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有限长通电螺线管空间磁场分析

2012-08-20 3页 pdf 435KB 74阅读

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有限长通电螺线管空间磁场分析 有限长通电螺线管空间磁场分析 李春生,杨中海,黄 � 桃 (电子科技大学 � 四川 成都 � 610054) 摘 � 要:分析比较了两种求解有限长螺线管空间磁场分布的方法。有限长通电螺线管在一些工程问题中有重要的应 用,第一种为线圈叠加方法, 通过求解多个直流环形线圈磁场叠加求解空间磁场分布; 第二种为通电圆柱体方法, 把螺线管 考虑成一空心表面电流密度均匀分布的通电圆柱体。最后通过两种方法计算有限长通电螺线管空间的磁感应强度分布, 推 导出了磁场求解公式,并绘出其空间分布图。虽然第二种方法在运算时间上要比第一种方法长,...
有限长通电螺线管空间磁场分析
有限长通电螺线管空间磁场分析 李春生,杨中海,黄 � 桃 (电子科技大学 � 四川 成都 � 610054) 摘 � 要:分析比较了两种求解有限长螺线管空间磁场分布的方法。有限长通电螺线管在一些工程问题中有重要的应 用,第一种为线圈叠加方法, 通过求解多个直流环形线圈磁场叠加求解空间磁场分布; 第二种为通电圆柱体方法, 把螺线管 考虑成一空心面电流密度均匀分布的通电圆柱体。最后通过两种方法计算有限长通电螺线管空间的磁感应强度分布, 推 导出了磁场求解,并绘出其空间分布图。虽然第二种方法在运算时间上要比第一种方法长,但是第二种方法更具优势, 这种方法可以推广到多层螺线圈及任意位置螺线圈空间磁场的分布求解中。经过反复仿真计算, 得出结论:管子越长, 两种 方法结果越接近。 关键词:有限长通电螺线管; 叠加原理;匀强磁场;磁场分布 中图分类号: T N82� � � � � 文献标识码: A � � � � � 文章编号: 1004- 373X( 2009) 11- 028- 03 Magnetic Field Analysis of Limited Solenoid with Electric Current L I Chunsheng, YANG Zhonghai, H UANG Tao ( U niv ersity o f Electronic Science T echnolo gy o f China, Chengdu, 610054, China) Abstract: T o compare two methods that calculat ing the dist ribution o f magnetic field of limited solenoid w ith electr ic cur� r ent. L imited soleno id in some engineer ing matter play s an impor tant r ole in some eng ineering matter. Some references dis� cussed the distribution of magnetic field of limited so lenoid with electr ic curr ent. This paper uses tw o methods: The first is loop superposition, calculat ing the dist ribution o f magnetic field by some DC co il superposition, The second is cylinder with elect ric cur rent, considering the so lenoid to be hollow sur face cur rent density uniform distr ibution electr icity cy linder. Finally , this arti� cle calculates the magnet ic distr ibution of limited helix by tw o methods: lauanching magnetic field so lv ing fo rmula, and descri� bing the space maps. A lthough t he second method has advatages. T his method can promot e mulitiple helix co ils. A fter repeated ly simulation, helix tube is mo re long, results of the tw o method are mo re clo se. Keywords: limited so lenoid w ith electr ic cur rent; superpo sitio n principle; uniform magnetic; distr ibution of magnetic field 收稿日期: 2008- 09- 18 0 � 引 � 言 利用基本理论及数值计算方法,并针对具体对象进 行了公式推导和仿真编程。对象是单层螺线管的空间 磁场分布编程。 采用两种方法进行仿真: 第一种方法是直流环形线圈的方法,即把螺线管看 成是有限多个直流环行线圈磁场叠加产生; 第二种方法是通电圆柱体方法,即把螺线管考虑成 一空心表面电流密度均匀分布的通电圆柱体,进行磁势 计算,从而推导出螺线管空间磁场分布公式。 在环形直流线圈模型中采用毕奥- 萨伐尔定律,而 通电圆柱体模型是以麦克斯韦方程为基础,推导出磁势 及磁场公式的。 螺线管的磁场是电磁学和电工技术必须面对的问 题, 一直有人关注。同时, 螺线管是用的最多的一种基 本线圈形式,广泛用于军事、经济生态医疗、天文地质等 众多领域中。所以对于螺线管空间磁场分布求解是有 重要意义的。 1 � 线包聚焦空间磁场的计算 假设螺线管通直流电。最简单的一种近似处理就 是把螺线管假设为在长度范围内对有限多个直流线圈 产生磁场的叠加。对于单个螺线管应用毕奥- 萨伐尔 定律求得空间磁场分布。在对轴线方向进行叠加计算。 毕奥- 萨伐尔定律: B = � 4�� I RR 3 ( 1) 式中: I 为励磁电流强度; R 为距离电流线圈空间距离。 在利用计算机计算时,对有限长螺线管的磁场空间 分布,先求解环行直流线圈的磁场空间分布, 然后对螺 线管轴向方向应用进行求和计算。这里考虑到程序设 28 军 事 通 信 李春生等:有限长通电螺线管空间磁场分析 计,选择了标量求和求解。根据螺线管的单位线圈密度 选择励磁电流强度。 另一种处理方法就是从磁势方程出发,根据磁势方 程对螺线管空间磁场分布公式解析求解,这种方法计算 精度高,但处理时计算复杂, 必须进行复杂的积分处理 后才能得到结果。其方法是把一个有限长的螺线管在轴 线外任意点产生的磁场看作由两根半无限长的空心螺 线管在该点产生的磁场的叠加。所谓半无限长空心螺线 管是指电流是均匀分布其表面的空心螺线管,其长度从 - ~ 0。假设半径为 r1 的半无限长空心螺线管, 坐标 原点取在端面的中心点上;场源点 Q的坐标为Q( r1 , , l ) ,则求轴线外一点 P(R , !, z ) 的磁场强度时, R, !, Z 是R , !, Z 的方向单位向量。 在柱坐标系, N KSA 单位之中该点的矢量磁势为: � � � � � � � � A = �Jb 4�!0- dl!2�0 - sin( - ∀)R+ co s( - ∀) ∀( z - l) 2 + r2 + b2 - 2br cos( - ∀) 1/ 2 d ( 2) 式中: b为螺线管半径; J 为螺线管的电流密度。 由 B = � ∀ A得: � � � � � � � HZ = BZ� = Jb2�! Z d#!�0d b - r cos ( z - l ) 2 + r2 + b2 - 2br co s( - ∀) 3/ 2Z HR = B R� = Jb2�!�0d cos R( z - l) 2 + r2 + b2 - 2br cos( - ∀) 1/ 2 ( 3) 令 z - l = #, 则该点磁场的轴向分量 HZ 和径向分量HR 为: � � � � � � � HZ = BZ� = Jb2�! Z d#!�0 d b - r cos (#2 + r2 + b2 - 2br cos ) 3/ 2 Z ( 4) � � � � � � � HR = BR� = Jb2�!�0d cos R( z 2 + r2 + b2 - 2br cos ) 1/ 2 ( 5) 将式( 4)和式( 5)积分并除以 J r 1 可化简为: � � � � � � � HZ = BZ� = 12�!�0d b - rcos r 2 + b2 - 2br cos 1- zr 2 + b2 - 2br cos Z ( 6) � � � � � � � HR = BR� = 12�!�0d cos R( z 2 + r2 + b2 - 2br cos ) 1/ 2 ( 7) � � 有限长螺线管轴外场的计算就是应用两个半无限 长螺线管叠加得到。设 H p 为有限螺线管在空间轴线 外一点产生的磁场强度,H1 , H2 分别为两个半无限长 的空心螺线管电流方向相反在该点产生的磁场强度。 因此: � � � Hp = H1 - H2 (矢量公式) 2 � 参数选择 为了观察仿真效果, 设计的参数应相同或是等效。 在第二种方法中涉及到面电流密度,其与励磁电流的等 效关系是: J = In/ l 式中: J 为面电流密度。 表 1是第一种方法及第二种方法的参数选择: �= 4. 0�∀ 10- 7 (空间导磁系数)。 表 1 � 两种方法的模型参数选择 仿真方法 主 � 要 � 参 � 数 单位匝数 n /匝/ cm 励磁电流 I / A 螺线管半径 b / cm 螺线管长度 l / cm 控制误差 Eps ilon 第一种方法 # # # 5. 0 2. 5 5. 0 # # # 第二种方法 51 5. 0 2. 5 5. 0 10- 6 3 � 结果与讨论 图 1是两种方法仿真出的图形对比。 第一种方法运行的时间很短,但其缺点是其求的磁 场并不是全空间磁场分布。在进行平移叠加时受到限 制, 每个点的磁场强度都舍去了距离其半个管长的线圈 的磁场叠加,空间中网格中的磁场在位移叠加时只叠加 了其中的一半。其计算出的值较实际值偏小,计算精度 较第二种方法较差。 第二种方法的计算精度很高,它是从经典的解析解 出发计算的,其与理论值很接近, 可以控制其误差范围。 29 ∃现代电子技术%2009年第 11期总第 298期 � 通信与信息技术! 其图形也给出了直观的说明。 经过管子越长, 两种方法结果越接近。在管子很短 时, 第一种方法是不适合的, 其舍入近似造成误差太大。 在不考虑时间的情况下,第二种方法更有优势。 图 1 � 仿真结果 4 � 结 � 语 本文主要介绍了两种方法的原理, 并且对比了效果 图,总结了两种方法差异以及优劣。初步了解微波管 CAD软件编程,为从实践上开发微波管 CAD软件奠定 基础。 参 � 考 � 文 � 献 [ 1] 冯旺军 ,魏智强, 秦晓静,等. 密绕椭圆截面螺线管轴线上的 磁场[ J] . 兰州理工大学学报, 2006, 29( 2) : 25- 28. [ 2] 姜艳娥 ,刘玲丽, 姚斌,等. 特种螺线管磁场分布及自感系数 的研究[ J] . 云南师范大学学报, 2007, 27( 1) : 32- 35. [ 3] 刘耀康. 螺线管磁场的数值 [ J] . 高师理科学刊, 2008, 28 ( 1) : 16- 18. [ 4] 候昭武.通电螺线管产生的电磁场 [ J] .广西教育学院学报, 2007, 12( 5) : 35- 37. [ 5] 韩博.高效率螺旋线行波管慢波系统的研究[ D] . 北京: 中国 科学院电子学研究所, 2006. [ 6] 申兵辉.有限长密绕矩形螺线管的自感系数[ J] . 大学物理, 2006, 25( 11) : 36- 37. [ 7] 雷文强.宽带大功率行波管高频慢波系统 CAD 研究[ D] . 成 都:电子科技大学, 2006. [ 8] 高琳.无限长任意截面密绕直螺线管电流的磁场[ J] . 漳州 职业技术学院学报, 2007, 9( 2) : 28- 30. [ 9] 郭绍寅.磁芯螺线管微电感的计算机模拟 [ J] . 上海交通大 学学报, 2007, 41( 11) : 56- 58. [ 10] 王树平,赵素英, 崔红娜,等. 有限长矩形截面螺线管轴线上 的磁场[ J] .河北建筑工程学院学报, 2007, 25( 1) : 33- 35. 传诺基亚触屏新旗舰N97将于 2009年 6月 2日发售 � � 本月初诺基亚开始接受新款触屏旗舰机型 N97 的预定,据透露, N97将于 6月 2日在北美洲开始销 售。全球其他地区发售日期目前还不清楚。虽然在 诺基亚美国官网上, N97不含运营商补贴的单机预 订价格为 699 美元, 不过用户有望以 600 美元零售 价格购得。 N97采用 S60 第 5 版触摸屏操作系统, 搭载 3∀ 5英寸, 640 ∀ 360分辨率, 1 600 万色 16& 9触摸 液晶屏,侧滑盖下还配置了完整的 QWERTY 键盘, 内置 32 GB闪存, 支持 16 GB M icroSDHC卡扩展。 支持 WiFi, 三频 WCDMA ( HSDPA ) /四频 EGSM 网络。整机尺寸 117∀ 2 mm ∀ 55∀ 3 m ∀ 15∀ 9 mm ,重 约 150 g,最高待机时间 430 h。 (摘自∃驱动之家%) 30 军 事 通 信 李春生等:有限长通电螺线管空间磁场分析
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