度h、钢筋强度f和配筋率 uyuyρ。增大h，既经济又对M的提高程度最为有效;在ρ适当的前提下，随着 ρ。增大h，既经济又对M的提高程度最为有效;在ρ适当的前提下，随着 uu f提高或ρ的增大，承载力几乎呈线性增长。但当ρ增大至ρ时，承载力 f提高或ρ的增大，承载力几乎呈线性增长。但当ρ增大至ρ时，承载力 ymaxymax达到最大值M。M的影响因素以及提高措施须掌握。 达到最大值M。M的影响因素以及提高措施须掌握。 u.maxuu.maxu 作业: 作业: 思考题:7、8、10、11 思考题:7、8、10、11 计算题:1,4 计算题:1,4 山西建筑职业技术学院课时授课方案 山西建筑职业技术学院课时授课方案 编号:5 编号:5 单筋矩形截面正截面承载力计算 单筋矩形截面正截面承载力计算 学 学 课 题 2 课 题 2 时 时 习题课 习题课 通过习题练习进一步深入理解单筋截面受弯构件正截面计通过习题练习进一步深入理解单筋截面受弯构件正截面计教学目的 教学目的 算的基本理论和方法，对课堂教学所讲授的内容起到消化和理解算的基本理论和方法，对课堂教学所讲授的内容起到消化和理解 的作用，同时也能够及时的掌握学生们对所学内容的掌握情况。 的作用，同时也能够及时的掌握学生们对所学内容的掌握情况。 ?通过完成思考题，能够从概念上对单筋矩形截面承载力有?通过完成思考题，能够从概念上对单筋矩形截面承载力有 一个较全面的理解; 一个较全面的理解; 教学要求 教学要求 ?能够熟练的进行单筋矩形截面承载力的计算; ?能够熟练的进行单筋矩形截面承载力的计算; ?掌握学习专业课程必要的学习方法和技巧。 ?掌握学习专业课程必要的学习方法和技巧。 能够对单筋矩形截面承载力的计算受力特征、破坏形式、计算 能够对单筋矩形截面承载力的计算受力特征、破坏形式、计算教学重点 方法以及具体步骤有较全面的认识和掌握，进行学习总结，重要教学重点 方法以及具体步骤有较全面的认识和掌握，进行学习总结，重要 的是要使学生们掌握必要的学习方法和技巧。 的是要使学生们掌握必要的学习方法和技巧。 解决方法 通过例题的讲解和练习 解决方法 通过例题的讲解和练习 参考资料 参考资料 及教具 及教具 教学过程设计 教学过程设计 1. M计算理论及方法;2(M计算公式及1. M计算理论及方法;2(M计算公式及uuuu复习旧课 适用条件;3. M的意义 适用条件;3. M的意义 u.maxu.max 导入新课 习 题 课 习 题 课 习 题 课 习 题 课 1(例题的讲解 1(例题的讲解 2(思考题的讲解 3(作业中存在的问题 3(作业中存在的问题 内容题要 4. 阶段性小结 4. 阶段性小结 1(通过结构构件承载力的计算,可对所学结构构件承载力的计算,可对所学 内容起到消化、理解和检验的作用; 内容起到消化、理解和检验的作用; 2(结构构件的设计计算答案不具唯一性,2(结构构件的设计计算答案不具唯一性,本节小结 在确保安全的前提下,经济合理即为正确; 在确保安全的前提下,经济合理即为正确; 3(在进行计算时须考虑结构构造要求。 3(在进行计算时须考虑结构构造要求。 思考题:6、7、8、9、10、11 布置作业 计算题:1,4 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 复习旧课: 复习旧课: ?M计算理论及计算方法——公式法、表格法 ?M计算理论及计算方法——公式法、表格法 uu ?M计算公式及适用条件——作用及应用 ?M计算公式及适用条件——作用及应用 uu ?M——意义及影响因素 ?M——意义及影响因素 u.maxu.max 新课导入: 新课导入: 结构构件的设计计算如何指导施工,应以何种方式表达,表示内容及其 结构构件的设计计算如何指导施工,应以何种方式表达,表示内容及其 注意事项, 注意事项, 新课: 习 题 课 新课: 习 题 课 1(例题:1,3 1(例题:1,3 ?计算步骤和方法 ?计算步骤和方法 ?梁内受力钢筋的选用方法——考虑钢筋净距要求、钢筋排放对M(h)的影响 ?梁内受力钢筋的选用方法——考虑钢筋净距要求、钢筋排放对M(h)的影响 u0u0?板内钢筋的选配方法——考虑钢筋间距要求 ?板内钢筋的选配方法——考虑钢筋间距要求 ?通过例题分析比较，印证M值的主要影响因素 ?通过例题分析比较，印证M值的主要影响因素 uu 2(思考题: 1,11 2(思考题: 1,11 ?对思考题所提问题的理解, ?对思考题所提问题的理解, ?每题所涉及到的相关, ?每题所涉及到的相关知识点, ?解答时应注意的几个方面。 ?解答时应注意的几个方面。 注意:思考题6~10之间的相互关系，设计弯矩与承载力之间关系为 注意:思考题6~10之间的相互关系，设计弯矩与承载力之间关系为 M?M?M。 M?M?M。 uu.maxuu.max 阶段性小节: 阶段性小节: ?受弯构件正截面破坏形式及特征; ?受弯构件正截面破坏形式及特征; ?适筋梁的受力性能、计算公式的建立及适用条件的作用; ?适筋梁的受力性能、计算公式的建立及适用条件的作用; ?M影响因素以及 M的意义及影响因素。 ?M影响因素以及 M的意义及影响因素。 u.u.maxu.u.max 作业:思考题1~10、计算题1~6 作业:思考题1~10、计算题1~6 山西建筑职业技术学院课时授课方案 山西建筑职业技术学院课时授课方案 编号:6 编号:6 学 学 课 题 2 课 题 2 双筋矩形截面正截面承载力计算 双筋矩形截面正截面承载力计算 时 时 教学目的 了解双筋矩形截面受弯构件的使用及受力特点。 教学目的 了解双筋矩形截面受弯构件的使用及受力特点。 ? 了解采用双筋矩形截面梁的使用情况; ? 了解采用双筋矩形截面梁的使用情况; 教学要求 ? 了解受压钢筋的强度取值及保证措施; 教学要求 ? 了解受压钢筋的强度取值及保证措施; ? 掌握双筋矩形截面梁与单筋矩形截面梁在受力时的异同点。 ? 掌握双筋矩形截面梁与单筋矩形截面梁在受力时的异同点。 教学重点 ?双筋矩形截面梁与单筋矩形截面梁在受力时的异同点; 教学重点 ?双筋矩形截面梁与单筋矩形截面梁在受力时的异同点; ?保证受压钢筋的强度充分利用的相关措施; ?保证受压钢筋的强度充分利用的相关措施; 解决方法 通过例题比较，多媒体演示 解决方法 通过例题比较，多媒体演示 参考资料 参考资料 及教具 及教具 教学过程设计 教学过程设计 1(适筋梁的破坏形式及特点;2(计算公式1(适筋梁的破坏形式及特点;2(计算公式复习旧课 ρ限制条件及原因;3. M及M的影ρ限制条件及原因;3. M及M的影maxuu.maxmaxuu.max 响因素; 响因素; 四、双筋矩形截面受弯构件正截面 四、双筋矩形截面受弯构件正截面 导入新课 承载力计算 承载力计算 四、双筋矩形截面受弯构件正截面 四、双筋矩形截面受弯构件正截面 承载力计算 承载力计算 1(双筋截面及其适用情况; 1(双筋截面及其适用情况; 2(受压钢筋强度的利用 2(受压钢筋强度的利用 内容题要 3(基本计算公式及适用条件 3(基本计算公式及适用条件 4(设计计算方法 4(设计计算方法 1(双筋截面可提高构件承载力并改善构件双筋截面可提高构件承载力并改善构件 的延性，但不经济; 的延性，但不经济; 2(受压钢筋可协助砼承压，但在构造上对2(受压钢筋可协助砼承压，但在构造上对本节小结 箍筋也有一定的要求; 箍筋也有一定的要求; 3(单、双筋截面梁在受力时的异同点。 3(单、双筋截面梁在受力时的异同点。 思考题:12、13、14、15 布置作业 计算题:5、6 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 复习旧课: 复习旧课: ?适筋梁的破坏形式及特点; ?适筋梁的破坏形式及特点; ?M计算公式及适用条件——ρ限制原因及作用; ?M计算公式及适用条件——ρ限制原因及作用; umaxumax ?M及M的影响因素。 ?M及M的影响因素。 uu.maxuu.max 新课导入: 新课导入: 实际工程中，如出现承载力不足(M,M)情况如何解决, 实际工程中，如出现承载力不足(M,M)情况如何解决, u.maxu.max 新课: 四、双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 新课: 四、双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 1(双筋截面 1(双筋截面 定义:在受拉区、受压区同时按计算配置纵向受力钢筋的截面。 定义:在受拉区、受压区同时按计算配置纵向受力钢筋的截面。 (钢筋承压不经济，尽量少用双筋截面。) (钢筋承压不经济，尽量少用双筋截面。) 采用双筋截面情况: 采用双筋截面情况: ?当M,M，且h增大受限，单筋截面无法满足时; ?当M,M，且h增大受限，单筋截面无法满足时; u.maxu.max ?当受弯构件截面可能承受变号弯矩时; ?当受弯构件截面可能承受变号弯矩时; ?在抗震框架梁中——配置一定的受压钢筋以提高构件截面的延性。 ?在抗震框架梁中——配置一定的受压钢筋以提高构件截面的延性。 2(受压钢筋强度的利用 2(受压钢筋强度的利用 '2'2''? ƒ取值 f?400N/mm:取ƒ,f ? ƒ取值 f?400N/mm:取ƒ,f yy yyyy yy 2'222' f,400N/mm:取ƒ,400N/mm f,400N/mm:取ƒ,400N/mm y yy y 箍筋封闭 直径:?d,4 箍筋封闭 直径:?d,4 maxmax ''?保证受压钢筋达ƒ条件 间距:{15d，400} ?保证受压钢筋达ƒ条件 间距:{15d，400} yminymin 设复合箍筋:受压筋(一排),4根时 设复合箍筋:受压筋(一排),4根时 限制受压区高度:x?2a' 限制受压区高度:x?2a' ss3(基本计算公式及适用条件 3(基本计算公式及适用条件 ?计算应力图形 ?计算应力图形 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 相同点:破坏与单筋截面适筋梁相似 相同点:破坏与单筋截面适筋梁相似 受力特点 受力特点 '' '' 不同点:在受压区增加了受压钢筋fA不同点:在受压区增加了受压钢筋fAysys ?基本计算公式 ?基本计算公式 αfbx，f'A',fA αfbx，f'A',fA 1cysys1cysys xM, ,fbx(h,)，f'A'(h,a')M, uu1coysos2 M分解为两部分: M分解为两部分: uu ?“单筋截面”部分:由受压砼、一部分钢筋A组成——承担弯矩M ?“单筋截面”部分:由受压砼、一部分钢筋A组成——承担弯矩M s1u1s1u1 ''?“纯钢筋截面”部分:由A和另一部分受拉钢筋A组成——承担弯矩M ?“纯钢筋截面”部分:由A和另一部分受拉钢筋A组成——承担弯矩M ss2u2ss2u2前提 M,M，M 前提 M,M，M uu1u2uu1u2 x αfbx fbx x α1c1cM M u1u1A,A，A A,A，A ss1s2ss1s2 h-x/2 -x/2 hA A00s1s1“单筋截面”: “单筋截面”: ƒA ƒA ys1ys1αƒbx,ƒA αƒbx,ƒA 1cys11cys1 ''''fA xfA ysys ,,(,)Mfbxh u11coM M u2u22 ''A A ss“纯钢筋截面”: h- a' “纯钢筋截面”: h- a' 0s0s ''''A /A /s2s2fA,fA fA,fA ƒA ƒA ysys2ysys2ys2ys2a ass ''''''M,fA(h,a) M,fA(h,a) u2ys0su2ys0s 注意:由于M与砼无关，即破坏形态不受A配筋量的影响 注意:由于M与砼无关，即破坏形态不受A配筋量的影响 u2s2u2s2 ——故这部分配筋可很大，可用钢梁代替而形成钢骨砼截面。——故这部分配筋可很大，可用钢梁代替而形成钢骨砼截面。 防止超筋破坏 x?x,ξh 防止超筋破坏 x?x,ξh bb0bb0 f,Acs11,,??适用条件 或 ?适用条件 或 ,bbhf0y 保证受压钢筋强度充分利用:x?2a′ 保证受压钢筋强度充分利用:x?2a′ ss 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 4(设计计算方法 4(设计计算方法 ?截面设计 ?截面设计 ''''1)已知:M、bh、及、ƒ、ƒ、f、α，求A和A 1)已知:M、bh、及、ƒ、ƒ、f、α，求A和A cyy1sscyy1ss ''存在问题:两个公式，三个未知数: A、A、x ——需补充条件 计算部分仅简单 存在问题:两个公式，三个未知数: A、A、x ——需补充条件 计算部分仅简单 ssss ''解决方法:使总用钢量(A，A)最小，充分利用砼受压能力 介绍思路和方法 解决方法:使总用钢量(A，A)最小，充分利用砼受压能力 介绍思路和方法 ssss 由适用条件x?ξh，取x,ξh 由适用条件x?ξh，取x,ξh b0bb0b0bb0计算步骤如下: 计算步骤如下: 22?判别是否需采用双筋梁:M,M,αfbhξ(1―0.5ξ) ?判别是否需采用双筋梁:M,M,αfbhξ(1―0.5ξ) u.max1c0bbu.max1c0bb fbh,,cob1?取x,ξh，求得A ,?取x,ξh，求得 b0b0s1fy 22?计算:M,αfbhξ(1―0.5ξ) ?计算:M,αfbhξ(1―0.5ξ) u11c0bbu11c0bb M,M―M M,M―M u2uu1u2uu1 Mu2?求A:A, ?求A: s1s1s1''f(h,a)yos ''fAysA?求A,: ?求A: s2s2s2fy ?计算A: A,A，A ?计算A: A,A，A sss1s2sss1s2 ''''2)已知:M、bh、ƒ、ƒ、f、α及A，求A。 2)已知:M、bh、ƒ、ƒ、f、α及A，求A。 cyy1sscyy1ss ''应用:往往由于变号弯矩的需要，或构造要求，已配置A 应用:往往由于变号弯矩的需要，或构造要求，已配置A ss ''解决:充分利用A以减少A，以节约钢筋 解决:充分利用A以减少A，以节约钢筋 ssss 计算步骤如下: 计算步骤如下: ''?由给定A计算A、M: ?由给定A计算A、M: ssu2ssu2 ''fAysA, s2fy ''''''M,fA(h,a) M,fA(h,a) u2ys0su2ys0s 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 ?计算M: M,M―M ?计算M: M,M―M u1u1uu2u1u1uu2 M22?求A: xhh,,,?求A: s1s1oo,fb1c fbx,'c'1若x?ξh，且x?2a:则 A, 若x?ξh，且x?2a:则 A, b0ssb0ssfy ''''若x,ξh:说明A数量不足 应增加A的数量 若x,ξh:说明A数量不足 应增加A的数量 b0ssb0ss ''''按A未知，求A和A的数量。 按A未知，求A和A的数量。 ssssss ''''若x,2a:取x,2a，则A计算式为: 若x,2a:取x,2a，则A计算式为: sss1sss1 MA, s1'f(h,a)yos ?截面复核 ?截面复核 ''''已知:h、α、ƒ、ƒ、f、A、A、求M。 已知:h、α、ƒ、ƒ、f、A、A、求M。 1cyyssu1cyyssu计算步骤如下: 计算步骤如下: ''fAfA,ysys?求得x: x,?求得x: ,fb1c ?若x?ξh，且x?2a′，则 ?若x?ξh，且x?2a′，则 bosbos xM, ,fbx(h,)，f'A'(h,a')M, uu1coysos2 ?若x,ξh，取x,ξh代入求M ?若x,ξh，取x,ξh代入求M boboubobou 2'''2'''M,αfbhξ(1―0.5ξ)，fA(h,a) M,αfbhξ(1―0.5ξ)，fA(h,a) u1c0bbys0su1c0bbys0s?若x,2a′，则取x,2a′代入求M ?若x,2a′，则取x,2a′代入求M ssussu M,ƒA(h,x/2) M,ƒA(h,x/2) uys0uys0 ?比较 若M? M: 则截面安全; ?比较 若M? M: 则截面安全; uu 若M,M:则截面不安全 若M,M:则截面不安全 uu 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 本节小结: 本节小结: 1(采用双筋截面可提高受弯构件承载力并改善构件的延性，但不经济; 双筋截面可提高受弯构件承载力并改善构件的延性，但不经济; 2(受压钢筋可协助砼承压，但为保证受压钢筋强度得到充分利用，受压钢 2(受压钢筋可协助砼承压，但为保证受压钢筋强度得到充分利用，受压钢 筋应有恰当的位置和数量，此外对箍筋在构造上也有一定的要求，须注意; 筋应有恰当的位置和数量，此外对箍筋在构造上也有一定的要求，须注意; 3( 在采用了合理的受压钢筋、且布置了适当箍筋的条件下，双筋截面梁 3( 在采用了合理的受压钢筋、且布置了适当箍筋的条件下，双筋截面梁 在受力时与单筋截面适筋梁的受力破坏相似，不同点仅在于在单筋截面梁的基 在受力时与单筋截面适筋梁的受力破坏相似，不同点仅在于在单筋截面梁的基 础上增加了“纯钢部分截面”，此部分与砼无关。础上增加了“纯钢部分截面”，此部分与砼无关。 4(双筋截面梁的承载力计算只需对照单筋截面梁的计算理解会应用即可。 4(双筋截面梁的承载力计算只需对照单筋截面梁的计算理解会应用即可。 作业: 作业: 思考题:12、13、14、15 计算题:5、6 山西建筑职业技术学院课时授课方案 山西建筑职业技术学院课时授课方案 编号:7 编号:7 学 学 课 题 2 课 题 2 双筋矩形截面正截面承载力计算 双筋矩形截面正截面承载力计算 时 时 教学目的 了解T形截面受弯构件的受力特点。 教学目的 了解T形截面受弯构件的受力特点。 ?了解T形截面梁的特点及应用; ?了解T形截面梁的特点及应用; ''教学要求 ?了解T形截面翼缘计算宽度b的取值原因及决定因素 教学要求 ?了解T形截面翼缘计算宽度b的取值原因及决定因素 ff ?掌握T形截面梁与单筋矩形截面梁在受力时的异同点。 ?掌握T形截面梁与单筋矩形截面梁在受力时的异同点。 ?T形截面梁与单筋矩形截面梁在受力时的异同点; ?T形截面梁与单筋矩形截面梁在受力时的异同点; 教学重点 ?T形截面梁的截面分类及其判别; 教学重点 ?T形截面梁的截面分类及其判别; '' ?T形截面翼缘计算宽度b的取值。 ?T形截面翼缘计算宽度b的取值。 ff 解决方法 通过例题比较，多媒体演示 解决方法 通过例题比较，多媒体演示 参考资料 参考资料 及教具 及教具 教学过程设计 教学过程设计 单筋矩形与双筋截面梁的破坏形式及受单筋矩形与双筋截面梁的破坏形式及受复习旧课 力特点 力特点 五、T形截面受弯构件正截面 五、T形截面受弯构件正截面 导入新课 承载力计算 承载力计算 五、T形截面受弯构件正截面 五、T形截面受弯构件正截面 承载力计算 承载力计算 1(T形截面的特点及应用; 1(T形截面的特点及应用; ''2(T形截面翼缘计算宽度b的取值 2(T形截面翼缘计算宽度b的取值 ff内容题要 3(T形截面分类及其判别 3(T形截面分类及其判别 4(基本计算公式及适用条件 4(基本计算公式及适用条件 5(计算方法 5(计算方法 1(T形截面较矩形截面承载力有所提高且T形截面较矩形截面承载力有所提高且 经济; 经济; 2(T形截面可分为两类，其划分主要取决2(T形截面可分为两类，其划分主要取决本节小结 于受压区砼形状为T形或矩形; 于受压区砼形状为T形或矩形; '' 3(翼缘计算宽度b的确定及决定因素。 3(翼缘计算宽度b的确定及决定因素。 ff 思考题:16、17 布置作业 计算题:7、8 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 五、单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算 五、单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算 1(T形截面的特点及应用 1(T形截面的特点及应用 T形截面:受拉钢筋集中承担拉力，可挖去部分受拉砼而形成。 T形截面:受拉钢筋集中承担拉力，可挖去部分受拉砼而形成。 特点:受力合理，节约砼、减轻自重。 特点:受力合理，节约砼、减轻自重。 组成 梁肋:b×h 组成 梁肋:b×h 挑出翼缘:(,)b'b×h' 挑出翼缘:(b',b)×h' ffff ?独立T形截面梁、工字形截面梁(如吊车梁、屋面梁); ?独立T形截面梁、工字形截面梁(如吊车梁、屋面梁); 应用 ?整体现浇肋形楼盖中的主、次梁等; 应用 ?整体现浇肋形楼盖中的主、次梁等; ?槽形板、预制空心板等受弯构件。 ?槽形板、预制空心板等受弯构件。 注意: 注意: M主要取决于受压砼和受拉钢筋，与受拉区砼形状无关(不考虑砼抗拉) M主要取决于受压砼和受拉钢筋，与受拉区砼形状无关(不考虑砼抗拉) uu ——是否按T形截面计算，主要取决于受压砼形状。 ——是否按T形截面计算，主要取决于受压砼形状。 对翼缘位于受拉区的T形截面梁，只能按宽度为腹板宽b的矩形截面计算。 对翼缘位于受拉区的T形截面梁，只能按宽度为腹板宽b的矩形截面计算。 2(T形截面翼缘计算宽度b' 2(T形截面翼缘计算宽度b' ff 试验表明:翼缘内砼承受的纵向压应力呈不均匀分布 试验表明:翼缘内砼承受的纵向压应力呈不均匀分布 ——离梁肋越远翼缘的压应力越小 ——离梁肋越远翼缘的压应力越小 ''''简化计算:取翼缘计算宽度b，认为在b内压应力均匀分布。 简化计算:取翼缘计算宽度b，认为在b内压应力均匀分布。 ffff ''''——b与梁跨度l、翼缘厚度h以及梁肋净距s有关。 ——b与梁跨度l、翼缘厚度h以及梁肋净距s有关。 f0fnf0fn3(T形截面分类及其判别 3(T形截面分类及其判别 ''分类 第一类T形截面:x ?h，受压区为矩形 分类 第一类T形截面:x ?h，受压区为矩形 ff ''第二类T形截面:x,h，受压区为T形 第二类T形截面:x,h，受压区为T形 ff ''' *''' *界限情况x,h αfbh,f A 界限情况x,h αfbh,f A f1cffysf1cffys 'hf''**,()fbhh,M, M, uu1cff02 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 '',fbh1cff**第一类T形截面 A?A, 第一类T形截面 A?A, ssssfy h'f''**,()判别 M?M,fbhh, 判别 M?M, uuuu1cff02 '',fbhcff1**第二类T形截面 A,A, 第二类T形截面 A,A, ssssfy 'hf''**,()M,M,fbhh, M,M, uuuu1cff024(基本计算公式及适用条件 4(基本计算公式及适用条件 ?第一类T形截面 ?第一类T形截面 ''受压区形状为矩形(b×x):仅配受拉钢筋时，与单筋矩形梁受力相同 受压区形状为矩形(b×x):仅配受拉钢筋时，与单筋矩形梁受力相同 ff ——仅改b为b′。 ——仅改b为b′。 ff基本计算公式 αfbx,fA 基本计算公式 αfbx,fA 1cys1cys x' ,,(,)Mfbxh ucfo12 防超筋破坏 x?ξh——通常都满足，不验算 防超筋破坏 x?ξh——通常都满足，不验算 b0b0 22适用条件 或 M?αf b' hξ(1―0.5ξ) 适用条件 或 M?αf b' hξ(1―0.5ξ) 1cf0bb1cf0bb 防少筋破坏: ρ?ρ(或 As?ρbh) 防少筋破坏: ρ?ρ(或 As?ρbh) min minmin min As注意:M主要取决于受拉区砼面积，故仍取,,。 注意:M主要取决于受拉区砼面积，故仍取。 crcrbh?第二类T形截面 ?第二类T形截面 砼受压区形状为T形:基本计算公式为 砼受压区形状为T形:基本计算公式为 ''''αfbx，αf(b,b)h,fA αfbx，αf(b,b)h,fA 1c1cffys1c1cffys 'hxf'',,(,)(,)，,(,)Mfbbhhfbxh f u1cf01c022 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 M分解 第一部分:受压区(bx)砼与A组成——承担弯矩M M分解 第一部分:受压区(bx)砼与A组成——承担弯矩M us1u1us1u1 ''''第二部分:翼缘挑出部分(b,b)h砼与A组成——承担弯矩M 第二部分:翼缘挑出部分(b,b)h砼与A组成——承担弯矩M ffs2u2ffs2u2 前提 M,M，M 前提 M,M，M uu1u2uu1u2 A,A，A A,A，A ss1s2ss1s2 第一部分 αfbx,fA 第一部分 αfbx,fA 1cys11cys1 x ,,(,)Mfbxh u1c012''''第二部分 αf(b,b)h,fA 第二部分 αf(b,b)h,fA 1cffys21cffys2 'hf'',()()M,fb,bhh, u1cff022 防超筋破坏 x?ξh 防超筋破坏 x?ξh bobo Af,s1c1,,适用条件 或 ? ,适用条件 或 ? ,,bmaxbhfoy 防少筋破坏:ρ?ρ——通常都满足，不验算 防少筋破坏:ρ?ρ——通常都满足，不验算 minmin 5(计算方法 5(计算方法 ''''已知:b、h、b、h、α、ƒ、ƒ、M，求A。 已知:b、h、b、h、α、ƒ、ƒ、M，求A。 ff1cysff1cys?第一类T形截面 ?第一类T形截面 'hf'',()fbhh,判别:当M ?时，属第一类T形截面。 判别:当M ?时，属第一类T形截面。 1cff02 计算方法:与bf'×h的单筋矩形截面完全相同。 计算方法:与bf'×h的单筋矩形截面完全相同。 ?第二类T形截面 ?第二类T形截面 'hf'',()fbhh,判别:当M,时，属于第二类T形截面。 判别:当M,时，属于第二类T形截面。 1cff02 计算方法: 计算方法: ? 计算A和相应弯矩M: ? 计算A和相应弯矩M: s2us2u 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 ''fbbh,(,)cff1 A, s2fy 'hf'',()() M,fb,bhh, u1cff022 ?计算M: M,M―M ?计算M: M,M―M u1u1uu2u1u1uu2 ?计算A:同单筋矩形截面 ?计算A:同单筋矩形截面 s1s1 ?计算A: A,A， A ?计算A: A,A， A sss1s2sss1s2 本节小结: 本节小结: 1( T形截面受弯构件中，由于受压翼缘的参与受力，使得其受弯承载力较 1( T形截面受弯构件中，由于受压翼缘的参与受力，使得其受弯承载力较 矩形截面承载力有所提高且经济。; 矩形截面承载力有所提高且经济。; 2(根据受压区截面形状的不同，T形截面可分为两类:当受压区为矩形时， 2(根据受压区截面形状的不同，T形截面可分为两类:当受压区为矩形时， 截面仍为矩形截面;只有当受压区为T形时，截面才真正为T形截面。 截面仍为矩形截面;只有当受压区为T形时，截面才真正为T形截面。 3(翼缘宽度范围内砼压应力实际分布不均匀，为计算简化，假定翼缘计算 3(翼缘宽度范围内砼压应力实际分布不均匀，为计算简化，假定翼缘计算 ''''''宽度b内压应力呈均匀分布，b的确定取决于梁跨l、翼缘厚度h以及梁肋净 宽度b内压应力呈均匀分布，b的确定取决于梁跨l、翼缘厚度h以及梁肋净 ff0fff0f距s。距s。 nn 4(T形截面受弯构件的计算原理与双筋截面梁相似，以了解为主。 4(T形截面受弯构件的计算原理与双筋截面梁相似，以了解为主。 作业: 作业: 思考题:16、17 计算题:7、8 山西建筑职业技术学院课时授课方案 山西建筑职业技术学院课时授课方案 编号:8 编号:8 学 学 3.4受弯构件斜截面承载力计算 3.4受弯构件斜截面承载力计算 课 题 2 课 题 2 3.4.1受弯构件斜截面受剪承载力试验研3.4.1受弯构件斜截面受剪承载力试验研时 时 究 究 掌握受弯构件斜截面受剪破坏形态及受力特点 掌握受弯构件斜截面受剪破坏形态及受力特点 教学目的 教学目的 ? 掌握受弯构件斜截面受剪破坏形态 ? 掌握受弯构件斜截面受剪破坏形态 教学要求 教学要求 ?熟悉受弯构件斜截面受剪承载力影响因素 ?熟悉受弯构件斜截面受剪承载力影响因素 ?了解受弯构件斜截面受剪受力特点 ?了解受弯构件斜截面受剪受力特点 教学重点 受弯构件斜截面受剪破坏形态的理解 教学重点 受弯构件斜截面受剪破坏形态的理解 教学难点 斜截面受剪的相关概念 教学难点 斜截面受剪的相关概念 解决方法 配合多媒体演示进行讲解 解决方法 配合多媒体演示进行讲解 参考资料 参考资料 及教具 及教具 只显示尺寸教学过程设计 只显示尺寸教学过程设计 1. 受弯构件正截面的受力特点，2.受弯构1. 受弯构件正截面的受力特点，2.受弯构复习旧课 件正截面破坏形态; 件正截面破坏形态; 受弯构件的破坏有两种形式:一种是正受弯构件的破坏有两种形式:一种是正 导入新课 截面破坏，另一种是斜截面破坏，本节介绍截面破坏，另一种是斜截面破坏，本节介绍 斜截面破坏。 斜截面破坏。 3.4受弯构件斜截面承载力计算 3.4受弯构件斜截面承载力计算 3.4.1受弯构件斜截面受剪承载力试验研3.4.1受弯构件斜截面受剪承载力试验研 究 究 1、受弯构件斜裂缝的出现 1、受弯构件斜裂缝的出现 内容题要 2、受弯构件斜截面承载力的试验研究 2、受弯构件斜截面承载力的试验研究 ?影响斜截面受剪承载力的主要因素: ?影响斜截面受剪承载力的主要因素: ?受弯构件斜截面的破坏形态 ?受弯构件斜截面的破坏形态 通过本节的学习，掌握受弯构件斜截面破坏 的受力特点和破坏形态 本节小结 P116:18、19 布置作业 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 3.4受弯构件斜截面承载力计算 3.4受弯构件斜截面承载力计算 3.4.1受弯构件斜截面受剪承载力试验研究 3.4.1受弯构件斜截面受剪承载力试验研究 1、受弯构件斜裂缝的出现 1、受弯构件斜裂缝的出现 如图3-32在剪弯段(Amn及B段)，主拉应力的方向是倾斜的， 如图3-32在剪弯段(A及B段)，主拉应力的方向是倾斜的， mn 在截面中和轴处，正应力为零、剪应力最大，主拉应力、主压应力迹线的方向与在截面中和轴处，正应力为零、剪应力最大，主拉应力、主压应力迹线的方向与梁纵轴的夹角为45?;在截面中和轴以上的受压区内，主拉应力减小，主压应力梁纵轴的夹角为45?;在截面中和轴以上的受压区内，主拉应力减小，主压应力增大，主拉应力方向与梁纵轴的夹角大于45?;在截面中和轴以下的受拉区内，增大，主拉应力方向与梁纵轴的夹角大于45?;在截面中和轴以下的受拉区内， 主拉应力增大，主压应力减小，主拉应力方向与梁纵轴的夹角小于45?。 主拉应力增大，主压应力减小，主拉应力方向与梁纵轴的夹角小于45?。 2、受弯构件斜截面承载力的试验研究 2、受弯构件斜截面承载力的试验研究 ?影响斜截面受剪承载力的主要因素: ?影响斜截面受剪承载力的主要因素: 剪跨比λ:λ大V低，但λ,3时趋于稳定 剪跨比λ:λ大V低，但λ,3时趋于稳定 uu 砼等级:与V成线性关系 砼等级:与成线性关系 Vuu VV影响因素 纵筋ρ:随ρ增大而提高?销栓作用 V影响因素 纵筋ρ:V随ρ增大而提高?销栓作用 uuuu 形状:T形、工字形有利 形状:T形、工字形有利 截面 截面 尺 寸 无腹筋时:hV增加降低 尺 寸 无腹筋时:h增加V降低 uu 宽度:b增大有利 宽度:b增大有利 配箍率ρ:ρ增大V提高 配箍率ρ:ρ增大V提高 svsvusvsvu 定义:λ,MVh,—反映梁截面上σ与τ的比 值 定义:λ,M,Vh—反映梁截面上σ与τ的比 值 oo 注:1、剪跨比 注:1、剪跨比 计算剪跨比:λ,ah a——称为剪跨 计算剪跨比:λ, a——称为剪跨 o AnAsvsv1= 2、配箍率ρ:ρ,——反映构件中箍筋配置的数量 2、配箍率ρ:ρ,——反映构件中箍筋配置的数量 svsvsvsvbsbs 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 ?受弯构件斜截面的破坏形态 ?受弯构件斜截面的破坏形态 产生条件:λ,1或ρ较大时 产生条件:λ,1或ρ较大时 svsv 斜压破坏 原因:形成斜压短柱被压碎?取决于f斜压破坏 原因:形成斜压短柱被压碎?取决于fc c 特点:斜裂缝多而密 特点:斜裂缝多而密 产生条件:λ,3且ρ较小时 产生条件:λ,3且ρ较小时 svsv 破坏形态 斜拉破坏 原因:箍筋屈服，斜向拉裂?取决于f破坏形态 斜拉破坏 原因:箍筋屈服，斜向拉裂?取决于ft t 特点:一裂即坏 特点:一裂即坏 产生条件:1?λ?3，ρ适中时 产生条件:1?λ?3，ρ适中时 svsv 剪压破坏 原因:箍筋屈服，剪压区砼压碎?取决于f 剪压破坏 原因:箍筋屈服，剪压区砼压碎?取决于 fcc 特点:斜裂缝较多，有一条主裂缝 特点:斜裂缝较多，有一条主裂缝 山西建筑职业技术学院课时授课方案 山西建筑职业技术学院课时授课方案 编号:9 编号:9 学 学 课 题 3.4.2受弯构件斜截面受剪承载力计算 4 课 题 3.4.2受弯构件斜截面受剪承载力计算 4 时 时 教学目的 教学目的 掌握受弯构件斜截面受剪承载力计算公式及适用条件 掌握受弯构件斜截面受剪承载力计算公式及适用条件 ?掌握: 受弯构件斜截面受剪承载力计算公式及适用条件 ?掌握: 受弯构件斜截面受剪承载力计算公式及适用条件 教学要求 ?熟悉: 计算过程 教学要求 ?熟悉: 计算过程 ?了解: 公式的由来及含义 ?了解: 公式的由来及含义 ?适筋梁的工作阶段 ?适筋梁的工作阶段 教学重点 ?配筋率对梁正截面破坏形态的影响——破坏特点 教学重点 ?配筋率对梁正截面破坏形态的影响——破坏特点 教学难点 受弯构件斜截面受剪承载力计算公式及适用条件;计算步骤 教学难点 受弯构件斜截面受剪承载力计算公式及适用条件;计算步骤 解决方法 讲述法，列出步骤，练习法 解决方法 讲述法，列出步骤，练习法 参考资料 参考资料 及教具 及教具 教学过程设计 教学过程设计 复习斜截面，重点复习剪压破坏及其特点 复习斜截面，重点复习剪压破坏及其特点 复习旧课 要想防止受弯构件发生斜截面受剪破坏，就要想防止受弯构件发生斜截面受剪破坏，就 导入新课 必须设置合理的截面和配筋，本节主要学习必须设置合理的截面和配筋，本节主要学习 受弯构件的斜截面受剪承载力计算。 受弯构件的斜截面受剪承载力计算。 3.4.2受弯构件斜截面受剪承载力计算 3.4.2受弯构件斜截面受剪承载力计算 1、斜截面受剪承载力的计算公式 1、斜截面受剪承载力的计算公式 2、计算公式的适用条件 2、计算公式的适用条件 3、斜截面受剪承载力计算截面的位置 3、斜截面受剪承载力计算截面的位置 内容题要 4、斜截面受剪承载力的计算步骤和方法 4、斜截面受剪承载力的计算步骤和方法 例题讲解，习题课 例题讲解，习题课 通过本节学习掌握斜截面受剪承载力的计算方法和步骤。 本节小结 P116:20 布置作业 P118:8、9、10 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 3.4.2受弯构件斜截面受剪承载力计算 3.4.2受弯构件斜截面受剪承载力计算 1、斜截面受剪承载力的计算公式 1、斜截面受剪承载力的计算公式 计算依据:剪压破坏——计算腹筋(箍筋、弯起钢筋) 计算依据:剪压破坏——计算腹筋(箍筋、弯起钢筋) 基本公式: 基本公式: V,V，V，V (3-47) V,V，V，V (3-47) ucsvsb ucsvsb 或 V,V，V (3-48) 或 V,V，V (3-48) ucssb ucssb 《》采用理论与试验相结合方法，给出斜截面受剪承载力计算公式。 《规范》采用理论与试验相结合方法，给出斜截面受剪承载力计算公式。 1)仅配置箍筋时的梁 1)仅配置箍筋时的梁 ?均布荷载作用下矩形、T形和工字形截面的受弯构件 ?均布荷载作用下矩形、T形和工字形截面的受弯构件 Asv1.25fhV?V,， (3-49) 0.7fbhV?V,， (3-49) cscs0yvt0s ?对集中荷载作用下的矩形、T形和工字形截面独立梁 ?对集中荷载作用下的矩形、T形和工字形截面独立梁 对集中荷载作用下的独立梁(包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对 对集中荷载作用下的独立梁(包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对 支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况)，V计 支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况)，V计 cscs算公式为: 算公式为: A1.75svfbhfh V?V,， (3-50) V?V,， (3-50) cscs0yvt0s,，1.0 式中 λ——计算截面剪跨比，当λ,1.5时，取λ,1.5;当λ,3时，取λ,3。 式中 λ——计算截面剪跨比，当λ,1.5时，取λ,1.5;当λ,3时，取λ,3。 2)同时配有箍筋和弯起钢筋时的梁 2)同时配有箍筋和弯起钢筋时的梁 当梁剪力较大时，可配置箍筋和弯起钢筋共同承担。 当梁剪力较大时，可配置箍筋和弯起钢筋共同承担。 弯起钢筋所承受的剪力为弯起钢筋的拉力在垂直于梁纵轴方向的分力值， 弯起钢筋所承受的剪力为弯起钢筋的拉力在垂直于梁纵轴方向的分力值， 可表示为V,0.8 fAsinα。系数0.8是考虑靠近剪压区的弯起钢筋可能达不 可表示为V,0.8 fAsinα。系数0.8是考虑靠近剪压区的弯起钢筋可能达不 sbysbssbysbs 到屈服强度而引入的应力不均匀系数。梁的受剪承载力计算公式为: 到屈服强度而引入的应力不均匀系数。梁的受剪承载力计算公式为: V?V，V,V，0.8 fAsinα (3-51) V?V，V,V，0.8 fAsinα (3-51) cssbcsysbscssbcsysbs 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 2、计算公式的适用条件 2、计算公式的适用条件 目的:防止斜压破坏 目的:防止斜压破坏 ?上限值 条件:限制最小截面尺寸 ?上限值 条件:限制最小截面尺寸 要求:V? 0.25,fbh要求:V? cco 目的:防止斜拉破坏 目的:防止斜拉破坏 ?下限值 条件:限制 ρ?下限值 条件:限制 svmin ft ρ0.24?, , ρ?, svsvsvminfyv 要求 s?s——防止不与斜裂缝相交 要求 s?s——防止不与斜裂缝相交 maxmax d?d——保证骨架刚度 d?d——保证骨架刚度 minmin ?C50时: 取β,1.0; ?C50时: 取β,1.0; ccβ——砼强度影响系数 C80时: 取β,0.8; β——砼强度影响系数 C80时: 取β,0.8; cccc C50~C80: 线性内插。 C50~C80: 线性内插。 3、斜截面受剪承载力计算截面的位置 3、斜截面受剪承载力计算截面的位置 ?支座边缘处的斜截面 ?支座边缘处的斜截面 ?箍筋直径或间距改变处的斜截面 ?箍筋直径或间距改变处的斜截面 ?弯起钢筋弯起点处的斜截面 ?弯起钢筋弯起点处的斜截面 ?腹板宽度或截面高度改变处的截面 ?腹板宽度或截面高度改变处的截面 4、斜截面受剪承载力的计算步骤和方法 4、斜截面受剪承载力的计算步骤和方法 计算步骤: 计算步骤: 1、截面设计 1、截面设计 已知: V、 bh、ƒ、ƒ、ƒ、A，求箍筋数量。 已知: V、 bh、ƒ、ƒ、ƒ、A，求箍筋数量。 cyvtscyvts 具体步骤如下: 具体步骤如下: 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 (1)求内力，绘制剪力图，确定计算截面及其剪力值; (1)求内力，绘制剪力图，确定计算截面及其剪力值; (2)复核截面尺寸 V?——尺寸满足要求 0.25,fbh(2)复核截面尺寸 V?——尺寸满足要求 cco V,——应加大截面尺寸或提高砼等级 0.25,fbhV,——应加大截面尺寸或提高砼等级 cco (3)确定是否需要按计算配置箍筋 (3)确定是否需要按计算配置箍筋 1.75若V?(或V?)——按构造配置箍筋 0.7fbhfbh若V?(或V?)——按构造配置箍筋 toto,，1.0 1.75若V,(或V ,)——按计算配置箍筋 0.7fbhfbh若V,(或V ,)——按计算配置箍筋 toto,，1.0 (4)计算腹筋 (4)计算腹筋 ?仅设箍筋时 ?仅设箍筋时 V-0.7fbhAnAtosvsv1一般梁: ,? 一般梁: ,? ss1.25fhyvo 1.75V-fbhtoAnA，1.0svsv1,集中荷载为主梁: ,? 集中荷载为主梁: ,? ssfhyvo按构造选定直径d和肢数n ? 计算间距s，且满足s ?s。 按构造选定直径d和肢数n ? 计算间距s，且满足s ?s。 maxmax验算配箍率:ρ?,0.24 ƒ,ƒ ρ验算配箍率:ρ?,0.24 ƒ,ƒ svtysvtysvmin ?同时配有箍筋和弯起钢筋时 ?同时配有箍筋和弯起钢筋时 先按构造选定箍筋直径d、肢数n和间距s，再计算弯起钢筋A: 先按构造选定箍筋直径d、肢数n和间距s，再计算弯起钢筋A: sbsb V,VcsA, —— 由纵筋A中选取 —— 由纵筋A中选取 sssb0.8fsin,ys 2、承载力复核 2、承载力复核 已知: bh、ƒ、ƒ、ƒ、A以及腹筋，计算或验算V。 已知: bh、ƒ、ƒ、ƒ、A以及腹筋，计算或验算V。 cyvtsucyvtsu计算步骤如下: 计算步骤如下: ?验算配箍率是否满足要求: ?验算配箍率是否满足要求: 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 Afsvt0.24, ρ=?ρ, svsvminbsfyv ?计算抗剪承载力: ?计算抗剪承载力: AsvV, 0.7fbh+1.25fhV, uutoyvos ?复核截面尺寸 V?——尺寸满足要求 0.25βfbh?复核截面尺寸 V?——尺寸满足要求 cco ?判断:当V?V时，受剪承载力满足;当V?V时，则受剪承载力不满足。 ?判断:当V?V时，受剪承载力满足;当V?V时，则受剪承载力不满足。 uuuu 例题讲解: 例题讲解: 【例】钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图3-37所示，截面尺寸b×h,250mm 【例】钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图3-37所示，截面尺寸b×h,250mm ×600mm，混凝土强度等级C25，纵向钢筋HRB400级，箍筋HPB235级，承 ×600mm，混凝土强度等级C25，纵向钢筋HRB400级，箍筋HPB235级，承 受均布恒载值g=25kN/m(包括自重)，均布活载标准值q=40kN/m，根 受均布恒载标准值g=25kN/m(包括自重)，均布活载标准值q=40kN/m，根 kkkk据正截面受弯承载力计算配置纵筋425。试根据斜截面受剪承载力要求确定 据正截面受弯承载力计算配置纵筋425。试根据斜截面受剪承载力要求确定 腹筋。 腹筋。 240 240 240240 5400 5400 【解】 【解】 22222222?材料强度:f=11.9N/mm，f=1.27N/mm，f=360N/mm，f=210N/mm ?材料强度:f=11.9N/mm，f=1.27N/mm，f=360N/mm，f=210N/mm ctyyvctyyv ?支座边缘截面剪力设计值 ?支座边缘截面剪力设计值 1V,×(1.2×25+1.4×40)×(5.4,0.24) ,221.9kN V,×(1.2×25+1.4×40)×(5.4,0.24) ,221.9kN 2 ?复核梁截面尺寸 ?复核梁截面尺寸 h,h,600,35,565mm h,h,600,35,565mm w0w0 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 0.25βfbh,0.25×1.0×11.9×250×565 ,420.2kN,V,221.9kN 0.25βfbh,0.25×1.0×11.9×250×565 ,420.2kN,V,221.9kN cc0cc0 截面尺寸满足要求。 截面尺寸满足要求。 ?验算是否需按计算配置箍筋 ?验算是否需按计算配置箍筋 0.7fbh,0.7×1.27×250×565 ,125.6kN,V,221.9kN 0.7fbh,0.7×1.27×250×565 ,125.6kN,V,221.9kN t0t0 故需按计算配置箍筋。 故需按计算配置箍筋。 ?腹筋计算 ?腹筋计算 ?只配置箍筋，不配弯起钢筋时 ?只配置箍筋，不配弯起钢筋时 nA221900,125600sv122?,0.649 mm/ mm ?,0.649 mm/ mm s1.25，210，565 22选用双肢箍8，A=50.3mm，则 选用双肢箍8，A=50.3mm，则 sv1sv1 2，50.3S?,155 mmS?,155 mm 0.649 取s,150mm，箍筋沿梁长均匀布置。 取s,150mm，箍筋沿梁长均匀布置。 验算最小配箍率: 验算最小配箍率: f1.27t0.24，ρ,,,0.145% 0.24ρ,,,0.145% sv?minsv?minf210yv nA2，50.3sv1ρ,,,0.268%,ρ ρ,,,0.268%,ρ svsv?minsvsv?minbs250，150 配箍率满足要求。 配箍率满足要求。 ?既配箍筋又配弯起钢筋时: ?既配箍筋又配弯起钢筋时: 根据构造要求，选8@200双肢箍，则 根据构造要求，选8@200双肢箍，则 nA2，50.3sv1ρ,,,0.201%,ρ,0.145% ρ,,,0.201%,ρ,0.145% svsv?minsvsv?minbs250，200 故按构造配置箍筋满足配箍率要求。 故按构造配置箍筋满足配箍率要求。 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 A2，50.3sv33V,0.7fbh+1.25fh,125.6×10+1.25×210××565,200.2kN V,0.7fbh+1.25fh,125.6×10+1.25×210××565,200.2kN cst0yv0cst0yv0s200 33V,V221.9，10,200.2，10cs22A,,,106 mm A,,,106 mm sbsb00.8，360，sin450.8fsin,ys 2222选用125纵筋作弯起钢筋，A=491mm,106 mm，满足要求。 选用125纵筋作弯起钢筋，A=491mm,106 mm，满足要求。 sbsb 5050弯终点 弯终点 00 00 00 0 0 弯起点 弯起点 580 580 221.9 221.9 172.02 172.02 验算是否需要第二批弯起钢筋: 验算是否需要第二批弯起钢筋: 钢筋弯起点到支座边缘距离为50，(600,35,35),580mm，如图3-38， 钢筋弯起点到支座边缘距离为50，(600,35,35),580mm，如图3-38， 则第一排弯筋弯起点处的剪力设计值为: 则第一排弯筋弯起点处的剪力设计值为: 2580,580221.9，V,,172kN,V,200.2kN V,,172kN,V,200.2kN 1cs1cs2580 该截面处的抗剪承载力满足要求，故不需第二排弯起钢筋。 该截面处的抗剪承载力满足要求，故不需第二排弯起钢筋。 【例】某钢筋混凝土简支梁，如图所示，截面尺寸b×h=200mm×500mm， 【例】某钢筋混凝土简支梁，如图所示，截面尺寸b×h=200mm×500mm， 混凝土强度等级C25，箍筋HPB235级，承受均布荷载，配置有双肢8@180 混凝土强度等级C25，箍筋HPB235级，承受均布荷载，配置有双肢8@180 箍筋。试求: 箍筋。试求: (1)该梁能承受的最大剪力设计值; (1)该梁能承受的最大剪力设计值; (2)按抗剪承载力要求，该梁能承受的最大均布荷载设计值q。 (2)按抗剪承载力要求，该梁能承受的最大均布荷载设计值q。 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 q q Ф8@180 Ф8@180 5000 5000 240 240 240 240 【解】 【解】 222222?材料强度:f=11.9N/mm，f=1.27N/mm，f=210N/mm ?材料强度:f=11.9N/mm，f=1.27N/mm，f=210N/mm ctyvctyv?验算配箍率是否满足要求: ?验算配箍率是否满足要求: fnA2，50.31.27sv1tρ,,,0.279%,ρ,,0.24，,0.145% 0.24ρ,,,0.279%,ρ,,,0.145% svsv?minsvsv?minbsf210200，180yv配箍率满足要求。 配箍率满足要求。 ?计算梁的抗剪承载力 ?计算梁的抗剪承载力 截面有效高度h,500,35,465mm 截面有效高度h,500,35,465mm 00 Asv1.25fhV,， 0.7fbhV,， uu0yvt0s 2，50.3,0.7×1. 27×200×465，1.25，210，，465,141151N,141.151kN ,0.7×1. 27×200×465，,141151N,141.151kN 180?复核截面尺寸 ?复核截面尺寸 0.25βfbh,0.25×1.0×11.9×200×465,276675N,V,141151N 0.25βfbh,0.25×1.0×11.9×200×465,276675N,V,141151N cc0cc0 截面尺寸满足要求。 截面尺寸满足要求。 ?计算该梁能承受的最大均布荷载设计值q: ?计算该梁能承受的最大均布荷载设计值q: 由V,ql/2可得，该梁能承受的最大均布荷载设计值(含自重)为: 由V,ql/2可得，该梁能承受的最大均布荷载设计值(含自重)为: nn 2V2，141.151uq,,,56.46kN/m q,,,56.46kN/m l5n 山西建筑职业技术学院课时授课方案 山西建筑职业技术学院课时授课方案 编号:10 编号:10 学 学 课 题 习题课 2 课 题 习题课 2 时 时 通过习题练习进一步深入理解单筋截面受弯构件斜截面计通过习题练习进一步深入理解单筋截面受弯构件斜截面计教学目的 教学目的 算的基本理论和方法，对课堂教学所讲授的内容起到消化和理解算的基本理论和方法，对课堂教学所讲授的内容起到消化和理解 的作用，同时也能够及时的掌握学生们对所学内容的掌握情况。 的作用，同时也能够及时的掌握学生们对所学内容的掌握情况。 教学要求 教学要求 ?通过完成思考题，能够从概念上对单筋矩形截面斜截面承?通过完成思考题，能够从概念上对单筋矩形截面斜截面承 载力有一个较全面的理解; 载力有一个较全面的理解; ?能够熟练的进行单筋矩形截面承载力的计算; ?能够熟练的进行单筋矩形截面承载力的计算; ?掌握学习专业课程必要的学习方法和技巧。 ?掌握学习专业课程必要的学习方法和技巧。 教学重点 能够对单筋矩形截面斜截面承载力的受力特征、破坏形式、计教学重点 能够对单筋矩形截面斜截面承载力的受力特征、破坏形式、计 算方法以及具体步骤有较全面的认识和掌握，进行学习总结，重 算方法以及具体步骤有较全面的认识和掌握，进行学习总结，重 要的是要使学生们掌握必要的学习方法和技巧。 要的是要使学生们掌握必要的学习方法和技巧。 解决方法 通过例题的讲解和练习 解决方法 通过例题的讲解和练习 参考资料 参考资料 及教具 及教具 教学过程设计 教学过程设计 受弯构件斜截面计算方法及步骤 受弯构件斜截面计算方法及步骤 复习旧课 本次课通过练习巩固所学内容 本次课通过练习巩固所学内容 导入新课 习题课 习题课 1、思考题1、思考题 2、习题练习 2、习题练习 内容题要 通过课堂练习是学生对斜截面受剪的通过课堂练习是学生对斜截面受剪的 本节小结 受 力特点和计算方法有较全面的认识。 受力特点和计算方法有较全面的认识。 思考题、习题 布置作业 山西建筑职业技术学院课时授课方案 山西建筑职业技术学院课时授课方案 编号:11 编号:11 学 学 课 题 3.4.3保证斜截面受弯承载力的构造措施 2 课 题 3.4.3保证斜截面受弯承载力的构造措施 2 时 时 理解受弯构件相关构造要求 理解受弯构件相关构造要求 教学目的 教学目的 ? 掌握相关构造要求 ? 掌握相关构造要求 教学要求 教学要求 ? 熟悉钢筋弯起和切断的要求 ? 熟悉钢筋弯起和切断的要求 ?了解材料图和包络图 ?了解材料图和包络图 教学重点 受弯构件中钢筋的相关构造要求 教学重点 受弯构件中钢筋的相关构造要求 教学难点 材料图和包络图 教学难点 材料图和包络图 解决方法 启发互动，画图，多媒体课件演示 解决方法 启发互动，画图，多媒体课件演示 参考资料 参考资料 及教具 及教具 教学过程设计 教学过程设计 受弯构件斜截面破坏形式及其计算方法 受弯构件斜截面破坏形式及其计算方法 复习旧课 受弯构件斜截面破坏分为斜截面受剪受弯构件斜截面破坏分为斜截面受剪 导入新课 和斜截面受弯，本节介绍斜截面受弯。 和斜截面受弯，本节介绍斜截面受弯。 3.4.3保证斜截面受弯承载力的 3.4.3保证斜截面受弯承载力的 构造措施 构造措施 1、抵抗弯矩图M1、抵抗弯矩图Mu u 2、纵筋的弯起 2、纵筋的弯起 内容题要 3、纵筋的切断 3、纵筋的切断 理解钢筋弯起和切断的相关规理解钢筋弯起和切断的相关规 定; 定; 本节小结 理解材料图和弯矩包络图的概念理解材料图和弯矩包络图的概念 和关系。 和关系。 P116:22、23 布置作业 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 3.4.3保证斜截面受弯承载力的构造措施 3.4.3保证斜截面受弯承载力的构造措施 1、抵抗弯矩图M1、抵抗弯矩图Mu u ——按照实际配置的纵筋所绘制的各正截面能承受的弯矩图形。 ——按照实际配置的纵筋所绘制的各正截面能承受的弯矩图形。 例:简支梁、单筋矩形截面、配2Φ25，2Φ22纵筋 例:简支梁、单筋矩形截面、配2Φ25，2Φ22纵筋 fAys由 x,，得 由 x,，得 ,fb1c fAxys? M,, fA(h,)fA(h,)? M,, uuys0ys02,fb21c ,fy, fAh(1,), ys0,f21c AsiM，?则某根钢筋承载力为: M, ?则某根钢筋承载力为: M, uiuiuAs 可见:ρ一定，M与A成正比。M为一水平线，满足受弯承载力要求。 可见:ρ一定，M与A成正比。M为一水平线，满足受弯承载力要求。 usuusu 2Φ25，2Φ22 2Φ25，2Φ22 a b ab ?1Φ25 ?1Φ25 4 4 ?1Φ25 ?1Φ25 3 3 ?1Φ22 ?1Φ22 2 ?1Φ22 2 ?1Φ22 c c d d 1 1 M图 M图 M图 M图 uu M图与M图反映了“需要”与“可能”的关系，应保证M?M。 M图与M图反映了“需要”与“可能”的关系，应保证M?M。 uuuu问题:受力钢筋仅在跨中充分利用 问题:受力钢筋仅在跨中充分利用 措施:将部分纵筋切断或弯起，但应考虑施工方便。 措施:将部分纵筋切断或弯起，但应考虑施工方便。 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 保证正截面受弯承载力 保证正截面受弯承载力 前提 保证斜截面受弯承载力 即:M包含M图 前提 保证斜截面受弯承载力 即:M包含M图 uu 保证钢筋的粘结锚固 保证钢筋的粘结锚固 “充分利用点”——可弯起:呈斜线形 “充分利用点”——可弯起:呈斜线形 M呈折线形 M呈折线形 uu“理论断点”——可切断:呈台阶形 “理论断点”——可切断:呈台阶形 2、纵筋的弯起 2、纵筋的弯起 保证正截面受弯承载力 保证正截面受弯承载力 保证斜截面受剪承载力 保证斜截面受剪承载力 (1)、考虑因素 (1)、考虑因素 保证斜截面受弯承载力 保证斜截面受弯承载力 弯起点与充分利用点距离:s ? h/2 弯起点与充分利用点距离:s ? h/2 oo(2)、弯起点确定 (2)、弯起点确定 弯起筋与梁中线交点在理论断点之外(M不切入M图) 弯起筋与梁中线交点在理论断点之外(M不切入M图) uu EF EF 225，222 225，222 a b ab ?125 ?125 4 4 ?125 ?125 3 3 ?122 ?122 i i g g h j ?h 2j ?2 ee 1c 22 c122 d f 1 d1f M图 M图 M图 M图 RRs ? h/2 s ? h/2 oo 3、纵筋的切断 3、纵筋的切断 保证正截面受弯承载力 保证正截面受弯承载力 (1)、考虑因素 保证斜截面受弯承载力 (1)、考虑因素 保证斜截面受弯承载力 保证钢筋的粘结锚固 保证钢筋的粘结锚固 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 (2)、切断点规定 (2)、切断点规定 ?跨中受拉区纵筋不宜截断 ?跨中受拉区纵筋不宜截断 ?钢筋截面积突然减小、应力突增?易引起开裂; ?钢筋截面积突然减小、应力突增?易引起开裂; 原因 原因 ?由于粘结作用，所需l较长?截断意义不大。 ?由于粘结作用，所需l较长?截断意义不大。 aa ?连续梁(框架梁)中间支座负弯矩钢筋，可分批截断: ?连续梁(框架梁)中间支座负弯矩钢筋，可分批截断: 自理论断点向外延伸:?20d 自理论断点向外延伸:?20d ?V ?0.7fbh bh?V ?0.7f coco 自充分利用点伸出:?1.2l 自充分利用点伸出:?1.2l aa 自理论断点向外延伸:?{20d，h} 自理论断点向外延伸:?{20d，h} omaxomax V? ,0.7fbh ?V ,0.7fbh coco自充分利用点伸出:?1.2l，h 自充分利用点伸出:?1.2l，h aoao 自理论断点外伸:?{20d，1.3h}自理论断点外伸:?{20d，1.3h}omax omax ?若截断点仍位于M图内 ?若截断点仍位于M图内 自充分利用点伸出:?1.2l，1.7h自充分利用点伸出:?1.2l，1.7hao ao 梁上部纵筋不应截断; 梁上部纵筋不应截断; ?悬臂梁 ?2根伸至悬臂梁外端，且下弯?12d ?悬臂梁 ?2根伸至悬臂梁外端，且下弯?12d M图不切入M图 M图不切入M图 uu 其余纵筋可弯折 受拉区:?20d 其余纵筋可弯折 受拉区:?20d 弯终点锚固 弯终点锚固 受压区:?10d 受压区:?10d 自支座边缘向跨内长度:?0.2 l? 自支座边缘向跨内长度:?0.2 l? a a 下弯折断 下弯折断 ?板支座负筋 ?板支座负筋 自梁边起长度:l/3,l/4 自梁边起长度:l/3,l/4 nnnn 山西建筑职业技术学院课时授课方案 山西建筑职业技术学院课时授课方案 编号:12 编号:12 学 学 3.4.4受弯构件中钢筋的其它构造要求 3.4.4受弯构件中钢筋的其它构造要求 课 题 2 课 题 2 时 时 教学目的 教学目的 掌握关于锚固长度的相关知识 掌握关于锚固长度的相关知识 掌握钢筋锚固长度的概念 教学要求 掌握钢筋锚固长度的概念 教学要求 熟悉锚固长度的重要性 熟悉锚固长度的重要性 了解锚固长度的具体规定 了解锚固长度的具体规定 教学重点 钢筋锚固长度的概念及确定方法 教学重点 钢筋锚固长度的概念及确定方法 教学难点 锚固长度的作用 教学难点 锚固长度的作用 解决方法 通过讲解，演示是学生掌握所学知识 解决方法 通过讲解，演示是学生掌握所学知识 参考资料 参考资料 及教具 及教具 教学过程设计 教学过程设计 1.受弯构件斜截面受弯的构造规定; 1.受弯构件斜截面受弯的构造规定; 复习旧课 2(材料图和包络图 2(材料图和包络图 导入新课 钢筋在梁中还有其他规定，本节介绍钢筋的钢筋在梁中还有其他规定，本节介绍钢筋的 锚固长度。 锚固长度。 3.4.4受弯构件中钢筋的其它构造要求 3.4.4受弯构件中钢筋的其它构造要求 1、鸭筋 1、鸭筋 内容题要 2、纵筋的锚固 2、纵筋的锚固 通过学习掌握钢筋的锚固长度 通过学习掌握钢筋的锚固长度 本节小结 熟读锚固长度的相关描述 布置作业 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 3.4.4受弯构件中钢筋的其它构造要求 3.4.4受弯构件中钢筋的其它构造要求 1、鸭筋 1、鸭筋 为充分利用纵筋，可利用纵筋弯起部分抗剪，但当纵筋数量有限而不 为充分利用纵筋，可利用纵筋弯起部分抗剪，但当纵筋数量有限而不 能弯起时，可以单独设置抗剪弯筋(即鸭筋)承担抗剪作用，但不允许设 能弯起时，可以单独设置抗剪弯筋(即鸭筋)承担抗剪作用，但不允许设 置成浮筋。 置成浮筋。 浮筋 浮筋 鸭筋 鸭筋 受压受压 受拉区 受拉区 区 区 2、纵筋的锚固 2、纵筋的锚固 fy受拉筋:l, ,?d受拉筋:l, aafc(1)受力钢筋的锚固 (1)受力钢筋的锚固 受压筋:?0.7l 受压筋:?0.7l aa 注意:需要对l进行修正的情况, 注意:需要对l进行修正的情况, aa (2)纵筋在支座处的锚固 (2)纵筋在支座处的锚固 作用 虽M,0，但传递拉力需粘结力 作用 虽M,0，但传递拉力需粘结力 ?、简支支座l 斜裂缝出现σ突增，防止被拔出 ?、简支支座l 斜裂缝出现σ突增，防止被拔出 assass 板:l?5d 板:l?5d asas 规定 V ?0.7fbh: l?5d 规定 V ?0.7fbh: l?5d coascoas 梁 l?12d(带肋钢筋) 梁 l?12d(带肋钢筋) asas V,0.7fbh V,0.7fbh coco l?15d(光面钢筋) l?15d(光面钢筋) asas注意:l可平直、可上弯，光面钢筋端部须设弯钩。 注意:l可平直、可上弯，光面钢筋端部须设弯钩。 asas 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 梁 上部筋:贯穿支座 梁 上部筋:贯穿支座 下部筋 不考虑受力:同简支梁V ,0.7fbh时 下部筋 不考虑受力:同简支梁V ,0.7fbh时 coco?、中间支座 考虑受力 受拉:?l(可弯锚) ?、中间支座 考虑受力 受拉:?l(可弯锚) aa 受压:?0.7l 受压:?0.7l aa 板(下部纵筋):伸至支座中心线，且l?5d 板(下部纵筋):伸至支座中心线，且l?5d asas 悬臂梁 负筋 直锚:?l 悬臂梁 负筋 直锚:?l aa 弯锚:水平段?0.4l，弯折段15d 弯锚:水平段?0.4l，弯折段15d aa ?、边支座 下部筋:?0.7l ?、边支座 下部筋:?0.7l aa 中间层 上部筋:?l，且应伸过中线?5d 中间层 上部筋:?l，且应伸过中线?5d aa 框架梁 下部筋:同中间支座 框架梁 下部筋:同中间支座 顶层 梁入柱:伸至柱边，下弯至梁底 顶层 梁入柱:伸至柱边，下弯至梁底 柱进梁:伸至柱端，向下弯折?1.7l 柱进梁:伸至柱端，向下弯折?1.7l aa 山西建筑职业技术学院课时授课方案 山西建筑职业技术学院课时授课方案 编号:13 编号:13 学 学 3.5 受弯构件的裂缝宽度和变形验算 3.5 受弯构件的裂缝宽度和变形验算 2 课 题 课 题 2 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算 时 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算 时 教学目的 熟悉裂缝开展的过程 教学目的 熟悉裂缝开展的过程 教学要求 熟悉影响裂缝宽度的因素 教学要求 熟悉影响裂缝宽度的因素 了解裂缝的开展 了解裂缝的开展 教学重点 影响裂缝宽度的因素 教学重点 影响裂缝宽度的因素 教学难点 裂缝开展过程 教学难点 裂缝开展过程 解决方法 配合多媒体演示进行讲解 解决方法 配合多媒体演示进行讲解 参考资料 参考资料 及教具 及教具 教学过程设计 教学过程设计 结构分为正常使用极限状态和承载能力极结构分为正常使用极限状态和承载能力极复习旧课 限状态 限状态 正常使用状态分为变形和裂缝，本节课学习正常使用状态分为变形和裂缝，本节课学习导入新课 裂缝相关知识。 裂缝相关知识。 3.5 受弯构件的裂缝宽度和变形验算 3.5 受弯构件的裂缝宽度和变形验算 3.5.1 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算 3.5.1 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算 一、裂缝的产生、分布和开展——以纯弯段一、裂缝的产生、分布和开展——以纯弯段 为例 为例 内容题要 二、平均裂缝间距 l 二、平均裂缝间距cr 三、平均裂缝宽度 ω三、平均裂缝宽度 cr 通过本节学习，初步了解受弯构件裂缝开展 的影响因素 本节小结 思考题:25、26 布置作业 山西建筑职业技术学院教案 山西建筑职业技术学院教案 3.5 受弯构件的裂缝宽度和变形验算 3.5 受弯构件的裂缝宽度和变形验算 安全性——承载能力极限状态计算:正截面、斜截面 安全性——承载能力极限状态计算:正截面、斜截面 可靠性 可靠性 适用、耐久性——正常使用极限状态验算:裂缝宽度、变形 适用、耐久性——正常使用极限状态验算:裂缝宽度、变形 特点:裂缝宽度和变形对承载力影响小，危害性小 采用标准值 特点:裂缝宽度和变形对承载力影响小，危害性小 采用标准值 裂缝宽度: ω?ω裂缝宽度: ω?ωmaxlim maxlim 满足条件 满足条件 变形: ƒ?ƒ 变形: ƒ?ƒ maxlimmaxlim 3.5.1 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算 3.5.1 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算 荷载作用产生内力所引起的裂缝——本节介绍 荷载作用产生内力所引起的裂缝——本节介绍 混凝土裂缝的原因 混凝土的收缩、温度变化; 混凝土裂缝的原因 混凝土的收缩、温度变化; 地基不均匀沉降等 地基不均匀沉降等 一、裂缝的产生、分布和开展——以纯弯段为例 一、裂缝的产生、分布和开展——以纯弯段为例 砼:应力σ,ƒ，沿长度均匀分布; 砼:应力σ,ƒ，沿长度均匀分布; cttkcttk1、裂缝出现前(M