一种提高距离分辨率的FMCWSARRD成像算法

一种提高距离分辨率的FMCWSARRD成像算法 第 24 卷 第 2 期 Vol. 24 No.2 海 军 航 空 工 程 学 院 学 报 2009 年 3 月Journal of Naval Aeronautical and Astronautical University Mar. 2009 文章编号:1673 1522(2009)02-0186 05 一种提高距离分辨率的 FMCW SAR RD 成像算法 ～12111 王 颖 ～曲长文 ～周 强 ～王洋 (1(海军航空工程学院 电子信息工程系 山东 烟台 264001;2(63891 部队 河南 洛阳 473001) 摘 要:调频连续波合成孔径雷达(FMC SAR)是一种新近提出来的成像雷达体制，它结合调频连续波与合W 成孔径成像技术，具有体积小、重量轻、成本低、分辨率高等一系列优点。从频谱的角度进行，FMCW SAR 的距离分辨率取决于频率测量分辨率。文章研究了一种 FMCW SAR 高距离分辨率成像算法——利用 FFT 得到差 频信号谱峰的粗略范围，再对这一范围进行 Chirp Z 变换，从而实现距离高精度估计，并且避免了大的计算量。 仿真结果表明该方法的有效性。 关键词:调频连续波合成孔径雷达;距离多普勒算法;距离分辨率;快速傅里 叶变换;线性调频 Z 变换 中图分类号:TN958 文献码:A 的，泄漏效应和栅栏效应是离散傅里叶变换所固有0 引言 的。由于 FFT 的“栅栏效应”，使得直接采用 FFT 所 获得的距离谱具有固定的采样间隔 ,R ，从而产生 合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR) ,R 2 的测距误差。这使得测距雷达在近距离下测量 作为一种先进的探测工具，能全天时、全天候提供 [3]的相对误差较大。增加 FFT 谱线数量、提高频谱 高分辨率的图像。但合成孔径雷达质量体积过大和 分辨率可削弱泄漏效应和栅栏效应的影响，但由于 能耗过高限制了其工作的平台，为了使 SAR 获得更 增加了采样长度，将增加时间开销。因此，如何克 大的发展和更广泛的应用，必须在保持和完善功能 服 FFT 的“栅栏效应”，提高频谱分辨率，进而提高 的前提下，进一步降低 SAR 的体积、质量、功耗和 [1] FMCW SAR 的距离分辨率，成为 FMCW SAR 研究 成本。[4]的一个重要课题。 由于 FMCW SAR 相对脉冲 SAR 具有结构简 单、体积小、重量轻、成本低、截获概率低等一系 列优点，因此，FMCW SAR 受到越来越多的关注， 本文简述了 Chirp Z 变换的基本原理和计算量， [2]具有广泛的应用前景。 并与 FFT 方法的计算量进行了比较，提出了一种提 FMCW SAR 距离分辨率取决于系统扫频带宽， 高距离分辨率的 FMCW SAR RD 成像算法，此算法 虽然通过增大调制频偏可以减少固定误差，提高测 中在距离向采用了 Chirp Z 变换，目的是为了提高 距精度，但这在很大程度上给系统实现带来了困难。 FMCW SAR 的距离分辨率，同时避免计算量过大给 若从频谱的角度分析距离分辨率，则 FMCW SAR 系统实现带来的困难。 的距离分辨率取决于频率测量分辨率，一般频率测 量是通过对差频信号进行 FFT 处理实现的。利用 FFT 技术对信号进行频谱分析时，分析精度主要受 1 FFT 与 Chirp Z 变换 制于混叠效应、量化误差、泄漏效应与栅栏效应。 混叠效应和量化误差是模拟信号数字化过程引起 1.1 FFT 的运算量 造成调频雷达测距误差的根本原因在于其距离 谱上的采样间隔，实质是由于FFT在单位圆上进行N 收稿日期:2008-10-23; 修回日期:2008-12-19 基金项目:中国博士后科学基金(2005037772) 作者简介:王 颖(1982 )，女，硕士生;曲长文(1963 )，男，教授，博导，博士。 1 点等间隔采样造成的。为此，提高调频雷达测量精2 2 2 (6) nk , ,n， k ，k n，,， 度的最直接的方法是增加其距离谱上的采样密度。 2 而增加采样密度的最直接的方法是将FFT的点数增 则有: N 1 为MN( M 为增加的倍数)，此时的测距误差降为 2 2 2 k 2 nn2 ，k n ，2 ，z ， , W ,x，n，AW ,W ,X k ,R 2M ，同时 FFT 的运算量 将 由 NlogN 增加为 2 n,0 MNlogNM 。 2 2 2 2 ，， k 2 rr 2 r 2 。W ,x ， r ， AW , *W (7) 分析表明，增加FFT变换点数可以获得更精细 式中:*表示卷积。 的目标距离像，但是信号处理的计算量也必然增加， 而且随着点数的加大，这种运算量将会给系统实现 1.3 Chirp Z 变换运算量估计带来很大的困难。在信号处理器的速度一定时，就 CZT 算法求 X ，z ， 比直接求 X ，z ， 的算法有效 k k 会增加信号处理的运算时间及占用较大的内存，从 [4]得多，CZT所需的乘法为:由于采样Chirp Z变换前 而降低调频雷达的实时性。所以，寻找一种新的 需要先进行一次 N 点的FFT运算以确定线性调频连 信号处理方法，使该方法既能获得精细的目标距离 续 波 差 频信号 的频 谱峰值 位置 ，其运 算量 为 : 像，又不会给系统的实现带来很大的困难。 Nlog N ，若CZT的复频谱点数为 M ，则CZT整个 2 算法的总运算量为: NlogN ， 2，N ， M ， ， ，N ， M ，log，N ， M ， 。 1.2 hirp Z 变换算法的基本原理C2 2 当 N , 1 024 ， M , 1 024 时，只采用N点的FFT线性调频Z变换(Chirp Z Transform，CZT)最 的运算量为10 240，采用FFT与Chirp Z变换结合的 早提出于1969 年，如今在许多场合都得到应用。 运算量为36 864，采用直接增加FFT点数为MN的运 Chirp Z变换可以用来计算单位圆上任一曲线上的Z 算量为20 971 520。 变换，达到频域“细化”的目的。 由此可以看出，采用FFT与Chirp Z变换结合的 FFT计算的频谱实际上是Z平面单位圆上的均 方法，其运算量只为采用FFT的3.6倍，但其测量精 匀采样，但在实际中，并非整个单位圆上的频谱都 度比FFT提高了1 024倍。而采用直接增加FFT点数 有意义，此外，有时采样点也不限于单位圆。CZT 的方法达到同样的精度，其运算量将为只采用FFT 计算的则是Z平面曲线上Z变换的等间隔取样，这些 的2 048倍。 [5]取样在曲线的某一部分上按等角度分布。 序列 x，n， 的Z变换 M 2 FMCW SAR 信号处理 n ，， ，，(1) X z , xnz ， 2.1信号模型n , 0 式中: M 为欲分析的复频谱的点数。 发射的线性调频信号为:令 z 的取样点 z为: k , , , 2 , , 1 t k ,(8) ,, ,s(t ) , rect expj2π ft， ，t (2) z, AW ， , , T c k , , 2 T, ，p , , ,式中: 0 , k , M 1 ; A 和 W 为任一复数， A 为取 , 样轮廓线的复数起点;W 为取样轮廓线上各点之间 式中: f为载波频率;， 为调频信号的调频率;T c p 的比率，即: 为扫频周期。 信号的幅度对相位的计算没有影响，在以后的 A , Aexp， j, ， ，(3) 0 0 推导中将其忽略。 W , Wexp， j,， ，(4) 0 0 接收信号可写为: 式中:A表示取样起始样点的矢量半径长度;,表 0 0 ,, s，t， , s，t , (9) R T 示起始抽样点的相角;,表示两相邻抽样点之间的 0 2 2 ， ， 2 R ， ，vt vt ， 角频率差; W控制轮廓线向内还是向外弯曲。0 X 0 式中:, , , (t ) 为回波延时;R 为 0 c 将式(2)代入到式(1)中，可得:, 载机和目标间的最近距离;v 表示平台的速度;vt XN 1 nkn ，z ， , x，n，AW 。X (5) 为目标在方位向上的初始位置; c 是光速。k n , 0 将发射信号的共轭与回波信号相乘，进行混频 根据布鲁斯坦等式: ?188? 海 军 航 空 工 程 学 院 学 报第 24 卷 处理，得到去调频后的差频信号，其中只有同一周匹配滤波后得:期的混频包含目标信息，所以只保留了这部分，差 ( f , f ) , sinc，AA，, exp， j2πf t ， 。 (15) S IF r a 1 2 a X [6]频信号如下式: 对式(15)在方位向进行傅氏逆变换，从而信号 [7] 处理完成，得到 SAR 图像 。这是进行 Chirp Z 变 1 , 2 ,, S (t ,, ) , exp j2 π ( f , ， ，, t ，, ) IF c , , 换后的 RD 成像算法，成像过程如图 1 所示。 2 , , , ，T T , , pp , (10) t ， , , 。,, 原始数据 2 2 ,, 2.2 信号处理距离向 FFT 方位向参考 函数 对差频信号进行距离压缩，只须在距离向做一去斜因子 , 次傅氏变换，对式(10)中的 t 做傅氏变换得: 确定 CZT S ( f ,, ) , exp， j2πf , ，exp， jπf , ，, IF r cr 频率范围 sinc,(，, ， f )(T , ), ， (11) r p 方位向 IFFT 对所选范围内 式中: sinc，,， 为辛格函数。 原始数据进行 距离向 CZT 成像 在式(11)中，第一个相位项为多普勒项，这是 正常的;第二个相位项是回波包络“斜置”项，应去 方位向 FFT 除。完成去斜后的信号可表示为: , S ( f ,, ) , exp， j2πf , ，sinc,(，, ， f )(T , ), 。IF r c r p 图1 提高距离分辨率的FMCW SAR RD成像过程 Chirp Z 变换能实现频谱“细化”的目的，但是要 (12) 减少运算量就不能对整个单位圆进行 CZT，这里采 用 FFT 获得差频信号的最高谱峰的位置，在完成距 3 仿真结果 离压缩后，估计谱峰的大概位置，初步估计感兴趣 在场景中设有多个目标，以验证使用了 CZT 的 目标的范围，之后确定 CZT 的距离范围，再根据距 FMCW SAR RD 成像过程的优越性。 离分辨率要求进行细化，然后对此范围内的差频信 场景中设置了 3 个点目标，为了验证分辨率确 号进行 Chirp Z 变换，得到分辨率较高的距离压缩 实有所提高，其中 2 个点目标相距较近，点目标参 图像。 数如表 1 所示。 接下来对 Chirp Z 变换后的信号进行方位向压 缩。 ,首先根据驻定相位原理对 S ( f ,, ) 中的, 进 表1 目标参数 IF r 距离向坐标/m 方位向坐标/m 目标散射系数 行 傅氏变换: 1 601 0 1 S ( f , f ) , sinc，AA，, exp， j2πf t ， , IF r a 1 2 a X 2 599.5 0 1 3 605 10 1 2 cR f 0 a expjπ ，(13) 仿真中的参数设置如下:2 2v f c 载频 f, 5 GHz ;载机速度 v , 100 m/s ;调制 c 式中:周期 T , 5 ms ;带宽 B , 100 MHz ;场景中心距离 2 ，cf R 2，R 0 a 0 A , f ，， ;R , 600 m ;距离向采样点数 1 024;方位向采样点 1 0 2 2 c 4vf c 数 128;CZT 频谱点数为 M , 526 ;CZT 频点间隔2 2R cf R ,f , 20 Hz ;CZT 的距离范围 557.63 ~ 636 m 。 0 a 0 A , T 。2 p 2 2 c 4vf 在上述参数下，距离向直接 FFT 处理得到的 c FMCW SAR 成像结果如图 2 所示。 然后对式(13)进行匹配滤波。 在图 2 中，只能识别出两个目标。而无法将方 同样要选取感兴趣的区域，时域的匹配滤波函 位向相同、距离相差1.5 m 的两个目标区分开来。 数为: 2 2πv f 2 c (14) 。h，t ， , expjt cR 0 12 10 8 6m / 标 坐 4向 归一化幅度 归一化幅度位2 方 0 -2580 590 600 610 620 方位向坐标/m 距离向坐标/m 距离向坐标 /m 图5 CZT变换后的 图2 距离向FFT变换后的FMCW SAR RD成像结果 FMCW SAR成像结果的 3 dB等高线图 为了区分这两个目标，必须提高分辨率，如果 直接增加采样点数，系统的实现难度会增加。采用 4 结束语 Chirp Z 变换可以避免计算量的急剧增加，同时又能 FMCW SAR 是一种新的成像雷达体制，在许多 获得高的分辨率。在同样的参数下，在距离向使用 领 域 得 到广泛 应用 。随着 应用 领域的 拓展 ， 对 Chirp Z 变换，得到分辨率明显提高的 FMCW SAR FMCW SAR 成像精度的要求也在不断提高。本文提 图像，如图 3 所示。对比图 2 和图 3 可知，在距离 出了一种提高距离分辨力的 FMCW SAR RD 成像 向使用 Chirp Z 变换时的距离分辨率明显提高，图 3 算法，此算法在距离向采用了 Chirp Z 变换，与传 中的 3 个目标清晰可见。 统的 FFT 相比不仅可显著提高距离分辨率，且避免 了大的计算量。仿真结果表明该方法能明显提高 FMCW SAR 距离向的成像精度。 参考文献: [1] 张直中. 合成孔径雷达(SAR)的最新发展[J]. 现代雷 达, 2003,25(1):1-8. [2] DE WIT J J M, HOOGEBOOM P. High Resolution 方位向坐标/m 距离向坐标/m FM-CW SAR Experimental System: First Results[C]// 图3 距离向CZT变换后的FMCW SAR RD成像结果 European Conference on Synthetic Aperture Radar EUSAR 2004, Neu-Ulm, Germany, 2004:25-27. 为了便于观察，图 4 为 FFT 变换后的 FMCW [3] 陈祝明, 丁义元, 向敬成. 采用 Chirp-Z 变换提高 SAR 成像结果的 3 dB 等高线图，图 5 为 Chirp Z LFMCW 雷达的测距离精度[J]. 信号处理, 2002,18(2): 变换后的 FMCW SAR 成像结果的 3 dB 等高线图。 110-112. 从两个图的比较中发现，图 5 可以清晰地区分出相 [4] 宋玮. FMCW 雷达测距精度及其信号处理技术的研究 距为 1.5 m 的两个目标，而在图 4 中则无法区分。 [D]. 南京: 南京理工大学, 2004. 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In this paper, a high range resolution FMCW SAR imaging algorithm was researched. The method was getting the approximate range of frequency peak of FMCW SAR beat frequency signal, using FFT, and then subdividing frequency in this range, by Chirp-Z transform. Thus we could get the high precision range estimation; furthermore, the large calculation amount was avoided. The simulation results showed that the method was valid. Key words: frequency modulated continuous wave (FMCW) synthetic aperture radar (SAR); range-doppler algorithm; range resolution; FFT; Chirp Z transform (上接第 180 页) 汪顺亭, 汪湛清, 朱晌招, 等. 船体变形的监测方法 [7] 郑荣才, 陈超英, 杨功流. 大型舰船甲板变形测量[J]. [5] 及其对航向姿态信息的修正[J]. 中国惯性技术学报, 天津大学学报, 2006,39(9):1077-1081. [8] 郑荣才, 陈超英, 杨功流. 基于多 IMV 融合的甲板变 2007,15(6):635-641. 形监测[J]. 机械强度, 2007,29(4):553-556. 何珺. 船甲板变形实时监控系统的与可行性试 [6] [9] 郭新伟. 分布式捷联姿态基准中局域网数据传输及 验 [D]. 北京 : 北京工程大学信息科学技术学院 , 变形测量研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2005. 2003. Research on Deformation Measurement of Warships abLIU Ai-li，LU Wei (Naval Aeronautical and Astronautical University a. Department of Control Engineering; b. Graduate Students’ Brigade，Yantai Shandong 264001，China) Abstract: The deformation of the ship would cause alignment error when transfer alignment was carried out between the master navigation system and the slave navigation system of warships. Theoretically, the flexure can be estimated by Kalman filter but it is hard to establish accurate model. Distributed attitude reference system can be used to measure complicated dynamic flexure of large-sized ships. Limited Inertial Measurement Units(IMU)are installed at different position of the warship, these units and the master navigation system make up a inertial navigation network, it can provide moremore accurate state information of the warship, and enhance the precision of transfer alignment. Keywords: deformation measurement; distributed attitude references; Inertial Measurement Unit(IMU); Master navigation system