江苏省2010年普通高校对口单招文化统考答案

江苏省2010年普通高校对口单招文化统考 数 学试卷 一、单项选择（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A A C D C D D B C A B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 14.-672 15. 16. 17.0 18.4 三、解答题（本大题共7小题，共78分） 19.解：由 得 ……………………………………………………………………3分 从而 故原不等式的解集为（1，2）……………………………………………………3分 20.解：（1）由题意得 ………………………………………………………………2分 从而 ，所以 …………………3分 （2）因为 为锐角，所以 ，故 ………………………………………………………………2分 所以 ……………………………3分 21.解：（1）由题意得： …………………………………………………………………2分 所以 即 是 的等比中项……………………………………………………………2分 （2）因为 所以 从而，当 时，有 所以 ……………………………………2分 从而 ………………………………………2分 当n=1时， …………………………………………………1分 所以数列 的通项公式为 ………………………………1分 22.解：（1）由题意得 ………………………………………………………3分 解得 、 所以 的的取值范围是[-1，3]……………………………………………………3分 （2） ，………………………………1分 ………………………………………………1分 所以 …………………………………………1分 =- 因为 所以 从而 ，于是 即 ……………………………………………………………………3分 23.解：（1）记该种零件合格率为P1，由题意得P1= ………4分 （2）①由题意得，取到k个合格品的概率为 ……4分所以， 的概率分布列为 0 1 2 3 P 0.008 0.096 0.384 0.512 …………………………………………2分 E（ ）=3×0.8=2.4 ……………………………………………………………………2分 ②记至少取得一件合格品的概率为 ，由题意得 =1-P（ =0）=1-0.008=0.992…………………………………………………………2分 24.（1）证明：因为S在平面ABC内的射影为O， 所以 平面ABC， 故SC在平面ABC内的射影为CO， 因为 为等边三角形，CD为 的平分线， 所以 ，又由于O在CD上，所以 ， 从而 ………………………………………………………………………4分 （2）解：因为 ，且AB与SD交于D点， 所以 平面SAB， 从而 因此 为二面角A-SC-B的平面角……………………………………………4分 在直角三角形SBC中，由于SC=1，BC=2，所以， ， 同理 在 中，AB=BC=2， 所以 即二面角A-SC-B的大小为 ………………………………………………4分 25.解：（1）设F的坐标为（c，O）则由题意得 ……………………………………………………………………2分 解出 从而 …………………………………………2分 所以椭圆C的方程为 …………………………………………………2分 (2 )由 消去y，得 ①………………………………………………1分 由题意得 解得 ②…………………………………………………………………1分 设 ，则由①得 …………………………………………………1分 由②知x=1不是方程①的根，从而 …………………………………1分 由题意得 ……………………………1分 所以 其中 = = ， 所以 ，………………………………………………………………2分 故 …………………………………………………………………………1分 … 5 _1234568011.unknown _1234568027.unknown _1234568043.unknown _1234568051.unknown _1234568055.unknown _1234568059.unknown _1234568061.unknown _1234568063.unknown _1234568064.unknown _1234568062.unknown _1234568060.unknown _1234568057.unknown _1234568058.unknown _1234568056.unknown _1234568053.unknown _1234568054.unknown _1234568052.unknown _1234568047.unknown _1234568049.unknown _1234568050.unknown _1234568048.unknown _1234568045.unknown _1234568046.unknown _1234568044.unknown _1234568035.unknown _1234568039.unknown _1234568041.unknown _1234568042.unknown _1234568040.unknown _1234568037.unknown _1234568038.unknown _1234568036.unknown _1234568031.unknown _1234568033.unknown _1234568034.unknown _1234568032.unknown _1234568029.unknown _1234568030.unknown _1234568028.unknown _1234568019.unknown _1234568023.unknown _1234568025.unknown _1234568026.unknown _1234568024.unknown _1234568021.unknown _1234568022.unknown _1234568020.unknown _1234568015.unknown _1234568017.unknown _1234568018.unknown _1234568016.unknown _1234568013.unknown _1234568014.unknown _1234568012.unknown _1234567995.unknown _1234568003.unknown _1234568007.unknown _1234568009.unknown _1234568010.unknown _1234568008.unknown _1234568005.unknown _1234568006.unknown _1234568004.unknown _1234567999.unknown _1234568001.unknown _1234568002.unknown _1234568000.unknown _1234567997.unknown _1234567998.unknown _1234567996.unknown _1234567987.unknown _1234567991.unknown _1234567993.unknown _1234567994.unknown _1234567992.unknown _1234567989.unknown _1234567990.unknown _1234567988.unknown _1234567983.unknown _1234567985.unknown _1234567986.unknown _1234567984.unknown _1234567981.unknown _1234567982.unknown _1234567980.unknown