汽车车身修复技术-2章钣金展开 (1)

null . 主讲：朱明 高级技师、经济师, 工程师 高级技能专业教师 高级汽车维修考评员第2章 钣金展开学习重点学习重点 1．展开的基本概念及展开面的基本常识。 2．制图中相关线条实际长度的确定。 3．平行线展开法、放射线展开法、三角线展开法的应用范围、方法。 4．钣金展开实际操作中相应的板厚处理。展开放样两种方法展开放样两种方法汽车钣金构件的展开放样有两种方法： 1.图解法 2.计算法。 目前多数采用图解法。 对于可以展开的机械构件，依据施工图通过一系列的划线作图得到展开图用于构件的制作，在汽车车身维修中占据着重要的地位。常用的展开方法常用的展开方法常用的展开方法一般有3种： 平行线展开法、 放射线展开法 三角线展开法。 1.平行线展开法主要应用于素线相互平行的构件， 2.放射线展开法应用于素线交汇于一点的构件， 3.三角线展开法由可展面组成的构件一般都可以用三角线展开的方法去绘制展开图。 本章主要论述了可展表面构件的展开。常用的展开方法常用的展开方法钣金构件都是由一定厚度的板料制作而成的，在钣金放样展开的过程中均要考虑这些因素的影响，所以根据具体情况和具体要求要在绘制过程中采取必要的板厚处理。 展开作业之前我们要取得构件的实际大小、形状和尺寸这些数据，绘制出构件的放样图。2．1 概 述2．1 概 述2．1．1 展开图与展开画法 构件表面展开图： 在汽车钣金构件制造中，将构件的立体表面按实际形状和尺寸依次展开在一个平面上，这个过程称之为展开。 管材的展开图 管材的展开图 普通展开图一般是加工构件最终表面的实形图 2．1．2 可展表面与不可展表面 2．1．2 可展表面与不可展表面 表面不能自然平整地展开在一个平面上， 这就称为不可展表面，常见的有球面、抛物面等。不可展表面不可展表面不可展表面的性质是：凡以曲线为母线，相邻两直素线呈交叉状态的表面，都是不可展表面。2．1．2 可展表面与不可展表面2．1．2 可展表面与不可展表面立体形状的零件，其表面能全部平整地摊平在一个平面上而不发生撕裂或者叠折，这种表面称为可展表面。 可展表面包括柱面、锥面等。可展表面可展表面展开图的作图步骤如下： ①在底口正面投影(或左视投影)延长线上的适当位置截取长度IⅡ=(1)(2)、ⅡIII= (2)(3)、 IIIIV=(3)(4)、Ⅳ I=(4)(1)。 ②过I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ各点作延长线垂线，取其长度分别为 IA= (1’)(a’)、ⅡB二(2’)(b’)、 IIIC=(3’)(c’)、 IVD=(4’)(d’)，分别得到A、B、C、D等点。 ③依次连接A、B、C、D 、A点，即得到斜口直立四棱柱面的展开图。2．斜放四棱柱面的展开2．斜放四棱柱面的展开 图2-6所示为斜放四棱柱面构件的立体图和二视图。从图2-6(b)中看出， 四棱柱面的4条棱I I、ⅡⅡ、ⅢⅢ和ⅣⅣ均为正平线，上下底面均平行于水平面H。 虽然棱线的正面投影和上下底面的各边的水平投影都反映实长，但棱线与底面并不垂直。 对于这种类型的构件可用 正截面法和侧滚法展开。(1)正截面法(1)正截面法这种方法是在斜口棱柱中间适当位置作—与棱线垂直的平面P，如图2—7(a)所示，使四 棱柱面的四棱线交换成投影面的垂直线，并求出平面P与棱柱面的截交线的实形， 这时该棱柱面将变得和图2-5相同，从而可按斜口直立四棱柱面构件的展开方法展开。 图2—6所示的棱 柱面就可用正截面法展开， (2)侧滚法(2)侧滚法当棱柱的棱线平行于某一投影面时，以棱线为旋转轴，将棱面转至与投影面平行，并依次旋转各棱面，从而画出展开图的方法称为侧滚法 当平面图形或棱柱面绕平行线旋转时， 平面图形及棱柱面上各顶点的运动轨迹必垂直于平行线，并在平行线所平行的投影面上的投影也相互垂直。 平面图形或棱柱面的棱面旋转到与投影面平行，其在该投影面上投影必反映实形。 这些投影特性也就是侧滚法的工作原理。 2．2．2 圆柱面的展开2．2．2 圆柱面的展开若用圆的内接正多边形代替圆柱面的正截面，则圆柱面变为棱柱面。然后用正截面法展开该棱柱面， 所得到的展开图可以近似地作为圆柱面的展开图。因此，可用正截面法绘制圆柱面 构件的展开图。2．2．2 圆柱面的展开2．2．2 圆柱面的展开如图2-9所示为斜口直立圆柱面的主、俯视图及展开图作法。 分析主、俯视图可知，该圆柱面的轴线垂直水平面，上口斜截而成。 2．2．2 圆柱面的展开2．2．2 圆柱面的展开①在水平投影上将圆柱面下口12等分得等分点1—12(由于是对称图形，所以等分半个圆周即可)。 分别过等分点1～12作竖直线，在正投影图得到圆柱面素线的投影1，1，、2，2’、 3，3’．..．.。 ②将正面投影的圆柱面下口投影延长，用圆周等分截取12段，得I、II、III．…．·等点。 过I、Ⅱ、Ⅲ……各点，作展开图素线，即I I线的垂直线。 ③取圆柱面素线与展开图素线对应相等，即过圆柱面上口主视图的1’、2’ 、3’，……各点作水平线，与展开图的素线对应相交，得展开曲线上I、Ⅱ Ⅲ 、……各点，用光滑曲线依次连接I、II、Ⅲ……各点，即画出斜口直立圆柱面的展开图。(2)辅助圆展开法(2)辅助圆展开法辅助圆展开法是展开斜截圆柱面的较简便方法。如图2—10所示为斜截圆柱面主、俯视图及展开图画法。 在斜截圆柱面的展开图上最后完成的曲线部分实际上是一条周期为D、振幅为r的正弦曲线。 因此，可以利用画正弦曲线的方法直接作出构件的展开图。2．双面斜口圆柱面的展开2．双面斜口圆柱面的展开如图2-11所示为双面斜口圆柱面的主、俯视图及反映其正截面实形的N-N剖面视图。 分析该视图可知，圆柱面轴线是正交线，下口的水平投影为椭圆，不便于等分。采用改换投影面法，用垂地于圆柱面轴线的投影轴投影，就将双面斜口圆柱面看成2个斜口直立圆柱面平口相接在一起组成的圆柱面。 展开方法与斜口直立圆柱面相同。2．2．3 椭圆柱面的展开2．2．3 椭圆柱面的展开椭圆柱面可以看作是棱线相当多的内接棱柱面，展开图也可按棱柱面的展开方法进行。 椭 圆柱面的正截面是椭圆，周长等分较麻烦。因此，用正截面法作展开图较繁琐。在工程上用的椭圆柱面，通常其上下口截面形状是圆，且多数处在与投影面平行的位置。适宜于将圆端面等分， 用正截面法或侧滚法绘制其展开图。2．2．3 椭圆柱面的展开2．2．3 椭圆柱面的展开如图2-12所示为主、俯视图和K向视图表示斜口椭圆柱面的形状。 由图可知，此椭圆柱面的轴线平行于正投影面， 上口与轴线倾斜而与水平面平行， 下口与轴线垂直，在K向视图 中反映它的实际。1．斜口椭圆柱面的展开1．斜口椭圆柱面的展开 (1)正截面法 见图2—12，将椭圆柱面的上口斜截面的水平投影圆12等分，得等分点a、b、c……，并 由a、b、c……求出各等分点的正面投影a’ 、b’、c’．…．·再过a’，b’，c’．…．·等点作椭圆柱面素线的正面投影， 并求出这些素线在K向视图上的投影，得到椭圆周上l、2、3……各点。然后将正截面圆周长展成为直线。 在椭圆柱面下口的正面投影的延长线上，依次截取I Ⅱ=12、 Ⅱ Ⅲ =23……，得到I、Ⅱ、Ⅲ……。再过I、Ⅱ、Ⅲ……各点分别作椭圆柱面素线的平分线， 过d’、b’，、c’．…”各点分别作素线的垂直线，两组线的对应线依次相交得A、B、C．…．·各 点。最后，用光滑曲线依次连接各点即得椭圆柱面的展开图。1．斜口椭圆柱面的展开1．斜口椭圆柱面的展开 (2)侧滚法 先将椭圆柱面上口斜截面圆的水平投影12等分，得水平投影a、b、c……各点和正面投影。A’、b’，c’．…各点。过a’，b’，c’…各点分别作出椭圆柱面轴线正面投影的垂直线， 并将下口正面投影的线1’，7’延长。同时，在过a’点的垂直线上的适当位置取A点，过A点作素线等分ab为半径画弧， 与过b’的垂直线相交得B点；再以B点为圆心，相同半径画圆弧与过c’点垂直线相交得C点。用同样的方法，求出D、E、F、G点。最后用光滑曲线依次连接A、B、C．…．·各点，即可得到椭圆柱面的展开图。2．双面斜口椭圆柱面的展开2．双面斜口椭圆柱面的展开如图2-13所示为双面斜口椭圆柱面主、俯视图及展开图。从两视图中可以看出， 该椭圆柱面的轴线和素线均为平行于正投影面的倾斜线。 上口与下口是互相平行于水平面的圆，其水平投影反映圆的实形。 该椭圆柱面仍和图2—12所示的椭圆柱面相仿， 其区别仅是下口由正截面改为和上口平行的斜面，相当于两个斜口椭圆柱面组成， 其展开方法也相同，用侧滚法将其展开。 2．2．4 扭曲矩形管的展开2．2．4 扭曲矩形管的展开如图2—14所示为扭曲矩形管，它由4块钢板拼焊而成，且大小不等，所以，必须分别作展开图。根据立体图和投影图可知，矩形管的4个侧面均为圆柱曲面，2．2．4 扭曲矩形管的展开2．2．4 扭曲矩形管的展开例如，立体图中的ABEHA面， 在主视图中的投影为a’b’e’h’a’，在俯视图中的投影为abe的曲线，即该曲面垂直于水平投影面， 它的展开长度应为俯视图中abe的曲线长度。作展开图时，将主视图上的h’g’线向右延长并量取俯视图中abe曲线的长度， 为展开be段曲线，在be曲线上任取1—7各点，然后向主视图作投影线，即得各素线的实长。 并向右投影到相应的展开图中得各交点，但有的交点间隔太大，不能完全确定柱面展开的轮廓，所以，有必要在其间再增加一些辅助点(按需要选取)， 见图中的p,m和q,最后连接各点即得ABEHA面的展开图， 其余3个侧面也用同样的方法展开。 2．2．5 孔的展开2．2．5 孔的展开管件上开有一定形状的孔，则在展开时也应作出孔的展开图。展开时必须确定孔在展开图中的位置， 并在孔的范围内作一定的辅助线，辅助线与孔的交点，即为孔边界上的点。2．2．5 孔的展开2．2．5 孔的展开 ①在俯视图孔位置的投影上取1、2、3..点.过各点向主视图作投影线得1’、2’、3’，…各点。 ②在主视图中以孔中心的延长线作为展开线，取定0点的位置作为孔展开的中心，并分别向两边量取俯图上孔的展开长度，得1、2、3点。 ③过各点作垂线，在各垂线上量取主视图上各投影点的高度，得0’，1’2’，3’，(与3点重合)各点， 用光滑曲线连接各点即得孔的展开图。2．3 一般位置线段实长的求法2．3 一般位置线段实长的求法只有当形体表面的直素线都彼此平行，而且在投影图上这些素线都表现出它的实际长度时，平行线展开法才适用。 但在很多情况下，在投影图上不反映构件表面某些直素线的实长(处于一般位置线段)，必须先求出某些直素线的实长，才能画出构件的展开图。求一般位置线段实长的方法有： 直角三角形法、直角梯形法、旋转法和换面法 等。 其中直角三角形法和旋转法方法简便，最为常用。2．3．1 直角三角形法2．3．1 直角三角形法 直角三角形法，就是作一个直角三角形， 使这个直角三角形的一个直角边为空间直线段在某个视图中的投影长， 另一个直角边为该直线段在另一个视图中投影竖向距离(高度差)， 则斜边即为空间直线段的实长。2．3．1 直角三角形法2．3．1 直角三角形法 如图2-16所示，已知空间直线段BC是一般位置线段，其两面投影bc和b’，c’均不反映实长。 过C点作直线平行于bc，与Bb的垂线交于Bo。，即BoC∥bc，得一直角三角形BBoC，在直角三角形中，只要知道两个直角边BBo和BoC，就可求出斜边BC。 因BoC=bc，可以从水平投影中量得。又因BBo等于B点和C点的高度差h，可以从正投影中作图求得。2．3．1 直角三角形法2．3．1 直角三角形法求线段BC实长的作图步骤 如图2-16(b)所示。 ①作一直角三边形，使L=bc为一直角边。 ②b’，c’，的竖向距离h为另一直角边。 ⑧斜边就是线段BC的实长。天圆地方展开图天圆地方展开图如图2-17所示，天圆地方构件上的A1、A2，A3、A4素线是一般位置线，在视图中均不反映实长， 画展开图时需要求出该4条素线的实长，因斜圆锥面素线的长度A1=A4、A2=A3， 所以只要求出A1、A2的实长就行了。 其作图步骤如下： ①作直角三角形，使三角形一直角边等于A’ 点和1’ 点高度差h。 ②使三角形另一直角边长度等于a、b。 · 连接斜边L、M，即分别为Al和A2的实长。2．3．2 旋转法2．3．2 旋转法旋转法就是把一般位置直线段转化为投影面平行线，按照新的投影，直线在与其平行的投影面上的投影反映它的实长，以此求得直线段的实长。1．一般位置直线旋转法求实长1．一般位置直线旋转法求实长 如图2-18(a)所示，要把一般位置直线AB旋转成正平线，旋转轴为过A点的铅垂地线， 在水平面H上投影积聚在a点上，当AB旋转到平行于V面的位置AB1时，ab1应为平行x轴 位置。因为A点位于旋转轴上，在旋转过程中保持不动，旋转后A(a)仍在原处， 而B(b)点转过一段圆弧，b在以a为圆心，ab为半径的圆弧过a点与ox轴的平行线的交点处b1。 由A(a)和bl按照投影关系作出得a’b1’，连接a’b1’即为AB线段的实长。 1．一般位置直线旋转法求实长1．一般位置直线旋转法求实长同理，若绕过A点的正垂线为轴旋转，也可把一般位置线段AB旋转成水平线， 使它在水平面H上的投影反映实长。2．斜圆锥面素线的旋转法求实长2．斜圆锥面素线的旋转法求实长如图2—19所示，已知斜圆锥面的8等分素线o1、o2、o3……， 在画展开时，需先求出这些素线的实长。俯视图中的ol、o2、o3……。是斜圆锥的8等分素线。过1、2、3……点引x轴的垂线，交主视图底边于1’、2’ 、3’…·各点， 则o'1’、o'2’、o'3’，……即分别是上述8等分素线在主视图中的投影。2．4放射线展开法2．4放射线展开法所有锥体的表面，如圆锥体、棱锥体都是由汇交于顶点的直素线构成。 锥体表面的棱线或素线在展开前汇交于椎顶，展开后仍相交于一点，成放射线状， 所以这种展开方法称放射线展开法。2．4．1 棱锥面的展开2．4．1 棱锥面的展开1．正四棱锥面的展开 由图可知，在两个视图上，用双点划线表示出各棱线的正面投影和水平投影线延长线，它们分别汇交于O’和O两点，且O’家O连线是铅垂线，这说明该四棱锥面的4条棱线AI、BⅡ、CIII和DIV相交于锥顶O点。此四棱锥面的上、下口互相平行，并平行于面。可将锥面看成为由大的四棱锥O—I Ⅱ III Ⅳ截去上部小的四棱锥O-ABCD而形成。 绘制其展开图，需要求出各棱线和上下口各边实长。因为该四棱锥面的形状是前后和左右对称，4条棱线的长度相等，所以只求出其中一条棱线的实长即可。而上、下口都平行于H面，其各边的水平投影均反映实长。上、下口各顶点A、B、C、D和I、 II、Ⅲ、Ⅳ分别在4条OI、OⅡ、OIII、0Ⅳ上， 2．4．1 棱锥面的展开2．4．1 棱锥面的展开作图步骤如下： ①用旋转法求棱线OI的实长，以及止点在实长线上的位置。则o’e’是OI的实长。则o’f’，是OA的实长。 ②为了便于作图，以锥顶o’点作为展开图中顶点o，并过o’点在适当位置作直线O’I作 为展开图的起始线。 ③以o’点为圆心，oe'为半径画圆弧，与起始线OI相交于I点，再以I点为圆心，水平投影12的长为半径画圆弧，与先作的圆弧线相交于Ⅱ点，用直线连接O和Ⅱ两点，得到OI 棱面的展开实形图。再以OII为起始线，以同样的方法利用水平投影23的长为半径画圆弧，与先作的圆弧线相交于Ⅲ点，用直线连接O和Ⅲ两点，得到OⅡIII棱面的实形展开图。同理作出OⅢⅣ和OⅣ I两棱面的实形展开图。 ④作上口各边在展开图中。以o’点为圆心，o’f为半径画圆弧，与OI、OⅡ、…… 相交得A、B、C、D、A各点，再依次用直线连接相邻的两点，便得四棱锥面的展开图。2．斜截三棱锥面的展开2．斜截三棱锥面的展开 图2-21所示为三棱锥面的主、俯视图和展开图。 从主、俯视图可知，三棱锥面的3条棱线的长度互不相等，下口为水平面，其水平投影反映下口各边的实长，上口为正垂面。 为了绘制其展开图，应按此锥面的形状结构。需先分别求出3条棱线的实长，以及上口各顶点在棱线实长线上的位置。2．斜截三棱锥面的展开2．斜截三棱锥面的展开 ①用直角三角形法分别求出棱线OA、OB和OC的实长o'ao、o'bo、o'c0并分别过1’、2’和3，作水平线，与各实长线相交得到各项点的实长线上的位置1。、2。、3。。 ②在适当位置作直线O(A1)，作为展开图的起始线，并在直线OAl上截取线段OA1、OB1 和OCl，让它们分别等于0‘a 。 、o'b。和0’co，并以O点为圆心，分别过A1、B1和C1，各点画 圆弧。 ⑧以(A1，)点为圆心，水平投影ab的长为半径画弧，与过B1点的圆弧相交得B点，再以B点为圆心，水平投影bc长为半径画弧，与过C1点的圆弧相交得C点：同理求出A点。 最后，用直线连接各点即得到三棱锥O-ABC的展开图。 ④在OA、OB、OC和OA各棱线上分别截取线段OI、OⅡ、 0 III和OI，使它们分别 与o'10、o'20、0'30相等，并用直线依次连接I、Ⅱ、Ⅲ和I各点，得斜截三棱锥面的展开图。2．4．2 圆锥面的展开2．4．2 圆锥面的展开 1．正圆锥面的展开 圆锥面的展开，通常是用棱锥面展开近似代替。即过锥顶在圆锥面上作一系列素线，将圆 锥面划分为若干等分。将素线持作是棱锥面的棱线，用这些棱线形成的棱锥面代替圆锥面进行展开。 如图2-22(a)所示为正圆锥面的主、俯视图及其展开图。 用直线将这些面代替圆锥面绘制其展开图， 1．正圆锥面的展开1．正圆锥面的展开作图步骤如下： ①等分圆周。将圆锥面水平投影圆12等分，得等分点l、2、3……。求出等分点的正面投影1’、2’、3’…，分别连接o'1’、o’2’，、o'3’，……为圆锥面的素线。 ②以圆锥顶的正投影o，为圆心，以反映实长的素线的投影o’7，长度为半径画圆弧，在圆弧上适当位置选取一点I作为起点，依次用水平投影上一个等分弦长12的长度在圆弧上截取12面，得I、Ⅱ、Ⅲ……各点，最后用直线将o’点分别和I、Ⅱ、Ⅲ……各点连接起来所得到的扇形，便是圆锥面的展开图。2．斜截圆锥面的展开2．斜截圆锥面的展开图2-23所示为斜截圆锥面的立体图和主、俯视图及其展开图。 由图可知，此构件由圆锥面截去顶部，斜截面为椭圆。作展开图时应求出锥顶至斜截面素线的长度。2．斜截圆锥面的展开2．斜截圆锥面的展开作图的步骤如下： ①将圆锥面的水平投影12等分，并作等分素线的水平投影与正面投影。等分素线的正面投影与截平面对应相交于a’；b’，c’，……点。 ②用圆锥面展开作图的方法画出圆锥面的展开图，或用前述公式计算出中心角a，并画出扇形后将中心角12等分。在展开图上画出各等分素线。 ⑨用旋转法求素线至截平面交点的实长。过交点a’b’c’．…点作轴线的垂线，与轮廓线o’7，相交的交点至o’的长为所求各素线的实长。 ④分别在各等分素线OI、OⅡ……上依次截取OA、OB……，令它们分别等于相应素线的实长，得A、B……各点。用同样方法画出对称的另一半对应点，用光滑曲线将这些点连接，即得上口倾斜的圆锥面的展开图。3．椭圆锥面的展开3．椭圆锥面的展开椭圆锥面是各素线均不相等。 在正面投影中，除两轮廓线因平行于投影面反映实长外，其余各素线均不反应实长。另外，椭圆锥面的正截面是椭圆，等分比较困难。 因此，对椭圆锥面，通常是利用它的截面形状为圆的斜截面的投影进行等分，借以等分椭圆锥面。 如图2-24所示为椭圆圆锥面的主、俯视图和其展开图。由图可知，椭圆锥面的底口是水平面，水平投影为圆。3．椭圆锥面的展开3．椭圆锥面的展开作图的步骤如下： ①将底口圆周12等分，并过各等分点作素线o'1’(o1)、o'2’(02)……。 ②用旋转法求各素线的实长；在水平投影以O点为圆心，分别以02、03……为半径画圆弧至b、c……。过b、c……点向上作垂直线与1’7’的延长线交于2”、3”……，分别连接o’2”、 O’3”……，则是所求素线的实长。 ⑧画展开图。因椭圆锥面前后对称，其展开图的形状也一定对称。在适当位置作OI=o’1’ 0I作为展开图的起始线和对称线，以O为圆心，以o’2”的长为半径画圆弧，再以I点为圆心， 以12弦长为半径画圆弧，两弧交于Ⅱ点。依次再分别以o为圆心以0'3”、o’4”……的长为半 径画圆弧，分别以Ⅱ、Ⅲ……为圆心，12弦长为半径画圆弧，两弧分别交于Ⅲ、Ⅳ……点， 这些点为展开曲线上的点，光滑地连接这些点即得所求展开图。2．4．3 孔的展开2．4．3 孔的展开圆锥管的表面开有一定形状的孔，则在作圆锥表面的展开图时，也应作孔的展开图。 图2-25所示为正圆锥管的正面开有一方孔，展开时，应先由顶点O’引与孔相切的0'1’与0’2’线，并延长与底面交于d’、b’点，以定出孔展开的边界位置。再将a’、b’点投影到俯视图的圆周上，得a、b点。因为孔对称于0'0线，故在展开图上作0'0线为孔展开的基准线。在0点的两边量取ab弧长，得a、b两点。连接O'a、O'b，并在此线上找出1、2两点，此两点即为孔展开图上的边界点。用同样的方法也可作山3、4两点，但显然仅有这两个点还不能准确地描述孔的展开形状。2．4．3 孔的展开2．4．3 孔的展开分析方孔的展开形状可知，1、2两点和3、4两点问的连线是以O’为圆心的圆弧，而1、4和2、3两点间的连接并非是简单的连线，所以还需找一些辅助点。 为此，在主视图上的1’4’和2’3’线间，作若干条辅助线，在展开图上的得辅助点5、6，用光滑的曲线连接1、5、6、4 和2、5、6、3得孔的展开图。其他形状孔的展开也用上述同样的作法。2．4．3 孔的展开2．4．3 孔的展开 由于平行线法适用于展开表面的素线相平行的零件， 而放射线法适用于展开表面素线相交于一点的零件，所以，平行线法和放射线法在应用上各有一定的局限性。 当构件表面的素线或 棱线既不相互平行也不能交汇于一点时，应采用三角线法展开。同时，三角线法也可以对不可展曲面近似展开。2．5三角线展开法2．5三角线展开法有些类钣金构件的形体表面是由平面、柱面和锥面的全体或部分等曲面组合而成。 图2-26 所示是“天圆地方”构件，可以把它看成是由4个圆锥部分表面和4个三角形平面组合而成的。 图2-27所示是方管构件，上下口均为矩形，但扭转900的管件，它的表面可看成8个小平面组成。这类构件若采用前述的平行线法或放射线法作展开图比较麻烦，而采用三角线法则简便易行。2．5三角线展开法2．5三角线展开法三角线展开法的原理是：把形体表面分成若干个小三角形，然后把这些小三角形按原先的相互位置和顺序铺平开来，则形体表面就被展开了。 三角线法展开是将零件的表面分成一组或很多组三角形，然后求出各组三角形每边的实长，并把它的实形依次画在平面上，即可得到展开图。2．5三角线展开法2．5三角线展开法划分三角线的条件是： ①所有小三角形的全部顶点都必须位于构件的下口边缘上。 ②所有的小三角形的边线不得穿越构件内部空间，只能附在构件的表面上。 ③任何相邻的两个小三角形只能有一条公共边。 ④若构件表面有平面部分也有曲面部分，则划分后应使平面部分与曲面部分相切。 必须指出，用放射线作展开图时，也是将锥体表面分成若于个三角形，但这些三角形均是围绕锥顶展开的。 而用三角线法展开时，是根据零件的形状特征来划分三角形的。 用三角线法展开时，必须求出各素线的实长，这是准确地作好展开图的关键。2．5．2 三角线展开法实例2．5．2 三角线展开法实例1．汽车车头盖的展开 汽车车头盖是一块左右对称、上下两端形状不同的曲面， 如图2-28(a)所示，这样的曲面只能用三角形法展开。 把曲面分成若干个小三角形，求出各小三角形的实长，就能作出展开 图。1．汽车车头盖的展开1．汽车车头盖的展开作图步骤如下： ①将主视图中大端的曲线分成若干段(图中为6份)，各份可以相等也可以不等，为了作图的方便一般作等分，由于曲面左右对称，所以只要画一半即可。 ②把小端的半圆曲线也分成相应的份数。得1’、2，、3，…7，各点。把各对应点连成直线，再对角相连，即得到许多小三角形。 ③按投影关系在俯视图中作出各连线的投影，这样把曲面分成许多小三角形， 根据主、俯两投影用直角三角形法求出各线的实长， 如图2-28(b)所示。以7-7线作为基准线(图形左右对称)，向两边用实长线作出各三角形的实形得展开图。2． “天圆地方”构件的展开2． “天圆地方”构件的展开如图2-29所示是上端口为圆形，下端口为方形的“天圆地方”管接头的主、俯视图及其展开图， 从视图可知，该接头上口和下口都是水平面，水平投影反映实形。 4个平面三角形为全等三角形。4个部分锥面形状和尺寸也完全一致， 只要将其中一个锥面分成若干个三角形，即可求作展开图。2． “天圆地方”构件的展开2． “天圆地方”构件的展开其作图步骤如下： ①将俯视图中的1/4圆周等分，得等分点l、2、3，再连接A与各等分点，得出各素线投影长a、b。 作主视图中3’3’，、e'e’，的延长线的垂线MN：再由点N向右截取线段分别等于俯视图中a、b的长度。然后将M与各截点连线，则M2、M1分别为实长线。 ③以e/2及co长为直角边，在适当位置作直角三角形1FD。再分别以1FD为圆心，俯视图等分弦长12及实长线画出三角形23D、3CD、32C、21C、1EC。连接1F直线、FD直线、DC地线、CE直线以及12321曲线，便画出展开图右边的一半。展开图左右对称，同样方法作出展开图对称的另一半。3． “圆顶圆底”构件的展开3． “圆顶圆底”构件的展开图2-30所示为“圆顶圆底”成直角接头的三视图及其展开图画法。 为了画展开图方便，将主视图用中性层位置画出图2-30(c)。 由图2-30(c)可知，管接头的上口圆平行于侧立面W，下口圆平行于水平面H。 图2-30(c)中的细实线半圆是钣金作图的一种简化画法，用以表示管接头的上口、下口形状为圆。 当图2-33(c)图中画出上口半圆、下半口圆和上口半圆1/4圆后，左视图、俯视图可以省略， 对此接头可将其上、下口两个圆分成相同等分，用三角线法展开。3． “圆顶圆底”构件的展开3． “圆顶圆底”构件的展开作图步骤如下： ①已知尺寸D1、D2、a、h和板厚t按平均半径 R1=D1-t/2、R2=D2-t/2 画出图2-30(c)。 上口圆半圆作4等分。等分点的投影为1’、2’、3’、4’和5’， 将下口圆半圆也作4等分，等分点的投影为1、2、3、4和5； 上口圆等分点1’、2’、3’和4’在俯视1/4圆上作出。连接2'2、3'3、4’4、5’5，并将表面划分为8个四边形单元。连接各四边形的对角线2'1、3'2、4'3、5'4将表面划分为16个三角形。 3． “圆顶圆底”构件的展开3． “圆顶圆底”构件的展开作图步骤如下： ②用直角三角形法求各三角形边的实长，图2-30(d)所示为作图过程。 其中1’1和5‘5线平行于正立面V，在V面投影反映实长。取s=l’2’=2’3’=3’4=4’5’，e=12=23=34=45。 用求得各三角形边长2‘1为 2’-l、2'2为3'-2……和s、e依次作出Δl’12’、Δ2'12、Δ2'23‘….Δ5'45的实形，得到三角形的一系列顶点1、2、3、4、5和1’、2’、3’、4’、5’。最后用光滑曲线将它们连接起来即得到构件的展开图。 4．方口锥面构件的展开4．方口锥面构件的展开图2-31所示为方口锥面构件的主、俯视图及其展开图。 由图可知，该方口锥面的上口平行于水平面H，在H面上投影反映实形。 下口和左右侧面垂直于正立面V，左右侧面分别是等腰梯形。将前后面的四边形对角线相连，划分为两个三角形，用三角线法展开。 4．方口锥面构件的展开4．方口锥面构件的展开作图步骤如下： ①将前、后面四边形对角线相连，划分为两个三角形，连接对角线的投影36、3’6’、45、 4’5’。 ②用直角三角形法求平面各边的实长。过4’、8’、5’作水平线，并在适当位置作垂线，交于过8’点的水平线于8”点。取a=48线长得4”8”直线，该地线是棱线Ⅳ Ⅶ的实长。取b=58线 长得5”8”直线，该直线是棱线ⅧV的实长。同样求出1”5”是Ⅳ的实长，其中e=15线长。4”5”是ⅣV对角线的实长，其中d=45线长。 ③用求出的棱线及对角线的实长和上、下口的实长依次毗连地拼画出各个平面图形。 根据IⅡ=12、VVI=56、 I V=1’’5”，作等腰梯形IⅡⅥV；根据IⅣ=14、ⅣV：4”5”，作出三 角形IⅣV：根据ⅣVIII=4“8”、ⅧV二8”5”作出三角形ⅣVⅧ：再作出右侧等腰的一半为ⅣVⅧ AB。 由此作出展开图为对称的半个展开图，用同样方法作出对称的另一半。4．方口锥面构件的展开4．方口锥面构件的展开作图步骤如下： ③用求出的棱线及对角线的实长和上、下口的实长依次毗连地拼画出各个平面图形。 根据IⅡ=12、VVI=56、 I V=1’’5”，作等腰梯形IⅡⅥV； 根据IⅣ=14 ⅣV=4”5”，作出三角形IⅣV： 根据ⅣVIII=4“8”、ⅧV二8”5”作出三角形ⅣVⅧ：再作出右侧等腰的一半为ⅣVⅧ AB。 由此作出展开图为对称的半个展开图，用同样方法作出对称的另一半。2．6 板厚处理2．6 板厚处理在实际中的钣金构件都是由一定厚度的板料制作而成的。不同情况下，板厚对构件的形状和尺寸产生不同程度的影响，必须在放样展开过程中采取相应技术措施予以消除。 这些技术措施称为板厚处理。对于薄板构件，当板厚小于或等于1．5mm时，可以忽略板厚的影响，不作板厚处理。 对于厚板构件则必须作板厚处理。2．6．1 根据构件断面形状，进行板厚处理2．6．1 根据构件断面形状，进行板厚处理1．断面形状为曲线时的板厚处理 图2-32所示是厚度为t的平板弯曲成圆弧状的断面长度变化。当板料弯曲时，里皮被压缩，外皮被拉伸，它们都改变了原来长度，只有板厚的中心层长度不变。 因此，当构件断面形状为曲线形时，下料的展开长度应以中心层的展开长度为准。2．6．1 根据构件断面形状，进行板厚处理2．6．1 根据构件断面形状，进行板厚处理图2-33所示的圆柱管是断面为曲线的构件的特例。 绘制放样图和展开图必须以其中径为准。 展开图为一矩型，矩形的高仍是H，矩形的宽是πd1，也等于π(d+t)”或D-t)。 放样图只须画出中径即可。2．6．1 根据构件断面形状，进行板厚处理2．6．1 根据构件断面形状，进行板厚处理图2-34所示的圆锥管应以其大、小端中径为准绘制展开图。其展开为一扇形， 大端弧长为π(D-t)， 小端圆弧长为兀(d-t) 圆弧所对圆心角为 综上所述，当断面形状为曲线时，板厚处理是以板厚的中心层为准绘制放样图和展开图。2，断面形状为折线时的板厚处理2，断面形状为折线时的板厚处理图2-35所示为板料弯折成的矩形管。板料在弯折时里皮长度变化很小，但板厚的中心层和外皮都有较大的长度变化。 断面形状为折线型的构件，其展开长度应以里皮的展开长度为准。其展开图为矩形。高仍为H，宽为2A+2B。2，断面形状为折线时的板厚处理2，断面形状为折线时的板厚处理图2-36所示向两个不同方向弯折，展开长度应以里皮为准，其总长度为：A+B+C。 综上所述，对于断面形状为折线时，板厚处理是以里皮长度为准绘制放样图和展开图。2，断面形状为折线时的板厚处理2，断面形状为折线时的板厚处理 3．“天圆地方”接头板厚处理 图2-37所示为“天圆地方”接头板厚处理。 该接头可分析为由4个三角形平板和4个部分圆锥面组成。上、下口端面不是平的，都是里皮低、外皮高。 根据上述两类构件板厚处理结论， “地方”为折线，以里皮为准： “天圆”为曲线以中心层为准，因此，在绘制展开图时， 上口圆的直径为(D-t)， 下口方形的边长为A—2t， 高度为板厚中心层之间距离片。 2．6．2 根据构件接口形式进行板厚处理2．6．2 根据构件接口形式进行板厚处理板厚处理不仅与零件、构件本身的形状有关，而且还与构件的接口形式有关。 接口是指： 构件上两个或更多的形体相交而形成的接合处，是零件与零件间的结合，是由零件组成构件的需要。例如，900弯头在两支管的接合处称为接口。 接缝是指： 一块板料经弯曲后与对应边相接的那条缝，是零件自身形成的需要。如制作圆管，原展开的矩形板料相对边必然要对合，对合处就是接缝。 咬接口，由于咬接的板料厚度小，不需要板厚处理，仅按照一定的工艺要求留出加工余量即可。 板料厚度较大时，一般接口采用焊接，对于焊接接口，接口处的板厚处理可分开坡口和不开坡口两种。1．不开坡口的板厚处理1．不开坡口的板厚处理 图2—38所示为等径直角弯头主、俯视图及其展开图。 由主视图可知， 在弯头的内侧，圆管外表在A点接触， 而弯头外侧是圆管里皮在B点处接触， 在中间O点处可以看成圆管在其中径处接触， 而其他部位由A到B逐渐由里皮接触过渡到外皮接触，这样由板厚形成的自然坡口，A处坡口在内，B处坡口在外，O处内外均有坡口。 作展开图时，应根据这一特点，以相互接触位置的相应素线的尺寸为准。 2．开坡口的板厚处理2．开坡口的板厚处理 对于较厚的钢板，为了提高接口的强度和取得吻合的接合，需要开坡口。坡口的形式根据 板厚的具体施工要求不同，分为X形坡口和V形坡口等。 图2-39所示为等径圆管直角弯头，开成X形坡口，只有板厚中心层接触。 因此，以板厚中心层的主、俯视图作为展开图的标准， 即展开图的展开长度和展开高度都以板厚中心层为准。2．开坡口的板厚处理2．开坡口的板厚处理43 图2-40所示为矩形直角弯头， 采用V形坡口，接口处所接触的只有里皮， 因此作展开图应以里皮尺寸为准。