正弦量的三要素是指什么-

正弦量的三要素是指什么- 正弦量的三要素是指什么? 正弦量的数学描述，可以采用正弦数，也可采用余弦函数。 或 正弦量在坐标轴上可以正弦波来表示其随时间变化的图形，如上图。 三要素: Im:电流振幅 (amplitude) (最大值) ω:角频率(angular frequency) (弧度/秒) φ:初相位(initial phase angle) 正弦量一般用余弦函数来表示。 1.振幅与有效值 (1)瞬时值:正弦量在任一瞬间的值，用小写字母表示， 如i 、u。 (2)振幅:正弦量的最大值，用大写字母加下标“m”表示，如Um、Im。 (3)有效值(effective value):用大写字母表示，如U、I。 在工程应用中常用有效值U、I表示交流电压、电流的大小: ?常用交流电表指示的电压、电流读数，就是被测物理量 的有效值。 ?电压220V，也是指正弦交流供电电压的有效值。 有效值定义:设两个相同的电阻，分别流过周期交流电流和直流电流。如果在周期信号的一个周期内，两个电阻消耗的能量相等，则该直流电流的数值为周期交流电流的有效值，表明两者在能量消耗方面具有相同的效果。 周期交流电流 i(t) 在一个周期T 时间内在电阻R上消耗的电能为: 直流电流I在一个周期T 时间内在电阻R上消耗的电能为: W2=I2RT 按照有效值的定义，若W1 = W2，则 电流的有效值是交流电流在一个周期内的均方根值。 类似地，周期电压的有效值: 正弦电流、电压的有效值 设 i(t)=Imcos(ωt+φ) 注意:只适用正弦量。 有效值的概念也适用于任何其他周期性的交流电压和电流。 问与讨论: 若购得一台耐压为 300V 的电器，是否可用于 220V 的正弦交流线路上? 该电器最高耐压低于正弦交流电源电压的最大值，所以不能用～ 2.频率与周期 (1)周期 T:变化一周所需的时间，单位:s。 (2) 频率 f:每秒变化的次数，单位:Hz。 (3)角频率ω:是正弦量的相位(ωt + φ)随时间变化的角速度(每秒变化的弧度)。即 角频率ω的单位为rad/s，与正弦量的周期T和频率f间的关系为: 小常识: (1)电网频率: 中国 50 Hz 美国 、日本 60 Hz (2)有线通讯频率:300 - 5000 Hz (3)无线通讯频率: 30 kHz - 3×104 MHz 3.初相位与相位差 (1)相位角(或相位):(ωt + φ)。 (2)初相位: t = 0 时的相位，或称为初相角。 初相角的绝对值一般小于180, 即规定: |φ|?π (180?) 说明:初相角给出了观察正弦波的起点或参考点，常用于描述多个正弦波相互间的相位关系。 (3)相位差(phase difference) : 两个同频率正弦量的相位角之差。 设: 相位差: 等于它们的初相角之差 相位差:?i2 领先(超前)i1 同频率正弦量的相位差等于它们的初相之差，与时间无关。 电路中采用“超前”和“滞后”来说明它们相位比较的结果。 同频率正弦量的相位差可通过观察波形确定，在同一周期内两个波形的极大值(或极小值)间的角度值(?1800)，即为两 者的相位差。超前者先达到极值点。 相位差与计时零点的选取、变动无关。 两种正弦信号的相位关系 特殊相位关系: ?φ= 0，称,和i同相: ? φ=? π (?180o ) ， 称,和i反相: ?φ=90?称,和i正交。u领先i90? 或i落后u90? 三相交流电路:三个电压初相位各差120?。 正弦量乘以常数，正弦量的微分，积分，同频率正弦量的代数和等运算，其结果仍为一个同频率的正弦量。 如: 则: 幅度、相位变化频率不变 结论: 因角频率(ω)不变，所以以下讨论同频率正弦量时，ω可不考虑，主要研究幅度与初相位的变化。