绝对值

九真中学七年级数学讲学稿 编写人：费霞容 授课人 授课时间 班级 姓名 学习内容 ：绝对值 学习目标: 1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义 2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的. 3、体验运用直观知识解决数学问题的成功. 学习重点：绝对值的概念 学习难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较 学习课时：二课时 学习过程：第一课时 一、学前准备 问题：如下图 小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） 二、合作探究、归纳 1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 . 这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10. 例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6 的绝对值是 一般地，数轴上示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣ 2、练习 1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 . 2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 . 3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣— ∣= ，∣0∣= . 3、思考、交流、归纳 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 . 用式子表示就是： 1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ； 2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ； 3）、当a=0时，∣a∣= . 4、随堂练习 P12第1、2大题（直接做在课本上） 5、阅读思考，发现新知 阅读P12问题—P13第12行，你有什么发现吗？ 在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。 也就是：1）、正数 0，负数 0，正数大于负数. 2）、两个负数，绝对值大的 . 三、巩固新知，灵活应用 1、例题 P13 2、比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣ 四、学习体会 1、怎样求一个数的绝对值？ 2、怎样比较有理数的大小？ 五、自我测试 1． ； ； ． 2． ； ； ． 3． ； ． 4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数． 5．一个数的绝对值是 ，那么这个数为______． 6．绝对值等于4的数是______． 7、比较大小； 0.3 —564；— — 8．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ） A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零 9．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等． 其中正确的有…………………………………………………（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 拓展练习（有困难同学可以不做） 1．如果 ，则 的取值范围是 …………………………（ ） A． ＞O B． ≥O C． ≤O D． ＜O 2． ，则 ； ，则 ． 3．如果 ，则 ， ． 4．绝对值不大于11.1的整数有……………………………………（ ） A．11个 B．12个 C．22个 D．23个 六、P15第4、5题 第二课时 基础巩固题： 1．－8的绝对值是 ，记做 。 2．绝对值等于5的数有 。 3．若 ︱a︱= a , 则 a 。 4． 的绝对值是2004，0的绝对值是 。 5一个数的绝对值是指在 上表示这个数的点到 的距离。 6． 如果 x ＜ y ＜ 0, 那么︱x ︱ ︱y︱。 7．︱x － 1 ︱ =3 ，则 x　＝　　　　　　　　。 8．计算当 x = 1, y = 2 EMBED Equation.DSMT4 － 2 ︱x ︱·︱y︱+＝　　　　　　　　　。 9．若 ︱x + 3 ︱+ ︱y －4︱= 0，则 x + y = 。 10．有理数a ，b在数轴上的位置如图所示，则a b, ︱a︱ ︱b︱。 11．︱x ︱＜л，则整数x = 。 12．已知︱x ︱－︱y︱= 2，且y = －4，则 x = 。 13．已知 ︱x ︱= 2 ，︱y︱=3，则 x + y = 。 14．已知 ︱x +1 ︱与 ︱y －2︱互为相反数，则︱x ︱+︱y︱= 。 15。式子︱x +1 ︱的最小值是 ，这时，x值为 。 16下列说法错误的是 （ ） A 一个正数的绝对值一定是正数 B 一个负数的绝对值一定是正数 C 任何数的绝对值一定是正数 D 任何数的绝对值都不是负数 17．下列说法错误的个数是 （ ） （1） 绝对值是它本身的数有两个，是0和1 （2） 任何有理数的绝对值都不是负数 （3） 一个有理数的绝对值必为正数 （4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数 A 3 B 2 C 1 D 0 18．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数， 则 a + b + c 等于 （ ） A －1 B 0 C 1 D 2 应用与提高： 19．如果a ， b互为相反数，c, d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子 + m －cd 的值。 20．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，（去向东的方向正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞） +10 ，— 5， —15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14 （1） 若该车每百公里耗油 3 L ，则这车今天共耗油 多少升？ （2） 据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他在A地的什么方向？距A地多远？ 21．工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重量的克数记作负数，现对5个 乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近标准？ 代号 A B C D E 超标情况 0.01 －0.02 －0.01 0.04 －0.03 中考链接： 22．（2004，广州）︱－3︱的相反数是 （ ） A －3 B － 　　 C 3 D EMBED Equation.DSMT4 3 23．（2003，北京）︱3－Л︱+ ︱4 －Л︱的结果是　　　　　　　　。 24．已知│a│= 8，│b│= 2. （1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值. PAGE 4 _1177267046.unknown _1177267167.unknown _1187117476.unknown _1282384438.unknown _1282384506.unknown _1281873724.unknown _1187117105.unknown _1187117475.unknown _1187117119.unknown _1187117078.unknown _1177413891.unknown _1187112795.unknown _1177268172.unknown _1177267078.unknown _1177267122.unknown _1177267061.unknown _1177266453.unknown _1177266902.unknown _1177266978.unknown _1177266871.unknown _1177262918.unknown _1177265687.unknown _1177265732.unknown _1177265776.unknown _1177265137.unknown _1177262563.unknown