圆的面积计算

圆的面积计算 师:那么圆的面积到底是多少呢,下面我们就来探讨解决。 南通市小学计算机辅助教学圆的面积计算 课件使用培训会交流会三、 转化 1、 师:我们先来回忆一下，以前学过的平行四边形、三角形、梯形的面积教学内容:P123—124 圆的面积计算公式，例3 公式是怎样推导转化而来的呢,(根据学生回答电脑演示:平行四边形、三角形、教学目的: 梯形的转化过程。) 1、使学生理解和掌握圆的面积计算公式，能利用公式计算圆的面积，解我们以前学过的图形的边都是直的，而圆的边是曲的怎么办呢, 决一些简单的实际问题。 2、师:请同学们自己动手操作。利用你桌面上的4个圆片，把它们各自平均2、培养学生操作，观察，分析和概括等能力，渗透极限思想，并使学生进一8等份，16等份、32等份。试一试，能拼成什么图形, 分成4等份， 步认识转化的数学思想和方法。 学生动手操作。 3、通过学生动手操作，培养学生的创新意识和创新精神。 3、根据学生操作的结果，计算机边演示转化过程边归纳。 教学重点、难点:圆的面积推导过程 (1)把圆平均分成4等份，拼成近似平行四边形。 看拼成的图形像什么图 形 教具、学具: , 用于圆面积推导演示的相应的4个圆片，多媒体电脑及相关课件。 (2)把圆平均分成8等份，拼成近似平行四边形。看看这个图形像什么,教学过程: 是不是有点像平行四边形,(有点像平行四边形)要怎样变化才算是平行四边形,一、 导入 (边要直) 1、 电脑演示:用一根牛绳把小牛栓到草地中心木桩上，牛走一圈。 (3)把圆平均分成16等份，拼成近似平行四边形。 2、 提问:看着刚才的动画，你能想到什么问题,牛吃草的最大面积是多少, 拼成图形的边有怎样的变化,(直一些)圆转化成了近似什么图形,(近似也就是求什么的面积, 平行四边形)在转化的过程中什么变了，什么没有变, 3、 这个圆的面积是多少呢,今天我们就来学习"圆的面积"(板书课题)。 (4)把圆平均分成32等份，能拼成什么图形, 4、 由这个课题你想到了什么问题,什么是圆的面积,(电脑演示:圆的面 大家把这次拼成的图形和分成的4等份，8等份，16等份、32等份的图积) 形比一比，会有什么变化,(底边更直一些)现在接近于什么图形, 5、 什么叫圆的面积,(出示:圆所围成的平面图形的大小叫做圆的面积。) 4、 再想想，如果把这个圆分成64等份，拼成的图形的长会变得怎样,更接二、 猜想 近于什么图形,分成128等份呢, 1、 看屏幕问:圆的面积大小会与什么有关, 5、 小结:如果分的份数越多，那么拼成的图形就会越接近于长方形，如果r 这样分成无限多的份数，那么拼成的图形就会是一个长方形。 (圆的面积大小与与半径有关) 四、 推导 2、在圆上画一个以半径为边长的正方形。问: 1、电脑动画演示圆的面积推导过程。 圆的面积与半径有什么样的关系呢, 2 提问:拼成的长方形的面积和圆的面积有什么关系, 猜测一个圆的面积大约有多大,学生思考。(圆的面积<4r) 长方形的面积计算公式是什么, 这个长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系, 提问:要知道什么条件,第2题计算面积要怎样想, 如果圆的半径是 r，这个长方形的长和宽各是多少, 两人板演，其余做在练习本上。 因为: 长方形的面积 = 长 × 宽 小结:计算圆的面积一定要知道半径是多少，如果没有半径这个条件就要先 求出来。 ? ? 2、一个圆形电子元件薄片，直径是10 厘米，这个电子元件薄片的面积是多 圆的面积 = × r 少平方厘米, =πr× r 2一名学生板演，其余学生做在练习本上。 =πr 提问:为什么要先求10除以2的商，才能计算圆的面积, 如果用 S 示圆的面积，那么圆的面积计算公式是: 3、现在我们可以计算那头小牛吃草的面积吗, 2 S = πr 七、 2、师:通过刚才的实验和观察，运用转化的思想，推导出圆的面积的计算公 这节课学习了什么,圆的面积计算公式是怎样得到的,怎样计算圆的面积, 2式。我们以前猜想的圆的面积 < 4r，这和我们的猜想一致吗, 我们通过转化的方法，把圆转化成了会计算面积的图形--长方形，推导出了圆3、追问:刚才我们把圆转化成平行四边形、长方形，我们还可以把圆拼成怎的面积计算公式，这种方法是把所学的知识转化成旧知识，用旧知识来解决要学样的图形,请同学们动手试一试。 习的新问题。这在数学中是经常要用到的。 学生操作后，教师归纳。(圆还可以拼成三角形、梯形等) 八、 作业 计算机演示:圆转化成三角形、梯形并进行公式推导的过程。 课堂作业:练习二十四第2—4题。 4、教师小结。 五、 尝试 提问:计算圆的面积需要知道什么条件, 知道圆的半径怎样求圆的面积, (根据公式，应先计算什么，再算什么) 出示例3 一个圆的半径是5厘米。它的面积是多少平方厘米, 提问:你能根据圆的面积计算公式解答吗, 学生在练习本上试做，然后学生口述，教师演示算式。 六、 实践 1、 看图计算面积。 8 米 3分米