三角形面积的计算教学设计

三角形面积的计算 《三角形面积的计算》教学设计 安徽省铜陵市特殊教育学校 王 舫 教学内容 全日制聋校实验教材第十一册7?9页的内容:三角形面积的计算 本课内容是在学生掌握了长方形、正方形及平行四边形面积计算和三角形认识的基 础上进行教学的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形面积计算的基础。三角教材分析 形面积计算的教学着重要求学生通过动手操作、合作研究出三角形的面积计算公 式，从而加深三角形与已学图形之间的联系，培养学生动手操作能力，提高学生运 用几何初步知识解决实际问题的能力。 学生经历操作、观察、讨论 归纳等数学活动，探索并掌握三角形面 知识与能力 积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。 通过操作，使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生的分析推理教学目标 过程与方法 能力及应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。 培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。情感与态度 教学重点 理解掌握三角形面积的计算公式。 教学难点 理解三角形面积计算公式的推导过程。 三角形，各小组准备3套三角形(同样大小的直角三角形，锐角三角形，钝角教具学具 三角形各2个)等。 教学: 教学步骤 教师点拨 学生展示 设计意图 1.同学们，我们学过了哪些平面图1. 学生回忆后回答。 形的面积,计算这些图形面积的 通过知识回顾， 一、 公式是什么,回答下面各图形的 渗透新旧知识 的内在联系，为 面积(单位厘米) 新知识的学习 复习引入 2(分组练习，指名板演。 做好准备。 3 激趣揭题 在已有知识的 基础上设疑，激 发学生的探求2(同学们，三角形的面积呢,梯 知识的欲望。 形的面积呢,今天我们一起来研 究“三角形的面积”(板课题) 1(学生在认真观察的基础给学生探索知1.件出示课本第7页主题图。 上，用数方格的方法求出识提供时间和 三角形的面积。 空间，培养学生 2.请同学们回忆一下我们在推导 2(学生在小组交流后，派代的合作意识和 表回答(数方格、剪拼法)。 科学的研究态长方形、平行四边形面积的计算时 度。 运用那几种方法, 3.你们能不能用手中的学具想办3(学生积极思考。 法推倒出三角形的面积, 4.学生拿出准备好的3套三 通过动手操作，4.请同学们拿来出你们准备好的三 角形(同样大小的直角三角吸引聋生多种组三角形(一组为两个完全一样的 形，锐角三角表，钝角三各感官参与知识直角三角形，一组为两个完全一样2个)。 的形成过程。 的锐角三角形，一组为两个完全一 二. 样的钝角三角形。) 5.能不能用每一组的两个三角形师生互动 5. 学生动手拼，并在展示台 拼成一个已学过的图形, 展示拼的过程。 探索研究 思考: 学生讨论、汇报。 ? 拼成的平行四边形、长 ? 两个直角三角形(实验一) 方形、(正方形)的面积 ? 与原来每个三角形的面积 有什么关系, ? 平行四边形的底和高，长 ? 两个锐角三角形(实验二) 方形的长和宽，正方形的 边长分别是原来三角形的 哪部分, ? 两个钝角三角形(实验三) ? 三角形的面积应该怎样 计算, 6.课件演示:实验一、实验二、实 6.学生边观看边思考。 验三(请每组学生用一句话来概括 回答老师的问题) 7.观察后回答(这两个三角形 7(请同学们比较一下，这两个三 的大小不一样) 角形能不能拼成一个平行四边 让学生经历知 形,为什么,(课件演示) 8.学生小组讨论、归纳、总结。 识的形成过程。 ?两个完全一样的三角形都由平行四边形8. 通过以上试验，同学们想一想， 可以拼成:一个平行四边形 面积导出三角你发现了什么,(引导学生用一句?每个三角形的面积等于:拼形的面积。 话归纳总结) 成平行四边形面积的一半 9.教师依据学生总结?写出三角?这个平行四边形的底等于: 三角形的底 形面积公式: ?这个平行四边形的高等于: 三角形面积=平行四边形面积?2 三角形的高 =底×高?2 S = a h ?2 1.教学例1、出示大屏幕 (图略) 1(学生分组尝试练习，指名培养学生运用 2 .判断。 板演 知识解决问题 (1)两个形状一样的三角形，可 的能力。 以拼成一个平行四边形.„„ ( ) 2(学生积极思考，踊跃发言。 (2)平行四边形面积一定比三角形还可以运用实物加以佐证。 三、 面积大.„„( ) (3)一个平行四边形与一个三角形 应用新知 等底等高,那么平行四边形的面积 一定是三角形的2倍.„„„( ) 解决问题 (4)底和高都是0.2厘米的三角形, 面积是0.2平方厘米„„.( ) 3(完成课本第9页“做一做” (课件出示) 3(拓展练习 量出你的三角板(两个任选一个)的 拓展学生的思 底和高,然后算出它的面积。 3(集体练习，指名板演师生维:从量到计算 共同订正。 的过程练习。 这节课你们学会了什么,有哪些 四、 收获,对学生积极动手操作、动脑 培养学生的概归纳总结 学生畅所欲言 括能力和语言思考加以肯定，鼓励在今后的梯形 知识回顾 能力 面积学习时发挥更大的潜力。 ,.课本第11页第1,5 通过日记培养五、 ,.用数学日记的形式下今天聋生学习习惯学生课后练习 布置作业 动手操作的过程。 和书面语的表 达能力。 六( 教学反思 使学生由板书三角形面积的计算 对公式的推导七. 三角形面积=平行四边形面积?2 一目了然，并掌 握字母表示的 =底×高?2 板书设计 方法。 S = a h ?2 八. 教学反思 《三角形面积计算》是在认识三角形，会计算平行四边形面积、初步接受转化思想等基础上学习的，是探究性较强的一个内容。主要是引导学生经历三角形面积公式的探索过程，理解三角形面积计算公式的推导过程。 在这堂课中，我根据教学知识结构、特点、教学任务和教学目标，创设了在操作中学，研讨交流中学、探究发现中学等自主学习方法与活动。让学生在拼一拼，摆一摆等实践活动中尝试失败与成功，在研讨交流、聆听、评价中自主学习，和谐发展。 在课前，我对学生有一定的估计。课前准备中,我和学生回忆了平行四边形面积公式的推导过程,重点是渗透转化思想。之后,和学生做拼摆游戏。拿出两个三角形进行拼摆,学生兴趣盎然,也达到了为接下来的两个一样的三角形可以转化成平行四边形做准备的目的。我轻松地抛出了问题:那么,三角形的面积怎样求呢?你能想办法推导出来吗?可以怎样想呢? 学生回答我,可以转化成已学过的图形。我看时机已成熟,马上让学生以小组形式进行探讨,气氛异常活跃。 收获的时刻到了,各小组争先恐后地要求汇报。我露出了微笑,而接下来的学生汇报却让我真诚地为学生喝彩。学生不但想到了我预想的将两个完全一样的三角形转化成一个平行四边形,从而推导出三角形的面积公式。而且出乎我的意料:一个小组竟使用了割补法,将一个三角形通过割补,拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。同样推导出三角形的面积公式。 更为巧妙的是另一个小组竟用了折叠法:将一个三角形折成一个长方形。折出的长方形面积是三角形面积的一半，长和宽也分别是三角形底和高的一半，从而推导出三角形的面积公式。 我不知道该怎样形容我当时的心情,其实不是这些方法我课前没想到,只是我觉得这些方法无论是转化还是推导都有些难,而且不如两个一样的三角形拼成一个平行四边形容易理解。而我的学生却给了我这样的惊喜,这怎能不叫我欣喜若狂呢? 我简直无法形容我当时的兴奋和开心。我感到我是那么幸福，我默默地享受着学生带给我的惊喜„„ 学生在学习中不但学习了三角形面积计算公式的由来，空间观念的发展以及转化 等方法的渗透，还有探索精神、实践能力、交流合作能力得到进一步的培养与提高。学生的主体地位得到落实。 我相信只要我们能给学生创设探究的氛围，学生就会给我们带来不断的惊喜。 不过，课堂上还是有点遗憾，小组活动时有些乱，学生的合作能力和合作技巧还有待于加强。