下载查看完整试题及答案：五三中学2010年四月中考数学模拟试题及答案 ...

下载查看完整试及：五三中学2010年四月中考数学模拟试题及答案 ... 2010 (12336) 1．下列说法正确的是 ( ) A．1的平方根是1 B．两个无理数的和仍是无理数 1C．绝对值最小的实数是零 D．实数a的倒数是 a2．下列计算正确的是 ( ) 623341A．,2 B． C． D． a,a,a2a，3b,5aba,a,a(,),,423．下列分解因式错误的是 ( ) 222A． B． 15a，5a,5a(3a，1),x，y,(,x，y)(x,y) 22aa22C． D． a,ab，ac,bc,(a,b)(a，c),，ab,b,,(,b)42 4．某城市为节约用水实行价格调控。限定每月用水量不超过6T时，每吨价格2元，当用水量超过6T时，超过部分每吨价格3元。则每户每月水费y(元) 与用水量x(T)之间的函数图象是下列图象中的 ( ) y (元）y (元）y (元）y (元） OOOOx ( T )x ( T )x ( T )x ( T )AC BD 5．一组数据按从小到大排列为1，2，4， x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为 （ ） A．4 B．5 C．5.5 D．6 6．在正方体的面上画有如图?中所示的粗线，图?是其展开图的 示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图?中剩余两个面中的粗 线画入图?中，画法正确的是 （ ） (如果没把握，还可以动手试一试噢！) 7．不等式组 x,24,，,,2x, 无解，则a的取值范围是 ( ) 55, ,xa,, A.a＞3 B.a?3 C.a＜3 D.a?3 8．已知，与ｘ成反比例，与x+2成正比例，且、所表示的函数图y,y,yyyyy122211像相交于点Ｐ(6?,?),当ｘ＝５时，ｙ的值为 （ ） 52cos45sin30 A.４ B.3 C.－3 D.－４ 19．如果?A为锐角，且，那么 （ ） cosA,4 A．0?＜?A?30? B．30?＜?A?45? C．45?＜?A?60? D．60?＜?A＜90? 10．如图：?Ｏ的直径AB垂直于弦CD，垂足为H，点Ｐ是弧 AC上的一点（点Ｐ不与Ａ、Ｃ两点重合）。连接PC、PD、PA、 AD，点Ｅ在AP的延长线上，PD与AB交于点Ｆ，给出下列四 22个结论：?CH=AH?BH ?弧AD=弧AC ?AD=DF?DP ??EPC=?APD。其中正确的个数是 （ ） (第10题）A．１ B．２ C．３ D．４ 11．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0和1，将一个十进制数转化为二进制数， n只需将该数写成若干个2数的和，依次写出1或0即可，如十进制下的数 4321019=16+2+1=1×2+0×2+0×2+1×2+1×2为二进制下的5位数10011，则十进制数2005是二进制下的 （ ） A.10位数 B.11位数 C.12位数 D.13位数 212.已知抛物线y,ax，bx，c中，4a-b=0，a-b+c＞０，抛物线与ｘ轴有两个不同的交点， 且这两个交点的距离小于２，则下列判断错误的是 （ ） A.4a＞c B.c＞0 C.abc＜0 D. a+b+c＞0 330 11,10,，,,，()(23)2cos4513.计算= . 22 x,114.函数y,的自变量x的取值范围是 . x,3 1,2m15.已知反比例函数A(x,y),B(x,y)x,0,xy,的图像上的两点，当时，112212x y,y，则ｍ的取值范围是 . 12 216.已知抛物线y,x，bx，c的图像如图所示，则函数值y＜0时，对应的x的取值范围是 . 17.用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图?所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得 到如图?所示的正五边形ABCDE，其中?BAC＝ 度. ｙ －１ ｏ ｘ -3 (第17题） (第16题） 18.掷2个1元钱的硬币和3个1角钱的硬币，2个1元钱的硬币和至少1个1角钱的硬币1７题 正面朝上的概率是 。 19.某超市为了吸引顾客，设立一个可以转动的转盘进行摇奖活动，并规定顾客每购买200元商品，就可以获得一次转动转盘的机会，小亮根据转盘绘制了一个扇形统计图。则每转 动一次转盘所获得购物券金额的平均数为 元。 (1) 购物券100元 (2) 购物券50元 (3) 购物券20元 (4) 未获得购物券 (第20题） (第19题）20.如图，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝10，将此矩形折叠使点B落在AD边的中点E处，那么折痕FG的长为 。 21.如图，AB是半圆O的直径，以O为圆心，OE长为半径的半圆交AB于E、F，弦AC是小半圆的切线，D为切点，若AO=4，EO=2，则阴影部分的面积是 。 22.我校准备在体育节开幕式上进行团体操表演，指导老师需要若干名学生来编排一个队形： 先排成一个正方形方块，然后进行队形变化，正好能变化成一个正三角形队伍。如图所示， 若正三角形队形最后一排上的人数比正方形一边上的人数多2人，那么参加这次团体操表 演的学生人数为 。 (第22题） (第21题） 23．（本题8分） 2(1)解方程：2x,2x,1,0. 4,x12(2)先化简再求值：，其中x,3,4. ,(x，2,)x,2x,2 24．（本题8分）从2001年2月21日零时起，中国电信执行新的收费标准，其中本地网营 业区内通话费是：前3分钟为0.2元(不足3分钟的按3分钟计算)，以后每分钟加收0.1元(不足1分钟的按1分钟计算)．现有一学生调查了A、B、C、D、Ｅ五位同学上星期天打 本地网营业区内电话的通话时间情况，原始数据见表1． (1)根据表1，填写频数(落在某一时间段上的通话次数)分布表（２） (2)调整前的电话收费标准是每3分钟为0.2元(不足３分钟均按3分钟计算)．试按调整前后的电话收费标准分别计算这五位同学这天的平均通话费．通过比较平均通话费的多少?你可以得什么判断? 表（１） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 第一次通话时间 ３分 ３分４５秒 ３分５５秒 ３分２０秒 ６分 第二次通话时间 ４分 ３分４０秒 ４分５０秒 第三次通话时间 ５分 ２分 表（２） 时间段 ０＜ｔ?３ ３＜ｔ?４ ４＜ｔ?５ ５＜ｔ?６ 频数 25. （本题8分）已知正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，EF?CD于F，EG?AD于G,试猜想线段BE和FG有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论。 26. （本题8分）甲、乙、丙三人竞选班委，有45人投票，得票多者当选。规定每人只投 1 票，可以选1人或者不选。在先统计的23张票中，甲得10票，乙得8票，丙得5票. （1）填空：若只选一名班委，则甲至少还要得 票才能当选. 乙至少还要得 票才能当选。 丙至少还要得 票才能当选。 （2）填空：若选两名班委，甲至少还要得 票才不会落选. 乙至少还要得 票才不会落选. 丙至少还要得 票才不会落选. （3）第一轮投票结束后，全班45人对票数领先的甲、乙进行第二轮投票，可以2人都选、只选1人或都不选.结果甲得40票，乙得37票，最后发现对甲、乙都选的人数是都不选人 数的9倍.问：有多少人都选了甲、乙？ 27. （本题8分）如图，某港口有一灯塔A，灯塔A的正东有B、C两灯塔，以BC为直径 的半圆区域内有若干暗礁，BC＝18海里，—船在M处测得灯塔A、C分别在船的南偏西60?和南偏西15?方向，船沿MA方向行驶6海里恰好处在灯塔Ｃ的正北方向Ｎ处。 (1)求CN的长（精确到0.1海里） (2)若船继续沿MA方向朝A行使，是否有触礁的危险？ 28. （本题8分）取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下： 第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图?； 第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B’，得Rt?AB'E，如图?； 第三步：沿EB’线折叠得折痕EF，如图?。 利用?探究： (1)?AEF是什么三角形?证明你的结论。 (2)对于任一矩形，按照上述是否都能折出这种三角形?请说明理由。 29. （本题8分）某单位花50万元买回一台高科技设备，根据对这种型号设备的跟踪调查 显示，该设备投入使用后，若将养护与维修费及购买设备费用的和均摊到每一天，则有结论： 第x天应付的养护与维修费为 1，，元 (x,1)，500,,4，， (1)如果将该设备从开始投入使用到报废共付的养护与维修费及购买设备费用的和均摊到 每一天，叫做每天的平均损耗，请你将每天的平均损耗y(元)表示为使用天数x(天)的函数． (2)按照此行业的技术和安全管理要求，当此设备的平均损耗达到最小值时，就应当报废， 问该设备投入使用多少天应当报废? 注：在解本题时可能要用到以下两个（如果需要可以直接引用下述结论） n(n，1)一定成立。 1，2，3，？？，n,?对于任意的正整数，等式2 axaxaxa?在有意义的情况下，ｙ＝，而且当时，ｙ取得最小值。 ,，,2,2xbbxbxb 30. （本题8分）已知二次函数 2y,x，ax，a,2. 2(1)证明：不论ay,x，ax，a,2取何值，抛物线的顶点Q总在x轴的下方； 2(2)设抛物线y,x，ax，a,2与y轴交于点C，如果过点C且平行于x轴的直线与该抛物线有两个不同的交点，并设另一个交点为点D，问：?QCD能否是等边三角形?若能，请求出相应的二次函数解析式，若不能，请说明理由； (3)在第(2)题的已知条件下，又设抛物线与ｘ轴的交点之—为点A，则能使?ACD的面积 1等于的抛物线有几条?请证明你的结沦． 4 一、CBBBD ABDDC BC 21二、13、 14、 x ?1 且ｘ?３ 15、 m＜ 16、 -3＜x ＜1 3,22 ,476517、 36? 18、 19、 31 20、 21、 22、 36 ，233263 ，,131313三、23 (1) X,X, (2)化简得 ,,,,12x，4322 24、表（２） 时间段 ０＜ｔ?３ ３＜ｔ?４ ４＜ｔ?５ ５＜ｔ?６ 频数 2 5 2 1 0.2，2，0.4，5，0.4，2，0.4，1调整前：元 ,0.3610 0.2，2，0.3，5，0.4，2，0.5，1调整后：元 ,0.3210 调整后比调整前更便宜。 25 (1)11；13；14． 设剩下的22张票中，甲得x票，则10+x>6十(22一x)． 解得 x>10．故甲至少应得11票．同理可得乙、丙至少应得的票数． (2)6；8；11． 1 选两名班委，当选者得票应超过即15票．设甲至少再得x票．10+x>15． 3 x>5，即甲至少再得6票． 同理可得乙、丙应获的票数分别为8、14． (3)设全不选的有x人，则全选的为9x人，列方程得： (40—9x)+(37—9x)+9x+x＝45． 解得 x＝4． 答：有36人全选了甲、乙． 26 BＥ＝GF且BＥ?GF 证明：延长EM交AB于Ｍ，延长BE交GF于N，证?MEB??GEF 27 作CP?AN于P，过BC的中点O作OQ?AN于Q，设PN＝ｘ，则PC＝ｘ＋6即 x，6x,33，3CN,63，6,tan60?，，；xp 9，63Q AC,18，63,AO,9，63,OQ,,9不会触礁。 2 O 28、(1)?AEF是等边三角形。?ABE??AEB??AB’Ｆ；(2)不一定。设矩形的长AD＝ｂ， 232323宽AB＝ａ，则AＦ＝ab,aa,b,a，当时可以折出等边三角形，当333 时，则无法折出。 111，，(1,1)，500，(2,1)，500，？？，(x,1)，500，500000,,444，，29、y, x 1500x，(1，2，？？，x,1)，500000500000x74 ＝ ,，，499xx88500000x当时，ｙ有最小值，ｘ＝2000天就会报废。 ,x8 224(a,2),a,(a,2),430、(1)顶点的纵坐标为,,0 44 (2) y,a,2 2 y,x，ax，a,2 x,0,x,,a，即Ｃ点的坐标为（0,a-2），Ｄ点的坐12 标为（－a,a-2），当?QCD是等边三角形时，过点Ｑ作ＱＰ?CD于Ｐ，则QP, ,tan60,31CD2 2,(a,2),4a,2,4即23 ａ＝? ,31a2 1111122(3)＝得，两个CD，a,2,a，a,2,a,2a，,0,a,2a,,0S? ACD22488 方程都有解，所以抛物线有四条。