特殊平行四边形练习
D A 特殊平行四边形测
为的中点,且,则菱形的周长为( ) 点ABOE,OEa,ABCDP A 一、选择题 A( B( C( D( 16a12a8a4aD
1.如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为( ) 10. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是( )
A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形 C B ,,BAD90? ? ? ? ACBD,ABBC,ACBD,B C 第12题 二、填空题 第1题 A(?? B(?? C(?? D(??? EDA12011、已知菱形一个内角为,且平分这个内角的一条对角线长 2. 下列说法正确的是( )
A(对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B(对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 O为8cm,则这个菱形的周长为 .
C(对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D(对角线相等的四边形是等腰梯形 12.如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP = BC, FBC3. 已知为矩形的对角线,则图中,1与,2一定不相等的是( ) ACABCD13题 则?ACP度数是 (
13. 如图,矩形ABCD中,AB,2,BC,3,对角线AC的垂直平分线
分别交AD,BC于点E、F,连接CE,则CE的长________.
14. 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝 1cm
2cm.带交叉成60?角重叠在一起(如图),则重叠四边形的面积为_______
A H D 4. 如图,菱形ABCD中,?B,60?,AB,2,E、F分别是BC、15. 顺次连接四边形各边中点,所得图形是 .顺次连接对角 ACD的中点,连接AE、EF、AF,则?AEF的周长为( ) 线 的四边形的各边中点所得的图形是矩形.顺次连接 E G 对角线 的四边形的各边中点所得的四边形是菱形. BDA( B( C( D( 3233343E16. 如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠 FB F C ABDEAB5. 如图,在三角形中,,,、分别是、ABCACACC的四边形EFGH,若EH,3厘米,EF,4厘米,则边AD的长是___________A 16题 第4题 ADEDEA上的点,?沿线段翻折,使点落在边上,记为BC
厘米. D ,,M ADAEA(若四边形是菱形,则下列说法正确的是( ) E 17. 如图,四边形ABCD,EFGH,NHMC都是正方形, c ,DEAAA. 是?的中位线 B. 是边上的中线 ABCBCH C G D 边长分别为abc,,;ABNEF,,,,五点在同一直线上, ,,AAAAC. 是BC边上的高 D. 是?ABC的角平分线 b C a B ,A则 (用含有ab,的代数式表示)( c,6. 把长为8cm的矩形按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形,第5题 A B N E F 218. 如图矩形ABCD中,AB,8?,CB,4?, E是DC的中点, 17题 打开得到一个等腰梯形,剪掉部分的面积为6cm,则打开后梯形的周1长是( ) BF,BC,则四边形DBFE的面积为 。 4
3cm 19. 花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图),各边的中点分别是E、F、
3cm G、H,用篱笆围成四边形EFGH场地的周长为40cm,则对角线AC= cm E
20. 边长为,cm的菱形,一条对角线长是6cm,则另一条对角线的长是
三、解答题
A(cm B(cm C(22cm D(18cm (10213),(1013),AD:,BC,ACB1. 如图,已知:在四边形ABFC中,=90的垂直平分线EF交BC ABCDABDCD7. 如图,四边形是菱形,过点作的平行线交的延
于点D,交AB于点E,且CF=AE(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形; E长线于点,则下列式子不成立的是( ) (((OCB,A(2)当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并
你的结 第7题 DA,DEBD,CE,EAC,90,ABC,2,EA. B. C. ? D. D C 8. 对角线互相垂直平分的四边形是( )
O A(平行四边形、菱形 B(矩形、菱形
C(矩形、正方形 D(菱形、正方形
A B ABCDACBD,9. 如图,在菱形中,对角线相交于 E 第9题
2. 如图,矩形中,是与的交点,过点的直线与的延长线BDEFABCDOACOABCD,,,MAN45中,,绕点顺时针旋转,它的两边分别交6. 已知:正方形AABCD,MAN分别交于((1)求证:;(2)当与满足什么关系时,以EFEF,???BOEDOFAC
为顶点的四边形是菱形,证明你的结论( (或它们的延长线)于点(当绕点A旋转到时(如图1),AECF,,,CBDC,MN,,MANBMDN,
(1)求证((2)当绕点A旋转到时(如图2),线段BMDNMN,,,MANBMDN,F 和之间有怎样的数量关系,写出猜想,并加以证明((3)当绕点A旋BMDN,MN,MAN
DA 转到如图3的位置时,线段和之间又有怎样的数量关系,直接写出猜想( BMDN,MN
A D A D A D O
B C N E N
M B C B B C C M 3. 已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE,CG,连接BGM
并延长交DE于F((1)求证:?BCG??DCE;(2)将?DCE绕点D顺时针旋转90?得到图1 图2
?DAE′,判断四边形E′BGD是什么特殊四边形,并说明理由( N 图3
A D
,EF G
B E C
7、将两块全等的含30?角的三角尺如图1摆放在一起,设较短直角边为1((1)四边形ABCD是平行
四边形吗,说出你的结论和理由。(2)如图2,将Rt?BCD沿射线BD方向平移到Rt?BCD的位置,,BADABE4. 如图,四边形ABCD中,ABCD?,AC平分,CEAD?交于( 111
四边形ABCD是平行四边形吗,说出你的结论和理由。(3)在Rt?BCD沿射线BD方向平移的过程中,(1)求证:四边形AECD是菱形; 11
当点B的移动距离为______时,四边形ABCD为矩形,说出你的理由;(4)当点B的移动距离为______EAB(2)若点是的中点,试判断?ABC的形状,并说明理由( 11
时,四边形ABCD为菱形,说出你的理由 (图3、图4用于探究) 11
AAAA
DBDB B30:1BDD1BD30:AB,15. 如图,平行四边形ABCD中,ABAC,,,(对角线ACBD,相交于BC,5
CCCC图1 图2 C图3 图4 1点OACOBCAD,EF,,将直线绕点顺时针旋转,分别交于点( F A D 90ABEF(1)证明:当旋转角为时,四边形是平行四边形; O AFEC(2)试说明在旋转过程中,线段与总保持相等; B C E
BEDF(3)在旋转过程中,四边形可能是菱形吗,如不能,说明 ACO理由;如能,说明理由并求此时绕点顺时针旋转的度数(