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飞机蒙皮埋头钉孔裂纹扩展有限元分析

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飞机蒙皮埋头钉孔裂纹扩展有限元分析飞机蒙皮埋头钉孔裂纹扩展有限元分析 飞机蒙皮埋头钉孔裂纹扩展有限元分析 第25卷第2期 2011年6月 上海工程技术大学 JOURNALOFSHANGHAIUNIVERSITYOFENGINEERINGSCIENCE V01.25No.2 Jun.2O11 文章编号:1009—444X(2Ol1)02一Ol17—04 飞机蒙皮埋头钉孔裂纹扩展有限元分析 王冲,鲁统利 (1.上海耐超航空技术有限公司,上海201199;2.上海交通大学机械与动力工程学院,上海200240) 摘要:利用扩展有限元方法研究了飞机...
飞机蒙皮埋头钉孔裂纹扩展有限元分析
飞机蒙皮埋头钉孔裂纹扩展有限元 飞机蒙皮埋头钉孔裂纹扩展有限元分析 第25卷第2期 2011年6月 上海工程技术大学 JOURNALOFSHANGHAIUNIVERSITYOFENGINEERINGSCIENCE V01.25No.2 Jun.2O11 文章编号:1009—444X(2Ol1)02一Ol17—04 飞机蒙皮埋头钉孔裂纹扩展有限元分析 王冲,鲁统利 (1.上海耐超航空技术有限公司,上海201199;2.上海交通大学机械与动力工程学院,上海200240) 摘要:利用扩展有限元方法研究了飞机外蒙皮埋头钉孔划窝角度和深度对蒙皮裂纹扩展寿命的 影响,对工程常用的埋头钉孔构型进行了裂纹扩展分析.分析结果表明,埋头钉孔划窝会减 少蒙皮结构的寿命,但随着蒙皮厚度增加,划窝的影响逐渐减小.分析结论和数据可用于对蒙皮 结构寿命工程估算的修正. 关键词:飞机蒙皮;埋头钉孔;裂纹扩展;扩展有限元法 中图分类号:V215.6文献标志码:A AnalysisofCrackGrowthatCountersinkHoleof AirplaneSkinBasedonFEM WANGChong.LUTong—li (I.ShanghaiNaichaoAerospaceTechnologyLtd.,Shanghai201199,China;2.SchoolofMec hanicalEngineering ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200240,China) Abstract:BasedonXFEMmethod,theinfluenceofthecountersinkangleanddepthonthecrackgrowth speedofairplaneskinwasstudied,thecrackgrowthanalysisofstandardcountersinkholepatternswere performedbyusingXFEM.Theresultshowsthatrivetholeofcountersinkwillreducethelifeofthe skinstructureandthisinfluencewillbeweakenedwiththeincreasingthicknessoftheskin.Theresult canbeusedtocorrectthelifepredictionofskinstructureinengineering. Keywords:airplaneskin;countersinkhole;crackgrowth;XFEM(ExtendedFiniteElementMethod) 基于断裂力学的损伤容限是对飞机结构 完整性及安全性评估不可或缺的部分.各国航空安 全条例[1都提出损伤容限设计的具体要求.近年 来AFGROW和NASGRO等软件开发了对飞机 结构裂纹扩展分析和损伤容限评定,但这些软件必 须尽可能地简化模型,忽略了大部分结构细节对裂 纹尖端周围应力场的影响.而这些细节,有的能够 起到止裂的作用,有的却会加速裂纹生长,其影响 只能通过带结构细节的裂纹扩展分析或者实际结 构裂纹扩展试验来验证. 扩展有限元法(ExtendedFiniteElement Method,XFEM)是用于模拟不连续问的有限元 技术_3],它在传统有限元的框架内,保留了有限元 所有的优点,并基于单位分解(PartitionofUnity) 思想],在连续位移场基础上加人特殊函数对不连 续问题进行建模的方法.其最大的优点就是不需要 05—17 收稿日期:2011— 作者简介:王冲(1981一),男,在读硕士,研究方向为飞机结构裂纹扩展及损伤容限 分析.E-mail:gemi531@126.corn 上海工程技术大学第25卷 在结构内部的几何物理界面上划分网格,从而克服 了传统有限元在裂纹尖端高应力区域必须细化网 格所带来的困难,大大提高了分析效率]. 本文利用ABAQUS—XFEM~副研究飞机外蒙皮 埋头钉孔划窝对裂纹扩展的影响,得到的对比数据可 用以修正AFGROW等工程分析软件的计算结果. 1单位分解函数 为了进行断裂力学分析,描述结构不连续性的 扩展函数由近裂纹尖端渐进函数和不连续函数组 成.渐进函数用来获取裂纹尖端周围的奇异性,不 连续函数用来表示穿过裂纹面的跳跃位移.单位分 解近似位移向量函数为 H= ?N(x)Eu,+H(x)a,+?Fo()啪(1) 式中:N()为有限元单元形状函数,下标为单 元自由度编号;"为有限元连续体部分相关的节 点位移向量;n为裂纹面上节点扩展自由度向量; H()为穿过裂纹面的不连续跳跃函数;为节点 裂纹尖端扩展自由度向量;Fo()为弹性渐进裂纹 尖端函数,a=1,4. 此函数右侧的第一项应用于模型中的所有节 点,第二项包含被内部裂纹面分割形状函数的节点, 第三项只用于被裂纹尖端分割形状函数的节点. 不连续跳跃函数穿过裂纹表面,由式(2)给 出,即 … f1(X—)?0j一 1(—,<() 式中:X为样本(高斯)点;X为裂纹上最接近X的 点;n为x点裂纹位置单位外法向量. 图1为裂纹面及裂纹尖端在有限元网格中的 示意图. 裂纹面 r x'/0 F一x' 』 裂缬尖端 . /.' 图1裂纹面及裂纹尖端在有限元网格中示意图 Fig.1Schematicdiagramofcracksurfaceand cracktipinFEmesh 各向同性弹性渐进裂纹尖端函数为 F()= 1sin导,c.s导,sin导, ?rsinc.sl(3) 式中,(r,)是裂纹尖端为原点的极坐标系.当:0 时,表示在尖端处和裂纹面相切.此函数包括了弹 性一静态渐进裂纹尖端函数,其中,,/7sin?考虑了 对穿过裂纹面的不连续性的描述.渐进裂纹尖端函 数的使用并不限于各向同性弹性材料的裂纹模型, 同样也可以用来表征各向异性材料的裂纹模型. 2问题描述 飞机机身外蒙皮由于飞行气动要求,必须采用 埋头铆钉进行结构连接.埋头铆钉的使用造成了蒙 皮钉孔划窝的产生,由于孔边结构的变化,孑L边应 力集中要高于无划窝板,而高应力会加速裂纹的扩 展,并影响到蒙皮结构的使用寿命.一般的蒙皮划 窝结构如图2所示. ,. , \/1 一, 图2蒙皮划窝结构图 Fig.2Countersinkholestructureofskin 图中:D为钉孑L直径;t为连接件(蒙皮)厚度;W为 铆钉间距;为划窝角度;t为划窝深度;r为划窝 半径. 航空结构采用标准件连接,常用铆钉埋头深 度,划窝角度见表1. 表1常用钉孑L埋头深度和划窝角度 Table1Commoncountersinkanglesanddepths T上 734 3589 5233 ????3456 804 7549 757 ???? 1222 6395 6357 1801 ????3356 191491859258 ???? 0111 5688 2?58 5380 ????34EJ7 9293 840 8158 ????O111 7653 9739 ????3467 第2期王冲,等:飞机蒙皮埋头钉孔裂纹扩展有限元分析 由于现有的裂纹扩展分析软件如AFGROW 和NASGRO等都基于平面假设,无法考虑到划窝 细节,在工程分析中,需要对上述软件的结果进行 修正,以得到尽可能合理的分析结果.利用 ABAQUS-XFEM的优点,计算划窝孔边裂纹尖端 的应力强度因子,并在指定路径上进行裂纹扩展, 为方便比较和结论的应用,利用NAsGRO的裂纹 扩展速率计算公式计算裂纹扩展,即 =c[().AKl一一?K K J一一 K (4) 式中:公式左侧为裂纹扩展速率;公式右侧C,,P, q为材料试验常数,与材料有关;R为应力比;f为 裂纹开口函数;AK为材料的应力强度因子门槛 值,与应力比,开口函数,裂纹长度有关;K为应力 强度因子临界值,与材料的断裂韧性有关. 应力强度因子幅值,即 ?K=K一K(5) 式中:K…,K,通过扩展有限元裂纹尖端计算得 到的J积分值获得,计算公式为 K=(6) 式中:J为扩展有限元计算结果;E为材料弹性模 量;为材料泊松比. 对于铆钉连接,工程上分成有传载结构和无传 载结构.有传载结构一般为铆缝,接头,加强板和加 强条带的连接,这种连接方式需要通过铆钉孔挤压 把所有的载荷传递出去;无传载结构一般指长桁和 蒙皮连接,框缘条和蒙皮连接等,因为本身结构是 连续的,而长桁,框和蒙皮材料的弹性模量相同,在 应变协调的情况下,各结构间载荷传递很小,钉孔 通过挤压应力传递也很小.本文的研究对象为后 者,即无传载铆钉孔. 3模型建立与结果分析 有限元模型取一个钉孔间距作为宽度,钉孔在 模型中央,只在裂纹扩展路径及裂纹面附近设置扩 展有限单元,其他位置为普通六面体单元,如图3 所示.模型两侧作对称面约束,底面和顶面施加均 布载荷,载荷幅值为5OMPa,应力比R=3.5,模型 计算所使用的材料为2024一T42铝合金,初始裂纹 长度为0.5mm. 图3有限兀模型 Fig.3Finiteelementmodel 根据表1对不同钉孔直径对应的划窝角度和 深度分别建立有限元模型并进行裂纹扩展计算. 图4为无划窝结构和有划窝结构裂纹尖端应 力云图比较.孔右侧因为有裂纹的存在,使得尖端 区域应力奇异,应力分布成蝶形,形成尖端塑性区, 符合裂纹尖端应力场的分布D]. 盯/IPa 无划窝钉孔120.划窝钉孔 图4裂纹尖端应力云图 Fig.4Stressclouddiagramofcracktip 比较应力分布,划窝钉孔应力高于90MPa的 区域要明显大于无划窝钉孔.划窝钉孔裂纹尖端奇 异应力达到3808MPa,高于无划窝钉孔的3667 MPa.高应力使裂纹尖端应力强度因子增大,从而 加速裂纹的扩展. 图5为直径3.97mm钉孔在不同划窝角度下 蒙皮裂纹扩展寿命同无划窝结构寿命比值随厚度 变化的对数拟合曲线,N为裂纹扩展寿命. 1)3种不同划窝角度的结构寿命都要低于无 划窝结构,在蒙皮较薄的情况下,钉孔划窝要降低 结构寿命15%左右. 2)随着蒙皮厚度的增加,裂纹扩展寿命逐渐 增加,并接近于无划窝结构. 上海工程技术大学第25卷 怔 图53.97mm直径钉孔寿命比值 Fig.5LiferatiosofcountersinkholeswithD3.97ram 3)82.划窝由于划窝深度最大,对寿命的影响 最大,除非连接蒙皮足够厚,否则不推荐使用. 其他钉孔直径模型分析结果如图6所示,其规 律和图5一致.但随着铆钉孔直径的增大,82.模型 寿命有明显改善. 本研究计算结果数据可以作为修正系数应用 到工程实践中. 健 害 蒙皮厚度/mm rbD=635mln 蒙皮厚度/mlB (c,D793mffl 图6其他直径钉孔寿命比值 Fig.6Liferatiosofcountersinkholeswith djfferentdiameters 4结语 本文把扩展有限元方法应用到航空典型铆钉 连接结构的裂纹扩展计算中,并通过计算,得到了 不同划窝构型对裂纹扩展寿命的影响. 1)随着铆钉孔划窝角度变小和伴随着划窝深 度的加大.其对裂纹扩展寿命的影响也加大,82.划 窝钉孔最为严重,因此,除非在连接结构比较厚和不 得已情况下,应该尽量少用82.埋头划窝连接形式. 2)随着连接件厚度的增加,划窝对裂纹扩展 寿命的影响变小,所以在质量要求允许的情况下, 应尽量加大划窝蒙皮的厚度,也可以采用化学铣切 凸台等手段来加大铆钉孑L周边的厚度. 3)计算结果数据可用于修正工程分析软件裂 纹扩展分析软件的结果,使寿命预测更加接近工程 实际. 扩展有限元方法由于其不用重新划分网格,使 裂纹扩展分析效率大大提高.此方法不仅可用于研 究铆钉孔划窝对蒙皮裂纹扩展寿命的影响,更可用 于带有更多细节复杂结构的裂纹扩展分析,以得到 更为合理的分析结果,从而指导结构设计. 参考文献: [1]中国民用航空总局.运输类飞机适航标准(CAR一25 一 R)[s].北京:中国民用航空总局,2001. [2]FederalAviationAdministration.DamageTolerance andFatigueEvaluationofStructure(AC25.571, 1D)Es].北京:中国民用航空总局,2011. [3]BelytsehkoT,BlackT.Elasticcrackgrowthinfinite elementswithminimalremeshing[J].International JournalforNumericalMethodsinEngineering,1999, 45(5):601—620. [4]MelenkJM.BabuskaI.Thepartitionofunityfinite elementmethod:basictheoryanapplication[]].Com— puterMethodsinAppliedMechanicsandEngineering, 1996,139:289—314. [5]李录贤,王铁军.扩展有限元法(XFEM)及其应用 [J].力学进展,2005,35(1):5—20. [6]刘长虹,李洪升,彭军.基于XFEM的裂纹扩展分析 [J].上海工程技术大学,2010.9,24(3):218—22(). [7]沈成康.断裂力学[M].1版,上海:同济大学出版 社,1996.
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