客机飞行高度和速度对巡航效率的影响分析 - 南京航空航天大学飞机 .

客机飞行高度和速度对巡航效率的影响 陈瑞,余雄庆 南京航空航天大学 飞行器先进设计技术国防重点学科实验室,南京 210016 摘要:客机在巡航时的效率直接关系到航程的长短和油耗的多少。为使这一参数最大化,本文开发了一种以典型飞行剖面为基础的航线性能计算程序,利用该程序分析了飞行高度和马赫数对飞机航程及燃油量的影响,最终找到最佳的飞行高度和马赫数。 关键词:客机,巡航效率,航线性能 1(引言 客机巡航效率是指客机在巡航阶段对燃油的利用程度。客机消耗单位燃油所飞过的航程越长，或者飞过单位航程所消耗的燃油越少，巡航效率就越高。燃油和航程是反映巡航效率最重要的两个参数。在客机的整个飞行过程中，燃油大部分是消耗在巡航阶段，所以研究这一阶段的效率对延长飞行航程和降低航空公司运营成本至关重要。 影响巡航效率的因素有很多，包括客机的重量、气动特性、飞行高度和马赫数，以及发动机特性、外界的温度和风力的大小等。当一架客机设计确定后，其空机重量、气动特性和发动机特性已经确定。本文主要讨论在满载条件下巡航飞行高度和马赫数对巡航效率的影响。 2(航线性能计算模型 客机从执行航班任务开始，经过地面滑行、起飞、爬升、巡航、下降、进近着陆和滑行，最终到达预期目的地。飞行装载的燃油量包括飞行任务燃油和储备燃油。 航线性能的计算大致分为爬升、巡航和下降三个部分，其计算可归纳为两类:一类是 [1]工程简化方法，在爬升和下降阶段采用经验，而巡航段用布雷盖公式。这种方法优点是计算简便，但结果误差较大，不能反映出各参数变化对巡航效率的影响。另一方法是详细分析 [2]方法，这类方法先对飞行各阶段分别建立其运动方程，同时为提高精度，又将各阶段细分为小的航段，在每一个小段中分别求解最后累加输出。这种计算方法准确度高，能真实反映出各参数之间的关系。 本文应用详细分析方法分析客机飞行高度和速度对巡航效率的影响。飞机在整个飞行过程中，其飞行状态可分为两类，一类是有一定的角度的爬升状态或下降状态，另一类则是平飞状态。下面分别对这两类状态进行分析。 2.1 爬升状态 爬升状态时，飞机以一小角度爬升，作用在飞机上的力如图1所示。其中T为发动机推力，W为飞机重力，L是升力，D是阻力，γ是飞行航迹角。这一状态运动平衡方程如下: ,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,, ,,, 无论飞机按哪一种方式进行爬升，是加速爬升还是匀速爬升，当爬升段分为很多小段后， 则每一小段开始与结束时的速度差就很小，可以近似看作是匀速爬升，且一般客机在爬升时飞行航迹角较小，所以小角度假设成立,,,,,、,,,,,,，,,,,,,,。因此对方程进行简化得到: 图1 爬升时飞机受力图 ,,,,, ,,,,, , 在爬升已知的情况下，运用以上简化方程求解每一小段，累加即可得到飞机的航程和 油耗。 下降状态的计算过程与爬升状态类似，在此就不赘述。 2.2 平飞状态 平飞状态可以看作是爬升状态的一种特例，此时飞行航迹角等于零，其运动方程如下: ,,,,,,, ,,,,, ,,, 飞机在巡航时，速度通常保持不变，做匀速运动，运动方程进一步简化: ,,,,, ,,,,, 3. 计算程序 根据飞行剖面的几个分段和上述计算模型，运用JAVA语言开发了客机航线性能分析程序。 3.1 计算模块 飞行剖面分段相应的计算子模块如表1 所示。 表1 程序计算子模块 飞行任务部分 储备部分 飞行剖面分段 爬升段 巡航段 下降段 等待段 爬升段 巡航段 下降段 计算模块名称 subcli_m subcru_m subdes_m subhold subcli_d subcru_d subdes_d 除以上子模块外，起飞前及起飞至1500ft、进近着陆及着陆后滑行部分的耗油量全部在主程序中计算。主程序又分为两个子模块subres和submain，subres处理储备飞行剖面的计算，submain处理飞行任务剖面的计算。 3.2 程序流程图 该程序流程图如图2和3所示。程序运行时，先调用subres计算储备部分，然后调用submain计算任务部分。 除可计算航程外，在此基础之上，通过循环查找的方法，按照一定的算法，在给定航程的条件下，也可反推任务所需燃油，由于每一次查找都会计算一次航程，所以计算燃油消耗量程序所用时间比计算航程的时间长。计算流程如图4所示。 ,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,, ,,,,, ,,,,,,,,,,, ,,,，,，, ,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,, ,,,,,, ,,,,,,, ,,,,,,,, 图2 储备飞行分析流程图 ,,,，,，, ,,,,,,,,,,,,, 图3 飞行任务分析流程图 3.3 程序的输入与输出 航线性能分析所需的输入数据包括: 1)飞机的气动特性数据，主要是不同马赫数下的升力系数与阻力系数，以表格形式给出; 2)重量数据，包括最大起飞重量、使用空重、最大商载和最大燃油重量; 3)发动机特性数据，包括爬升、巡航和下降时的推力，及相应状态时的耗油率。 图6(a)中当高度为35000ft时，随着马赫 数的增大，所需燃油量先缓慢减小，到M0.78 后开始增大，所以最佳巡航马赫数M=0.78。 图6(b)反映的是巡航高度和需用燃油之间的 关系，随着高度的增加，完成任务所需燃油,,, ,,,, 量先减小，到35000ft后开始增加，因此巡航 马赫数M=0.8时，最佳巡航高度H=35000ft。 为了更好地反映飞行马赫数和飞行高度 这一组合参数对航程及燃油量的影响，可以 使用地毯图来表征。地毯图作为一种参数敏 感性分析工具，最适合表示两个参数与某个 性能的关系，实际上它就是二维平面上的三 维图。飞行马赫数和飞行高度组合参数对航,,,,,,, , 程及燃油量影响的地毯图如图7所示。从图7 (a)中看出，给定燃油量F=70570lbs时，最大 航程所对应的马赫数M在0.75,0.80之间， 巡航高度为35000ft;从图8(b)中看出，给定 输出, , 航程S=2000nm时，为使消耗燃油最少，最佳 图4 燃油量计算流程图 飞行马赫数应为0.78左右，高度应为35000ft。 4. 计算结果和分析 5. 结束语 以某中程双发喷气客机为算例，分析客本文根据飞行剖面的几个分段和航线计机飞行高度和速度对巡航效率的影响。该客算模型，开发了客机航线性能分析程序。以机的气动数据、重量数据和发动机推力数据某中程客机为算例，分析了客机飞行高度和来自于文献[2]。其中商载为56600lbs、使用速度对巡航效率的影响。分析结果表明，客空重为128730lbs、最大起飞重量为255000lbs。 机巡航效率在一定条件下可以达到最大化， 利用本文开发的客机航线性能分析程序，对应有一个最佳飞行马赫数和飞行高度。当分别计算给定燃油量情况下，不同飞行马赫客机超过这个最佳值时，巡航效率会急剧下数和高度时客机的航程，以及给定航程情况降，表现为耗油率的增加和航程的减小。 下，不同飞行马赫数和高度时完成任务燃油本文开发的客机航线性能分析程序可用的消耗量，寻找出巡航效率最佳时客机的飞于客机总体设计方案的航程性能评估和油耗行马赫数和高度。计算结果见图5和图6。 分析，也可应用于飞机运营中确定最佳的飞 图5(a)给出了巡航高度一定的条件下，航行高度和飞行速度。 程与飞行马赫数之间的关系。从图中看出， 高度H=35000ft时，随着马赫数的增大，飞机 参考文献 的航程先是缓慢增加，到达最佳马赫数0.78 [1] Denis Howe. Aircraft Conceptual Design Synthesis[M].UK: 以后开始下降，超过飞行速度M0.8后，航程 Professional Engineering Publishing Ltd,2000. 突然急剧减小。图5(b)给出了飞行马赫数一定 [2] Gerold Straubinger. Development of an aircraft performance 的条件下，巡航高度对航程的影响。由图中 model for the prediction of trip fuel and trip time for a generic 看出，巡航马赫数M=0.8时，最佳巡航高度 twin engine jet transport aircraft[D]. Limerick(Ireland): 为34000ft。 University of Limerick,2000. [4] Lloyd R. Jenkinson, Paul Simpkin, Darren Rhodes. Civil Jet [3] 陈治怀.飞机性能工程[M].北京:中国民航出版社,1993. Aircraft Design[M]. London: Arnold,1999. (a)马赫数对航程的影响(35000ft) (b)巡航高度对航程的影响(M0.8) 图5 巡航高度与M数对航程的影响(给定燃油量) (a)马赫数对航程的影响(35000ft) (b)巡航高度对航程的影响(M0.8) 图6 巡航高度与M数对油耗的影响(给定航程) (a)飞行马赫数和高度对航程的影响 (b)飞行马赫数和高度对燃油量的影响 图7 飞行马赫数和高度对航程及燃油量的影响