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8-5隐函数求导

2012-08-15 11页 ppt 573KB 9阅读

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8-5隐函数求导null隐函数存在定理1隐函数存在定理1例1. 验证方程例1. 验证方程在点(0,0)某邻域可确定一个单值可导隐函数解: 令连续 ,由 定理1 可知,①导的隐函数 则②③在 (0,0) 的某邻域内方程确定单值可且机动 目录 上页 下页 返回 结束 并求null机动 目录 上页 下页 返回 结束 隐函数存在定理2隐函数存在定理2null隐函数存在定理3隐函数存在定理3nullnull 注:对于由方程组确定的隐函数,可以 (1)对方程两端求(偏)导数; (2)求解...
8-5隐函数求导
null隐函数存在定理1隐函数存在定理1例1. 验证方程例1. 验证方程在点(0,0)某邻域可确定一个单值可导隐函数解: 令连续 ,由 定理1 可知,①导的隐函数 则②③在 (0,0) 的某邻域内方程确定单值可且机动 目录 上页 下页 返回 结束 并求null机动 目录 上页 下页 返回 结束 隐函数存在定理2隐函数存在定理2null隐函数存在定理3隐函数存在定理3nullnull 注:对于由方程组确定的隐函数,可以 (1)对方程两端求(偏)导数; (2)求解关于所求(偏)导数的线性方程组.隐函数求导的三种方法:隐函数求导的三种方法:(1)利用隐函数; (2)对方程(组)两边求偏导数,解出所求偏导数; (3)对方程(组)两边求全微分,由全微分公式得出偏导数. 注:第(3)种方法的优点是无须分清自变量与中间变 量,从而可避免因认不清变量性质而犯的错误.更适用于方程组形式.nullnull作业:
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