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所有图形的面积体积表面积公式

2017-09-30 10页 doc 24KB 95阅读

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所有图形的面积体积表面积公式所有图形的面积体积表面积公式 所有图形的面积,体积,表面积公式 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高?2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=(上底+下底)×高?2 直径=半径×2 半径=直径?2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= (长×宽+长×高,宽×高)×2 长方体的体积 =长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 ×棱长×棱长 正方体的体积=...
所有图形的面积体积表面积公式
所有图形的面积体积面积 所有图形的面积,体积,表面积公式 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高?2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=(上底+下底)×高?2 直径=半径×2 半径=直径?2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= (长×宽+长×高,宽×高)×2 长方体的体积 =长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 ×棱长×棱长 正方体的体积=棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高?3 长方体(正方体、圆柱体) 的体积=底面积×高 平面图形 名称 符号 周长C和面积S 正方形 a—边长 C,4a S,a2 长方形 a和b,边长 C,2(a+b) S,ab 三角形 a,b,c,三边长 h,a边上的高 s,周长的一半 A,B,C,内角 其中s,(a+b+c)/2 S,ah/2 ,ab/2?sinC ,[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ,a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D,对角线长 α,对角线夹角 S,dD/2?sinα 平行四边形 a,b,边长 h,a边的高 α,两边夹角 S,ah ,absinα 菱形 a,边长 α,夹角 D,长对角线长 d,短对角线长 S,Dd/2 ,a2sinα 梯形 a和b,上、下底长 h,高 m,中位线长 S,(a+b)h/2 ,mh 圆 r,半径 d,直径 C,πd,2πr S,πr2 ,πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 2r,2πr×(a/360) C, S,πr2×(a/360) 弓形 l,弧长 b,弦长 h,矢高 r,半径 α,圆心角的度数 S,r2/2?(πα/180-sinα) ,r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ,παr2/360 - b/2?[r2-(b/2)2]1/2 ,r(l-b)/2 + bh/2 ?2bh/3 圆环 R,外圆半径 r,内圆半径 D,外圆直径 d,内圆直径 S,π(R2-r2) ,π(D2-d2)/4 椭圆 D,长轴 d,短轴 S,πDd/4 立方图形 名称 符号 面积S和体积V 正方体 a,边长 S,6a2 V,a3 长方体 a,长 b,宽 c,高 S,2(ab+ac+bc) V,abc 棱柱 S,底面积 h,高 V,Sh 棱锥 S,底面积 h,高 V,Sh/3 棱台 S1和S2,上、下底面积 h,高 V,h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体 S1 ,上底面积 S2,下底面积 S0,中截面积 h,高 V,h(S1+S2+4S0)/6 圆柱 r,底半径 h,高 C—底面周长 S底—底面积 S侧—侧面积 S表—表面积 C,2πr S底,πr2 S侧,Ch S表,Ch+2S底 V,S底h ,πr2h 空心圆柱 R,外圆半径 r,球 r,半径 r3,πd2/6 球缺 h,球缺高 d,直径 V,4/3π r,球半径 a,球缺底半径 V,πh(3a2+h2)/6 ,πh2(3r-h)/3 a2,h(2r-h) 球台 r1和r2,球台上、下底半径 h,高 V,πh[3(r12,r22)+h2]/6 圆环体 R ,环体半径 D,环体直径 r,环体截面半径 d,环体截面直径 V,2π2Rr2 ,π2Dd2/4 桶状体 D,桶腹直径 d,桶底直径 h,桶高 V,πh(2D2,d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V,πh(2D2,Dd,3d2/4)/15 (母线是抛物线形) 圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其 高, 平面图形 名称 符号 周长C和面积S 正方形 a—边长 C,4a S,a2 长方形 a和b,边长 C,2(a+b) S,ab 三角形 a,b,c,三边长h,a边上的高s,周长的一半A,B,C,s,(a+b+c)/2 S,ah/2,ab/2?sinC ,[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2, a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D,对角线长α,对角线夹角 S,dD/2?sinα 平行四边形 a,b,边长h,a边的高α,两边夹角 S,ah,absinα 菱形 a,边长α,夹角D,长对角线长d,短对角线长 S,Dd/2,a2sinα 梯形 a和b,上、下底长h,高m,中位线长 S,(a+b)h/2,mh 圆 r,半径 d,直径 C,πd,2πr S,πr2,πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C,2r,2πr×(a/360) S,πr2×(a/360) r2/2?(πα/180-sinα) 弓形 l,弧长 S, b,弦长 ,r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 h,矢高 ,παr2/360 - b/2?[r2-(b/2)2]1/2 ,r(l-b)/2 + bh/2 r,半径 α,圆心角的度数 ?2bh/3 圆环 R,外圆半径 S,π(R2-r2) r,内圆半径 ,π(D2-d2)/4 D,外圆直径 d,内圆直径 椭圆 D,长轴 S,πDd/4 d,短轴 二维图形 下面是一些二维图形的周长与面积公式。 圆: 半径, r 直径d,2r 圆周长, 2πr ,πd 面积,πr2 (π,3.1415926…….) 椭圆: 面积,πab a与b分别代表短轴与长轴的一半。 矩形: 面积, ab 周长, 2a,2b 平行四边形(parallelogram): 面积, bh , ab sinα 周长, 2a,2b 梯形: 面积, 1/2h (a,b) 周长, a,b,h (secα,secβ) 正n边形: 面积, 1/2nb2 cot (180?/n) 周长, nb 四边形(i): 面积, 1/2ab sinα 四边形(ii): 面积, 1/2 (h1,h2) b,ah1,ch2 圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形 名称 符号 周长C和面积S 长方形 a和b,边长 C,2(a+b) S,ab 三角形 a,b,c,三边长h,a边上的高s,周长的一半A,B,C,内角其中 s,(a+b+c)/2 S,ah/2,ab/2?sinC ,[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2, a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D,对角线长α,对角线夹角 S,dD/2?sinα 平行四边形 a,b,边长h,a边的高α,两边夹角 S,ah,absinα 菱形 a,边长α,夹角D,长对角线长d,短对角线长 S,Dd/2,a2sinα 梯形 a和b,上、下底长h,高m,中位线长 S,(a+b)h/2,mh 圆 r,半径 d,直径 C,πd,2πr S,πr2,πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C,2r,2πr×(a/360) S,πr2×(a/360) 弓形 l,弧长 S,r2/2?(πα/180-sinα) b,弦长 ,r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 h,矢高 ,παr2/360 - b/2?[r2-(b/2)2]1/2 r,半径 ,r(l-b)/2 + bh/2 α,圆心角的度数 ?2bh/3 圆环 R,外圆半径 S,π(R2-r2) r,内圆半径 ,π(D2-d2)/4 D,外圆直径 d,内圆直径 椭圆 D,长轴 S,πDd/4 d,短轴 二维图形 下面是一些二维图形的周长与面积公式。 圆: 半径, r 直径d,2r 圆周长, 2πr ,πd 面积,πr2 (π,3.1415926…….) 椭圆: 面积,πab a与b分别代表短轴与长轴的一半。 矩形: 面积, ab 周长, 2a,2b 平行四边形(parallelogram): 面积, bh , ab sinα 周长, 2a,2b 梯形: 面积, 1/2h (a,b) 周长, a,b,h (secα,secβ) 正n边形: 面积, 1/2nb2 cot (180?/n) 周长, nb 四边形(i): 面积, 1/2ab sinα 四边形(ii): 面积, 1/2 (h1,h2) b,ah1,ch2
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