三相交流系统短路电流计算

三相交流系统短路电流计算 中华人民共和国国家标准 三相交流系统短路电流计算 GB/T 15544—1995 Short-circuit current calculation in three-phase a.c. systems 国家技术监督局1995-04-06批准 1996-01-01实施 本标准等效采用IEC909(1988)《三相交流系统短路电流计算》(以下简称《909标准》)。 第一篇 概 述 1 主题内容与适用范围 1.1 主题内容 本标准规定了用等效电压源法计算三相交流系统短路电流，并提出了计算中 采用的校正系数的求取方法及推荐值。 1.2 适用范围 本标准适用于标称电压380V～220kV，频率50Hz的三相交流系统的短路电流计算。 本标准不适用于受控条件(短路试验站)下人为短路和飞机、船舶用电气设备 的短路计算。 本标准主要作为进出口设备及对外投标使用，在国内工程计算中逐步推 广采用。 2 引用标准 GB 156—93 额定电压 GB 2900.1—92 电工术语 基本术语 GB 2900.25—94 电工术语 旋转电机 3 术语 3.1 短路 short-circuit 通过一个比较低的电阻或阻抗，偶然地或有意地对正常电路中不同电压下的 两个或几个点之间的连接。 3.2 短路电流 short-circuit current 在电路中，由于故障或不正确连接造成短路而产生的过电流。 注：需区别流过短路点和电网支路中的短路电流。 3.3 预期(可达到的)短路电流 prospective(available)short-circuit current 电源不变，将短路点用阻抗可忽略的理想连接代替时，流过短路点的电流。 注：假设三相短路电流是由于三相同时短路而产生的。由于三相不在同一瞬 间短路，在短路电流中可能出现较大的非周期分量的研究不属于本标准范围。 3.4 对称短路电流 symmetrical short-circuit current 不计非周期分量时的预期(可达到的)短路电流对称交流分量的有效值。 3.5 对称短路电流初始值 initial symmetrical short-circuit current 系统非故障元件的阻抗保持为短路前瞬间值时的预期(可达到的)短路电流的对称交流分量有效值(见图1和图12)。 3.6 对称短路视在功率初始值 initialsymmetrical short-circuit(apparent)power 对称短路电流初始值、系统标称电压Un和系数 三者相乘的积。即： 3.7 短路电流直流(非周期)分量iDC D.C(aperiodic)component of short-circuit current 短路电流上下包络线间的平均值，该值从初始值衰减到零值(见图1和图12)。 3.8 短路电流峰值 iP peak short-circuit current 预期(可达到的)短路电流的最大可能瞬时值(见图1和图12)。 注：短路电流峰值的大小与短路发生的瞬间有关。三相短路电流峰值ip的 计算只对会出现最大短路电流的某相和某一瞬间进行。不考虑连续发生的故障。 三相短路指三相同时短路。 3.9 开断电流 short-circuit breaking current 3.9.1 对称开断电流Ib symmetrical short-circuit breaking current 在开关设备的第一对触头分断瞬间，预期短路电流对称交流分量在一个周期 内的有效值。 3.9.2 不对称开断电流Ibasym asymmetrical short-circuit breaking current 不对称开断电流Ibasym按下式计算： 3.10 稳态短路电流IK steady-state short-circuit current 暂态过程结束后的短路电流有效值(见图1和图12)。 3.11 对称堵转电流ILR symmetrical looked-rotor current 在额定电压Urm和额定频率下，异步电动机转子堵住时的最大对称电流有 效 值。 3.12 等效电路 equivalent electric circuit 用理想元件组成的网络来描述一个电路性能的模型。 3.13 (独立)电压源 (independent)voltage source 用一个不受电路中所有电流和电压影响的理想电压源和一个无源电路元件 相串联来示的有源电路元件。 3.14 系统标称电压Um nominal system voltage 电力系统被指定的电压(线电压)，此电压与电力系统的某些运行特性有关。 3.15 等效电压源 equivalent voltage source 为计算正序系统短路电流，而加于短路点的理想电压源。在网络中，等效电 压源是唯一的有源电压。 3.16 电压系数c voltage factorc 等效电压源与被 除的系统标称电压之比，该值在表1给出。 3.17 同步电机的超瞬态电热E subtransient voltage E” of a synchronous machine 短路瞬间，在超瞬态电抗I〃d后起作用的同步电机对称内电势的有效值。 3.18 远端短路 far-from generator short circuit 预期(可达到的)短路电流对称交流分量的值在短路过程中基本保持不变的 短 路。 3.19 近端短路 near-to generator short circuit 至少有一台同步电机供给短路点的预期对称短路电流初始值超过这台发电 机额定电流两倍的短路；或同步和异步电动机反馈到短路点的电流超过不接电动 机时该点的对称短路电流初始值I〃K的5%的短路。 3.20 短路点F的短路阻抗 short-circuit impedances at the short-circuit location F 3.20.1 三相交流系统的正序短路阻抗 positive-sequence short-circuit impedance of a threephase a.c. system 从短路点看的正序系统阻抗(见第8.3.1条和图4a)。 3.20.2 三相交流系统的负序短路阻抗 negative-sequence short-circuit impedance of a threephase a.c.system 从短路点看的负序系统阻抗(见第8.3.1条和图4b)。 3.20.3 三相交流系统零序短路阻抗 zero-sequence short-circuit impedance of athree-phase a.c.system 从短路点看的零序系统阻抗(见第8.3.1条和图4c)。 3.20.4 三相交流系统短路阻抗 short-circuit impedance of a three-phase a.c.system 用作三相短路电流计算的正序短路阻抗的简略表示符号。 3.21 电气设备的短路阻抗 short-circuit impedance of electrical equipment 3.21.1 电气设备的正序短路阻抗 positive-sequence short-circuit impedance ofelectrical equipment 当由对称的正序电压系统供电时，线对中性点电压同电气设备相应相的短路 电流之比(见第8.3.2条)。 注：当负序阻抗和零序阻抗不可能同正序阻抗混淆时，表示正序阻抗的下标 可以省略。 3.21.2 电气设备的负序短路阻抗 negative-sequence short-circuit impe- dance ofelectrical equipment 当由对称的负序电压系统供电时，线对中性点电压同电气设备相应相的短路 电流之比(见第8.3.2条)。 3.21.3 电气设备的零序短路阻抗 zero-sequence short-circuit of electricalequipment 当用三条并联的导线作为电流进线，第四根导线或大地作为回线，设备由交 流电压供电时，线对地电压与电气设备相连的一个相的短路电流之比(见第8.3.2 条)。 3.22 同步电机的超瞬态电抗X〃d ubtransient reactance X〃d of a synchronousmachine 短路瞬间的有效电抗。计算短路电流时，用的饱和值。 3.23 断路器的最小延时tmin minimum time delay tmin of a circuit breaker 从短路开始至开关设备第一对触头分离间的最短时间间隔。 注：时间tmin指瞬动继电器的可能最快动作时间与断路器的最短分离时间 之和，不包括跳闸机构的可调延迟时间。 4 符号、下角符和上角符 字母下划一横线表示复数，如 。 计算时可用有名值或相对值，因此标准中列出的公式没有注明单位。用有名 值计算时，本标准都用法定计量单位。 4.1 符号 A 非周期分量的初始值 c 电压系数 等效电压源(有效值) E〃同步电机超瞬态电势 f 频率(50 Hz) Ib 对称开断电流(有效值) Ibasym 不对称开断电流(有效值) Ik稳态短路电流(有效值) IKP在复励发电机端短路时的稳态短路电流 I〃K或I〃K3对称短路电流初始值(有效值) ILR异步电动机堵转电流 iDC短路电流中的非周期分量 iP短路电流峰值 K阻抗校正系数 PKT变压器的负载损耗 q 用于计算异步电动机开断电流的系数 qn标称截面 R和r电阻有名值和相对值 RG计算电流I〃K和iP时的同步电机的假想电阻 S〃K对称短路功率初始值(视在功率) Sr电气设备的额定视在功率 tf假想变比 tmin最小延时 tr额定变比(分接位开关于主分接时) Un系统标称电压,线电压(有效值) Ur设备的额定电压,线电压(有效值) ukr阻抗电压,% uRr电阻电压,% 、 、 正序、负序和零序电压 X和x 电抗有名值和相对值 Xd和Xq直轴同步电抗和交轴同步电抗 Xdq考虑励磁影响后，在复励发电机端稳态短路时的发电机计算电抗 X〃d和X〃q直轴超瞬态电抗和交轴超瞬态电抗(二者均为饱和值) 短路比的倒数 正序短路阻抗 负序短路阻抗 零序短路阻抗 η 异步电动机效率 κ 短路电流峰值计算系数 λ 稳态短路电流计算系数 μ 对称短路开断电流计算系数 u0真空绝对导磁率 ρ 电阻率 φ 相角 4.2 下角符 (1)正序 (2)负序 (0)零序 f 假想值 k或k3 三相短路 k1 单相接地短路或单相对中性线短路 k2 两相不接地短路 k2E和kE2E 两相接地短路时的线电流和流入地或中性线的电流 max 最大值 min 最小值 n 标称值 r 额定值 rs1 结果 t 换算值 AT 厂用变压器 B 母线 E 大地 F 故障点或短路点 G 发电机 HV 高压，变压器高压绕组 LV 低压，变压器低压绕组 L 相线 LR 堵转转子 La、Lb、Lc三相系统的a、b、c相线 M 异步电动机或异步电动机组 M 断开异步电动机(组)或不考虑异步电动机(组) MV 中压，变压器中压绕组 N 三相交流系统的中性线 P 端，极 PSU 发电机—变压器组 Q 馈电网络连接点 T 变压器 4.3 上角符 ″ 初始(超瞬态)值 ′ 单位长度电阻或电抗 图 1 远端短路时的电流波形图 I″k—对称短路电流初始值；iP—短路电流峰值；Ik—稳态短路电流； iDC—短路电流的非周期分量；A—非周期分量iDC的初始值 5 短路电流非周期分量iDC 在计算短路电流时，不仅要计算短路电流的对称交流分量，还要计算短路后 瞬间出现的短路电流峰值iP，它的值与频率f和X/R有关。在网状电网中，有若 干个时间常数，因此在计算iP和iDC时不可能给出计算精度高的简易方法。标准第9.1.3.2条推荐有关iP的计算方法。 在计算不对称开断电流ibasym时，应算非周期分量iDC(见图1和图12)。iDC 的计算公式如下： (1) 式中：I〃k——对称短路电流初始值； f——电力系统标称频率,50Hz； t——时间； R/X——短路阻抗的电阻与电抗之比。 对于网状电网中的短路，按第9.1.3.2条方法B计算时，应在式(1)右边乘1.15；按第9.1.3.2条方法C计算时，其等效频率按下面选择： t 0.01 0.02 0.05 0.1 0.25 fc/f 0.4 0.27 0.15 0.092 0.055 其中：f=50 Hz。 6 计算前提条件 在计算短路电流时，根据不同用途需要计算最大和最小短路电流，用于选设 备容量或额定值需要计算最大短路电流和作为选择熔断器、整定继电保护及校核 电动机起动所需要的最小短路电流，它们都是以下面条件为基础的： a.在短路持续时间内，短路相数不变，如三相短路保持三相短路，单相接地 短路保持单相接地短路； b.具有分接开关的变压器，其开关位置均视为在主分接位置； c.不计弧电阻。 对于图2所示的对称短路和不对称短路，可用对称分量法计算其短路电流。 图 2 短路方式和电流方向 注：图中箭头方向为任意选定的电流流向 7 短路点的等效电压源 对于远端和近端短路都可用一等效电压源计算短路电流。 用等效电压源计算短路电流时，短路点用等效电压源 代替，该电压源为网络的唯一的电压源，其它电源，如同步发电机、同步电动机、异步电动机和馈电 网络的电势都视为零并用自身内阻抗代替。 用等效电压源计算短路电流时，可不考虑非旋转负载的运行数据和发电机励 磁方式。 用等效电压源时，除零序网络外，线路电容和非旋转负载的并联导纳都可忽 略。 计算近端短路时，对于发电机及发电机—变压器组的发电机和变压器的阻抗 应用修正后的值(见第10.3.2.6、10.3.2.7和10.3.2.8条)。同步电机用超瞬态阻抗，异步电动机用堵转电流算出的阻抗。在计算稳态短路电流时，才需考虑同步机同 步电抗和其励磁顶值。 除等效电压源法外，如果能得到同样的计算精度，不排除在特殊情况下，用 特殊计算方法，如叠加法，或其它精确计算方法。 图3为一单侧电源馈电并用等效电压源计算短路网络的一个算例。各阻抗按 第8.3.2条计算。等效电压源 中的电压系数c根据表1选用，计算最大值用最大电压系数(Cmax)，最小值用最小电压系数(Cmin)。 图 3 用等效电压源计算 示意图 表1 标称电压Un 计算最大短路电流的电压系数cmax 计算最小短路电流的电压系数cmin 220/380 V380/660 V和1140 V 1.001.05 0.951.00 3～35 kV 1.10 1.00 35～220 kV 1.10 1.00 注：电压系数c与标称电压Un的积应不超过设备最高电压Um。 用于计算短路电流最大值的等效电压源按式(2)计算。 a.电压为220/380 V： (2a) b.电压为380/660 V和1140 V： (2b) c.电压为3～35kV及35～220kV： (2c) 第二篇 短路电流中交流分量不衰减的系统 (远端短路) 8 远端短路 远端短路的短路电流波形如图1所示。对于远端短路，可以认为短路电流的 交流分量是不衰减的，即预期短路电流是由不衰减的交流分量和以初始值A衰 减到零的非周期分量组成。因此，可以认为远端短路的对称电流初始值I〃K和 稳态短路电流IK(有效值)是相等的，计算远端短路，认为I〃K=Ib=IK，三者相等，只需对I〃K和iP进行计算。对一电网经变压器馈电的短路，当馈电网络电抗 XQ t与变压器低压侧电抗XTLV满足关系式XTLV?2XQt时，可视为远端短路(如图3)。 8.1 对称短路 计算对称三相短路时，只需计算正序阻抗 。 8.2 不对称短路 本标准只对以下三种短路形式进行计算： 两相不接地短路(图2b)； 两相接地短路(图2c)； 单相接地短路(图2d)。 通常，三相短路时的电流最大，但在靠近中性点接地的变压器或接地变压器 附近发生单相接地短路时，其短路电流可能大于三相短路电流。具有Yz、Dy和 Dz向量组结线的变压器，其低压绕组Y或Z接地时，更是如此。 用对称分量法时，将不对称短路的系统分解为三个独立的对称系统，各相电 流由以下三个对称分量系统的电流叠加。 (3a) (3b) (3c) ； (4) 用对称分量法求解时，假定系统阻抗平衡，对不换位线路，短路电流计算的 结果也具有可接受的精度。 8.3 短路阻抗 在应用此标准时，应区分短路点F的短路阻抗和电气设备的短路阻抗。用 对称分量法时还应考虑序网阻抗。 8.3.1 短路点F的短路阻抗 研究短路点F的正序或负序阻抗时，电网内的所有同步电机和异步电动机 都用自身的相应序阻抗代替， 图 4 三相交流系统F点短路时的短路阻抗 根据图4a或图4b即可确定F点的正序或负序短路阻抗 或 ，按第9章计算短路电流时，线路电容和非旋转负载的并联导纳均可忽略。 对于三相对称短路，正序阻抗是唯一需用的阻抗，在这种条件下， 。 旋转电机的正序和负序阻抗可能不相等。在本篇“远端短路”的计算中，通常取 。 在短路线和共用回线(如接地系统、中性线、地线、电缆外壳和电缆铠装)间加一交流电压，根据图4c即可确定F点的零序短路阻抗 。 在计算中性点不接地或经消弧线圈接地的中、高压电力系统中不对称短路电 流时，线路零序电容和非旋转负载的零序并联导纳不能忽略。 对于中性点接地的电力系统，在不计线路零序电容情况下，短路电流计算值 要比实际值大。其差值与系统中某些数据有关，如中性点接地变压器间的线路长 度。 在计算低压系统中的短路电流时，可忽略线路电容和非旋转负载的并联导 纳。 除特殊情况外，零序短路阻抗与正序短路阻抗不等。 8.3.2 电气设备短路阻抗 对于馈电网络、变压器、架空线路、电缆线路、电抗器和其它类似电气设备， 它们的正序和负序短路阻抗相等，即 。计算线路零序阻抗时，在零序网络中， 假设在三条平行导线和返回的共用线间有一交流电压，共用线流过三倍零序电 流，如图5d所示。一般情况下，零序短路阻抗与正序短路阻抗不相等。 可以小于、等于和大于 。 图 5 测量零序短路阻抗接线图 图 6 电网馈电短路的系统图和等值电路 8.3.2.1 馈电网络阻抗 如图6a所示，由电网向短路点馈电的网络，仅知节点Q的对称短路功率初始值S〃KQ或对称短路电流初始值I〃KQ，在Q点的网络阻抗ZQ按下式计算： (5a) 如果由中压或高压电网经变压器向短路点馈电，仅知节点Q的对称短路功率初始值S〃KQ或对称短路电流初始值I〃KQ，如图6b所示，应归算到变压器低压侧的阻抗ZQt按下式计算： (5b) 式中：ZQt——归算到变压器低压侧的阻抗； Un Q——Q点的系统标称电压； S〃KQ——馈电网络在节点Q的对称短路功率初始值(视在功率)； I〃KQ——流过Q点的对称短路电流初始值； c——电压系数，见表1和式(2)； tr——分接开关在主分接位置时的变压器额定变比。 若电网电压在35kV以上时，网络阻抗可视为纯电抗(略去电阻)，即ZQ=0+jXQ。 计算中若计及电阻但具体数值不知道，可按式RQ=0.1XQ和XQ=0.995ZQ计算。 可以不计算馈电网络的零序阻抗，仅在特殊场合才计算此值。 8.3.2.2 变压器的阻抗 双绕组变压器的正序短路阻抗 按下式计算： (6) (7) (8) 式中UrT——变压器高压侧或低压侧的额定电压； IrT——变压器高压侧或低压侧的额定电流； SrT——变压器额定容量； PkrT——变压器的负载损耗； uKr——阻抗电压，%； uRr——电阻电压，%。 计算大容量变压器短路电流时，可略去绕组中的电阻，只计电抗，只是在计 算短路电流峰值iP或非周期分量iDC时才计及电阻。 双绕组或多绕组变压器的零序短路阻抗 ，由制造厂给出。 注：对于有分接开关的变压器，按式(6)算出的阻抗是对应主分接时的值。 对电流、电压和阻抗进行换算时，用主分接位置的变比。 仅以下情况需特殊考虑； a.计算单侧电源馈电的短路电流且短路电流方向与短路前电流方向一致时 (如图3或图6b所示的有分接开关的单台或多台并联变压器低压侧的短路)。 b.有分接开关变压器，其变比变化范围可能较大时，即： UTHV = UrTHV (1?PT) 而PT＞0.05 c.变压器最小短路电压ukmin比对应主分接的额定短路电压ukr小(ukmin＜ ukr)时。 d.变压器运行时的实际电压高于系统标称电压Un(U?1.05Un)时。 图7所示三绕组变压器的正序短路阻抗 、 、 按下式计算(换算到H 侧) 图 7 三绕组变压器 (L侧开路) (9a) (M侧开路) (9b) (H侧开路) (9c) 代入下式可得： (10a) (10b) (10c) 式中：UrTH——变压器额定电压； SrTHM——H、M间的额定容量； SrTHL——H、L间的额定容量； SrTML——M、L间的额定容量； ukrHM——H、M间的阻抗电压，%； ukrHL——H、L间的阻抗电压，%； ukrML——M、L间的阻抗电压，%。 8.3.2.3 架空线和电缆的阻抗 架空线和电缆的正序短路阻抗 =RL+jXL可按导线有关参数计算。其零序短 路阻抗Z(0) = R(0) +j X0可通过测量或按R(0)L /RL和X(0)L / XL计算。 高、低压电缆的正序和零序阻抗 、 的大小与国家的制造工艺水平和标准有 关，具体数值可从手册或制造厂给出的数据中得到。 导线平均温度20?时的架空线单位长度有效电阻RL可根据电阻率ρ和标称截面qn，用下式计算： (11) 式中：ρ——材料电阻率，铜为ρ=1/54Ω?mm2/m，铝为ρ=1/34Ω?mm2/m，铝合金为ρ=1/31Ω?mm2/m； qn——导线标称截面。 对于换位架空线，单位长度的电抗X’L (Ω/km)，按下式计算： (12a) 式中：d——导线间的几何均距或相应的导线的中心距离，其值为： ； r——单导线时，指导线的半径；分裂导线时， ,其中R为分裂导线半径，r0为每根导线半径； n——分裂导线数，单导线时，n=1； μ0——真空绝对导磁率。 若真空绝对导磁率为μ0=4π104H/km,在f=50Hz时，将式(12a)化简的表示式 为： (12b) 8.3.2.4 限流电抗器阻抗 假设电抗器为几何对称，它们的正序、负序和零序阻抗相等。 8.3.2.5 电动机阻抗 对于同步电动机和同步调相机，在短路计算中均按同步发电机处理(见第三 篇)。 电网发生短路时，网内连接的异步电动机将向短路点反馈短路电流，在三相 对称短路中反馈电流衰减很快，在电动机(组)的额定电流之和小于等于不计电动 机算出的对称短路电流初始值的时,即下式成立时,不考虑影响 (13) 式中：ΣIr M——短路点近区的电动机(组)的额定电流之和； I〃K——短路点近区无电动机(切断电动机)时的对称短路电流初始值。 有关异步电动机阻抗计算第三篇。 8.4阻抗、电流和电压的换算 若计算不同电压等级的短路电流时，需将某一级电压下阻抗、电流和电压值 换算到另一级电压下的值，在换算时，若不知实际分接头位置，可用主分接对应 的变比，即额定变比tr。 9短路电流计算 9.1对称短路 9.1.1单电源馈电的三相短路 9.1.1.1对称短路电流初始值I”K 按图3结计计算I”K，即 (14) 式中： ——等效电压源； RK——短路电阻，等于馈电网络电阻、变压器绕组电阻和线路电阻 之和(见第8.3.2条)，RK=RQt=RT=RL; XK——短路电抗，等于馈电网络电抗、变压器电抗和线路电抗之和， XK=XQt+XT+XL； ZK——短路阻抗(见第8.3.2条)， 。 若短路阻抗中的电阻Rk ＜0.3 Xk时，可以忽略电阻，用Xk代替Zk。 对于本篇“远端短路”，即短路电流中交流分量不衰减的系统，其对称短路电 流初始值I”K稳态短 路电流和开断电流I b者相等，即 (15) 9.1.1.2 短路电流峰值 单电源馈电的短路是串联供电电路，短路电流峰值 可按下式计算 (16) 式中：k——峰值系数； ——对称短路电流初始值； 系数κ可按下式作近似计算： κ?1.02+0.98 也可按图8的R/X(或X/R)κ曲线查出。 图 8 单电源馈电短路的峰值系数κ与阻抗比的关系 9.1.2 非网状电网馈电的三相短路 9.1.2.1对称短路电流初始值I〃K 由多条并联支路电源馈电的三相短路，在短路点的对称短路电流初始值I〃K， 开断电流Ib和稳态短路电流IK，均由各支路的I〃K、Ib和IK叠加而成。图9的 电路，有支路电流I〃KT1，I〃KT2……按式(14)计算。 (17) (18) 注：大多数情况下，短路时各支路短路电流的相角很接近，可用代数和代替 其相量和如图9所示，在母线B和短路点F之间的阻抗ZBF<0.05UN( )时，可以忽略ZBF，其中I〃KB是在母线上发生三相短路时由式(17)确定的母线上的对称短路电流的初始值。 图 9 多支路电源并联供电示意图 (在某些情况下母线B至点F间的阻抗可以忽略) 9.1.2.2短路电流峰值ip 由多电源并联向短路点馈电时，电流ip由各支路电流组成。图9所示电路中，有： (19) 9.1.3网状电网内的三相短路 9.1.3.1对称短路电流初始值I〃K 在短路点用一等效电压源cUn 代替。对电路进行化简合并，计算出短路阻 抗Zk=Z(1)在图10所示结线中，将所有阻抗归算到变压器低压侧。 电流I〃K按下式计算： (20) 式中： ——等效电压源； ZK——短路阻抗。 按式(15)，IK=Ib=I〃K。 图10网状电网的计算示意图 注：电网经两台变压器T1、T2向短路点馈电 9.1.3.2 短路电流峰值ip 按式(16)计算网状电网中的短路电流峰值ip，其中系数k应根据要求的计算精度，可选用下列方法之一： 方法A 单一R/X或X/R k=ka 取网络中R/X最小(或X/R最大)的支路的R/X值(或X/R值)，从图8查得k。 在选取最小的R/X(或最大的X/R)的支路时，只需考虑这些支路当在短路点 加上标称电压时，它们的短路电流之和占总短路电流的80%，任一支路可能是由多个支路串联组成。 对于低压网络，系数ka的限值为1.8。 若计算精度要求不高，可用方法A。 方法B 短路点阻抗的R/X或X/R： 系数k用下式计算： k=1.15kb (21) 式中，安全系数1.15是考虑到对具有复阻抗的网状电网进行简化时，用比值R/X 可能产生的误差，kb根据短路阻抗 的R/X，从图8求取。 在低压网络中，乘积1.15kb的限值为1.8，在高压网络中，为2.0。 方法C等效频率fc?k=kc 根据下式计算R/X或X/R，从图8求取 ： (22a) (22b) 式中：Rc——阻抗 的实数部分，即为从短路点看的等效频率的等值有效电阻， 与工频时的电阻R不相等； Xc——阻抗 的虚数部分，即为从短路点看的等效频率的等值有效电， 与工频时的电抗不相等。 =Rc+jXc=Rc+j2πfcLc为有源电压频率fc=20Hz时从短路点看的等效阻抗。 9.2 二相短路和单相接地短路 二相和单相接地短路的方式如图2中b、c和d三种。 如短路电流中交流分量是衰减的，即Z(2)/Z(1)＜1(第三篇近端短路)，根据 图11可确定最大短路电流的短路型式。 图 11 确定最大短路电流的短路型式 对于本篇远端短路，Z(2)/Z(1)=1 若：Z(2)/Z(1)=0.5 Z(2/Z(1)=0.65 线对地短路导致最大短路电流。 9.2.1 二相不接地短路 9.2.1.1 短路电流初始值I〃K2 (23) 远端短路时Z(2) / Z(1)，则： (24) 对称短路电流I〃K2、稳态短路电流IK2和开断电流Ib2三者相等，即： IK2=Ib2=I”K2 (25) 9.2.1.2 短路电流峰值iP2 iP2=k I”K2 (26) 式中，系数k与电网结构有关，按第9.1.1.2或第9.1.3.2条计算，其值可采用三相短路时计算出的k值。 9.2.2 二相接地短路 9.2.2.1 短路电流初始值I〃K2E和I〃KE 2E 图2c中 (27a) (27b) 其中 = ， 和 计算见式(4)。 图2c中，流入大地或地线中的电流IKE2E，按下式计算： (28) 9.2.2.2 短路电流峰值ip2E 由于ip3?ip2E，或ip1?ip2E，因此，不再计算ip2E。 9.2.3 单相接地短路 9.2.3.1 短路电流初始值ip3?I”K1 根据图2d接线，线对地短路电流初始值用下式计算： (29) 对于远端短路，稳态短路电流IK1、开断电流Ib1和短路电流初始值I〃K1 三者数值相等[见式(15)和(25)]： IK1= Ib1=I”K1 (30) 9.2.3.2 短路电流峰值ip1 短路电流峰值ip1的表达式为： (31) 系数κ与电网结构有关，按第9.1.1.2条和第9.1.3.2条计算。为简便起见，可用三相短路计算κ值。 9.3 最小短路电流 9.3.1 前提条件 计算最小短路电流时的前提条件是： a.选用最小短路电流电压系数c(见表1)； b.选择电网结构及从电源和电网供给短路点的短路电流为最小时的供电方 式； c.不计异步电动机影响； d.计算线路阻抗时用较高温度时的电阻RL，计算式为： (32) 式中：RL20——导线在20?时的阻值； θe——短路结束时的导线温度，?； 0.004/?——铜、铝和铝合金的温度系数。 9.3.2 对称短路电流初始值I”K 对称短路电流初始值I”K的最小值按下式计算： (33) 式中： ，c从表1中选c的最小值。 计算不对称短路时，应考虑第9.3.1条的前提条件。 第三篇 短路电流中交流分量衰减的系数 (近端短路) 10 近端短路 近端短路的短路电流波形如图12所示。 通常，近端短路时，对称短路开断电流Ib小于I〃k，稳态短路电流Ik小于 Ib。预期短路电流由幅值衰减的交流分量和以初始值A开始衰减到零的非周期分量组 成。 图 12 近端短路的电流波形图 I〃k—对称短路电流初始值；ip—短路电流峰值； Ik—稳态短路电流；iDC—短路电流非周期分量；A—非周期分量iDC的初始 值 图 13 不同电源的接线 非周期分量iDC按式(1)计算。 近端短路时，在某些特殊情况下，有可能在短路后过几个周波衰减的短路电 流才第一次达到零，这种现象有可能发生在电机直流时间常数大于超瞬态时间常 数的情况，对此，本标准不做详细的说明。 10.1 对称短路 三相短路时，只考虑正序短路阻抗。 10.2不对称短路 见第8.2条。 10.3 短路阻抗 除第8.3.2条外，还需引入发电机和电动机的阻抗，对于发电机—变压器组 接线，其阻抗计算应按第10.3.2.7条和10.3.2.8条计算。 10.3.1 短路点F的短路阻抗 见第8.3.1条和图4。 10.3.2 电气设备短路阻抗 除按第8.3.2条考虑，对电动机和发电机还应按第10.3.2.5条到第10.3.2.8条 考虑。 10.3.2.1 馈电网络 计算馈电网络阻抗时，仍应按第8.3.2条计算。 10.3.2.2 变压器阻抗 发电机—变压器组结线中的变压器除按第8.3.2.2条，还应按第10.3.2.7条和 第10.3.28条计算。 10.3.2.3 架空线和电缆阻抗 按第8.3.2.3条计算。 10.3.2.4 限流电抗器阻抗 按第8.3.2.4条计算。 10.3.2.5电动机阻抗 计算三相对称短路电流初始值I〃k时，同步电动机和同步调相机均按同步 发电机处理(见第10.3.2.6、10.3.2,7、10.3.2./8和12.1条)。 在正序、负序网络中，异步电动机阻抗用下式计算： (34) 式中：UrM——电动机额定电压； IrM——电动机额定电流； SrM——电动机额定视在功率，SrM=PrM/( )； ILR/IrM——电动机堵转电流与额定电流之比。 也可以用下式对阻抗ZM进行估算，其值也满足工程要求。 对于极功率PrM?1MW的高压电动机： XM=0.995 ZM时，RM / XM =0.10； 对于极功率PrM＜1MW的高压电动机： XM=0.989 ZM时，RM / XM =0.15； 有连接电缆的低压电动机组： XM =0.922 ZM 时，RM / XM =0.42。 静止变频器驱动的电动机按异步电动机处理，它的阻抗仍按式(34)计算，式中各符号的意义是： ZM——按式(34)算出的阻抗； UrM——静止变频变压器电网侧额定电压或无变压器时的静止变频器的额 定电压； IrM——静止变频变压器电网侧额定电流，或无变压器时静止变频器的额定 电流； ILR/IrM——堵转电流与额定电流之比，其值等于“3”，XM=0.995ZM时， RM/XM=0.10。 10.3.2.6 直接与系统连接的发电机阻抗 发电机不经变压器直接与电网相连，在计算三相对称短路电流初始值时，应 按式(35)计算发电机的正序阻抗： (35) 式中：KG为校正系数，按式(36)计算如下： (36) 式中：cmax——电压系数(见表1)； Un——系统标称电压； UrG——发电机额定电压； ——发电机校正阻抗； ——发电机阻抗( =RG+jX″d)； x〃d——归算到额定阻抗时的发电机超瞬态电抗，x〃d=X〃d/ZrG ——发电机额定电流 与额定电压 / 间的相角。 图 14 同步发电机在额定工况下的相量图 在计算单台发电机馈电的短路电流时，由于用等效电压源 代替同步发电机的超瞬态电势E〃，因此发电机的阻抗应用校正阻抗 。 电阻RG和超瞬态电抗X〃d的关系式可根据发电机额定电压和视在功率按 以下范围选用： 对UrG＞1kV，SrG?100MVA的发电机：RG=0.05X″d 对UrG＞1kV，SrG＜100MVA的发电机：RG=0.07X″d 对UrG?1000V的发动机：RG=0.15 X″d 除直流分量衰减外，系数0.05、0.07和0.15还考虑了交流分量在发生短路后 的头半个周期内的衰减。没有考虑不同绕组温度对RG的影响。 注：同步电机定子有效电阻一般远低于上面给出的RG值。 在负序和零序网络中，同步发电机阻抗计算如下： (37) 其中对于凸极机， 零序阻抗： (38) 计算二相短路和单相接地短路时也应按式(36)考虑阻抗校正系数。 10.3.2.7 发电机—变压器组中的发电机和变压器阻抗 发电机的校正阻抗： (39) 校正系数： (40) 变压器的校正阻抗： (41) 校正系数： (42) 式中： ——发电机的校正阻抗； ——变压器的校正阻抗； ——发电机阻抗， ； ——归算到低压侧的变压器阻抗； ——归算到发电机额定阻抗时的发电机超瞬态电抗； ——发电机额定电流IrG与电压UrG间XZ的相角。 若需将阻抗 和 归算到高压侧，可用假想变比tf换算。 短路点位于发电机—变压器组中的发电机与变压器之间时，当发电机机端标 称电压不能确定时， 中的Un用发电机额定电压UrG，即 ，否则，仍取为系统标称电压。 注：?式(40)和式(42)的条件是Un=UnQ及UG=UrG。但对于以下两种情况，对校正系数应给予专门考虑：a.发电机—变压器组中的变压器带有分接开关 时与电网连接点Q的电压UQmin始终大于该点的标称电压UnQ(即UQmin>UnQ)和(或)发电机电压大于它的额定电压(UG>UrG)时；b.或发电机—变压器组中的变压器不带分接开关，UG始终大于UrG(即UG>UrG)时。 ?不对称短路时，计算负序、零序阻抗用的校正系数正在考虑之中。 10.3.2.8 发电机—变压器组的阻抗 在发电机—变压器组结线中，短路点位于变压器高压侧时，发电机—变压器组的阻抗，应是经校正后的阻抗，即： (43) Kpsu为校正系数，其值为： (44) 式中： ——校正后的发电机—变压器组阻抗； ——发电机阻抗， ; ——归算到高压侧时的变压器阻抗； UnG——发电机—变压器组连接点Q的系统标称电压； tr——在主分接时的变压器额定变比； tf——变压器的假想变比，tf=Un/UrG=UnQ/UrG； x〃d——归算到额定阻抗时的发电机超瞬态电抗，x〃d=x〃d/ZrG； ——发电机额定电流IrG与电压UrG间的相角； xt——归算到发电机额定阻抗时的变压器电抗。 注：?式(44)的条件是UQ=UnG及UG=UrG。但对于以下两种情况，其校 正系数应给予专门考虑：a.发电机—变压器组中的变压器带有分接开关时，与电 网连接点Q的电压UQmin始终大于该点的标称电压UnG(UQmin＞UnG)和(或)发电机电压大于它的额定电压(UG>UrG)时；b.或发电机—变压器组中的变压器 不带分接开关 时，UG始终大于UrG(即UQ>UnG)时。 ?不对称短路时，计算负序、零序阻抗用的校正系数正在考虑之中。 10.4 阻抗、电流和电压的换算 将阻抗、电流和电压从一个电压级换算到另一电压级时，除按第11.1.2.1和第11.1.3条，还应按第8.4条。