平行四边形习题

平行四边形习题 一、选择题: 1、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，则图中相等的线 段有( )对。 A、1 B、2 C、3 D、4 2、已知一个多边形的内角各为720?，则这个多边形为( ) 、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形 A 3、下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A(AB=CD， AD?BC B(AB=CD，AB?CD C(AB?CD，AD?BC D(AB=CD，AD=BC 4 ABCD中，AB,BC,4cm，周长是32cm，那么AB长( ) A、10cm B、6cm C、12cm D、8cm 5(如图4，?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将?AOD平移至?BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有( ) (A)1条 (B)2条 (C) 3条 (D) 4条 6(如图5，点D、E、F分别是AB、BC、CA边的中点，则图中的平行四边形一共有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 7.用两个形状大小相同的三角形按不同的方式拼成的平行四边形有( )个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8、平行四边形ABCD中，?A 、?B 、 ?C、?D 的度数之比有可能是( ) A. 1:2:3:4 B. 2:2:3:3 C. 2:3:2:3 D. 2:3:3:2 二、填空题: 421、平行四边形ABCD中，AB=，?B=45?，BC=10，则平行四边形ABCD的面积是 。 12、如果一个多边形的每个外角都等于相邻的内角的，则这个多边形的边数5 。 是 D C3、三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则 原三角形的周长为 。 4、如图3，已知，AD//BC，要使四边形ABCD是平行四边形， 还需添加条件 (只填写一个条件即可，不在图A B形中添加其他线段。) (图3)5、平行四边形的周长是24，而相邻两边的差是2，则其相邻AD边分别是 。 O6、如图1，在AC=6,BD=10,ABAC,,?ABCD中，则图中全等 BCAB=______,______BC,三角形共有_______对，。 图17、在?ABC中，?ACB=90?，CD、CE分别是斜边上的高和中线，若AC=8，BC=6， 第 1 页 共 5 页 D C 则ED= 。 8、如图，点O是?ABCD的对角线交点，AC=38mm， O BD=24mm，AD=14mm，那么?OBC的周长等于 mm。 A B 9(在平行四边形ABCD中，若?A-?B=70?，则?A=_______，?B=_______，?C=_______，?D=_________( 10(用40cm长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是3:2，则长边是____cm,短边是_____cm. 11(?ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=6cm，则BC=__________( 12.?ABCD中,DB=DC,?C=70?,AE?BD于E,则?DAC=_____度. 11题 12题 13(如图，已知?ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________( 13题 三、解答题: 1、如图，四边形ABCD中，E、F分别是对角线 BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF。 四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理。 2、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE?AC于点E，DF?AC于点F。 (1)求证:?ABE??CDF; A D (2)连结BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样 F 的四边形,写出你的结论并予以证明。 E B C 3、已知:如图，梯形ABCD中，AB?DC，E是BC 的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF( (1)求证:AB=CF; (2)四边形ABFC是什么四边形，并说明你的理由( 4. 如图，在?ABCD中，已知对角线AC 和BD相交于点O，?AOB的周长为25， AB=12，求对角线AC与BD的和. 第 2 页 共 5 页 5、在四边形ABCD中，AC=4cm，BD=4.5cm，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、 DA的中点，则四边形EFGH的周长为 ________cm( 6、 如图，已知:AB?CD，BE?AD，垂足为点E，CF?AD，垂足为点F，并且AE=DF( 求证:四边形BECF是平行四边形( 7、如图，四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD 上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF。四 边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理。 8、如图，将两条宽度相同的纸条(对边平行) 交叉重叠，你认为重叠部分是什么图形，为什么, 9、 如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、 BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交 于点P，CM、DN交于点Q.四边形MPNQ是平行四 边形吗,为什么, 10、如图所示，?AECF的对角线相交于点O， DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D( 求证:四边形ABCD是平行四边形( , , , EFGH、、、11. 如图，在?ABCD中，各点分别在 , ABBCCDDA、、、AEBFCGDH,,,上，且， EGFH请说明:与互相平分( , , , , 第 3 页 共 5 页 12、如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12、AB=13，BD?AD，求BC，CD及OB 的长。 13、如图,?ABCD中，BD?AB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD长( E D C 14、如图，平行四边形ABCD中，?A的平分线AE 交CD于E，AB=5，BC=3，求EC的长. A B 15、已知:如图，梯形ABCD中，AB?DC，E是 BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF( (1)求证:AB=CF; (2)四边形ABFC是什么四边形，并说明你的理由( 16、如图，平行四边形ABCD中，AE?BD，CF?BD， 、F。 垂足分别为E (1)写出图中每一对你认为全等的三角形; A (2)选择(1)中的任意一对进行证明。 17、如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF?BE( 求证:(1)?AFD??CEB( (2)四边形ABCD是平行四边形( 18(在?ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边?ADE和等边?BCF，连接BE、 DF(求证:四边形BEDF是平行四边形( 19(如图，已知D是?ABC的边AB上一点，CE?AB， DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE 的大小关系和位置关系，并加以证明( 第 4 页 共 5 页 20(如图:?ABCD中，MN?AC，试说明MQ=NP( 21(如图:已知D、E、F分别是?ABC各边的中点， 求证:AE与DF互相平分( 22(已知:如图，在?ABCD中，对角线AC 交BD于点O，四边形AODE是平行四边形( 求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形( 23(如图，已知四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB、CD、AC、BD的中点。 求证:EF和GH互相平分( 25(已知:如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB，CD相交于点E，F，点G，H分别为OA，OC的中点(求证:四边形EHFG是平行四边形( 26(如图，已知?ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，?EFB=60?，DC=EF( (1)求证:四边形EFCD是平行四边形; (2)若BF=EF，求证:AE=AD( 第 5 页 共 5 页