三角形的面积

三角形的面积 《三角形的面积》说课稿 坝仔中心小学 包键兵 一、 说教材: 1、说课内容:我说课的内容是北师大版数学五年级上册第二单元27—28页《三角形的面积》。 2、教材的地位及作用:三角形的面积计算是图形的面积(一)探索活动的第二课时，它是在学生掌握了长方形、正方形及平行四边形面积计算方法的基础上进行的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积的计算方法，并解决实际生活中与三角形面积计算相关的实际问;同时加深学生对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的认识，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础。同时，三角形的面积推导过程蕴含着转化和迁移的数学思想，本课的学习，重在让学生经历学习的过程，在获得知识的同时，渗透初步的数学思想与方法，并培养科学的探究精神，进一步提高学生运用所学知识、技能解决一些实际问题的能力。本课内容编排的最大特点是加强了动手操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会三角形面积计算的一般策略。让学生经历发现问题--探索问题--解决问题的过程，培养推理能力。这样的编排使学生理解三角形面积公式的来龙去脉，锻炼数学推理能力，从而感受数学方法的内在魅力。 3、教学目标: 1 知识与能力目标:让学生通过平移、旋转等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确运用面积公式进行三角形面积计算，加深学生对三角形与平行四边形面积公式之间内在联系的认识。 过程与方法目标:使学生经历小组合作、动手操作、交流讨论、归纳等数学活动过程，体会转化的数学思想，发展空间观念和初步的推理能力。 情感态度与价值观目标:培养学生的团结协作意识和勇于探索的精神，使学生在学习数学的过程中，体验到成功的乐趣。 4、 教学重难点: 重点:掌握三角形面积的计算公式，能利用公式解决生活中有关三角 积计算的实际问题。 形面 难点:理解三角形面积计算公式的推导过程，灌输迁移的数学方法和转化的数学思想。 5、教具、学具准备: 教师准备，学生以小组为单位准备完全相同的锐角、直角、钝角三角形各两个。 二、说教法与学法 教法方面，我主要采用启发式教学，引导学生自主探索，经历发现问题--探索问题--解决问题的过程，亲历三角形面积的计算公式的推导过程，再辅以演示法、谈话法、练习法等多种教学方法综合应用。学法方面，充分体现出以学生为主体，让学生广泛参与操作实践，通过小组合作、交流 2 讨论等多种方式进行自主学习，既注重学习的结果，又重视学生获取知识的过程，使学生的数学能力与数学情感得到发展。 三、说教学过程 1、引发思考:在这一环节中，我先用课件出示一张三角形彩纸，让学生说说可以用什么方法知道这个三角形的面积，学生回答出数格子的方法后，让学生数出这张三角形彩纸的面积。然后出示一个很大的三角形，问:“这个三角形的面积能用这种方法数出来吗,”(非常明显很难)“那我们是不是需要一种能够算出所有三角形面积的方法呢,” (这一环节的设计是为了引起学生的认知矛盾，使学生体会学习三角形面积计算公式的必要性，激发学生的求知欲望，学生在心理上有了“我要知道求三角形面积的方法”的渴望，从而推动学生自主探索。) 2、旧知迁移:回忆平行四边形的面积计算公式推导过程，问:我们能不能像推导平行四边形面积公式一样，将三角形转化成我们以前学过的图形呢, (这一部分的设计在联系旧知的基础上学习新知，将平行四边形面积的推导方法迁移到三角形面积计算公式的推导，向学生灌输迁移的数学方法和转化的数学思想，为三角形面积计算公式的推导作好辅垫。) 3、动手操作: (1)以小组为单位，利用学具进行动手操作。看看三角形能转化成以前学过的什么图形, (2)小组汇报:学生汇报的结果可能有长方形、正方形、平行四边形或一个更大的三角形，这时，教师作引导:三角形的面积暂时还不会计算， 3 拼成长方形或正方形也是比较特殊的情况，而两个完全相同的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形都可以拼成一个平行四边形，从而将三角形面积的计算公式的推导引导到平行四边形上来。 (3)课件演示两个完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形通过旋转、平移拼成平行四边形的过程。 4、归纳总结:首先，小组交流讨论:拼成的平行四边形的底与原来三角形的底有什么关系,拼成的平行四边形的高与原来三角形的高有什么关系,其中一个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系,然后每个小组派代表发言，说说平行四边形与三角形的关系:拼成的平行四边形的底与原来三角形的底相等，高与原来的三角形的高相等，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。如学生有说得不完整的地方由同组的同学补充，最后由同组和其它组的同学进行。 师生一起归纳总结推导过程，得出结论，突破难点:两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底就是原来三角形的底，高就是原来三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，三角形的面积=底×高?2。 (这两个环节学生以小组合作的形式动手操作、交流讨论，并互相评价，发展了学生的动手能力、自主探究能力、合作能力与客观评价他人的能力，培养了学生的团结协作精神。) 5、简单应用，突出重点:(1)验证结论:用公式计算法求出第一个环节中的三角形彩纸面积，并与刚才数方格的结果相印证，深化认识。(2)巩固练习:数学来源于生活，并应用于生活。在学习了三角形面积计算公 4 式后，我设计了一组练习，如求红领巾的面积、求交通标志牌的面积等，贴近学生生活实际，让学生将所学知识运用到生活中去，使学生感受到生活中处处有数学，增强学生应用数学的意识。 6、课堂小结:这节课你有什么收获,让学生说说自己在这一节课中在知识方面及小组合作过程中的收获，教师对学生进行激励性评价。 7、布置作业:找一找自己身边的三角形，并想办法计算出它的面积。 四、说板书设计: 三角形的面积 平行四边形的面积= 底×高 转一 化 半 三角形的面积= 底×高?2 S=ah?2 这是我针对这一节课设计的板书。我个人认为，这个板书既简单明了，可以让学生一眼看出三角形与平行四边形的关系，从而理解三角形面积计算公式的推导过程，突破了难点。而且，这个板书也渗透了迁移的数学方法和转化的数学思想，让学生体会到，在推导三角形面积计算公式时是迁移了平行四边形面积推导方法，将三角形转化成平行四边形。 五、说教学设计理念 《新课程》明确指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 5 因此，本节课我没有以传统的以讲解与示范为主的方法进行设计，而是设计了一个动手操作的活动，让学生自主地探索出三角形的面积计算公式，又以小组合作、交流讨论贯穿整个活动过程。同时，数学思想是数学教学的本质，因此，在本节课中的设计中，我非常重视对学生进行灌输迁移的数学方法和转化的数学思想。 6