不同温度下水的密度测量

不同温度下水的密度测量 水的密度随温度变化的测量装置的设计 实验目的: 通过自主设计的简易装置，进行不同温度下水的密度的测量，增强自主探究意识 实验原理: 对水的密度的测定是我们以前再熟悉不过的内容，我们可以测量出水的质量m和体积v，然后利用公式ρ=m/v便很容易求得水的密度。但是如果我们要测量不同的温度下水的密度，这种方法显然就难以实现了。 本实验我们利用应变片和悬臂梁设计了一个力学传感器，通过这个力学传感器可以很容易求得不同温度下水的密度，并且其精度还是相当高的。 实验装置简图如下: 悬臂梁 待测水 密度几乎不变的物块 密度几乎不变的物块(其密度大于水的密度)浸没在待测水中，其上面通过一轻质细铁丝悬挂在悬臂梁自由端上。由阿基米德浮力原理可得:mg-ρgv=F’ (1) 水 其中m是物块质量，v是物块体积，g是重力加速度，F’是轻质细铁丝上的张力。 y h x b L0z 悬臂梁结构示意图 2通过悬臂梁的学习，我们可以推导出悬臂梁面的应变ε=6xF/Ebh (2) 其中F是悬臂梁自由端所受到的力即轻质细铁丝上的张力F’，E是悬臂梁的弹性模量，b和h如上图所示，x是悬臂梁上沿x轴的某点位置。 下面就分析应变片的作用。 本实验我们用4个完全相同的应变片进行测量。如下图所示: 这4个应变片按照上图所示粘贴于悬臂梁的上下两个表面，我们利用全差桥电路来检测梁的应变。显然由于悬臂梁自由端受到竖直向下的力的作用，梁的上表面被拉伸，下表面被挤压，从而上表面的两个应变片的电阻增大，下表面的两个应变片的电阻减小。通过对应变片的学习，我们可知应变片的应变满足: ?R/R=Kε (3) 其中R为应变片尚未贴在构件上时在室温下测得的电阻值，?R为由于应变片发生拉伸或压缩应变导致的电阻变化量，K为应变片的灵敏系数。 由于应变片完全相同，则利用上面的全差桥电路计算易得 ?R/R=u/U (4) 0 其中U为全差桥电路两端电动势，u为实验中的被测量。 0 由(1)(2)(3)(4)式可得 2 ρ=m/v-(Ebh/6xgvK)?(u/U) (5) 水0 公式(5)中m、v为物块质量和体积，容易测得;E为悬臂梁的弹性模量，g为重力加速度，K为应变片的灵敏系数，这是已知;b、h、x、U亦很容易测得。所以，ρ是关于u的函水0数，我们只需要测得电压值u就可以测得水的密度ρ。 水0 我们可以将数字温度计的测量棒置于待测水内，这样就可以很方便的读取水的温度值T和被测量u。 0 注意事项: 实验中应考虑所悬挂的物块的质量m不能过大，x的选取也应该适合，这需要考虑悬臂梁的最大允许应力，避免悬臂梁折断。