四边形的内角和是多少度

四边形的内角和是多少度 四邊形的內角和是多少度, (已知三角形 三內角和180度) (課本解題策略) ◎學生的解題策略 小三角形 S1:(將四邊形切成如上圖)因為這兩個小三角形可以合成一 個較大的三角形,我們知道較大三角形的內角和是180 度,所以小三角形的角度就是180除以2等於90度。 因為有4個小三角形,所以就90乘以4等於360度, 因此四邊形的內角和是360度。 T:這是S1的解題策略,你們同意嗎,或是有人要補充。 …………………………… S2(S5):我不同意S1,因為一個三角形的內角和是180度, 怎麼說小的三角形是90度。 S3(S6):我同意S1,因為一個三角形的內角和是180度,所 以較大的三角形是180度。 S4:我同意S1,因為以前學過四邊形可以切成幾個三角形 時,這個較大的三角形也是三角形,所以我同意這個較 大的三角形是180度。 ◎老師介入(引導討論回歸題目) T:除了這些還有沒有人有不同的想法,讓我們再想一想題 目要我們求解什麼,(希望學生不只是將討論的焦點關 注在大三角形與小三角形上面) S:求四邊形的內角和。 T:課本的解題方法是什麼, S:課本的方法是將四邊形切成兩個三角形利用180乘以2,所以求出四邊形的內角和是360度。 T:S1的解題方法呢, S7:他是切成四個三角形。 T:所以內角和是………………… S2:應該是180度乘以4,會得到720度。 S8:那答案就和360度不一樣了。 ◎再介入(回歸題目、修正解題策略) T:到底哪裡出了問題,內角和指的是什麼, (學生上台指出四邊形的四個內角) ……………………………………………… (學生分組討論) 學生從已知去推測: 三角形3內角和180度、有4個三角形、 另一個策略是畫出2個三角形、 較大三角形、小三角形、 360度、 720度、多2個三角形、多360度 S:我知道了,因為題目要求我們要算的是四邊形的內角和,但這並不是內角,所以要減掉180度,四個三角形是720度減掉兩個180度,就是720減360就是360度。 這不是內角 ◎證明 該策略應用於其他多邊形內角和。 ◎ 與其他單元的連接(下一個單元怎樣計算) 乘法的分配率(求四邊形的內角和) 180×4,360 (切割成四個三角形的策略) ,180×4,180×2 ,180×(4,2),180×2 (切割成二個三角形的策略) 從乘法的分配率讓學生看到兩式的相等 多n邊形的內角和公式:180×(n,2)