1，理解集合的意义，了解元素与集合之间关系，知道自然数集，有理数 b...b

1，理解集合的意义，了解元素与集合之间关系，知道自然数集，有理数 b...b 1，理解集合的意义，了解元素与集合之间关系，知道自然数集，有理数集，实数 集常用符号，掌握集合的两种示法。 2，理解数集，点集，解集单元素集，空集，子集，真子集的意义，分清空集，, 单元素集{0}，数0三个不同概念，了解元素与集合，集合与集合间关系，正确运用符 号?， ，，,，,。 ,Ø 重点:集合意义，两种表示法，子集定义 难点:对集合概念理解，符号的正确运用 教学过程: 1， 回忆与观察: ? ? ? (4) 让学生从直观上看四个图发现共同特点: ? 都是用封闭曲线画出一个总体; ? 每个总体中都有特定属性的对象。 导入新课 2， 讲解新课: ? 集合的意义 人们把具有某种特定性质的对象组成的总体叫做集合，简称集。 *，它是一个描述性概念，今后用圆形象表示集合叫文氏图，也可理解成“满足某种条件的事物组成的集体”。 ?，集合里的元素: 集合里的每个对象叫这个集合里的元素。 教师可列表对集合与元素再进行讲解: 特定性质(或条件) 对象总体(集合) 每个对象(元素) 2方程x-1=0的 所有实数根 x=1, x=,1 21 2抛物线y,x上的 所有点(x，y) 曲线上每一个点 小结集合与元素的意义后，用大写英文字母,,B,M,„„表示集合，用小写英文字母a，b， c„„表示元素，但规定几个常用数集字母。 数集名 自然数集 整数集 有理数集 实数集 复数集 记号 N Z Q R C ※ 由数组成的集合叫数集，自然数集也称非负整数集，今后着重研究数集，若数集中元素 ，,都为正或负，需在数集记号右上角标明“，，,”，如 R, R, ? 集合常用的两种表示法: 列举法: 第2页 描述法: 书第2页 ※ 书写时可用花括号“,„,”或曲线圆——文氏图 ? 集合具有三大性质: 确定性，互异性，无序性 ? 五个操作集合 空集——不含有任何元素的集合叫空集，(也叫平凡子集)常用“”表示。 , 解集——,x?x<2, 或 ,x:x<2, 或 ,x;x<2, 单元集——,a, 点集――,(x，y), 数集 ※ 非空集合——至少含有一个元素的集合 ? 有关符号及关系: 元素与元素间只能是相同或不同——不研究 ,元素与集合间只能是属于“?”或不属“”(?)关系。 2,如: 2?N， N， b?,a，c，b，d, 集合与集合间只能是包含或相等关系。 , 如: ,a，b,,a，c，b，d,， ,3，2，5,,,2,3,5,; AB. Ø ,,,,A=B 也可写成AB 且BA，即A,B<=>,AB, BA, ? 讲清子集、真子集概念及计算公式: 子集、真子集可看书第3页。 nn※ 子集、真子集计算公式分别为2，2,1(个)，n为元素个数。 ※ 有限集合，无限集合可看书第2页。 3、课堂练习 例一， 思考下列各: 1、 指出 a，,a,， ， 的关系与区别; , 2、 弄清有限集合，无限集合与有界，无界; 3、 什么叫非空集合,非负整数集,x轴的非负方向上的数含0吗,不大于8的意义是 什么, ,，4、 记号 N ，， R ，Q， Z，C各表示什么集合, , 5、 下列书写正确吗, ,N,， ,R,, ,实数集,， 3?N，Q?,1，3，5,，,0,,1，0，2, Ø6、 集合A,,x?0?x<5,能用数轴表示吗,还有其他方法吗,以上各题应在教师指导 下一 一答出。 例二、 解答下列各题: 1、 用列举法或描述法表示下列集合: ?、大于4且小于16的奇数: ，解:描述法:,x?x,2n,1，3?n?8，n?N,; 列举法:,5,7,9,11,13,15, ? 所有能被4整除的正数: ，解:描述法:,x?x,4n，n?Z, ，列举法:,4，8，12，„，4n，„，n?Z, 2、 写出集合A,,1，2，3，4,的所有子集，并计算真子集个数: 4解:A的真子集个数为 2,1,16,1,15(个) 子集有16个 ，,1，2，3，4,， ,1,，,2,，,3,，,4,，,1，2,，,1，3,，, ,1，4,，,2，3,，,2，4,，,3,4,,,1,2,3,,,1,2,4,,,1,3,4,,,2,3,4, 4、课堂小结: 本节重点讲解集合，元素，子集，真子集概念，并注意有关符号。 5、布置作业: 书第7页 一、 1、2 ，三，四 第7页 二，填在书上 思考第15页复习一 7、 课后记:教师应认真回忆本节课(含学生作业)优劣