SSB调制与解调及信号的采样与恢复

SSB调制与解调及信号的采样与恢复 目 录 1 选题背景 .................................................................. 1 2 SSB调制与解调及抗噪声性能分析 ............................................. 1 2.1 SSB调制与解调 ....................................................... 1 2.1.1 SSB调制与解调原理 ............................................. 1 2.1.2调试过程 ....................................................... 3 2.2 SSB调制解调系统抗噪声性能分析 ....................................... 8 2.2.1 抗噪声性能分析原理 ............................................. 8 2.2.2 调试过程 ....................................................... 9 3.1 SystemView通信仿真软件简介 ......................................... 11 3.2 基本原理 ....................................................... 12 3.2.2 信号的重构 .................................................... 13 3.2.3 模拟低通滤波器的设计 .......................................... 14 3.3 课题设计 ....................................................... 15 3.3.1 抽样信号的产生与恢复的原理框图 ................................ 15 3.3.2 抽样信号的产生与恢复的System View 仿真电路图 ................. 15 3.3.3 信号仿真图 .................................................... 16 3.3.4 系统各项参数的设定 ............................................ 18 4 心得体会 ................................................................. 19 参考文献资料 ............................................................... 21 0 1 选题背景 《通信原理》是通信工程专业的一门极为重要的专业基础课，但内容抽象，基本概念较多，是一门难度较大的课程，通过MATLAB仿真能让我们更清晰地理解它的原理，因此信号的调制与解调在通信系统中具有重要的作用。本课程设计是SSB调制解调系统的设计与仿真，用于实现SSB信号的调制解调过程，并显示仿真结果，根据仿真显示结果分析所设计的系统性能。在课程设计中，幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅，使其按调制信号的规律变化，其他参数不变。同时也是使高频载波的振幅载有传输信息的调制方式。 现代通信系统是一个十分复杂的工程系统，通信系统设计研究也是一项十分复杂的技术。由于技术的复杂性，在现代通信技术中，越来越重视采用计算机仿真技术来进行系统分析和设计。随着电子信息技术的发展，已经从仿真研究和设计辅助工具，发展成为今天的软件无线电技术，这就使通信系统的仿真研究具有更重要和更实用的意义。 计算机仿真技术的基础，是建立工程问题的数学模型。只有建立了工程问题的数学模型，才能通过计算机进行仿真，达到对系统分析和检验的目的。但由于现代通信系统和电子系统的复杂性，在许多时候直接建立数学模型是相当复杂的，也不利于工程使用。因此，在电子系统的分析和设计中，人们一直希望有一种既能按物理概念直接建立分析和仿真模型，又能提供直观数学模型分析和仿真的工具。SystemView就是一种比较适合这两种建模方法的现代通信系统设计、分析和仿真试验工具。 通信技术的发展日新月异，通信系统也日趋复杂，因此，在通信系统的设计研发环节中，在进行实际硬件系统试验之前，软件仿真已成为必不可少的一部分。目前，电子设计自动化EDA(Electronic Design Automatic)技术已经成为电子设计的潮流。为了使繁杂的电子设计过程更加便捷、高效，出现了许多针对不同层次应用的EDA软件。美国Elanix公司推出的基于PC机Windows平台的SystemView动态系统仿真软件，是一个已开始流行的、优秀的EDA软件。它通过方便、直观、形象的过程构建系统，提供丰富的部件资源，强大的分析功能和可视化开放的体系结构，已逐渐被电子工程师、系统开发/设计人员所认可，并作为各种通信、控制及其它系统的分析、设计和仿真平台以及通信系统综合实验平台。 2 SSB调制与解调及抗噪声性能分析 2.1 SSB调制与解调 2.1.1 SSB调制与解调原理 单边带调制信号是将双边带信号中的一个边带滤掉而形成的。根据方法的不同，产生SSB信号的方法有:滤波法和相移法。 由于滤波法在技术上比较难实现,所以在此我们将用相移法对SSB调制与解调系统 1 进行讨论与设计。 相移法和SSB信号的时域示 m(t),Acos,t 设单频调制信号为 mm c(t),cos,t载波为 c 则其双边带信号DSB信号的时域表示式为 ,,s(t),AcostcostDSBmmc 11,Acos(,，,)t，Acos(,,,)tmcmmcm 22 若保留上边带，则有 1 11stAt,，,,()cos(),,AtAt,,,,coscossinsinUSBmCmmmcmmc 222 若保留下边带，则有 111 stAt,,,,()cos(),，AttAtt,,,,coscossinsinLSBmCmmmcmmc 222将上两式合并得: 由希尔伯特变换 ˆAcos,t,Asin,tmmmm 故单边带信号经过希尔伯特变换后得: 把上式推广到一般情况，则得到 ˆM(,),M(,),,,,jsgn,若M(,)是m(t)的傅里叶变换，则 上式中的[-jsgn,]可以看作是希尔伯特滤波器传递函数，即 ˆH(,),M(,)/M(,),,jsgn,h 2 移相法SSB调制器方框图 相移法是利用相移网络，对载波和调制信号进行适当的相移，以便在合成过程中将其中的一个边带抵消而获得SSB信号。相移法不需要滤波器具有陡峭的截止特性，不论载频有多高，均可一次实现SSB调制。 SSB信号的解调 SSB信号的解调不能采用简单的包络检波，因为SSB信号是抑制载波的已调信号，它的包络不能直接反映调制信号的变化，所以仍需采用相干解调。 SSB信号的性能 SSB信号的实现比AM、DSB要复杂，但SSB调制方式在传输信息时，不仅可节省发射功率，而且它所占用的频带宽度比AM、DSB减少了一半。它目前已成为短波通信中一种重要的调制方式。 2.1.2调试过程 先建立3个M文件 1. afd_butt function [b,a] = afd_butt(Wp,Ws,Rp,As); if Wp <= 0 error('Passband edge must be larger than 0') end if Ws <= Wp error('Stopband edge must be larger than Passband edge') end if (Rp <= 0) | (As < 0) error('PB ripple and/or SB attenuation ust be larger than 0') 3 end N = ceil((log10((10^(Rp/10)-1)/(10^(As/10)-1)))/(2*log10(Wp/Ws))); fprintf('\n*** Butterworth Filter Order = %2.0f \n',N) OmegaC = Wp/((10^(Rp/10)-1)^(1/(2*N))); [b,a]=u_buttap(N,OmegaC); 2. u_buttap function [b,a] = u_buttap(N,Omegac); [z,p,k] = buttap(N); p = p*Omegac; k = k*Omegac^N; B = real(poly(z)); b0 = k; b = k*B; a = real(poly(p)); imp_invr 3. %脉冲响应不变法子程序 function [b,a]=imp_invr(c,d,T) [R,p,k]=residue(c,d); p=exp(p*T); [b,a]=residuez(R,p,k); b=real(b).*T; a=real(a); 程序: >> t0=0.1;fs=12000; %t0采样区间，fs采样频率 >> fc=1000;Vm0=2.5;ma=0.25; %fc载波频率，Vm0输出载波电压振幅，ma调幅度 >> n=-t0/2:1/fs:t0/2; %定义变量区间 >> N=length(n); >> A=4; %定义调制信号幅度 >> x1=A*cos(150*pi*n); %调制信号 >> x2=hilbert(x1,N); %对x1做希尔伯特变换 >> y=(Vm0*x1.*cos(2*pi*fc*n)-Vm0*x2.*sin(2*pi*fc*n))/2; %保留上边带的已调波 信号 4 >> xzb=2; %输入信噪比(dB) >> snr=10.^(xzb/10); >> [h,l]=size(x1); %求调制信号的维度 >> fangcha=A*A./(2*snr); %由信噪比求方差 >> nit=sqrt(fangcha).*randn(h,l); %产生高斯白噪声 >> yn=y+nit; %叠加噪声的已调波信号 >> figure(1) >> subplot(3,1,1) %划分画图区间 >> plot(n,x1) %画出调制信号的波形 >> title('调制信号'); >> subplot(3,1,2) %划分画图区间 >> plot(n,y) %画出已调波信号波形 >> title('已调波信号'); >> subplot(3,1,3) %划分画图区间 >> plot(n,yn) %画出叠加噪声的已调波信号波形 >> title('叠加噪声的已调波信号'); >> X=fft(x1); %调制信号x1的傅里叶变换 >> Y=fft(y); %已调信号y的傅里叶变换 >> Yn=fft(yn); %叠加噪声的已调信号yn的傅里叶变换 >> w=0:2*pi/(N-1):2*pi; %定义变量区间 >> figure(2) >> subplot(3,1,1) %划分画图区间 >> plot(w,abs(X)) %画出调制信号频谱波形 >> axis([0,pi/4,0,3000]); %给出横纵坐标的范围 >> title('调制信号频谱'); >> subplot(3,1,2) %划分画图区间 >> plot(w,abs(Y)) %画出已调波信号频谱 >> axis([pi/6,pi/4,0,2500]); %给出横纵坐标的范围 >> title('已调波信号频谱'); >> subplot(3,1,3) %划分画图区间 >> plot(w,abs(Yn)) %画出叠加噪声的已调波信号频谱 >> axis([pi/6,pi/4,0,2500]); %给出横纵坐标的范围 >> title('叠加噪声的已调波信号频谱'); >> y1=y-2*cos(1500*pi*n); >> y2=Vm0*y1.*cos(2*pi*fc*n); %将已调幅波信号的频谱搬移到原调制信号的频谱处 >> wp=40/N*pi;ws=60/N*pi;Rp=1;As=15;T=1; %滤波器参数设计 5 >> OmegaP=wp/T;OmegaS=ws/T; >> [cs,ds]=afd_butt(OmegaP,OmegaS,Rp,As); >> [b,a]=imp_invr(cs,ds,T); >> y=filter(b,a,y2); >> yn=y+nit; >> figure(3) >> subplot(2,1,1) %划分画图区间 >> plot(n,y) %画出解调波波形 >> title('解调波'); >> subplot(2,1,2) %划分画图区间 >> plot(n,yn) %画出叠加噪声的解调波波形 >> title('叠加噪声的解调波'); >> figure(4) >> Y=fft(y); %解调波y的傅里叶变换 >> subplot(2,1,1) %划分画图区间 >> plot(w,abs(Y)) %画出解调信号频谱 >> axis([0,pi/6,0,2500]); %给出横纵坐标的范围 >> title('解调信号频谱'); >> Yn=fft(yn); %叠加噪声的解调波yn的傅里叶变换 >> subplot(2,1,2) %划分画图区间 >> plot(w,abs(Yn)) %画出叠加噪声的解调信号频谱 >> axis([0,pi/6,0,2500]); %给出横纵坐标的范围 >> title('叠加噪声的解调信号频谱'); 运行结果: 6 7 2.2 SSB调制解调系统抗噪声性能分析 2.2.1 抗噪声性能分析原理 噪声功率 11 NNnB,,o0i44 这里，B = fH 为SSB 信号的带通滤波器的带宽。 信号功率 SSB信号 与相干载波相乘后，再经低通滤波可得解调器输出信号 1mtmt()(),o 4 因此，输出信号平均功率 122Smtmt,,()()oo 16 8 输入信号平均功率为 ˆ因与的幅度相同～所以具有相同的平均功率～故上式mtmt()() 12 S,m(t)i4 单边带解调器的输入信噪比为 1 2m(t)2Sm(t) i4,, NnB4nBi00 单边带解调器的输出信噪比为 1 2mt()2Smt() o16,,1 NnB4o0nB0 4 增益 SN/ooG,,1 SSBSN/ii 因为在SSB系统中，信号和噪声有相同表示形式，所以相干解调过程中，信号和噪声中的 正交分量均被抑制掉，故信噪比没有改善。 2.2.2 调试过程 >> t0=0.1;fs=12000; %t0采样区间，fs采样频率 >> fc=1000;Vm0=2.5;ma=0.25; %fc载波频率，Vm0输出载波电压振幅，ma调幅度 >> n=-t0/2:1/fs:t0/2; %定义变量区间 >> N=length(n); >> A=4; %定义调制信号幅度 >> x1=A*cos(150*pi*n); %调制信号x1=A*cos(150*pi*n); >> x2=hilbert(x1,N); %对x1进行希尔伯特变换 >> psmt=(Vm0*x1.*cos(2*pi*fc*n)-Vm0*x2.*sin(2*pi*fc*n))/2; %已调波信号 >> xzb=2; %输入小信噪比(dB) >> snr=10.^(xzb/10); 9 >> [h,l]=size(x1); %求调制信号的维度 >> fangcha=A*A./(2*snr); %由信噪比求方差 >> nit=sqrt(fangcha).*randn(h,l); %产生小信噪比高斯白噪声 >> psnt=psmt+nit; %输出叠加小信噪比已调信号波形 >> xzb=20; %输入大信噪比(dB) >> snr1=10.^(xzb/10); >> [h,l]=size(x1); %求调制信号的维度 >> fangcha1=A*A./(2*snr1); %由信噪比求方差 >> nit1=sqrt(fangcha1).*randn(h,l); %产生大信噪比高斯白噪声 >> psnt1=psmt+nit1; %输出叠加大信噪比已调信号波形 >> figure(5) >> subplot(2,2,1); >> plot(n,nit,'g'); %画出输入信号波形 >> title('小信噪比高斯白噪声'); >> xlabel('Variable n'); >> ylabel('Variable nit'); >> subplot(2,2,2); >> plot(n,psnt,'b'); %画出叠加小信噪比已调波形 >> title('叠加小信噪比已调信号波形'); >> xlabel('Variable n'); >> ylabel('Variable psnt'); >> subplot(2,2,3); >> plot(n,nit1,'r'); %length用于长度匹配 >> title('大信噪比高斯白噪声'); >> xlabel('Variable n'); >> ylabel('Variable nit1'); >> subplot(2,2,4); >> plot(n,psnt1,'k'); %画出输出信号波形 >> title('叠加大信噪比已调信号波形'); >> xlabel('Variable n'); >> ylabel('Variable psmt'); >> 运行结果: 10 可以清晰地看出，加大噪声后，解调信号的波形杂乱无章，起伏远大于加小噪声时的波形。 造成此现象的原因是当信噪比较小时，噪声的功率在解调信号中所占比重较大，所以会造成杂波较多的情况;而信噪比很大时，噪声的功率在解调信号中所占比重就很小了，噪声部分造成的杂乱波形相对就不是很明显，甚至可以忽略。 综上所述，叠加噪声会造成解调信号的失真，信噪比越小，失真程度越大。所以当信噪比低于一定大小时，会给解调信号带来严重的失真，导致接收端无法正确地接收有用信号。所以在解调的实际应用中，应该尽量减少噪声的产生。 3 信号的采样与恢复 3.1 SystemView通信仿真软件简介 SystemView是一个完整的动态系统设计、分析和仿真的可视化开发环境。它可以构造各种复杂的模拟、数字、数模混合及多速率系统，可用于各种线性、非线性控制系统的设计和仿真。尤具特色的是，它可以很方便地进行各种滤波器的设计。系统备有通信、逻辑、数字信号处理(DSP)、射频/模拟、码分多址个人通信系统(CDMA/PCS)、数字视频广播(DVB)系统、自适应滤波器、第三代无线移动通信系统等专业库可供选择，适合于各种专业设计人员。该系统支持外部数据的输入和输出，支持用户自己编写代码(C/C，，)，兼容Matlab软件。同时，提供了与硬件设计工具的接口，支持Xilinx 公司的FPGA芯片和TI公司的DSP芯片，是一个用于现代工程和科学系统设计与仿真的动态系统分析工具平 11 台。SystemView已大量地应用于现代数字信号处理、通信系统及控制系统的设计与仿真等领域。软件仿真要以理论知识为指导，软件仿真对硬件开发提供方案论证和实践指导。 SystemView操作简单，使用方便，只要用鼠标从SystemView 库中选择图符并将他们拖拽到设计窗口中连接起来创造线性和非线性，离散和连续，模拟、数字和混合模式的系统，SystemView 的所有图符都有相似的参数定义窗口，我们所要做的只是修改各个图符的参数，无需编程即可实现系统的设计和模拟。 SystemView 的界面直观，设计窗口中各功能模块都用形象直观的图符表示，分析窗口中分析结果以各种图形直观显示，使我们对系统的结构，功能和分析结果一目了然。他的另一个重要特点是可扩展性，SystemView 允许用户插入使用C++编写的用户代码库，插入的用户库自动集成到SystemView 中，能够像内建库一样使用。 使用Systemview进行系统仿真，一般要经过以下几个步骤: (1)建立系统的数学模型 根据系统的基本工作原理，确定总的系统功能，并将各部分功能模块化，找出各部分的关系，画出系统框图。 (2)从各种功能库中选取、拖动可视化图符，组建系统在信号源图符库、算子图符库、函数图符库、信号接受器图符库中选取满足需要的功能模块，将其图符拖到设计窗口，按设计的系统框图组建系统。 系统模拟时间，(3)设置、调整参数，实现系统模拟参数设置包括运行系统参数设置(采样速率等)和功能模块运行参数(正弦信号源的频率、幅度、初相，低通滤波器的截止频率、通带增益、阻带衰减等)。 (4)设置观察窗口， 分析模拟数据和波形 在系统的关键点处设置观察窗口，用于检查、监测模拟系统的运行情况，以便及时调整参数，分析结果。 3.2 设计基本原理 抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。能否由此样值序列重建原信号，是抽样定理要回答的问题。抽样定理的大意是，如果对一个频带有限的时间连续的模拟信号抽样，当抽样速率达到一定数值时，那么根据它的抽样值就能重建原信号。也就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，只需传输按抽样定理得到的抽样值即可。因此，抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。根据信号是低通型的还是带通型的，抽样定理分低通抽样定理和带通抽样定理;根据用来抽样的脉冲序列是等间隔的还是非等间隔的，又分均匀抽样定理和非均匀抽样;根据抽样的脉冲序列是冲击序列还是非冲击序列，又可分理想抽样和实际抽样。 3.2.1 信号的采样 所谓“取样”就是利用从连续时间信号f(t)中“抽取”一系列离散样本值的过程。这样得到的离散信号称为取样信号(如图1所示)。采样信号f(t)可以看成连续信号f(t)和取样脉冲序列s(t)的乘积。其中取样脉冲序列s(t)也称为开关函数。如果其各脉冲间隔时间相同，均为T，就称为均匀取样。如果f(t)?F(jω)，s(t)?S(jω)，则由频域 s 12 卷积定理，得取样信号fs(t)的频谱函数为 (1) 如果取样脉冲序列s(t)是周期为Ts的冲激函数序列δ，称为冲激取样。而冲激序Ts 列δ(这里T=T，Ω=2π/T=ω)的频谱函数也是周期冲激序列，即 Tssss 函数δ(t)及其频谱图如图2的(b)和(e)所示。 Ts 如果信号f(t)的频带是有限的，就是说信号f(t)的频谱只在区间(-ω，ω)为有限mm值，而在此区间外为零，这样的信号称为频带有限信号，简称有限信号，f(t)及其频谱如图2的(a)和(d)所示。 冲激取样信号fs(t)及其频谱如图2的(c)和(f)所示。由图(f)和式(3)可知，取样信号fs(t)的频谱函数由原信号频谱F(jω)的无限个频移项组成，其频移的角频率分别为nω(n=0，?1，?2，„)，其幅值为原频谱的1/T。图2画出了时域中的冲激取样信号ss f(t) sf(t) δ(t) Ts × = O t -2T –T O T 2T 3T t -2T –T O T 2T 3T t ssssssssss (c) (a) (b) (jω) FsF(jω) ωδ(ω) sTs * = -2ω –ω O ωs 2ωs ω ss-ω O ω ω -2ω –ω O ωs 2ωs ω mmss (f) (d) (e) 图2:冲激取样 及其频谱。 由此可见，采样信号在时域的表示为无穷多冲激函数的线性组合，其权值为原始信号在对应采样时刻的定义值。采样信号fs(t)的频谱就是将原始信号f(t)的频谱在频率轴上以采样角频率ωs为周期进行周期延拓后的结果(幅度为原频谱的1/Ts)。由取样信号fs(t)的频谱可以看出，如果ω>2ω(即f>2f或T<1/2f)，那么各相邻频移后的频谱不会发smsmsm 生重叠。这里就能设法(如利用低通滤波器)从取样信号的频谱F(jω)中得到原信号的s 频谱，即从取样信号f(t)中恢复原信号f(t)。如果ω<2ω，那么频移后的各相邻频谱ssm 将相互重叠，这样就无法将它们分开，因而也不能再恢复原信号。频谱重叠的这种现象常称为混叠现象。可见，为了不发生混叠现象，必须满足ω?2ωs。 3.2.2 信号的重构 13 设信号f(t)被采样后形成的采样信号为fs(t)，信号的重构是指由fs(t)经过内插处理后，恢复出原来的信号f(t)的过程。因此又称为信号恢复。 由前面的介绍可知，在采样频率ω?2ω的条件下，采样信号的频谱Fs(jω)是以sm ω为周期的谱线。选择一个理想低通滤波器，使其频率特性H(jω)满足: s H(jω)= 式中的ωc称为滤波器的截止频率，满足ωm?ωc?ωs/2。将采样信号通过该理想 F(jωF s低通滤波器 ) (jω) 低通滤波器，输出信号的频谱将与原信号的频谱相同。因此，经过理想滤波器还原得到的信号即为原信号本身。信号重构的原理图见下图。 通过以上分析，得到如下的时域采样定理:一个带宽为ω的带限信号f(t)，可唯一m 地由它的均匀取样信号f(nTs)确定，其中，取样间隔T<π/ω, 该取样间隔又称为奈奎ssm 斯特(Nyquist)间隔，把最低允许取样频率f=2f称为奈奎斯特频率。 sm ，同期为T)，适当顺便指出对于频带有限的同期信号f(t)(设其频谱函数为F(jω)选取取样周期Ts(Ts>T)，则经过滤波能从混叠的取样信号频谱Fs(jω)中选得原信号的压缩频谱F(jω/a)(0