有借有还

有借有还 www.ehappystudy.com 快乐学习，尽在苏州中学网校 华新 1. 2例1.计算：。 99 分析：“借”1给底数99，凑成整数100，再“还”1，然后用完全平方公式求解。 222解：9999111001,，,,,()() ,,，100002001 ,9801 例2.计算： 248()()()()212121211，，，，， 分析：借来“”，再反复运用平方差公式。 21, 248解：原式,,，，，，，()()()()()21212121211 2248,,，，，，()()()()212121211 448,,，，，()()()2121211 88 ,,，，()()21211 16,,，211 16,2 2. 例3.啤酒厂回收旧瓶的一种方法是6只空瓶可换一瓶啤酒（含瓶），某人买60瓶啤酒，喝完后，用空瓶再换啤酒，求此人最多可喝到啤酒是多少瓶？ 分析：60瓶啤酒喝完后，换回10瓶啤酒，再喝完后借2个空瓶又可换回2瓶啤酒，最后喝完把2个空瓶归还，这样，此人最多可喝到啤酒72瓶。 3. 例4.如图所示是一个直径为3cm的半圆，AB是直径。保持A点不动，把整个半圆绕点A逆时针旋转60?角，此时B点移动到B’点，求图中阴影部分的面积。 1 www.ehappystudy.com 快乐学习，尽在苏州中学网校 分析：连结AB’，借来半圆AB，连同阴影部分就得到整个图形，再还去半圆AB’，即可得到 阴影部分面积就等于扇形ABB’的面积。 因为S，S,S，S 阴影半圆AB扇形ABB 半圆AB 132所以 SS,,,,,?3阴影扇形ABB'62 4. 124816例5.化简 ，，，,248161，x1，xxxx1，1，1, 11分析：先借来代数式，再还代数式，能使解题柳暗花明。 1,x1,x 11248161解：原式,，，，，,, 248161,xx1，1,x1，xxxx1，1，1, 2248161,，，，,,224816111111,,，，，,xxxxxx 448161,，，,,4416,11111,,，，,xxxxx 88161,，,,8816 1111,,，,xxxx 161611616,,,111,,,xxx 1,,1,x 例6.已知a，b，c为三角形三边的长，且333，求证?ABC为等边三角形。 abcabc，，,,30 2222分析：借来式子33abab和，再还去式子和，然后进行因式分解，结合非负数的3ab3ab性质，使问题简化。 333解： abcabc，，,3 2 www.ehappystudy.com 快乐学习，尽在苏州中学网校 3223322,，，，，,,,aababbcabababc33333 33,，，,，，()()abcababc3 22,，，，,，，,()()()abcababccab3,,222 ,，，，,,,，()()abcababacbcc 2221,，，,，,，,()()()()abcabbcac,,2 ,0 因为abc，，为三角形三边的长。 所以 abc，，,0 222从而有()()()abbcac,，,，,,0 即abbcac,,,,,,000，， 故 abc,, 所以?ABC为等边三角形。 5. 例7.分解因式 ()()()()xxxx，，，，,1234360 解：将4个因式搭配相乘，出现了 2()()xxxx，，,，，1454 2()()xxxx，，,，，2356 2设参数，则 mxx,，，55 原式 ,,，,()()mm11360 2,,,m1360 2,,m361 ,，,()()mm1919 22,，，，，，,()()xxxx55195519 22,，，，,()()xxxx524514 2,，，，,()()()xxxx52472 例8.求的值。 2810328103，,, 解：不妨取 A,，,,,28103281030 2则A,，28103 3 www.ehappystudy.com 快乐学习，尽在苏州中学网校 ,，,，,2281032810328103()() 22,,,56228103，， ,,，56222 ,12 所以A,,1223 即 281032810323，,,, 豆丁网（DocIn）是全球优秀的C2C文档销售与分享社区。 豆丁允许用户上传包括 .pdf, .doc, ., .txt 在内的数十种格式的文档文件，并以Fl ash Player的形式在网页中直接展示给读者。简而言之，豆丁就如同文档版的Youtube。现在每天都有数以万计的文档会上传到豆丁，正基于此，豆丁将致力构建全球最大的中文 图书馆。 豆丁努力使世界上任何人都能够自由地发挥他们的创造力。文档资料只通过少数、单 一的出版物来传播的时代已经结束。现在，互联网给文档资料提供了世界范围内的传播渠 道，豆丁希望能够给每个独立的文档持有者利用这个新机会的方法。现在，我们为原创人 群提供安全、自由、民主、便利的文档发布与营销平台。借助豆丁，你可以为你的文档定 价，并通过豆丁发表到不同博客、论坛、联盟中，进行广泛传播，在分享的同时获得收入 回报。 4