平行线的有关证明练习

1、下列语句不是命题的为（  ） A．同角的余角相等                B．作直线AB的垂线 C．若a-c=b-c，则a=b              D．两条直线相交，只有一个交点 2、如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等  D. 两直线平行，内错角相等 3．下列语句中，属于命题的是（  ） A．直线AB和CD垂直吗      B．过线段AB的中点C画AB的垂线 C．同旁内角不互补，两直线不平行    D．连结A，B两点 4．已知下列语句：①天是蓝的；②两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离；③是无理数；④对顶角相等，其中是定义的有（  ） A．1个    B．2个    C．3个      D．4个 5．已知下列语句：①平角都相等．②画两个相等的角．③两直线平行，同位角相等．④等于同一个角的两个角相等吗？⑤邻补角的平分线互相垂直．⑥等腰三角形的两个底角相等．其中是命题的有（  ） A．2个    B．3个    C．4个      D．5个 6、下列命题为真命题的是（  ）  A．同位角相等                 B．如果∠A+∠B+∠C=180°，那么∠A，∠B，∠C互补   C．邻补角是互补的角         D．两个锐角的和是锐角  7、如图⑦，∠D=∠EFC，那么（      ） A．AD∥BC            B．AB∥CD    C．EF∥BC              D．AD∥EF 8．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（    ） A．∠B=∠ACE      B．∠A=∠ECD    C．∠B=∠ACB  D．∠A=∠ACE 9、 下列语句中，可称为定义的使    （  ） A.如果∣a∣=∣b∣，那么a=b        B.十五的月亮是圆的。 C.点到直线的垂直线段的长度称为点到直线的距离。 10、下列说法正确的是（    ） （1）、任何一个命题一定有一个逆命题。  （2）、任何一个定理都有一个逆定理。 （3）、互逆的两个命题一定同真同假。    （4）、互逆的两个定理一定都是真命题。 A、1个    B、2个    C、3个      D、4个 11、下列真命题是公理的是（    ） A、对顶角相等                    B、同位角相等，两直线平行    C、等量加等量，和相等            D、等角的补角相等 12、如果AB⊥EF，CD∥EF，那么AB⊥CD，这一推理的依据是（  ） A、垂直    B、；平行公理    C、等量代换    D、两直线平行，同位角相等 13、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直是        （填定理、定义、公理） 14、把命题“对顶角相等”改写成“如果______________________，那么_________________”． 15．_________称为真命题；________称为假命题． 16．经过长期实践后公认为正确的命题叫做________，__________________________叫做定理． 17．“能被3整除的整数，它的末位数是3”是______命题（填“真”或“假”）． 18．“两点之间线段最短”是_________（填“定义”或“公理”或“定理”）． 19．“一次函数y=kx-2，当k>0时，y随x的增大而增大”是一个_______命题（填“真”或“假”）． 20、有下列四个命题：（1）对顶角相等；（2）内错角相等；（3）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（4）如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行．其中真命题有            个 21、下列命题，其中正确命题的序号有        ①对顶角未必相等。 ②在同一平面内，如果a∥b，b∥c，那么a∥c ③若a⊥b，b⊥c，那么a⊥c        ④如果ac=bc，那么a=b ⑤互补的两个角相等                ⑥钝角的补角是锐角 ⑦在相同高度，重的物体比轻的物体下落的速度快。 22、如图⑾ 填空： （1）∵∠2=∠3（已知）∴ AB__________（                                  ） （2）∵∠1=∠A（已知）∴  __________（                      ） （3）∵∠1=∠D（已知）∴  __________（                          ） （4）∵_______=∠F（已知） ∴  AC∥DF（ 23.如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为            24、下列命题中哪些是假命题，为什么？ （1）绝对值相等的两个数一定相等。  （2）如果a2=b2，那么a=b。 （3）末位数字为0的数必能被5整除。 （4）如果a=b，那么a2=b2。 （5）三角形的三条中线交于一点。 25、把下列命题改写成“如果……那么……”． （1）两直线平行，同位角相等．    （2）在同一个三角形中，等角对等边． （3）两边一夹角对应相等的两个三角形全等． 26．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE 27．如图：∠1= ，∠2= ，∠3= ，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。 28、已知：如图， ， ，且 . 求证：EC∥DF. 29、如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD∥BE。 30、如图所示，已知AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，且AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想，并说明理由．