2010级原子物理试题 吉林大学

1 原 子 物 理 期 末 试 题 （物理学院 本科 2010 级用，共 3 页。时间 2.5 小时。卷面共计 100 分。） 姓名 学号 班级 一、填空。按序写在答题纸上，答案字数与空格长度无关（每空 1 分，共 20 分） 1 用动能为 E 的  粒子轰击 位置固定的 92Zr52 原子核，则二者之间可达到的 最短距离 a=________；若 E 过大致使 a 小于核半径，则可能会导致________。 2 若 Li2+ 的某状态可通过释放 108.8 eV 的能量而回到 Li2+ 的基态。则该状态的 结合能为________ eV、玻尔半径为_______Å。 3 原子光谱＿＿＿＿特征和 1914 年＿＿＿＿实验都说明了原子能级的存在。 4 本课程中所学到的________、_______、______都说明电子自旋的存在。 5 氢原子的 n=4 玻尔能级 在考虑精细结构后 将分裂为______个能级，其中 有____对 能级是简并的。(不考虑兰姆移动) 6 相同波长的入射光子与质子、电子分别发生康普顿效应。在相同的散射角上, 入射光子与____发生康普顿效应时,散射光子的波长更长。 7 根据量子力学，氢原子基态时的电子云呈现______形状。 8 自由粒子波函数 )](exp[0 Etrp i    。能量 E 对应的算符为_____。 9 根据玻恩对波函数的统计解释，* 代表________。 10 ps 电子发生 jj 耦合，生成的原子态中，J 值最大的原子态为_______。 11 只考虑基态，随原子序数增加，当 Z=____时，3d 支壳层首次被电子占据； 当 Z=_____时，3d支壳层被首次占满。 12 质量为 m 的微粒被限制在线度为 L 的一维盒中，则利用海森堡不确定关系可 知其动能最小值约为____。 13 只考虑 1 个价电子的激发，碱金属原子朗德 g 因子的最小值为______。 2 二、（15 分）硼原子的 3 2S1/2  2 2P3/2 跃迁在外磁场（B 已知）中发生塞曼效 应。计算新旧谱线的波数差, 画相关能级图, 标出容许跃迁及其偏振类型。 三、（5分）地球上的某种原子处于基态时,在某一个亚壳层内有且只有 3 个价电 子。原子的其它电子均处于自旋配对状态。设价电子之间服从 LS 耦合。分 析并写出这种原子可能的基态原子态。 四、（9 分） 子的质量约为电子质量的 207 倍。初动能为 1 eV 的 子掠过 2H 原子核时被其俘获至 n=2 态，之后立刻退激至 n=1 态。设有足够数量的上 述事件在发生。计算上述过程的发射光谱中谱线的波数。 五、（9分）已知 Li原子 S 能级的量子数亏损 s = 0.41，主线系共振线（从基 态到第一激发态的共振吸收谱线）波长  = 6707 Å，辅线系系限波长  = 3519 Å。（1）求基态 Li 原子的电离能。（2） 考虑精细结构, 求 2p 态的 双层能级间隔。 六、（8 分） HCl 分子的平衡力常数 k480 N/m，转动惯量 I2.731047 kgm2， 折合质量  1.621027 kg 。请计算:（1）近红外区 1-0 振转谱带的基线 波数。（2）上述谱带中与基线相邻的 2 条谱线的波数。 七、（12分）价电子处于 3p3p 态的硅原子被激发，有的被激发至 3p3d 态,有的被 激发至 3p4s 态。假设 3p3d 能级低于 3p4s 能级，各价电子服从 LS 耦合。 画出相关的原子能级图,标明每个能级的原子态,画出退激时的容许跃迁。 3 八、（8分）已知 210Po 发生  衰变,可直接衰变到子核 206Pb（稳定核）的基态, 也 可衰变至其 800 keV 的激发态，然后此激发态直接退激到基态。又已知 210Po 核、206Pb 核、粒子的结合能分别约为 1644、1621、28 MeV。 （1）经 1.5 个半衰期的时间后,原样品中 210Po 与 206Pb 的摩尔含量比。 （2）估算 210Po 原子的原子量。 （3）估算粒子的动能。 （4）210Po 样品中能观察到 Pb 和 Po 元素的特征 X 射线。请解释成因。 九、（14分）针对原子序数 Z=70 的 Yb 元素，（１）写出基态的核外电子排布式； （２）写出基态的原子态；（３）计算基态的有效磁距；（４）计算 K Ｘ 射线的波数；（５）考虑精细结构,Ｋ和 L 线系各分别包含几条特征Ｘ射线？ 附录：试卷中可能会用到的参数及公式 原子质量单位：u=1.6605410−27kg = 931.48 MeV/c2; 电子静止质量 me=9.109610 −31 kg ; 电子静止质量能 m0c 2 = 511 keV; 质子静止质量 mp=1.007277u  中子静止质量 mn=1.008665u  1836me 玻尔磁子 B = m e 2  = 0.9273210 −23 J/T -15 TeV10788.5   ； 里德堡常数 R = ch me 32 0 2 )4( 2   = 10973731 m −1 ; 精细结构常数： 137 1 4 0 2  c e   ； 真空介电常数0 ： 229 0 /1099.8 4 1 库仑米牛顿   ; 氢原子第一玻尔半径 a1= 22 2 0 4 4 me h   =0.529Å； hcR=13.6 eV， hc=1.24110-6eV·m； 最后一个电子的能量公式： ) 4 3 2 1 ( )()( 4 42 2 2       j n n sZRhc n ZRhc E 