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NIT word公式插入 作业三公式插入 I.二次根式的定义, II.二次根式?ā的简单性质和几何意义 III.二次根式的性质和最简二次根式 IV.二次根式的乘法和除法 V.二次根式的加法和减法 ?.二次根式的混合运算 VII.分母有理化 I.二次根式的定义: 一般地，形如的代数式叫做二次根式。a是被开方数 ，，aa,0 II.二次根式?ā的简单性质和几何意义 ，，a,0a,0 1) [ 双非负性质 ] 2，，，，a,aa,0 2)[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式] 22，，a，b 3) 示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。 III.二次根式的性质和最简二次根式 1)二次根式?ā的化简 a(a?0) a,a,,a 2)积的平方根与商的平方根 ，，ab,a,ba,0,b,0 aa ，，,a,0,b,0bb 3)最简二次根式 条件: (1)被开方数的因数是整数或字母，因式是整式; (2)被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。 3如:不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有2、、、，，aa,0 等 x，y 22，，x，y9 含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有、、、、4a 22x，2xy，y等 IV.二次根式的乘法和除法 1 运算法则 ) ，，a,b,aba,0,b,0 aa ，，,a,0,b,0bb 2 共轭因式 如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。 V.二次根式的加法和减法 1 同类二次根式 一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。 2 合并同类二次根式 把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。 3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并 ?.二次根式的混合运算 确定运算顺序, 灵活运用运算定律, 正确使用乘法公式, 分母有理化要及时. VII.分母有理化 分母有理化有两种方法 II.分母是多项式要利用平方差公 如图 I.分母是单项式 如图 1a,ba,baa，bab ,, ,,ba,bbb，b，，，，a，ba，ba,b