函数的单调性

函数的单调性 编号:04 班级: 姓名: 设计: 史旭龙 审核:李建娜 审批:雷宝德 学习目标: 1、理解增函数与减函数，单调区间及单调性的定义. yfx,() 2、运用单调性的定义判断函数的单调性. 重难点: 重点:单调性的定义; 难点:利用单调性判断函数的单调性. 一、自主学习: 1、增函数与减函数 xxA,,的________________A上，如果对于______两个数，当(1)在函数yfx,()12 fxfx()(),xx,时，都有，那么，就称函数在区间A上的_____的，有时也yfx,()1212 称函数在区间A上是_______的. yfx,() xxA,,(2) 在函数的________________A上，如果对于______两个数，当yfx,()12 fxfx()(),xx,时，都有，那么，就称函数yfx,()在区间A上的_____的，有时也1212 称函数yfx,()在区间A上是_______的. (3)如果函数yfx,()在整个定义域内是增加的或是减少的，我们分别称这个函数为_________或是_________,统称_________. 2、单调区间与单调性 (1)如果yfx,()在区间A上是增加的或是减少的，那么称A为___________ (2)如果函数yfx,()在定义域的某个子集上是增加或是减少的，那么就称函数yfx,()在这个子集上具有_____________. 3、单调函数的图像特征 在单区间上，如果函数增加，那么它的图像是_______;如果函数______,那么函数图像是_________. 二、自主检测 1、下列命题正确的是 ( ) xxab,(,),xx,fx()A.定义在(a，b)上的函数，如果存在，使得时，都有1212fxfx()(),fx()，那么在(a，b)上为增函数. 12 xxab,(,),xx,B. 定义在(a，b)上的函数，如果有无穷多对，使得时，都有fx()1212fxfx()(),，那么在(a，b)上为增函数. fx()12 IIII,C.如果在区间上为增函数，在区间上也为增函数，那么在上也一定fx()fx()1212为增函数. Ifxfx()(),(,)xxI,xx,D.如果在区间上为增函数且，那么. fx()1212122、已知四个函数的图像如下图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是 ( ) x，13、证明函数为增函数. fxx(),3,5,,,,2,x 三、 合作探究: 2fxxax()2(1)2,，,，已知函数在区间(,4],,上是减函数，求实数a的取值范围.