刚体转动惯量

刚体转动惯量 得分 教师签名 批改日期 深 圳 大 学 实 验 报 告 课程名称: 大学物理实验 实验名称: 刚体转动惯量 学院: 专业: 班级: 组号: 指导教师: 报告人: 学号: 实验地点: 实验时间: 年 月 日 星期 实验报告提交时间: 1 一、实验目的 a.掌握使用刚体转动惯量仪检验刚体的转动定律; b.学会测定圆盘的转动惯量和摩擦力矩的; c.学会一种处理实验数据的方法——作图法(曲线改直法); d.验证平行轴定理。 二、实验仪器 刚体转动惯量仪、通用电脑毫秒计、水准仪、游标尺、砝码等。 1. 刚体转动惯量仪 (1)结构描述 刚体转动惯量仪的结构如图所示。 1(承物台;2(遮光细棒;3(光电门;4(塔轮;5(支架;6(底座调节螺钉;7(滑轮;8(砝码及砝码钩 (2)使用方法: 如图所示，取走一个遮光细棒，只留一个遮光细棒并固定在承物台直径的另一端，并只需接通转动惯量仪的1个光电门，随着转动体系的转动，遮光细棒将通过光电门不断遮光，光电门将光信号转变成电信号，送到毫秒计时器的输入端，进行计时，到达预置的角度时，,停止计时。 2(通用电脑毫秒计 通用电脑毫秒计结构如图所示。 A(6位计时数码块;B(2位脉冲个数数码块;C(复位钮;D(信号输入端;E(按键数码盘 2 通用电脑毫秒计使用方法: 1?时间输入方法 a.接通电源，面板A，B显示88,888888。 b.按“*”或“#”面板显示P,0164，此时表明输入1个脉冲为计时一次，可输入64个脉冲。 c.再按一次“*”或“#”键，面板显示88,888888，此时仪器处于等待计时状态。 d.依次输入脉冲，达到64个脉冲后停止记时，并把各个时间储存在机内。 2?取出时间方法 按“*”或“#”键，每按依次跳出一个时间，它的次数是1,64或64,1所测的时间。如不需要全部取出这些时间，而只需取出其中的一部分，则可按数码01显示000.000，表示第一脉冲输入，记时开始时间为零。 数码09两键显示***.***，表示第1脉冲到第9脉冲之间的时间。按数码15两键，则表示第1个到第15个脉冲之间的时间。依此类推，可以把所需要的所有时间取出，并可以反复取出，为下次记时做好准备。按9两键两次仪器又处于准备记时状态，并把前次记时清除。不要按复位键，否则回到初始状态。 三、实验原理: J承物台和塔轮固结在仪器，其对转轴的转动惯量用表示。若另有待测物体(圆环或圆0 JJJ盘)，将其放在承物台上，其总的转动惯量用表示，则,，。若分别测出和，JJJ0x0 J便可求出待测物体(圆环或圆盘)的转动惯量: x JJ,, Jx0 M在外力矩mgr和摩擦力矩的共同作用下，由转动定律可知: u MJ,mgr,, u 其中是转动体系的转动惯量;,是角加速度;m是下落砝码的质量;r是绕线轮的半J 径。 由上式可以看出:测定转动惯量的关键是确定角加速度,。 ,1(用单角度设置法(,0)求出刚体的转动惯量和摩擦力矩 0 在恒力矩作用下，转动体系将作均匀变速转动，故有下列公式: 12tt,,,，, 02 2,(N,1)其中:为角位移。由毫秒计先预置好数，再由式,求出预置的角位移N,, ，同时毫秒计可测出转动不同的角位移所需的相应时间t。如果将随刚体一起转动的遮,, ,光细棒紧靠光电门，并从静止开始转动，记时初角速度,0，则由上式可得: 0 3 2,, 2,/t 用毫秒计查出所需相对应的转动时间t，从而求出,。联立以上各式可得: , 2 mgr,J2,/t，Mu 从而有: M2,11Jum,，，,k，c 22grgrtt M,2Ju,，c,k其中: grgr 111可见，m和成线性关系。以m为纵坐标，为横坐标，做出m,曲线(这种处理222ttt数据的方法称为曲线改直法)，如果各点的连线是1条直线，就验证了转动定律，并可由直线的斜率k和在纵坐标上的截距c分别求出转动惯量和摩擦力矩: kgrJ,，M,cgr u2, 11J为求出，必须在同一张坐标纸上，分别作出空载时的m,直线和载荷时的m,直x22tt ckJMJ线，由图上分别准确读出，和c，k，再由上式分别算出，和J，M，则由,000u0x JJJ,算出，并与的理论值进行比较。已知圆盘转动惯量的理论值为: J0xx 12JmR(m为圆盘质量，R为圆盘半径)。 ,x理2 4 四、实验内容和步骤:. ,1(单角度设置法(,0) 0 (1)调节实验装置。用水准一起调节承物台水平，使转轴垂直于底座，尽量减少摩擦。选用适合的塔轮半径，调整塔轮和定滑轮之间的拉线呈水平状态，并保持定滑轮的滑槽与所选用的塔轮半径垂直。 (2)承物台空载。接通毫秒计电源，预置数，毫秒计复零准备，将遮光细棒紧靠N ,光电门，轻轻放手(使,0)，使塔轮在砝码作用下，从静止开始转动，记下时间t，以后0 每次增加砝码5g，重复测时3次，从5g一直增加到55g，共测时33次，并记录数据。 (3)承物台载荷。在承物台放上圆盘，重复步骤(b)，并记录数据。 1ck(4)在同一张坐标纸上，分别准确作出空载时的m,直线，从图上准确读出，和002t c，k(这是关键，对计算结果的误差影响很大); JMMJ(5)由公式再分别计算出，，J，，; 0u0ux JJJ(6)算出理论值，讲理论值与实验值比较，算出和的相对误差，进行实验讨x理xx理 论，误差分析。 5 五、实验数据记录: 1 基本数据记录 铝质圆盘:直径D =(240.00+0.05)mm 质量m= 圆盘 砝码质量:m =(5.00+0.05)g/个 钢柱质量:均刻在所用钢柱上 2单角度设置法(w=0)数据记录 0 ? =___________________, r =______________________________(空载) 22m/g t/s t t l/t 20 25 30 35 40 45 50 55 ? =___________________, r =______________________________(载荷) 22m/g t/s t t l/t 20 25 30 35 40 45 50 55 6 六、数据处理: 7 七、思考 1(实验中产生误差的主要因素有哪些, 2(本实验中拉线的张力T应是T=m(g-a)，在本实验中忽略了砝码的加速度a，这将会使转动惯量的测量结果偏大还是偏小,为什么, 3(在本实验中，如果塔轮和定滑轮之间的连线不是水平状态，定滑轮与所选用的塔轮半径不垂直，这将使转动惯量的测量结果偏大还是偏小,为什么, 4(若所求出的摩擦力矩Mu为负值，试分析可能产生的原因，并作出合理的推断，若有兴趣清出实验加以验证 8 指导教师批阅意见: 成绩评定: 预习 数据处理及思考题(40分) 操作及记录 报告整体 总分 (20数据处理 结果与讨论思考题 (40分) 印 象 分) 20分 10分 10分 9