分数的意义

分数的意义 一、教学目标 知识目标: 了解分数的产生，建立单位“1”的概念，理解分数的意义。 通过创设互相协作、积极探索的学习情境，培养学生抽象、概括能力。 能力目标: 情感目标: 揭示分数的产生，丰富学生的数学文化;通过同学间的合作，促进学生 的倾听、质疑等优秀学习习惯的养成。 二、教学重点:建立单位“1”的概念，理解分数的意义。 教学难点:理解单位“1”的概念。 三、教学准备:多媒体课件 四、教学过程: 师:今天老师的大家来上一节数学课，数学课我们就要是数打交道(出示:1、2、3、4、 5)。 这些数认识吗,(认识) 一起读，(生读) 太简单了是吧,幼儿园我们都学过，这个数呢,(出示1，生读1) ，老师在这写一个1，实际我们在日常生活当中，你不要小非常简单，大家都会写1 看了这个1，生活中很多很多物体我都可以把它用1来示，信不信，大家看(出示长方 形)。 这是一个(长方形)是不是可以用1来表示，这是一个长方形老师在这写个1(板书1)。 后边还有好多，我找一个同学帮老师在黑板上写，当我出现1个1的时候，你就在这写个1，谁会写1(指生)。 大家看大屏幕，这是(出示1个正方形，生说1个正方形，出示字1个正方形)这是1个正方形，来你写1个1。好～ 这是(出示三角形，生说，1个三角形，出示字)。 这是(出示一个圆形，生说，出示字)。 这是(出示一把尺子，生说，出示字)。 这是(出示一根绳子，生说，出示字)。 这是(出示一捆绳子，生说，出示字)。 这是(出示一个西瓜，生说，出示字)。 这是(出示一个苹果，生说，出示字)。 师:这是几个苹果(出示3个苹果，生说3个苹果)。 不要写了，现在是3个，现在这3个苹果，能不能想办法也用1来表示。 生:1，一些苹果。 师:他说一些苹果。 生: 3个1。 师:他说写3个1，3个1和起来不还是3么,这样行不行，(出示:一盘苹果)，我把它 放在1个盘子里就成了:1盘苹果，(出示字:1盘苹果)你看，再写个1，还有呢， 这叫(出示一箱苹果，生说，出示字)。 这叫(出示一箱柿子，生说，出示字)。 这叫(出示一盒月饼，生说，出示字)写了吗, 这叫(出示一车苹果，生说，出示字)。 - 1 - 还有更多的呢～这叫(出示一堆苹果，生说，出示字)。 这叫(出示一堆橘子，生说，出示字)。 师:好～你请回我们看这位同学非常认真写了一黑板的1，排列得还非常整齐，这样既然 这些都是1我就留下1个吧，(擦掉只只留1个)，大家看，刚才从1个长方形开始， 一至到一堆橘子，我们都可以用:自然数1来表示，这1神奇吗,确实非常神奇，我 ”。 们把刚才这些都可以给它起个名称叫1个整体(板书1个整体)，通常也叫做单位“1 不管是1个长方形、还是1个苹果、还是1盘苹果、还是1堆苹果、一车苹果，我 们都可以把它叫做一个整体或者叫做单位“1”。 师:那大家想如果我要把4个苹果看成1个整体，那我要怎么表示呢,在数学当中，我 可以在外边画1个这样的圆圈，如果4个苹果外边画了一个圆圈就表示把4个苹果 看作了一个整体， 那现在我在8个足球外边画一个圆圈，那应该表示,来我找一个同学说。 生:把8个足球看做是1个整体 师:哎，这就是表示示“把8个足球看作是一个整体”(出示字)。 好:那你想象“生活中还可以把什么看作一个整体,”(出示课件)，好好想想刚才我们说 了这么多，你来说， 生1:一堆书看做1个整体，谁还想说, :把一个班的同学看作1个整体。 生2 生3:把一盒橡皮看成1个整体。 :把一堆铅笔看成1个整体。 生4 生5:把一打稿纸可以看成1个整体。 ??? ??? ??? 师:好，那么现在老师问可不可以把我们全校的师生看成是1个整体，也就是单位“1” (可以)、把全公主岭市的人口(可以)、全中国的人(可以)、美国的(可以)、全世 界的(可以)、全地球的动物、蚂蚁(可以)，只要它能找到，我们就可以把它看做是 单位“1”，看来单位“1”可以很小，也可以很大，也可以很多，也可以是很少。(出 示课件) 师:(出示一个圆)。 好～现在一个圆可不可以看做一个整体(可以)，如果我把这个圆，把它平均分成2 1份，那你可能想到我们3年级学到的一个分数是多少,()。那就是说，我可以把这个2 1圆看做是一个整体，如果我把它平均分成两份，那其中的一份，用分数表示就是()(板2 1书:平均成2份，1份)。 2 11好～这份，这份也是，大家注意看大屏幕，圆要开始发生变化了。如果缩小一点，22 1每份是这圆的多少()，再小一点。 2 1生:还是。 2 师:再小 1生: 2 - 2 - 1师:再小， ()??? ??? 2 1师:再小， ()??? ??? 2 1师:还小， ()??? ??? 2 11师:在老师要问了，为什么每份都是，为什么呀,刚才那么大的圆每份都是，现在这22 1么小的圆每份还是, 2 生: 1师:注意呀～很重要必须是平均分成2份，每份才是它的，如果从边上分行不行(不行)，2 也就是说不管是刚才那么大圆，还是现在屏幕上这么小的圆，实质上我都把它看成了 11个整体也就是单位“1”，只要把单位“1”平均分成2份，每份肯定就是()。 2 3师:好～大家看这是一个长方体，现在涂色部分是占这个长方体的几分之几()，大家5 3注意看我让这个长方体发生变化，我把它变大，现在涂色，现在涂色部分还是吗,5(是)，在变大，还是吗,(是)，好～我再把它缩回去，还是吗,(还是)，不管怎 3么变涂色部分就是整个长方体的，不管怎样变，我们只要把这个长方体看做是15 个整体或者说把这个长方体看做是单位“1”。把它平均分成5份，其中是3份就是这 3个整体或单位“1”的。 5 师:现在我们对分数有了进一步的了解，实际上分数的产生和人们的生活有着紧密联系，大家看大屏幕，在古代人民在分东西时经常出现，结果不是整数的情况，于是渐渐产生了分数(出示课件)，比如打了一只兔子，两个人分，一人一半，还有人们在测量的时候也会产生分数，大家看绳节三段多点，不到四段，这时就会产生分数(出示课件)，还有计算(出示3?4)，同学们可能想等于小数0.75，实际上我们还可以用分 33数表示那就是(出示)，也就是说分数的产生和我们的生产生活有关，在进行测44 量，分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就用分数来表示，大家请看大屏幕，这是一些关于分数的知识，谁愿意为大家介绍一下。 师:有了分数，随之就有了分数单位(板书:分数单位)，请看大屏幕(出示有趣的分数 1墙)，如果我们把蓝色的纸条看作的单位“1”，把它平均分成2份，每份是()，如2 111果把它平均分成3份，每份是()，平均分成4份，每份是()，平均分成5份()，345 111平均分成6份()???()、()。 768 好～现在你们看这像不像一面墙(像)，我们形象地叫它分数墙，分数墙是由若干个分数单位磊成的，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数 - 3 - 1单位，比如说把单位“1”平均分成2份，它的分数单位就是，如果把单位“1”2 111平均分成3份，它的分数单位是()，平均分成4份呢()，平均分成5份呢()，435 1那平均分成a份呢,分数单位是多少()，a不能为0。 a 师;请同学们看大屏幕，如果把6个苹果看做是一个整体(单位“1”)(出示苹果)，看着 这6个苹果你想一想，我们可以把这6个苹果怎么来分，分完以后，每份是单位“1” 的几分之几,下面就4个人一组来说一说，好，开始吧～ 师:好～谁想说说。 1生1:可以平均分成2份，3个3个的分，每份。 2 师:可以吗, 1生2:可以平均分成6份，可以1个1个分，每份的单位“1”的。 6 师:这样分，可以吗,还可以怎么分, 1生3:2个2个的分，分成3份，每份是。 3 师:大家看这就是大家说的三中情况(大屏幕出示)。 1(000:000)这是3个3个的分，平均分成2份，每份是。 2 1(00:00:00)这是2个2个的分，平均分成3份，每份是。 3 1(0:0:0:0:0:0)这是1个1个的分，平均分成6份，每份是。 6 大家看，同样的一个整体，你把它平均分后份数不同，每一份就不一样，份数单位也就不一样。平均分的分数越多，分数单位就越小。 师:往下看这是我们书上的一道题，把书翻到62页，找到了吗,下面请同学们自己填一 填，好～动手吧。 生:填。 师:好～谁能说说你是怎样填的, 生:答: 师:他填的对了吗, 生: 师:这位同学真棒，都填对了，那么，做到这还没完，老师把这道题变一下，如果把这些 糖增加一点，我把它变成24块，你们说这些分数会不会大声变化(不会)，如果还让 你们填改不改，那我再填加(不改)，再填加(不改)，增加、增加、???改不改???(不 改)。 师:为什么不改呀, 生: 师:不管有多少块糖，我们都可以把它看做是1个整体也就是单位“1”，只要我们把它平 12均分成2份，每份就是()，平均分成3份，2份是()，平均分成4份，3份是23 - 4 - 35()，平均分成6分，5份是()，(板书)，通过这道题，我们对分数意义又有了46 更进一步的理解，也就是把一个物体或一些物体看作一个整体，也就是单位“1”，把 这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，例如2分之1 ”，把单位“1”平均分成的含义我们就理解为，把一和物或一些物体看做是单位“1 122份，表示其中的1份就是，那的含义呢,我们是不是可以理解为，把一和物或23 2一些物体看做是单位“1”，把单位“1”平均分成3份，表示其中的2份就是。 3师:你们能说出其他分数的含义，这样，你先说给你的小组成员听，一会再说给全班同学 听，好，开始吧～ 生:说。 师:同学们的理解能力可真强，谁能说说这些分数的分数单位是多少, 111111生:说、、、、、。 24100a36 师:同学们可真棒，老师还想考考你们(出示画一画，谁能读读题)，刚才是给了一个整 1体，把它平均分，让你写分数，这回我们反过来，告诉你有一个图形，它的是这样4 一个小方块，现在你能不能反过来把原来这个图画出来，好，请同学们拿出练习本， 你以为原来的图形是什么样的你就把它画出来。画吧。 1(题:画一画，一个图形的是?，画出这个图形。) 4 师:(先指生上前画画)如果你的画法和前边的同学不一样的，你可以自己到前边去画。 生: 1师:我们来看他们画的对不对，反过来看是不是一个小方块。 4 师:下面下面我们来做1个选择题打手势(出示)， 2一个整体的是，这个整体会是下面图形中的哪一个,( ) 3 ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 师:好，请选择。 生:选。 师:正确的答案是B，选B的同学答对了， - 5 - 下面看这是两个同学在下围棋，问题出现了，谁能读一下题。 黑棋子和白棋子的个数各占棋子的几分之几, 师:谁知道, 46生:答:、。 1010 1师:好，我们来做这样的一个游戏(出示题:用按要求画图，用占总数是)，3 1用黑棋子和白棋子画图，画完图以后，黑棋子的个数占总数的，你想想应该怎么画，3 画几个白旗子，几个黑棋子, 注意:白旗子画1个圆圈，黑棋子可以在圆圈里画2条斜线来代表黑棋子。 师:谁到前边画 生:画 师:和前边同学不一样的，你可以自己到前边去画。 生:画: 师:最简单的方法就是画几个(3个)，黑的画几个(1个)??? 还有画的不一样的吗,咱们不画了你说，画几个涂几个 生: 1师:好～看来大家发现规律了，实际上就是表示部分与总数的一种关系，你看 3 (出示:)， 3个涂1个、6个涂2个、9个涂3个、12个涂4个、15个涂5个??? ???以此类 推，18个涂6个。 师:好了，现在老师在变一下问题，你能不能不画棋子了，在你原图的基础上改一下，使 22黑色的棋子占总数的，怎么改就占了呢,谁能到黑板上来改, 33 生:改 师:看他们改的对吗,是不是又发现规律了，就是把原来有一份白旗把它涂成黑色(出示)。 师:现在请同学们看下一道题，谁能把题意给大家说说， 生:说: 11(出示题: 想一想，我看了这本书的，我也看了我这本书的，他们看的页数一53 样多吗,) 师:一样多吗, - 6 - 生:答:不一样。 师:有可能一样多吗,(有可能)为什么有的同学说不可能一样多, 生:答: 师:你们看看(出示)，谁看得多, 师:老师还想和同学们做一个游戏:根据小组人数说分数(出示)，我找3个女同学，再 找2个男同学，你们站一排，现在看到这5个同学你想到那些分数, 32生:、。 55 23师:谁占谁的，谁占谁的。 55 生:说，生从不同的角度观察。 师:我换2个人，找个咱们班最大最高的同学肖钧伟、庞云贺，现在男同学是不是还占总 2数的(是)，个子变这么高了还是吗,(还是)，虽然个子变高了，但是每个人都是5 1份，不管你的个子高短、还是身体胖瘦，每个同学是1份，只要前边站着，3个女 32同学，2个男同学，那女生就是，男生就是，好，请回，在这种情况下就不是平55 均分了，每个人都是1份，现在在坐的每个同学，你是咱们班的几分之几，那刚才站 5在前面的5个同学站总数的()。 64 师:好，不错，这个大家都认识吧(出示红薯)。 这是红薯有的大有的小，有的白胖，有的瘦，现在老师问这两块能不能说占总数的 2呢,(能)，当你把一块红薯看成是1份的时候，这是可以的。 5 1师:出示贝壳:这个贝壳4个，这个最大的我能不能说占总数的 呢,(能)，虽然他们4 的大小不一样，但是每一个贝壳就是1份，这种情况下这1个贝壳就是4份中的1 1份，是。 4 1师:下面请同学们来猜一猜，这是海宝，现我盖住了一部分，露出来的是总数的，你猜3 猜我盖住的是几个,(出示) 1生: 4 2师:现在露出来的是，你猜盖住的是几个, 5 生:6个 师:怎么想出来的，你说说,你怎么知道是6个。 生: 2师:这回反过来了，盖住的是，露出来的是3个，你说我盖住了几个(6个) 3 生: 师:你怎么知道是6个，怎么想的，谁说说。 生: - 7 - 1师:听懂了吗,方法很好，继续看几个福娃(9个)如果我让你拿走，拿走几个(3个)，3 1如果我在让你拿走剩下的(2个)。 3 1老师，想不明白了，同样是拿走，为什么第1次拿走3个，第2次拿走2个，为什3 么, 生:总数不一样，单位“1”不一样。 师:因为单位“1”的数量变了。 师:那么，今天我们学习的是分数的意义，如果大家还想了解更多的分数知识，老师告诉 你们一个方法，你可以到百度里边输入分数2个字，然后你可以进行搜索，就可以搜 到很多很多关于分住的知识。 今天的课就到这里，下课。 板书: 分数的意义 分数单位 111个整体，平均分成2份，每份是 22 21单位“1” 平均分成3份，2份是 33 31单位“1” 平均分成4份，3份是 44 51单位“1” 平均分成6份，5份是 66 991单位“1” 平均分成100份，99份是 100100 b1单位“1” 平均分成a份，b份是 aa (a?0) - 8 -