行健杯数学建模论文《基于生命价值的交通事故死亡赔偿标准的探讨》

中国矿业大学“行建杯”数学建模竞赛 承  诺  书 我们仔细阅读了中国矿业大学“行建杯”数学建模竞赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照的参考文献的述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们的参赛报名号为： 参赛队员  (签名) ： 队员1： 队员2： 队员3： 参赛队教练员 (签名)： 参赛队伍组别： 中国矿业大学“行建杯”数学建模竞赛 编 号 专 用 页 参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）： 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）： 中国矿业大学“行建杯”数学建模竞赛 基于生命价值的交通事故死亡赔偿标准的探讨 摘      要： 随着经济的增长，道路交通越来越发达，同时也带来了许多悲惨的事故，造成人的伤残。同样另一个沉重的话题随着一起起案件的赔偿多次被人们所关注，这就是案件民事赔偿中的“同命不同价”。本文了相关法律、法规以及司法解释中的死亡赔偿金的赔偿标准，根据平等、合理、公平、便于操作的原则，构建了以死者当地生活水平为基准、考虑年龄差异、适当考虑对精神损害有影响的其他因素等赔偿标准。本文将根据有效数据建立交通事故死亡赔偿标准数学模型。本模型的意义在于考虑生命的共性的基础上也重视生命个体间的客观差异，并试图寻找公平的平衡点。通过模型的构建，使原本抽象的生命形象化。模型把人的价值分成生命本身存在的价值和生命所能创造的价值两部分。前者笔者称为死亡补偿金，它对每个人都是一致的。后者称为死亡赔偿金，考虑到年龄的客观差异又分成未成年人和成年人两部分进行求解，这一部分每个人因为所要承担的责任或创造的价值不同，所以其价值不尽相同。通过本模型的求解，已期建立一套公平、合理的死亡赔偿制度体系。 关键词：生命价值，动态评估模型，差异系数，赔偿标准 问题重述 交通事故死亡赔偿标准问题 我国的交通事故率偏高，交通事故死亡人数位于世界前列。中国的道路交通安全形势非常严峻，统计数据表明，每5分钟就有一人丧身车轮，每1分钟都会有一人因为交通事故而伤残。每年因交通事故所造成的经济损失达数百亿元。同样一个沉重的话题随着一起起案件的赔偿多次被人们所关注，这就是案件民事赔偿中的“同命不同价”。 “同命不同价”的例子屡见不鲜。比如某年重庆的几个女孩在乘坐同一辆车时遭遇车祸丧生，但肇事单位给有的人赔偿20万元，有的人仅获赔9万元。同样的某法院对一起轿车与货车相撞的交通事故作出一审判决。耐人寻味的是，尽管两名死者是乘坐在同一辆夏利车里的，最后的赔偿金竟相差24万元……。就此许多人都提出疑问：同样是人，同年同月同日死于同一个地方、同一个事件，为什么死亡赔偿就不同？难道有些人命就比另外一些人的命贱吗？生命价值的考量标准在哪里？ 1.收集有效数据建立交通事故死亡赔偿标准数学模型，并分析哪些因素是体现生命价值的主要因素？ 2．试写一篇关于交通事故死亡赔偿标准的报告，向社会阐述你的观点，此报告可作为网上公开展示的新闻稿。 一.综述 生命的价值分为生命客观存在的价值及生命所能创造的价值。生命客观存在的价值是指无差异的“人”的经济价值，即不考虑其年龄、健康状况、教育状况等诸多因素，计算出的人的平均生命价值；而计算生命所能创造的价值要具体考虑目标对象自身具有的可能影响其经济能力的诸多因素。以下分别对上述情况区别探讨。 二.基于人均GDP的死亡补偿金算法 符号说明： AVG——平均生命价值； i——当前的年龄； n——人口当前的平均岁数； Gi——第i年的人均GDP； x——贴现率。这里为简便起见设为4%。 fi——为各年龄组的人数。 为第i 组年龄的中值数， 。 2.0我们先假定以下条件： 1. 我们国家经济发展水平逐年提高、市场贴现率保持不变； 2. 人的宏观生命价值随经济发展而不断增长； 3. 所有人的寿命，劳动时间，劳动价值都是一样的； 4. 人是社会财富的唯一缔造者和拥有者 2.1无差别的生命价值 显然，这里我们讨论的人命，是不针对任何具体个人、不考虑任何个体差别的抽象的人。因此，这里我们估算的是某一群人（这里指全体中国人）的平均生命价值，而不是具体到任何个体的生命价值。也可以认为，我们估算的是普遍意义上的无差别的生命价值，这里我们称做绝对的生命价值。 区域内平均生命价值为： （2-1） 表2-1 根据统计局公布的2007年人口年龄段分布情况。 年龄（岁） 总数（人） 年龄（岁） 总数（人） 0-4 59996 50-54 92481 5-9 68202 55-59 73224 10-14 84278 60-64 50998 15-19 98916 65-69 39849 20-24 78601 70-74 33236 25-29 76755 75-79 20985 30-34 86753 80-84 11302 35-39 115391 85-89 4436 40-44 115847 90-94 1123 45-49 76085 95以上 280         资料来源：该表摘自《中国统计年鉴 2008》之表 3-7，2007年全国人口变动情况抽样调查样本数据，抽样比为0.900‰。 对上表求算全部人口的平均年龄，可用如下公式计算： 表2-2显示了平均年龄计算过程： 年龄段 人数 年龄中位数 * 0-4 59996 2 119992 5-9 68202 7 477414 10-14 84278 12 1011336 15-19 98916 17 1681572 20-24 78601 22 1729222 25-29 76755 27 2072385 30-34 86753 32 2776096 35-39 115391 37 4269467 40-44 115847 42 4865574 45-49 76085 47 3575995 50-54 92481 52 4809012 55-59 73224 57 4173768 60-64 50998 62 3161876 65-69 39849 67 2669883 70-74 33236 72 2392992 75-79 20985 77 1615845 80-84 11302 82 926764 85-89 4436 87 385932 90-94 1123 92 103316 95+ 280 97 27160   1188738   42845601         注：由于95岁以上的人数较少，故可以简化其中位数，按97算。 =36.0429304 可以认为，2007 年我国人口平均年龄为 36 岁。 因此，式（1）变为：   （2-2） 表 2-3    近是三十年来中国人均GDP 年份     1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 均GDP     288 292 309 310 327 316 332 381 年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 均GDP 419 463 492 528 583 695 858 963 1112 1366 年份 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 均GDP 1519 1644 1893 2311 2998 4044 5046 5846 6420 6796 年份 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007   均GDP 7159 7858 8622 9398 10542 12336 14053 16165 18934                         资料来源：该表为统计局网站公布的数据。 按照公式（2-2）计算，结果为： AVG=209031（元） 这个数值的含义问为，不考虑任何客观因素包括年龄、收入、地位等。只是普遍意义上的无差别的生命价值，在2007年底价值为21万元。 模型的修正： 由于早期的数据参与平均，明显“稀释”了平均数。我们讨论生命价值，隐含命题是当前人的生命价值，而不是 36 年前人的生命价值，因此得出的数值与心理期望相比，所以所得的结果较理想结果数值偏小。因此，可以考虑以当前年为中心，前推 18年到 1989年，后推 17 年到 2024年，累加各年的人均 GDP（这里可设年人均GDP增长为8%），得出普遍意义上的无差别的生命价值。修正后公式如下： 三.基于未成年人生命价值的死亡赔偿金评估算法 符号说明： ：生活成本价值分量 ：健康成本价值分量 ：教育价值分量 ：精神价值 : 未成年人的生命价值 S    ：未成年人的精神价值系数 i    ：年龄； N    : 被评估人在测评当年的岁数，也可称之为基准年； P、H、E：基准年的平均生活费、平均卫生费、平均教育费； p、h、e:  模型参数。分别代表平均生活费、平均卫生费、平均教育费在基准年以前，前一年比后一年的平均倒推递减率；同时它们也代表在基准年以后，三种费用各自每年的平均增长率。 x    ： 贴现率。 n    :  家庭子女数 3.0假设： 1. 在一定社会和教育条件下，未成年人的身心发展阶段、发展顺序和每一阶段变化过程及速度是相同的 2. 每个未成年人在各方面的天赋相同 3. 不考虑未成年人偶尔为家庭和社会所做的劳动带来的价值 3.1未成年人的经济生命周期规律 一般定义上，未成年人是指从出生到18岁这一年龄区间的人。这是人的生命周期的第一个阶段。在这一阶段，人的智力、体力快速发育，性格、习惯迅速形成，处事经验快速累积。在此阶段进行生命投资的效率最高，因为生命价值积累效率最高生命投资的收益期也最长。因此，一个人在这个阶段会尽可能地进行生命投资其生命价值存量和收入能力均会以一个递增的增长率提高。 虽然按一般说法，未成年人阶段是指未满18岁以前，但是有人小学毕业就参加了劳动，绝大部分人会接受9年义务教育，部分人会接受高等教育。在本文中，成年人我们定义两类：体力劳动者从16岁开始工作，假定脑力劳动者从22岁大学毕业后开始工作，那么为了保证年龄段的衔接，将未成年人的岁数界定在16岁和22岁。16岁以前辍学者，在其16岁以后视为成年人（体力劳动者）；22岁以前，大学未毕业就参加工作者，视为成年人。 3.2未成年人生命价值评估模型的参数 未成年人成长过程与能力的形成过程中，社会和家庭为他们注入附加价值，其并不创造社会财富，是可以设计模型来计算的。首先，成长过程中投入的生活费 是转移到未成年人身上的最基本的附加价值，将其定义为生命价值中的生活成本价值分量。其次，健康的体魄具有价值，这是社会和家庭给未成年人注入的另一重要附加价值，用 表示，对未成年人而言，它是累积增长的。它取值的依据应该是健康状况的良好程度，但健康状态的良好程度很难量化并换算成经济数值，由于卫生费用的消耗，是人的健康投入，是与人的健康状态呈正相关关系的，所以在找不到更好的参数对未成年人的健康价值加以衡量时，可以用卫生费用的投入来表达。为了在实际操作中取值方便，我们用人均卫生费用来表达未成年人的健康价值 。我们把它称为称为生命价值中的健康成本价值分量。第三，未成年人在其成长过程中，被其家庭和社会注入的教育价值是最为重要的，用 表示，其数值的大小，可以根据其受教育程度而定：学历越高，注入的教育附加价值越多。最后，由于未成年人的死亡带给亲人伤痛感，并且与受伤害时的年龄是否趋近成年(18岁)而使个人和家庭感受到不同程度的惋惜心情，所以我们设置精神价值 。 3.3未成年人的生命价值模型设计 基于上述对未成年人的生命周期分析和参数设计，现设计其生命价值模型如 下： （3-1） 其中式中： 未成年人生命价值评估的实证模型2-1中涉及到4个主要项： 、 、 和 ，在实际应用中，需要对它们进行数据处理。下面分别分析这4项。 3.3.1  生活成本价值 的计算 （3-2） 理论上说，精确计算每年投入的生活费用，对于准确计算生命价值是有益的但在现实中，不可能把每个人生命中每年的生活消费准确统计出来，并且在实际赔偿操作中，也会出现各种问题是赔偿无法进行。一个比较简易的办法，是用统计的平均数据来取代具体个人的实际数据。 通过查表得出每一年的生活消费，方法可行，但是操作起来比较麻烦。通过观察统计数据可知，除特殊情况外，几乎所有的数据都与年份相关，基本上都成单调递增或递减的关系。这种比较明显的函数关系，有利于我们建立人均生活费与年份序列相关的数学模型，从而更简化计算过程。 表3-1人均生活费支出的计算 年份 人均生活费统计值Pi 倒推递减率pi 计算值P 终值 年份 人均生活费统计值Pi 倒推递减率pi 计算值P 终值 1980 412.44 639.766 1339.528 1993 2110.81 0.208 2370.712 3380.068 1981 456.84 0.097 707.586 1438.377 1994 2851.34 0.26 2622.026 3629.497 1982 471 0.03 782.596 1544.521 1995 3537.57 0.194 2899.982 3897.333 1983 505.92 0.069 865.558 1658.498 1996 3919.47 0.097 3207.403 4184.934 1984 559.44 0.096 957.316 1780.866 1997 4185.64 0.064 3547.414 4493.757 1985 673.2 0.169 1058.798 1912.305 1998 4331.64 0.034 3923.468 4825.371 1986 798.96 0.157 1171.038 253.422 1999 4615.91 0.062 4339.387 5181.455 1987 884.4 0.097 1295.177 2204.952 2000 4998 0.076 4799.397 5563.816 1988 1103.98 0.199 1432.476 2367.665 2001 5309.01 0.059 5308.171 5974.393 1989 1210.95 0.88 1584.33 2542.385 2002 6029.88 0.12 5870.88 6415.269 1990 1278.89 0.053 1752.282 2729.998 2003 6510.94 0.074 6493.24 6888.678 1991 1453.81 0.12 1938.038 2931.456 2004 7182.1 0.093 7181.575 7397.023 1992 1671.73 0.13 2143.485 3147.78 2005 7942.88 0.096 7942.88 7942.88                     资料来源：《中国统计年鉴》1999-2005，城镇居民家庭基本情况 表3-1中数据计算方法如下：以2005年的人均生活费统计值为基准数，往前环比，求出每年的倒推递减率 ，据此求出其几何平均值 ，然后统一使用这个几何平均倒推递减率值，列出公式计算2005年以前每年的人均生活费的估计值。P表示基准数，即2005年人均生活费统计值。 其中 y 表示年份 图3-1  统计数据与计算数据之间的比对关系 图3-1显示了统计数据与估计数之间的关系。可以看出两条曲线非常接近，因此，利用公式计算的人均生活费估计值能比较好地拟合原始数据。根据计算值和公式3.2即可计算出未成年人的生活成本价值。 3.3.2健康成本价值 的计算 （3-3） 卫生费用通过《中国统计年鉴》可查知。表3-3显示的是1990-2005年期间 的人均卫生费用。 表3-3  1990-2005年期间人均卫生费用 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 人均卫生费用 158.8 187.6 222 268.6 332.6 401.3 467.4 537.8 年份 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 人均卫生费用 625.9 702 812.9 841.2 987.1 1108.9 1123 1261.9                   资料来源：《2006中国卫生统计年鉴》 以2005年为基准，计算人均卫生费用倒推递减率h的方法，与计算人均生活费用倒推递减率p的方法相同。计算结果，水平平均递减率为： 由公式3-3可以计算出各个年龄的未成年人投入的卫生费用。方法同生活费用的计算。据此可以推算2005年前22年间的人均卫生费用投入。根据计算值和公式3-3即可计算出未成年人的健康成本价值。 3.3.3 教育价值 的计算 （3-4） 人均教育费用可以通过《中国统计年鉴》的数据推算。表2-4显示的是1995-2005年期间的人均教育费用。  表3-4  1991-2005年期间人均教育费用                                                                                                                                                                              年份 在校学生数（万人） 教育经费（万元） 人均教育经费（万元） 资料来源：教育总经费和在校学生数分别来源于《国家统计年鉴2006》 以2005年为基准，计算人均教育费用倒推递减率e的方法，与计算人均生活费用倒推递减率p的方法相同。计算结果，水平均递减率为： 表3-5各级教育在校人数与经费 项目 在校人数（人） 总经费（万元） 人均费用（元） 高等教育 24113676 26578618.3 11022.22 中等教育 102971534 31617985.2 3070.56 初等教育 111718265 20321074.5 1818.96 学前教育 21790290 10455524 479.81         资料来源：分类教育总经费和在校学生数分别来源于《国家统计年鉴2006》 表3-5所示为2005年各级别教育人均费用情况。四个教育阶段的人均教育费用相差很大，不宜平均起来统一使用，因此公式3-4中的E值要分段取值。为简化分析，假设四个教育阶段的人均教育费的倒退递减率相等，都为0.1428。下面以21岁的大学三年级学生为例，计算其上大学的三年期间的教育费用。大学阶段以11022.22元为基准人均费用，按照倒推递减率，推算其大学二年级、一年级的教育费用；其中学阶段、小学阶段和学前教育阶段的教育费用，分别以相应的人均教育费为基准，按统一的倒推递减率，倒推出相应年份的人均教育费。其他步骤同生活费用的计算。根据计算值和公式3-4即可计算出未成年人的教育成本价值。 3.3.4  精神价值 的计算 （3-5） 神价值系数首先要考虑的是被评估者的岁数，是否接近某一特定的岁数？就未成年人而言，18岁是这个特定岁数，因为，如果该人在18岁死去，他带给家人的悲痛和惋惜程度最高；对于未成年人，精神价值系数还要考虑家庭中子女个数。显然，独生子女的丧失，和众多子女中丧失一个相比，前者更使家人悲痛。考虑到上述因素，可将未成年人的精神价值系数设计为： （3-6） 表3-6显示的是通过公式3-6计算出的不同年龄的未成年人生命价值中的精神价值系数。 表3-6  1～22岁者生命的精神价值系数 精神价值系数Si 精神价值系数Si 子女数 n=1 n=2 n=3 子女数 n=1 n=2 n=3 年岁 年岁 1 0.767 0.465 0.394 12 0.918 0.557 0.471 2 0.781 0.474 0.401 13 0.932 0.565 0.478 3 0.795 0.482 0.408 14 0.945 0.573 0.485 4 0.808 0.49 0.415 15 0.959 0.582 0.492 5 0.822 0.499 0.422 16 0.973 0.59 0.499 6 0.836 0.507 0.429 17 0.986 0.598 0.506 7 0.849 0.515 0.436 18 1 0.607 0.513 8 0.863 0.523 0.443 19 0.986 0.615 0.506 9 0.877 0.532 0.45 20 0.973 0.623 0.499 10 0.89 0.54 0.457 21 0.959 0.631 0.3492 11 0.904 0.548 0.464 22 0.945 0.64 0.485                 生命价值中的精神价值分量为: (3-7)    根据公式3-7和前面的数据即可计算出未成年人的精神价值分量。 3.4未成年人的生命价值计算结果与分析 未成年人生命价值是生活费用投入、卫生费用投入、教育费用投入和精神价值之和，这四项我们已分别计算，通过这些我们可以容易的计算出未成年认得生命价值。 下面我们以未成年独生子女的生命价值作为样本利用评估结果对模型进行分析：                            表3-7  1～22岁独生子女生命价值评估值 年岁 生命价值（元） 年岁 生命价值（元） 1 16266 12 164805 2 31626 13 177630 3 46997 14 189712 4 61507 15 201105 5 75210 16 211858 6 88157 17 222016 7 102873 18 231261 8 116739 19 253231 9 129814 20 272554 10 142151 21 289800 11 153799 22 305158         注：16岁以后参加工作者，不适用本表中17岁以后数据 图3-2未成年人生命价值变化的趋势图 图3-2显示了未成年人生命价值变化的趋势。从整体上看，未成年人的生命价值呈线性增长趋势，这与我们的预期是一致的。未成年人的微观生命价值随着年龄增长而增长；在不考虑其未来可能的劳动能力时，接近成年年龄的未成年人的微观生命价值约为20-30万元。 模型以各种投入费用直接表达生命价值的各个分量，导致结果偏低。另外感情因素会使人觉得，在对具体个人的生命损害赔付时，无论多少都会偏低。还有评估7岁以前的未成年人生命价值在10万元以下，刚出生的婴儿更少，似乎让人难以接受，但基于人力资本注入量的理论计算，这个值是合理的。在模型计算时可能会低估低龄未成年人生命价值的一个因素，是对卫生费用投入的计算。在模型中我们使用的是人均卫生费用，是不分年龄的；但实际观察中不难发现，家庭和社会对低龄未成年人的卫生费用投入，一般会高于年龄较大的未成年人。但总体来说，模型还是比较合理的。 四．基于成年劳动者生命价值的死亡赔偿金评估算法 符号说明： s—成年人生命的精神价值系数； i—年龄； —评估对象在基准年的收入； —全家在基准年的总收入。 —劳动者的生命价值； —初始投资折现部分， —劳动者的累积已创收入和未来预期收入； —精神价值； λ—初始投资使生命价值得到收益的系数 μ—健康价值系数； —能力系数，最后合并健康价值系数； N—测算对象的当前年龄（在基准年时的年龄）； 模型假设： 1. 肇事者都是具有完全民事赔偿能力，且赔偿能力相当； 2. 为减少模型规模，又不影响结果，仅考虑成年人（18岁以上） 3. 受害人部分脑力劳动者和体力劳动者 4. 为简化模型成年统一从十八岁以后开始算，且具有劳动能力，并走上工作岗位的人 4.1 劳动者的经济生命周期规律 一般年龄意义上的成年人，是指年满 18 周岁的人。但本文分析的成年人，是指具有劳动能力，已经走上或者随时可以走上工作岗位的人。我们将中国成年人分为体力劳动者和脑力劳动者。虽然他们创造的价值不同，还有他们的收入随年龄的分布也会有一些差别，体力劳动者老年后劳动能力下降较快，甚至为零；而脑力劳动者在老年后所从事的脑力劳动能力下降缓慢。但是这两种劳动者的趋势是一样的，我们在建立模型时，把体力劳动者和脑力劳动者之间劳动能力随年龄的变化差异在他们具体的收入中体现出来。所以为了建模的方便，我们在劳动能力随年龄分布上看成一条曲线，把体力劳动者和脑力劳动者看成一个整体。 成年人是社会和家庭的主要经济依靠。成年人的生命价值是在未成年人生命价值的基础上，经过自身劳动和继续学习而增值的。因此，成年人的生命价值，至少高于未成年人。 图4-1  劳动者的劳动能力与年龄关系示意图 劳动者对社会的贡献主要源自于其身体状况，与年龄的相关度非常大。劳动者从青年到壮年，由于其体能、知识、技能、工作经验和生活阅历是不断积累的，劳动者能力不断增加，对社会的贡献不断增大，所以在这个时期，人力资本不断增加；劳动者从壮年到老年，由于身体健康状况的恶化，劳动能力开始下降，对社会的贡献开始减少，因而在这个时期人力资本逐渐减少。在整个周期里，劳动能力变化呈倒扣的浴盆曲线状，如图 4-1 所示。 4.2劳动者生命价值评估模型的参数 对于劳动者生命价值的评估模型，我们应该设计的参数有： 1. “劳动能力价值” 。 劳动能力价值 、 是人通过劳动表现出来的为社会和家庭创造财富的能力，是体力劳动者的生命价值中最重要的部分。 2. 健康价值系数 μ。 健康的体魄是劳动能力的基础。无论体力劳动还是脑力劳动，都会受到健康因素的影响，因此，我们设计一个健康价值系数 μ，用它来描述人的健康状态。μ 的取值在[0，1]区间。μ=1 表示人十分健康；μ 值越小表示健康状态越差，μ=0 表示人已死。 健康价值系数的取值，可以通过对因病死亡率的分析得到。分年龄段的死亡率可以近似表达各年龄段的人健康状况。表 4-2 显示了 2005 年我国分年龄段十万人死亡数字，可以从中分析各年龄段人的健康状况。 表4-2 2005 年城市居民分年龄疾病死亡率(1/10 万) 年龄段 不满 1 岁 1- 5- 10- 15- 20- 25- 30- 35-40- 死亡率 353.44 44.85 21.5 21.36 35.54 42.22 51.64 84.72 138.12 209.68 年龄段 45- 50- 55- 60- 65- 70- 75- 80- 85 以上 死亡率 306.01 502.66 738.03 1199.1 1967.2 3752.5 5938.7 10093 16862                     资料来源：《2006 中国卫生统计年鉴》之表 10-5-1，其中已减去了损伤和毒害等外部 因此可以近似地认为，人在 30 岁以前，健康价值系数为 1；在 30 以后，这个值递减；根据卫生部发布的数据，我国在 2005 年底人均预期寿命达到 73 岁，因此设健康价值系数在 73 岁时为 0。 基于上述分析，设计健康价值系数公式 4-2 如下：         (4-2)  其中，i 为年龄。 健康的体魄本身很难定义其价值，健康价值系数与劳动能力 、相结合才 会有意义。 3  精神价值 。 对于成年人而言，假定 35 岁是这个特定岁数，因为这个岁数的人往往是家庭的中坚，“上有老、下有小”，经济上最为家人需要，有时甚至是全家的经济支柱，精神上成为全家的“主心骨”。死者在家庭中的经济责任地位也是其精神价值的决定因素之一。 考虑到上述因素，可将成年人的精神价值系数设计为： 其中， s—成年人生命的精神价值系数； i—年龄； —评估对象在基准年的收入； —全家在基准年的总收入。 模型中之所以使用 73 为分母，是考虑到当前人口的平均预期寿命为 73 岁。当 i≥108 时，规定： 实际操作中，对于如此高龄的老人赔付案例也非常少见。 4.3 体力劳动者生命价值模型的设计 对于体力劳动者的微观生命价值，我们设计了3项参数：劳动能力价值 、健康价值系数μ 和精神价值分量 。其中 是由外界赋予的，是外在的附加价值；健康价值系数μ是劳动者自身拥有，并能直接表现在劳动能力中，是内在的基本价值，实际上是劳动能力调节系数。 我们把劳动者的劳动能力价值用其当地上一年度人均可支配收入乘以20年来计算。用能力系数来调整不同年龄者的劳动能力价值。前面我们分析的健康价值系数μ，事实上就是能力系数。 由于各个年龄段的劳动者收入不同，我们取其平均数来代替。因为我们能获得的数据是平均数据，无年龄区分，无法分别用每个年龄段的实际收入和未来可能收入来建立模型，就只能用“平均人”的数据。因为没有体力劳动者的分年龄数据，我们用全国人口数据的平均年龄来代替。 因此体力劳动者的微观生命价值为： （4-3） 其中， —劳动者的生命价值； —初始投资折现部分，即 16 岁未成年人的生命价值； —劳动者的累积已创收入和未来预期收入； —精神价值； λ—初始投资使生命价值得到收益的系数。它表示初始投资会以逐年递减的方式使劳动者的生命价值得到收益而增值，并在某一时刻收益递减为 0。假设一个劳动者在进入劳动市场时最依赖初始投资，随着劳动过程中经验的增加，他对初始投资的依赖越来越少，也就是说，初始投资部分分配到这一年的量越来越少，在这一年的收益也就越来越少，直至他劳动能力最强那年，初始投资分配完毕。假设这个分配过程是从 16 岁到 40 岁成线性递减的。那么可得出公式： W—基准年的本人收入； μ—健康价值系数； —能力系数，最后合并健康价值系数； s—精神价值系数； i—年龄； N—测算对象的当前年龄（在基准年时的年龄）； 模型反映的主要是体力劳动者的劳动能力。 4.4劳动者微观生命价值的相关参数计算 劳动者的微观生命价值计算模型7-3中涉及到4项：劳动能力价值 、能力系数 、初始投资折现部分的收益系数 λ 和精神价值 。下面分别计算这几项。 4.4.1劳动者劳动能力价值的计算 劳动者的劳动能力，通过其已经发生的收入和未来可能的收入来衡量。本模型我们按照国家计算死亡补偿金的方法并作相应改进来解决。 劳动能力价值和他所在法院的当地人均可支配收入有关。 计算式如下; 4.4.2 能力系数的计算 前面我们分析的健康价值系数μ，事实上是两个能力系数，还有一个是在0-30岁中体现，随着年龄的增大该系数逐渐以二阶函数递增。因为它们同时作为劳动能力价值 的系数，以乘积的方式出现，为了简化公式，可将其合并为单一的能力系数 。 能力系数 计算公式可以得到 （4-4） 计算结果如下表： 表4-3  各年龄段能力系数 年龄 能力系数 年龄 能力系数 年龄 能力系数 17 0 36 1.003243 55 0.79361 18 0 37 1.001426 56 0.768946 19 0.114187 38 0.998841 57 0.74247   20 0.221453 39 0.99545 58 0.714105   21 0.321799 40 0.991212 59 0.683772   22 0.415225 41 0.986086 60 0.651386   23 0.50173 42 0.980028 61 0.616863   24 0.581315 43 0.972994 62 0.580112   25 0.653979 44 0.964938 63 0.541043   26 0.719723 45 0.95581 64 0.499558   27 0.778547 46 0.94556 65 0.45556   28 0.83045 47 0.934138 66 0.408946   29 0.875443 48 0.921488 67 0.35961   30 0.913 49 0.907555 68 0.307441   31 1.002058 50 0.892281 69 0.252327   32 1.003551 51 0.875606 70 0.19415   33 1.004449 52 0.857467 71 0.132788   34 1.004719 53 0.8378 72 0.068115   35 1.004328 54 0.816537 73 0               图 4-4 健康价值系数随年龄变化趋势图 健康的体魄本身很难定义其价值，健康价值系数与劳动能力 相结合才会有意义。 4.4.3. 精神价值系数的计算 观察体力劳动者精神价值系数公式： 注意到它包含两部分内容，一部分是年龄因素，另一部分是收入因素。收入因素对于具体个人而言各不相同。表4-4所示为不考虑收入因素的精神价值系数。也可以理解为，评估对象是家庭唯一有收入的人。 表 4-4 劳动者的精神价值系数（不含收入因素） 年龄 精神价值系数 年龄 精神价值系数 年龄 精神价值系数 17 0.0753 36 0.0986 55 0.0726 18 0.0767 37 0.0973 56 0.0712 19 0.0781 38 0.0959 57 0.0699 20 0.0795 39 0.0945 58 0.0685 21 0.0808 40 0.0932 59 0.0671 22 0.0822 41 0.0918 60 0.0658 23 0.0836 42 0.0904 61 0.0644 24 0.0849 43 0.0890 62 0.0630 25 0.0863 44 0.0877 63 0.0616 26 0.0877 45 0.0863 64 0.0603 27 0.0890 46 0.0849 65 0.0589 28 0.0904 47 0.0836 66 0.0575 29 0.0918 48 0.0822 67 0.0562 30 0.0932 49 0.0808 68 0.0548 31 0.0945 50 0.0795 69 0.0534 32 0.0959 51 0.0781 70 0.0521 33 0.0973 52 0.0767 71 0.0507 34 0.0986 53 0.0753 72 0.0493 35 0.100 54 0.0740 73 0.0479             4.4.4. 初始投资收益系数的计算 根据收益系数计算公式 可以计算出 18-45 岁劳动者各自“分得”的初始投资价值回报的份额，即初始投资价值收益系数。表 4-5 列举了18-45  岁体力劳动者对初始投资的系数。 表 4-5 初始投资价值收益系数 年龄 收益系数 年龄 收益系数 18 1 32 0.481481 19 0.962963 33 0.444444 20 0.925926 34 0.407407 21 0.888889 35 0.37037 22 0.851852 36 0.333333 23 0.814815 37 0.296296 24 0.777778 38 0.259259 25 0.740741 39 0.222222 26 0.703704 40 0.185185 27 0.666667 41 0.148148 28 0.62963 42 0.111111 29 0.592593 43 0.074074 30 0.555556 44 0.037037 31 0.518519 45 0         贴现值是按十八岁时的生命价值作为初始投资价值再乘以初始投资价值收益系数得到。按十八岁成年投资价值达到最大，再往后根据人的经验阅历增加投资价值收益系数不断改变来得到未成年人投资的贴现值。所以成年人的voly统一按18岁算。 4.5. 体力劳动者的生命价值计算与分析 前面计算了体力劳动者生命价值评估的相关系数和劳动能力价值，根据公式    就可以得到成年人劳动者的生命价值。表 4-6 列举了 17~73 岁劳动者生命价值。 由于计算体现出具体值，我们取徐州市2007年平均人均可支配收入来算，本模型当用于其他省市可按当地的人均可支配收入带入计算。 表 4-6  17~73 岁体力劳动者的生命价值    单位：元 年龄 生命价值 年龄 生命价值 年龄 生命价值 17 244794 36 269963.4 55 151534.8 18 245038.9 37 260839.6 56 146975.1 19 256681.1 38 251564 57 142116 20 267112.7 39 242147.2 58 136909 21 276316.1 40 232599.9 59 131357.5 22 284326.3 41 222879.6 60 125464.5 23 291125.9 42 212996.4 61 119180.1 24 296697.3 43 202942.4 62 112506.1 25 301075.6 44 192727 63 105426.3 26 304243.2 45 182306.7 64 97941.61 27 306182.6 46 180268.7 65 89999.67 28 306928.9 47 178043.1 66 81600.06 29 306464.5 48 175585.2 67 72741.73 30 304789.5 49 172902.9 68 63370.49 31 311931.7 50 170003.4 69 53483.94 32 303859.3 51 166841.3 70 43078.99 33 295682.6 52 163423.2 71 32099.37 34 287378.7 53 159737.7 72 20540.52 35 278976.8 54 155790.6 73 8379.626             从表上可以看出，基本评估值的变化趋势与我们预期的相似。但峰值出现在 30 岁，而不是我们预期和假设的 40 岁，说明精神价值系数的影响大于能力系数。另外，从绝对大小而言，未成年人生命价值与成年人相差很大，甚至在 16岁时发生了一个突变，这似乎不合理。 主要原因是，我们对未成年人和成年人的计算内容完全不同。对未成年人，我们计算的是家庭和社会对他的投资，是其花费掉的现值，并假定这些花费掉的现值转化为了他的生命价值；而我们当前的计算，则是以其创造了的和可能创造的收入为标准，没有考虑其未来可能的劳动能力，因此，在未成年人与成年人的临界岁数上，由于计算方法不同，造成结果相差很大。在这种情况下，在赔偿实务中应该坚持“就高不就低”的原则，取较大值。 另外，计算中以 73 岁为人的正常死亡年龄，是为了分析的简便。事实上，73 岁只是统计上的预测，是 0 岁婴儿的预期寿命，并不能真实代表所有人的寿命，也就是说，不能据此判断，一个 72 岁的老人只能再活 1 年。因此，用 73 岁代表人的死亡年龄，会导致对老年人口生命价值的低估。解决办法是采用统一的规定的模式，例如，将 60 岁以后老年人的生命价值统一按 60 岁者计。 图 4-4 生命价值曲线 本曲线拟合了未成年人和成年人的生命价值曲线，得出人随年龄增长生命价值变化的总体趋势。 4.5 模型改进： 为了更接近现实，是本模型做到适用于更多的人，我们对模型作如下改进： 由于体力劳动者和脑力劳动者再老年的时候其劳动能力衰减的速度并不相同，我们可以把体力劳动者和脑力劳动者分开建模是模型更接近现实实际。由于全国范围很大各个地区劳动者收入不同，人均GDP差异也很大，我们可以把模型的范围缩小至镇或区，以精确区分地区差异的部分。 五.死亡赔偿标准报告 我们分析本问题的最终目的是建立包括侵权民事责任、责任保险制度以及社会保障制度在内的综合性救济体系，培养侵权损害赔偿制度的身后的经济基础，使各种制度更能相互协力，有效率地配置社会资源，使被害人获得更合理公平的保障。而死亡赔偿标准是死亡赔偿制度的关键。合理的赔偿标准既有赖于对生命权的把握和权衡，又须在受害人与加害人的利益冲突间寻求合理的平衡点，在承认合理差别的基础上追求法律规则的平等性与公正性。 现实是，目前的交通死亡赔偿标准存在的各式各样的不公平性，比如为人们所诟病的“同命不同价”、“城乡不对等”“职业不对等”等等系列问题。我们知道，由于人的能力、天赋和所获得的社会资源不同，每个人的收入是不同的，这是在任何社会都客观存在的问题。每个人能够继承的财产首先是一个主管上的因素，如果说个人的收入是“两极分化，贫富悬殊”，那么对财产的继承必然是这样一个结果（交通事故死亡赔偿并没有调节个人收入差距的功能）。我们既要抛弃侵害主体的不同、死者身份的不同所带来的标准不同，又要杜绝平均主义，死亡赔偿金金额应因人而异。 我国的死亡赔偿制度存在立法效力的低层次化、法律适用混乱、赔偿项目及标准不统一、死亡赔偿金概念、性质不清等许多问题，针对我国死亡赔偿金制度现存的诸多问题，完善死亡赔偿金制度已成为当务之急。 综合来说，在制定赔偿标准时应考虑一下两个问题：1、剔除不合理的差别，比如户籍。2、考虑合理的个体差别，杜绝平均主义。 交通事故的死亡补偿有广义与狭义之分，在广义上，死亡赔偿包括精神损害赔偿与物质损害赔偿在内，可称为概括的死亡赔偿。在狭义上，死亡赔偿是指当致人死亡时除应赔偿被扶养人生活费、精神损害抚慰金等之外针对死亡本身的赔偿。所以上述计算的生命价值补偿指的是狭义上的死亡赔偿。除此之外交通事故死亡赔偿还应包括被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。现如今，国家对生命价值补偿的赔偿标准是按年龄划分的一个分段函数，所以有一定的局限性，不公平性。生命的价值包括生命本身存在的价值和生命创造的价值。前者是无法量化的，而后者却因人而异，是可量化和可计算的。据此，我们可对生命价值补偿内容分两部分表述：死亡补偿金和死亡赔偿金。死亡补偿金是不针对任何具体个人、不考虑任何个体差别的抽象的人，即普遍意义上的无差别的生命价值。死亡赔偿金则针对具体个人。对于前者，要在提高补偿额度的基础上规定人人平等、人人相等，体现国家对生命价值的同等重视；对于后者，要因人而异，体现生命个体所能创造的价值的差异。 现行的死亡补偿金制度有诸多的不合理，主要有以下几方面：1.现行制度无死亡补偿金一说，无法体现生命人人平等的原则。2.死亡赔偿金按照城镇居民或农村居民的不同而区别计算死亡赔偿金不符合法律的公平原则。司法解释依照城镇居民或农村居民的不同而区别计算死亡赔偿金的规定与市场经济的经济基础制度不符，不符合社会的发展变化规律。3. 对待未成年无区别规定，尤其是针对婴幼儿童是否适用20年的死亡赔偿金尚存质疑。 对于上述几个问题应建立如下的交通事故死亡赔偿体系：看似相同的死亡事故给死者近亲属带来的损害必然呈现个体差异。为此,我们建立动态损害补偿机制,使补偿金既体现生命权的平等,又尊重死者及其近亲属的个体差异。坚持定额补偿与差别补偿相结合的原则。 当死亡发生时，精神损害赔偿作为一个赔偿项目，与作为物质性赔偿的死亡赔偿金一起构成对侵害生命的法律救济体系。当前精神损害赔偿金的额度总体而言在5万元左右。我们认为这一补偿标准应在全国范围内采取统一的额度。以彰显生命的公平性。 无差别的生命价值的补偿由全国性补偿金（死亡补偿金）构成,采取定量与变量相结合的补偿原则。就生命而言,每个人都是绝对平等的，没有高低贵贱之分。从交通肇事者角度来说,相似行为付出相同代价,这在各侵权人之间实现了相对公平。这一制度可与精神损害赔偿一起，起到凸现人人平等、生命平等的效果，平抑公众对“同命不同价”的指责与不满。这一层次的补偿金额,可根据我国整体经济水平而定,适用定量补偿原则。所谓变量是指死亡补偿金的计算标准应随事故发生时间全国经济发展水平的变化而变化。标的物可为全国人均可支配收入（城镇居民人均可支配收入和农村居民人均可支配收入加权平均）或者为全国人均GDP。本文采取第二种标的的方法。计算得出2007年底因交通肇事造成个体死亡须支付的死亡补偿金额为21万元。 未成年人作为社会中的特殊群体，在交通太意外中的死亡应该有其与自身相符合的死亡赔偿标准。未成年处于人生中的投资期，对社会和家庭都是非常重要的部分。虽然他们未能给社会创造出实际的财富，但是未来将是社会的主要部分，家庭责任的承担者，在这方面说来每个人都是无价的，但是没有统一的标准将是赔偿无法进行，所以有必要把未成年的特殊价值建立模型进行经济化处理。我们把未成年人个体的特殊生命价值主要分成四个部分，首先是成长过程中的生活费，称之为生活成本价值，考虑到操作的实际性我们建立人均生活费与年份序列相关的数学模型，利用计算值来统一作为这部分价值的标准。第二部分也是不可或缺的，未成年人的健康价值。它取值的依据应该是健康状况的良好程度，但健康状态的良好程度很难量化并换算成经济数值。卫生费用的消耗，是人的健康投入，是与人的健康状态呈正相关关系的，所以在找不到更好的参数对未成年人的健康价值加以衡量时，可以用卫生费用的投入来表达。为了在实际操作中取值方便，我们用人均卫生费用来表达未成年人的健康价值。第三，教育价值。这关系到未成年人的未来，以及将为社会创造怎样的价值，是极其重要的部分。其数值的大小，可以根据其受教育程度而定：一般认为，学历越高，注入的教育附加价值越多。为了实际利用的方便与准确，我们利用各个阶段社会为其投入的人均经费进行计算。最后，未成年作为一个家庭的未来，突然的死亡会给家庭带来无比巨大的冲击，家庭中每个人的精神和生活都会受到很大的影响，我们把这部分的价值成为精神价值。这部分价值与前面三部分都有很大的关系，我们利用精神价值系数与前三者和的乘积作为其标准。总体来说，未成年人特殊生命价值包括了生活成本价值、健康价值、教育价值和精神价值四部分组成。未成年人的生命价值不仅仅这些，但作为一种客观上必须去衡量的事物，我们只能尽最大努力去让每一个生命都得到公平的对待 根据民法原理，侵权损害赔偿是以填平损失为原则，即“损失多少赔偿多少”。死亡赔偿金作为一种侵害生命权的救济方式，也以填平损失为原则，在计算死亡赔偿金时选择的赔偿标准应体现这一原则。所以可以根据成年与否、是否属于家中的支柱等情况来确定，而不是搞平均化。这些在上述模型中有所体现。 对于成年人来说，随着年龄的改变自身生命价值会发生很大的变化，所以我们在建立成年人的价值模型时是以年龄为主自变量来进行考量的。在十八岁成年时，我们会考虑他在未成年时的价值投入，随着年龄的增长折算到现在的年龄上的一个贴现率。但是在年龄的增长时，自身的经验、阅历和工作能力也在不断的增长，所以这部分我们也应该考虑进去。但是年龄增长到一定阶段后开始进入到老龄化阶段。这一个阶段虽然阅历、经验不会减少，但是健康系数，工作能力则会下降。综合起来看，在成年时间段内，生命价值先是随着年龄的增长而增长，到了一个顶峰后，比如说35岁，就会随着年龄的增长生命价值逐渐降低，有可能到七十多岁以后甚至会减为零。 以上所说的只是作为赔偿中微观体现，微观就会涉及到具体的人群或个人，是每一个人生命价值的具体体现，但是这有可能会说明“同命不同价”的存在现象，针对以上现象我们提出宏观生命价值，根据国家平均收入制定一个平均的生命价值，来做为一个普通的自然人的价值，这个价值是统一的，是可以体现出人得生命是同等重要的。 通过未成年人和成年人的函数模型整合就会得到人的一生的生命价值变化。我们知道这个模型肯定不会完全反映出人的一身的生命价值，不可能代表全国所有的人。但是我们这一个模型是针对绝大部分普通的人的一个模型，具有普遍性。 除上述说示外，交通事故死亡赔偿还应包括丧葬费、被抚养人生活费等常规内容。 为方便总结，我们列表5-1如下： 表 5-1  交通事故死亡赔偿标准 名称 赔偿标准 医疗费 医疗机构出具的所有正式收据之和 丧葬费 受诉法院所在地上一年度职工年平均工资÷12×6 死亡补偿费 死亡补偿金 根据人均GDP的死亡补偿金算法，如2007年度的补偿标准为21万元。 死亡赔偿金 未成年 基于未成年人生命价值的死亡赔偿金评估算法 已成年 基于成年人生命价值的死亡赔偿金评估算法 被抚养人生活费（注：被抚养人有数人的，年赔偿总额累计不超过上一年度城镇居民人均消费性支出或农村居民人均年生活消费支出额） 受害方为城镇居民 小于18周岁 受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出×（18-实际年龄）÷扶养人数 被抚养人无劳动能力又无其他生活来源 受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出×20年 60-75周岁 受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出×＜20年-（实际年龄-60）＞÷扶养人数 75周岁以上 受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出×5÷扶养人数 受害人为农村居民 小于18周岁 受诉法院所在地上一年度农村居民人均年生活消费支出×（18-实际年龄）÷扶养人数 被抚养人无劳动能力又无其他生活来源 受诉法院所在地上一年度农村居民人均年生活消费支出×20年 60-75周岁 受诉法院所在地上一年度农村居民人均年生活消费支出×＜20年-（实际年龄-60）＞÷扶养人数 75周岁 受诉法院所在地上一年度农村居民人均年生活消费支出×5÷扶养人数 精神损害抚慰金 建议国家执行统一的标准 财产损失 根据估损清单及相应财产有效凭证或主张后酌定             六、参考文献： [1] 李建，论死亡赔偿金及其法律制度完善[D].重庆：西南大学，2008-4 [2] 李兴文，交通事故损害赔偿研究[D].济南：山东大学，2006-8-26 [3] 廖德智，道路交通事故致人身伤亡之损害赔偿研究[D].湖南：湘潭大学，2003-9 [4] 时显群，西方法律经济学在当代中国发展的意义[J]，贵州社会科学.196，（4）：62-64，2005-7 [5] 傅蔚冈，“同命不同价”中的法与理[J],法学.2006（9）：29-39，2006 [6] 陈雅云郑奕镇 蔡文婷，浅析交通肇事赔偿制度及其完善对策[J]，法制社会.2009（5）：57-58，72 [7] 黄娅琴，死亡赔偿金的赔偿标准研究[J]，经济与法.2009（6）：187-189 [8] 许敏 谷娟 张敏，刍议“同命不同价”中的“不平等性” [J]，商业文化.2008（7）：121 [9] 廖亚立，生命价值的动态评估方法与实证研究[D].北京：中国地质大学，2007-12 [10] 王　亮，生命价值的实证研究[J]，中国安全科学学报.14（7）：43-49，2004-7 [11]朱舟. 人力资本投资的成本收益分析[M].上海:上海财经大学出版社,1999 [12] 梅强，陆玉梅．事故经济损失估算模型的研究[J] ．技术经济，1997(10)：54～56 [13] 庞梦雨．人身伤亡赔偿计算方法及理论依据新探[J] ．中国安全科学学报，2005，15(7)：11～15 [14] 中国统计年鉴（2005）[M] . 北京：中国统计出版社. 2006. 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