二元翼段间隙非线性颤振的模糊控制

第31卷第6期 振动与冲击 JOURNAL0FVIBRATIONANDSHOCK 二元翼段间隙非线性颤振的模糊控制 张军红，韩景龙 (南京航空航天大学振动工程研究所，南京210016) 摘 要：根据模糊控制不依赖于被控对象的精确模型，对参数变化不敏感，具有很强鲁棒性的特点．提出一种模糊 逻辑控制器，对包含间隙的二元机翼极限环振荡进行控制，并对其响应机理进行探讨和研究。数值仿真结果表明，模糊控 制器能够有效抑制非线性极限环振动，使系统迅速达到稳定，提高系统颤振速度。 关键词：气动伺服弹性；间隙；颤振；模糊控制 中图分类号：V215．3 文献标识码：A AirfoilcontrolsurfaceLCOsuppressionwithFuzzylogiccontrol ZHANGJun—hong，HANJing一幻昭 (VibrationEngineeringInstitute，NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，N柚jing210016，China) Abstract：Amethodusingfuzzylogic-basedcontroltosuppresslimitcycleoscillation(LCO)ofanairfoilwith controlpanelfreeplaywasstudied．AsfuzzylogiccontrolWasnotdependentontheaccuratemodelofacontrolledobject andnotsensitivetovaryingofitsparameters，afuzzylogiccontroUerwasproposedtocontrolLCOofanairfoilwithcontrol panelfreeplay．TheresponsemechanismoftheairfoilsystemWasexplored．Thesystemstate—spacefunctionwasbuiltin MATLAB／SIMULINKenvironment．ThesimulationresultsshowedthatsuchacontrollerCansuppressthenon-linearLCO oftheairfoilsystemeffectively，quicklystabilizethesystemandimprovethesystemflutterspeed． Keywords：aeroservoelastie；freeplay；flutter；fuzzylogiccontrol 控制面铰链的间隙非线性是飞机机翼结构中非线 性的重要来源之一，对飞机的伺服气动弹性特性具有 重大影响。带有控制面的二元翼段是研究这类非线性 问题的基本模型。针对此类问题的非线性气动弹性响 应和控制策略，已开展了许多工作。文献[1—2]对之 前的研究做了综述。文献[3]采用常规的单后缘控制 面以及反馈线化技术进行了主动柔性机翼结构控制研 究，并得到实验验证。文献[4—5]数值仿真了包含间 隙的二元翼段极限环运动并分析了其随着来流速度的 变化规律。文献[6]基于状态依赖RACCATI方程推导 了非线性颤振控制律。文献[7—8]将反馈线性化技术 用于非线性二元翼段控制。文献[9—12]采用了非线 性自适应控制技术，控制率表现出一定的稳定性和抗 干扰能力。文献[13一15]采用了原用于航天轨道跟踪 的参考自适应控制方法，对翼段进行控制，增大了可控 速度区域。经典的控制方法一般依赖予气动弹性系统 模型的准确建立。气动弹性系统是多输入多输出的复 基金项目：国家自然科学基金(10872089) 收稿日期：2010—09—08修改稿收到日期：2010—11—30 第一作者张军红男．博士生，1975年生 通讯作者韩景龙男。教授，博士生导师，1952年生 杂非线性系统，数学模型在结构上和参数上都存在着 某种程度的简化，存在结构、参数、和未建模动态等诸 多不确定因素。另外气动弹性系统实际工作过程中外 界干扰复杂，且不可避免，所以寻找鲁棒的、适应性好 的控制方法是近年来的目标之一。 本文根据模糊控制不依赖于被控对象的精确模 型，对参数变化不敏感，具有很强鲁棒性的特点，提出 一种模糊逻辑控制器，对包含间隙的二元机翼极限环 振荡进行控制，并对其响应机理进行探讨和研究。 首先对含作动面间隙的二元翼段建立气动弹性状 态方程，设计了两输入单输出模糊控制器，制定了模糊 控制。在MATLAB／sIMuuNK环境执行仿真计 算，控制效果良好。当人为摄动翼段沉浮刚度10％ 后，控制器仍然能够迅速抑制极限环振荡，性能稳定。 l 三自由度翼段的运动微分方程 1．1二元翼段计算模型 二元翼段模型如图l所示，为典型的三自由度翼 段模型。假定翼段本身是刚性的，有三个自由度，h为 沉浮运动，以向下为正，口和届分别为迎角和操纵面的 偏转角，以顺时针为正。图中26为机翼的弦长，即从 机翼前缘到机翼后缘的长度，b为半弦长，口6为机翼扭 万方数据 第6期 张军红等：二元翼段间隙非线性颧振的模糊控制 59 转轴到翼弦中点的距 离，c6为操纵面转轴 到翼弦中点的距离。 系统运动方程可 以表示为： M，孑。+C，口+ K,q，=Fa(1) 图1翼段结构与运动示意图 其中，F。为气动力，系Fig．1Wing8ecti。nwithcontmlp锄e1 统变量gJ={ha 口}To rM S。 品 1 丝=IS。 L 如+6(c一口)品l， L．sj易+b(c一口)·sj‘ j 弘l-三：三j ㈤ e：睢0三] ㈩L0 0 ％J k= p5一gap／2 一92ap5卢s92ap (4) 卢>92ap’ 1盯T。。印+砉％庙】 (6) 帆=一pb2{1T(0．5一口)Ubh+舶2(i1+口2)&+ (疋+TIo)扩卢+(TI一瓦+(c一口)乃+ l--T1。1u硒一[乃+(c一口)r。]62声一 "trbaYt}+2pUb2盯(a+0．5)C(s)[Ua+ h+b(0．5一口)&+孚叩+砉％声】(7) 朋IB=一pb2{[一2％一兀+瓦(口一0．5)]Ubh+ 2T1362&+与竽即一百T4THu硒一～ 叮丁 。 Z盯 。 r3b2声+rIbli--pUb2T12c(s)[Ua+厶+ b(0．5一口)&+iTlo印+砉乃，应】(8) 把式(6)～(8)表示的气动力，连同C(s)的简氏近似表 达式带人运动方程(1)整理可得： r(M+饩)i。+(e+UCa+UC。)毒s+ j(K+扩K+扩K)口I=一u2Hx．(9) 【疋：‰+[嘱嘱]慨毒，}t 将气动弹性方程(9)写成状态空间形式为： 宕=A(U)X (10) g口p表示舵面间隙值。而舵面作动力矩和舵面偏转角 A(u)= 度的关系如图2所示。 蚤 。 角 图2扭矩和舵面转角的关系 Fig．2Restoringmomentvarywith口 1．2非定常气动力和状态空间方程 文中非定常气动力采用Theodorsen模型，由于 Theodorsen【I州函数依赖于折合频率，不能直接用于时间 域模拟，故用简氏近似方法，将其转化到时间域。 Theodorsen气动力表达式为： F。={PM。帆}。 (5) P=一p62(哳&+竹无一1T6口＆一u瓦卢一r16声)一 2言rpUbC(J)[￡，a+矗+b(0。5一口)&+ 一≤0MK—M■针MHS ·，一 ～ 一 -1c一扩 ．1 l，11、吣2 I ≯I 其中：u为气流速度，M=M+Ma；c=C+UC。+UC。； 置=K+U2K。+U2Kc； 控制面偏转指令和偏转角之间的关系如下： 声+2f。ccJ拍+∞。2胡=I|}。c￡，2。舅。(12) 包含作动的状态方程如下： x=A(v)x+邓。 (13) 其中： B={0lx3(一M卅寥3)1DⅢ}1 e3={OO l}T 1．3模糊神经网络控制器设计 模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻 辑推理为基础的计算机数字控制方法，是目前实现智能 控制的一种重要有效形式。由于飞机在飞行过程中，舵 面工作状况比较复杂，结构、气动都存在非线性和不确定 性，数学模型较难精确建立。而模糊控制最大的优点就 是允许被控制对象没有精确的数学模型。模糊系统不依 赖于系统的数学模型，具有很好的鲁棒性和适应性。 模糊控制如图3所示： 模糊控制器的输入为舵面的偏转角和角速度。模 万方数据 振动与冲击 2012年第3l卷 糊控制器工作如图4所示： 模糊控制流程 (1)论域的正则化； (2)定义模糊集合及其隶属度 函数； (3)设计模糊控制规则集合； (4)模糊推理方法； |输入的隶f|控制规Il输出的隶 i属度嫡数¨iI!Il缝合lI厩度函数 图3模糊控制 Fig．3Schematicof Fuzzylogiccontroller 咎雁葫西橛南面b虑雨融撅 图4模糊控制流程 Fig．4FlowchartofFuzzylo西ccontroller (5)解模糊； (6)实时控制。 图5移一g图 F／g．5口一g 吕 g 造 一50 ￥ ≈．Sn — o 畦 2数值算例 结构模型采用带舵面三自由度翼段，气动力采用 Theodorsen非定常气动力，考虑舵面间隙作用。模型的 几何数据为b=0．5，口=0．2，C=0．6，M=18．4kg，S。= 4．0266kg·m，ss=0．54kg·m，L=1．2684kg·m2， Is=0．072kg·m2，∞^=15．686Hz，邑=0．05，∞。= 53．788Hz，cos=20Hz，六=0．05，品=0．005。在MAT- LAB环境中，利用SIMUINK进行时域仿真。当系统不 包含间隙时，线性颤振速度为：16．0lm／s，口一g图如图 5，根轨迹图如图6，口一∞图如图7所示。 当考虑舵面间隙作用，在不同的来流速度u，计算 系统振动时间历程，结果表明，由于间隙的影响，当来 流速度约为11．7一15．1m／s之间时，系统响应出现极 限环振动，时间历程和相位如图8～17所示。 ⋯莹¨⋯0⋯0⋯ —◇。 4．12．10．8．6-4．20 2 图6根轨迹图 Fig．6Rootlocus 图8当U=16m／s时，系统时间历程图 Fig．8U=16m／s。timehistoryofsystemvibration 当来流速度u大于等于15．1m／s时，系统振动逐 渐发散。由于间隙的存在，系统的颤振速度有所下降， 在比较低的来流速度时发生了极限环振动，极限环振 动存在于一定来流速度范围之内，并且随着来流速度 的增加，极限环振幅增长，直至系统发散，所得结果与 文献[4]相符。系统极限环运动，会对结构造成很大危 害，本文在MAT【AB／SIMuuNK环境设计模糊控制器， 对系统的极限环振动进行抑制。 模糊控制器以系统输出状态变量中的卢和廖作为 反馈，对反馈数据进行模糊化，定义模糊化集合论域 为：{一6，一5，一4，一3，一2，一l，O，l，2，3，4，5，6}，语 图7 t，一∞图 +Fig．7移一∞ 言变量值NB(负大)、NM(负中)、NS(负小)、ZO(零)、 正大(eB)、正中(PM)、正小(PS)，各隶属度函数都是 tri时三角形隶属度函数，如图18所示。 本文中模糊控制器目标是抑制极限环振荡，使系统 恢复稳定，提高颤振速度，模糊控制规则表如表1所示： 裹1模糊控制规则 Tab．1Fuzzyruleofcontroller IfpisNB，thenuisPB lf卢isNM，thenⅡisPM If口isNs，thenuisPs If卢isZO，thenⅡisZO If卢isPS。then“isNS Ⅱ口isPM，thennisNM If口isPB，thenⅡisNB If卢=0and卢=NB，thenu=PB If卢=oand房=PB．thenu=NB Ⅱ为模糊控制器输出信号，输入给作动器。本文假 定作动器是理想工作，由仿真结果可见，舵面的极限环 振动被迅速抑制，如图19所示。 m∞帅舳加∞如∞如加m0 万方数据 第6J9f 伴叩竹等 ’’元常段闸隙1卜纯忡啊振们悔惭拧制 图9当f』-16¨∥s叫．沉浮十¨f0H㈦10“jf／=16”∥s⋯．俯伸卡¨他蚓l：车1 Fig．9，／=16tl∥s．1)hast·phJt¨II’furlg‘·IIIq¨⋯¨ Fig10fkl6m／s．ilhas|-汕n¨f“ ij臣再纛j‘5卜广r了寸i1=]—刊 甍0车5 i纛毛¨}- +‘ ’ 1≤‘}厂_T—专—丁_厂1—百—宁_1广1叫詈：F■■_习兰“卜 。． 。 ! ， I 盖4h1_了寸专f尹—刊 q ’=15．I『'∥s． II㈣sh¨1、IhrafuI” 口／rad I “1“=16m／sII,J，舵衙偏转卡¨他I刘 ¨#．IIU=16m／s．ph“e汕llof口 割13当U=15I m／s时．沉浮{=¨f怠I冬lJ刘14’’f，=15．Im／s时，舵I：f【『偏转相位嘲 I?ig．13 U=15．Inl／s，ph丑s。IdOlof^ Fig14U=I5．InV's，phaseph)tof口 蹦15Hf=】4s川、II』．糸巯1⋯一Ii⋯J』nr IluIsf=14511I、 timehistoryofsystemvibration ”川16” Fig．16U耋i瓣蘩 (!}—j——号——铲——『_—寺——唁 吲t8隶心艘嫡数尔意 ¨R．18Membershipfunclions I冬|19舵面板限环振动抑制 Fig19ElfeeloffuzzycontrollerOil1,(20 f=145 m|，，．．，￡，1f+1ffjf#II；】l7“jf=145m／sII,J．口tl自|n≈}々十llftl}l 14．5Il∥b．ph㈩plutJi^1．'ig17L：14．5lllls，plI舢eplmuJ：[1 ￡ } q I利20舵『酊沉浮刚度受10％扰动时．控制效果 F晾20Effectofcontrollerwhendisturbedby10percent 人为对二元翼段的沉浮刚度实施10％的扰动．然 后测试所设计的模糊控制器，仍然能够较好抑制LCO 振动，控制效果对比图见图20所示。 (下转第82页) ，}}奠三翟。I，r0一 勺E、¨o一×q 万方数据 振动与冲击 2012年第3l卷 782l一7826． [5]StrogatzSH．Exploringcomplexnetworks[J]．Nature，2001， 410：268—276． [6]森欣司．自律分散系统入门——从系统概念到应用技术 [M]．北京：科学出版社，2008． [7]RadicehiF，CastellanoC，CecconiF，eta1．Definingand identifyingcommunitiesinnetworks[J]．Proceedingsofthe NationalAcademyofScienceUSA，2004，101(9)：2658 —2663． [8]NewmanMEJ．Thestructureandfunctionofcomplex networks[J]．SIAMReview，2003，45(2)：167—256． [9]JansonS，LuczakT，RucinskiA．Randomgraphs[M]．New York：Wildy，2000． [10]CapocciA，ServedioVDP，CaldarelliG，eta1．Detecting communityinlargenetworks[J]．PhysicaA，2005，352：669 ．．676． (上接第61页) 3结论 (1)仿真结果表明：由于舵面间隙的存在，系统颤 振速度有所下降。在来流速度远低于线性颤振速度 时，系统出现极限环振动。极限环振动存在于一定的 来流速度区间，并且，随着来流速度增加，极限环幅值 也增长。 (2)本文采用模糊逻辑控制器，对包含舵面间隙 的二元翼段非线性气动弹性系统实施控制。结果表 明，该控制器能够有效抑制间隙非线性气动弹性系统 极限环振动。 (3)当人为摄动翼段俯仰刚度后，控制器仍然能 够迅速产生控抑制效果，有良好的鲁棒性。该方法能 够有效解决基于理想化计算模型设计的控制器在实际 工作环境中控制失效或者控制效率低的问题，也能够 对飞机在多工况，多任务工作，存在结构不确定、气动 力不确定、或者各种非线性因素摄动的情况下实施相 对稳健的控制。 参考文献 [1]MukhopadhyayV．Historicalperspectiveonanalysisand controlofaereelasticresponse[J]．JournalofGuidance， Contr01．andDynamics，2003，26(5)：673—684． [2]任勇生，刘立厚，韩景龙，等．飞行器非线性气动弹性和颤 振主动控制研究进展[J]．力学季刊，2003，24(4)：534 —540． [3]WazakM，SrinathkumarS．Fluttersuppressionfortheactive flexiblewingcontrolsystemdesignandexperimental validation[J]．AIAAJ，1992，138—145． [4]ConnerMD，TangDM，DowellEH，eta1．Nonlinear behaviourofa typicalairfoilsectionwithacontrolsufface frecplay：anumericalandexperimentalstudy[J]．Journalof FluidsandStructures，1997，I1：89—109． [5]赵永辉．胡海岩．具有操纵问隙非线性二维翼段的气动弹 性分析[J]．航空学报，2003，24(6)：521—525． [11]BarthelemyM．Betweennesscentralityinlargecomplex networks[J]．TheEuropeanPhysicsJournalB，2004，38： 163——168． [12]NewmanME J．Detectingcommunitystructureinthe networks[J]．TheEuropeanPhysicsJournalB，2004，38： 321—330． [13]PallaG，DerenyiI，FarknsI．Uncoveringtheoverlapping communitystructureofcomplexnetworksinnatureand society[J]．Nature．2005，435：814—818． [14]I．amcichinettiA，FortunatoS，EszJ AK．Detectingthe overlappingandhierarchicalcommunitystructureincomplex networks[J]．NewJ．Phys，2009，11，033015． [15]AhnYY，BagrowJP，LehmannS．unkcommunitiesreveal multi—scalecomplexityinnetworks[D]．Bosten：Northe鹊teru University，2010． [6]李道春，向锦武．间隙非线性气动弹性颤振控制[J]．北 京：航空航天大学学报，2007，33(6)：640—643． [7]KoJ，KurdilaAJ，StrganacTW．Nonlinearcontrolofa prototypicalwingsectionwithtorsionalnonlinearity[J]． JournalofGuidance，Control，andDynamics，1997，20(6)： 1181一1189． [8]KoJ，StrganacTW，KurdilaAJ．Stabilityandcontrolofa structurallynonlinearAeroelasticsystem[J]．Journalof Guidance，Control，andDynamics，1998，21(5)：718—725． [9]BehalA，MarzoccaP，RaoVM．Nonlinearadaptivecontrol ofanaeroelastictwo-dimensionalliftingsurface[J]．Journal ofGuidance，Control，andDynamics，2006，29(2)：382 —390． [10]XingW，SinghSN．Adaptiveoutputfeedbackcontrolofa nonlinearaeroelnsticstucture[J]．JournalofGuidance， Control，andDynamics，2000，23(6)：l109一llJ6． [11]KanellakopouiosI，KokotovicPV，MorseAS．Systematic designofadaptivecontrollersforfeedbacklinearizablesystem [J]．IEEETransactionsonAutomaticControl，1991。 36(11)：1241—1253． [12]ZhangR，SinghSN．Adaptiveoutputfeedbackcontrolofan aereelnsticsystemwithunstructureduncertainty[J]．Journal ofGuidance，Control，andDynam-ics，2001，24(3)：503 —509． [13]K0J，StrganacTW，JunkinsJL，eta1．Structuredmodel refereneeadaptivecontrolforawingsectionwithstructural nonlinearity[J]．JournalofVibrationandControl，2002。 8(5)：553—573． [14]StrganacTW，KoJ，ThompsonDE，eta1．Investigationsof limitcycleoscillationsinaeroelnsticsystems[R]．CEAS／ AIAA／ICASE／NASALangley，InternationalForumon Aereelasticity，Williamsburg，Virginia，1999． [15]AkellaM R． Structuredadaptivecontroltheoryand applicationstotrajectorytrackinginaerospacesystems[D]． Departmentof AerospaceEngineering，TexasA&M Unibversity，1998． [16]TheodomenT．GeneraltheoryofaenMynamicinstabilityand themechanismofflutter[R]．NACAReportNo．496，1935． 万方数据 二元翼段间隙非线性颤振的模糊控制 作者： 张军红， 韩景龙， ZHANG Jun-hong， HAN Jing-long 作者单位： 南京航空航天大学振动工程研究所,南京,210016 刊名： 振动与冲击 英文刊名： Journal of Vibration and Shock 年，卷(期)： 2012,31(6) 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_zdycj201206013.aspx