【备战2016】(北京版)高考数学分项汇编 专题02 函数(含解析)文

【备战2016】（北京版）高考数学分项汇编 专题02 函数（含解析）文 1. 【2008高考北京文第2题】若 ，则（    ） A．         B．         C．             D． 【答案】A 2. 【2008高考北京文第5题】函数 的反函数为（    ） A．         B． C．         D． 【答案】B 3. 【2009高考北京文第4题】为了得到函 数 的图像，只需把函数 的图像上所有的点      （    ） A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 【答案】C 4. 【2010高考北京文第6题】给定函数①y＝x ，②y＝ ，③y＝ |x－1|，④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是…… (  ) A．①②  B．②③  C．③④  D．①④ 【答案】B　 5. 【2012高考北京文第5题】函数 的零点个数为(  ) A．0      B．1      C．2      D．3 【答案】B 6. 【2013高考北京文第3题】下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是(  )． A．         B．y＝e－x C．y＝－x2＋1      D．y＝lg |x| 【答案】C 【解析】 7. 【2014高考北京文第2题】下列函数中，定义域是 且为增函数的是（    ） A.               B.               C.             D. 【答案】B 考点：本小题主要考查函数的单调性，属基础题，难度不大. 8. 【2014高考北京文第8题】加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率 与加工时间 （单位：分钟）满足的函数关系 （ 、 、 是常数），下图了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（    ） A. 分钟            B. 分钟          C. 分钟          D. 分钟 【答案】B 考点：本小题以实际应用为背景，主要考查二次函数的解析式的求解、二次函数的最值等基础知识，考查同学们分析问题与解决问题的能力. 9. 【2008高考北京文第8题】如图，动点 在正方体 的对角线 上，过点 作垂直于平面 的直线，与正方体面相交于 ．设 ， ，则函数 的图象大致是（    ） 【答案】B 10. 【2012高考北京文第8题】某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为(  ) A．5    B．7    C．9    D．11 【答案】C 11.【2014高考北京文第6题】已知函数 ，在下列区间中，包含 零点的区间是（    ） A.                 B.               C.               D. 【答案】C 【解析】因为 ， ，所以由根的存在性定理可知：选C. 考点：本小题主要考查函数的零点知识，正确理解零点定义及根的存在性定理是解答好本类题目的关键. 12.【2011高考北京文第3题】如果 ，那么 （A ）     (B)     (C)     (D) 13.【2006高考北京文第5题】已知f(x)= 是(-∞,+∞)上的增函数,那么a的取值范围是 A.(1,+∞)         B.(-∞,3)          C.［ ,3)         D.(1,3) 【答案】D  14.【2007高考北京文第2题】函数 的反函数的定义域为（  ） 15.【2007高考北京文第8题】对于函数① ，② ，③ ，判断如下两个命题的真假： 命题甲 ： 是偶函数；命题乙： 在 上是减函数，在 上是增函数； 能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（  ） Ａ．① ②        Ｂ．①③        Ｃ．②            Ｄ．③ 16.【2005高考北 京文第2题】为了得 到函数 的图象，只需把函数 上所有点(    ) （A）向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 （B）向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 （C）向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 （D）向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 【答案】A 17.【2006高考北京文第11题】已知函数f(x)=ax-4a+3的反函数的图象经过点(-1,2),那么a的值等于        . 【答案】2 18. 【2012高考北京文第14题】已知f (x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2．若 x∈R，f(x)＜0或g(x)＜0，则m的取值范围是________． 【答案】(－4,0) 19. 【2011高考北京文第13题】已知函 数 ,若关于 的方程 有两个不同的实根，则实数 的取值范围是            .  【答案】（0，1）    【解析】 单调递减且值域为(0,1]， 单调递增且值域为 ， 有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（0,1）。 20. 【2010高考北京文第14题】如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点P(x，y)的纵坐标与横坐标的函数关系式是y＝f(x)，则f(x)的最小正周期为__________；y＝f(x)在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为__________． 【答案】4　π＋1 21. 【2008高考北京文第14题】已知函数 ，对于 上的任意 ，有如下条件： ① ；    ② ；    ③ ． 其中能使 恒成立的条件序号是            ． 【答案】② 22. 【2009高考北京文第12题】已知函数 若 ，则           .                    【答案】 23. 【2012高考北京文第12题】已知 函数f(x)＝lgx，若f(ab)＝1，则f(a2)＋f(b2)＝______ __． 【答案】2 24. 【2013高考北京文第13题】函数f(x)＝ 的值域为__________． 【答案】(－∞，2) 25. 【2007高考北京文第14题】已知函数 ， 分别由下表给出 1 2 3 2 1 1         1 2 3 3 2 1         则 的值为            ；当 时，             ． 26.【2005高考北京文第11题】函数 的定义域为                . 【答案】 27. 【2005高考北京文第13题】对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论： ①f(x1＋x2)=f(x1)·f(x2)；② f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)； ③ ；④ . 当f(x)=lgx时，上述结论中正确结论的序号是            . 【答案】②③ 28．【2007高考北京文第20题】（本小题共1 4分） 已知函数 与 的图象相交于 ， ， ， 分别是 的图象在 两点的切线， 分别是 ， 与 轴的交点． （ ）求 的取值范围； （ ）设 为点 的横坐标，当 时，写出 以 为自变量的函数式，并求其定义域和值域； （ ）试比较 与 的大小，并说明理由（ 是坐标原点）． 29. 【2015高考北京，文3】下列函数中为偶函数的是（  ） A．             B．             C．           D． 【答案】B 【考点定位】 函数的奇偶性. 30. 【2015高考北京，文10】 ， ， 三个数中最大数的是          ． 【答案】 【考点定位】比较大小